Gold碼發(fā)生器的設(shè)計(jì)與仿真

魏瑞

摘要：Gold（戈?duì)柕拢┐a是偽隨機(jī)碼的一種，偽隨機(jī)碼在擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)中起著十分關(guān)鍵的作用，偽隨機(jī)序列發(fā)生器是擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中重要的組成部分。本設(shè)計(jì)主要介紹m序列和Gold序列的生成原理，提出了采用EDA實(shí)現(xiàn)Gold序列的一般方法，本方法通過模塊化m序列發(fā)生器，用原理圖的方式設(shè)計(jì)了一個(gè)碼長為25-1=31的Gold序列，通過QuartuII編譯仿真并成功下載測試。

關(guān)鍵詞：Gold碼； m序列； 偽隨機(jī)碼

中圖分類號：TP313 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）30-7039-02

擴(kuò)頻通信因其具有保密性好、截獲概率低、抗干擾性能強(qiáng)以及多址復(fù)用等優(yōu)點(diǎn)，目前已經(jīng)在現(xiàn)代軍事通信、衛(wèi)星通信、移動通信以及指揮控制通信中得到了廣泛應(yīng)用。Gold碼是擴(kuò)頻通信中應(yīng)用較多的一種擴(kuò)頻碼。該文重點(diǎn)研究了基于EDA的Gold碼發(fā)生器的設(shè)計(jì)與仿真。

1 Gold碼

Gold碼是R·Gold為了解決m序列個(gè)數(shù)不多且m序列之間的互相關(guān)函數(shù)值不理想而提出的提出了一種基于一對周期和速率均相同的m序列優(yōu)選對模2加后得到的碼序列。他的特點(diǎn)是隨著級數(shù)n的增加，Gold碼序列的數(shù)量遠(yuǎn)超過同級數(shù)的m序列的數(shù)量，且Gold碼序列具有良好的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性，因此在擴(kuò)頻通信得到了廣泛的應(yīng)用。

2 Gold碼的產(chǎn)生原理及設(shè)計(jì)

1） Gold碼的產(chǎn)生原理

Gold序列具有良好的自、互相關(guān)特性，且地址數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m序列地址數(shù)。如有兩個(gè)m序列，它們的互相關(guān)函數(shù)的絕對值有界，且滿足以下條件：

[R（τ）=2n+12+1，2n+22+1，][][n為奇數(shù)n為偶數(shù)，n不是4的倍數(shù)] （1）

我們稱這一對m序列為優(yōu)選對。每改變兩個(gè)m序列相對位移就可得到一個(gè)新的Gold序列，當(dāng)相對位移2n-1位時(shí)，就可得到一簇2n-1個(gè)Gold序列。再加上兩個(gè)m序列，共有2n+1個(gè)Gold序列碼。

通常我們需要的Gold序列都是平衡Gold序列，為了得到平衡Gold碼，必需使兩個(gè)m序列發(fā)生器中的參考序列處在特征相位而移位序列處在相對相位上，這樣由兩個(gè)m序列模2加得到的Gold碼才是平衡Gold碼。

① 特征相位：當(dāng)序列處于特稱相位時(shí)，序列每隔一位抽樣后得到的序列與原序列完全一樣，這是序列處在特征相位的特征。

設(shè)參考序列為{a}的特征多項(xiàng)式為f（x），即本源多項(xiàng)式g（x）為生成函數(shù)，則：g（x）=d[xf（x）]/dx 。當(dāng)r為奇數(shù)g（x）=f（x）+ d[xf（x）]/dx，當(dāng)r為偶數(shù)。序列多項(xiàng)式G（x）=g（x）/f（x），由此序列多項(xiàng)式得到的序列的前r位，即特征相位。

② 相對相位：設(shè)移位序列為， 的第一位為0即處在相對相位。

2） Gold發(fā)生器的設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)原理，采用VHDL語言首先設(shè)計(jì)出第一個(gè)m序列發(fā)生器，然后將其模塊化，作為底層文件。其次，根據(jù)計(jì)算，找出第一個(gè)m序列的優(yōu)先對，然后編寫相關(guān)程序，產(chǎn)生第二個(gè)m序列。如果要得到一簇需要注意的是，第二個(gè)m序列的設(shè)計(jì)必須要實(shí)現(xiàn)在時(shí)鐘信號驅(qū)動下的不斷移位。再次，計(jì)算特征相位，使兩個(gè)m序列發(fā)生器中的參考序列處在特征相位而移位序列處在相對相位上并看一下我們的時(shí)鐘信號頻率，為了后續(xù)下載測試的方便，采用的時(shí)鐘信號必須使得結(jié)果顯示時(shí)，人的肉眼可以辨別變化規(guī)律。最后，采用原理圖來設(shè)計(jì)，將前三步產(chǎn)生的底層模塊進(jìn)行調(diào)用，我們可以得到Gold發(fā)生器電路圖如圖1所示。

Gold發(fā)生器電路圖涉及三個(gè)模塊的設(shè)計(jì)，兩個(gè)m序列模塊，一個(gè)分頻模塊，這三個(gè)模塊均用VHDL語言編程實(shí)現(xiàn)，編程完了進(jìn)行仿真，然后將其模塊化，生成電路模塊符號，已備調(diào)用，三個(gè)模塊均設(shè)計(jì)完成之后，采用原理圖的形式按照圖1進(jìn)行連接就完成Gold碼電路的整體設(shè)計(jì)。頂層電路設(shè)計(jì)完成之后，我們首先進(jìn)行功能仿真測試，在QuartusII中打開工程，全程編譯，建立波形文件，設(shè)置波形信息，然后生產(chǎn)網(wǎng)表，最后按波形仿真按鈕進(jìn)行波形仿真。

3 Gold發(fā)生器的仿真

頂層電路設(shè)計(jì)完成之后，我們首先進(jìn)行功能仿真測試，在QuartusII中打開工程，全程編譯，建立波形文件，然后生產(chǎn)網(wǎng)表，最后進(jìn)行波形仿真。在本次的實(shí)際過程中，采用了三個(gè)輸入，三個(gè)輸出。在建立波形文件時(shí)，load置位高電平有效，仿真波形如圖2所示。

4 結(jié)束語

本次設(shè)計(jì)采用了模塊化設(shè)計(jì)，用VHDL編寫程序，生成m序列作為底層調(diào)用模塊，在此基礎(chǔ)上采用原理圖設(shè)計(jì)出Gold碼發(fā)生器，最后對整個(gè)設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真和硬件測試達(dá)到預(yù)期的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 樊昌信，曹麗娜.通信原理.[M] .6版.北京：國防工業(yè)出版社，2009.

[2] 李婷，孫嬌燕.平衡Gold序列的生成條件[J]大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)， 2006（2）.

[3] 張志輝，宋花榮m序列與Gold序列比較[J].信息技術(shù)，2006（6）.

[4] 宋全有，李振偉.平衡Gold序列的軟件實(shí)現(xiàn)[J].商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（5）.

[5] 曾興雯，劉乃安. 擴(kuò)展頻譜通信及其多址技術(shù)[M] .2版.西安：西安電子科技大學(xué)，2009.endprint

摘要：Gold（戈?duì)柕拢┐a是偽隨機(jī)碼的一種，偽隨機(jī)碼在擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)中起著十分關(guān)鍵的作用，偽隨機(jī)序列發(fā)生器是擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中重要的組成部分。本設(shè)計(jì)主要介紹m序列和Gold序列的生成原理，提出了采用EDA實(shí)現(xiàn)Gold序列的一般方法，本方法通過模塊化m序列發(fā)生器，用原理圖的方式設(shè)計(jì)了一個(gè)碼長為25-1=31的Gold序列，通過QuartuII編譯仿真并成功下載測試。

關(guān)鍵詞：Gold碼； m序列； 偽隨機(jī)碼

中圖分類號：TP313 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）30-7039-02

擴(kuò)頻通信因其具有保密性好、截獲概率低、抗干擾性能強(qiáng)以及多址復(fù)用等優(yōu)點(diǎn)，目前已經(jīng)在現(xiàn)代軍事通信、衛(wèi)星通信、移動通信以及指揮控制通信中得到了廣泛應(yīng)用。Gold碼是擴(kuò)頻通信中應(yīng)用較多的一種擴(kuò)頻碼。該文重點(diǎn)研究了基于EDA的Gold碼發(fā)生器的設(shè)計(jì)與仿真。

1 Gold碼

Gold碼是R·Gold為了解決m序列個(gè)數(shù)不多且m序列之間的互相關(guān)函數(shù)值不理想而提出的提出了一種基于一對周期和速率均相同的m序列優(yōu)選對模2加后得到的碼序列。他的特點(diǎn)是隨著級數(shù)n的增加，Gold碼序列的數(shù)量遠(yuǎn)超過同級數(shù)的m序列的數(shù)量，且Gold碼序列具有良好的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性，因此在擴(kuò)頻通信得到了廣泛的應(yīng)用。

2 Gold碼的產(chǎn)生原理及設(shè)計(jì)

1） Gold碼的產(chǎn)生原理

Gold序列具有良好的自、互相關(guān)特性，且地址數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m序列地址數(shù)。如有兩個(gè)m序列，它們的互相關(guān)函數(shù)的絕對值有界，且滿足以下條件：

[R（τ）=2n+12+1，2n+22+1，][][n為奇數(shù)n為偶數(shù)，n不是4的倍數(shù)] （1）

我們稱這一對m序列為優(yōu)選對。每改變兩個(gè)m序列相對位移就可得到一個(gè)新的Gold序列，當(dāng)相對位移2n-1位時(shí)，就可得到一簇2n-1個(gè)Gold序列。再加上兩個(gè)m序列，共有2n+1個(gè)Gold序列碼。

通常我們需要的Gold序列都是平衡Gold序列，為了得到平衡Gold碼，必需使兩個(gè)m序列發(fā)生器中的參考序列處在特征相位而移位序列處在相對相位上，這樣由兩個(gè)m序列模2加得到的Gold碼才是平衡Gold碼。

① 特征相位：當(dāng)序列處于特稱相位時(shí)，序列每隔一位抽樣后得到的序列與原序列完全一樣，這是序列處在特征相位的特征。

設(shè)參考序列為{a}的特征多項(xiàng)式為f（x），即本源多項(xiàng)式g（x）為生成函數(shù)，則：g（x）=d[xf（x）]/dx 。當(dāng)r為奇數(shù)g（x）=f（x）+ d[xf（x）]/dx，當(dāng)r為偶數(shù)。序列多項(xiàng)式G（x）=g（x）/f（x），由此序列多項(xiàng)式得到的序列的前r位，即特征相位。

② 相對相位：設(shè)移位序列為， 的第一位為0即處在相對相位。

2） Gold發(fā)生器的設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)原理，采用VHDL語言首先設(shè)計(jì)出第一個(gè)m序列發(fā)生器，然后將其模塊化，作為底層文件。其次，根據(jù)計(jì)算，找出第一個(gè)m序列的優(yōu)先對，然后編寫相關(guān)程序，產(chǎn)生第二個(gè)m序列。如果要得到一簇需要注意的是，第二個(gè)m序列的設(shè)計(jì)必須要實(shí)現(xiàn)在時(shí)鐘信號驅(qū)動下的不斷移位。再次，計(jì)算特征相位，使兩個(gè)m序列發(fā)生器中的參考序列處在特征相位而移位序列處在相對相位上并看一下我們的時(shí)鐘信號頻率，為了后續(xù)下載測試的方便，采用的時(shí)鐘信號必須使得結(jié)果顯示時(shí)，人的肉眼可以辨別變化規(guī)律。最后，采用原理圖來設(shè)計(jì)，將前三步產(chǎn)生的底層模塊進(jìn)行調(diào)用，我們可以得到Gold發(fā)生器電路圖如圖1所示。

Gold發(fā)生器電路圖涉及三個(gè)模塊的設(shè)計(jì)，兩個(gè)m序列模塊，一個(gè)分頻模塊，這三個(gè)模塊均用VHDL語言編程實(shí)現(xiàn)，編程完了進(jìn)行仿真，然后將其模塊化，生成電路模塊符號，已備調(diào)用，三個(gè)模塊均設(shè)計(jì)完成之后，采用原理圖的形式按照圖1進(jìn)行連接就完成Gold碼電路的整體設(shè)計(jì)。頂層電路設(shè)計(jì)完成之后，我們首先進(jìn)行功能仿真測試，在QuartusII中打開工程，全程編譯，建立波形文件，設(shè)置波形信息，然后生產(chǎn)網(wǎng)表，最后按波形仿真按鈕進(jìn)行波形仿真。

3 Gold發(fā)生器的仿真

頂層電路設(shè)計(jì)完成之后，我們首先進(jìn)行功能仿真測試，在QuartusII中打開工程，全程編譯，建立波形文件，然后生產(chǎn)網(wǎng)表，最后進(jìn)行波形仿真。在本次的實(shí)際過程中，采用了三個(gè)輸入，三個(gè)輸出。在建立波形文件時(shí)，load置位高電平有效，仿真波形如圖2所示。

4 結(jié)束語

本次設(shè)計(jì)采用了模塊化設(shè)計(jì)，用VHDL編寫程序，生成m序列作為底層調(diào)用模塊，在此基礎(chǔ)上采用原理圖設(shè)計(jì)出Gold碼發(fā)生器，最后對整個(gè)設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真和硬件測試達(dá)到預(yù)期的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 樊昌信，曹麗娜.通信原理.[M] .6版.北京：國防工業(yè)出版社，2009.

[2] 李婷，孫嬌燕.平衡Gold序列的生成條件[J]大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)， 2006（2）.

[3] 張志輝，宋花榮m序列與Gold序列比較[J].信息技術(shù)，2006（6）.

[4] 宋全有，李振偉.平衡Gold序列的軟件實(shí)現(xiàn)[J].商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（5）.

[5] 曾興雯，劉乃安. 擴(kuò)展頻譜通信及其多址技術(shù)[M] .2版.西安：西安電子科技大學(xué)，2009.endprint

摘要：Gold（戈?duì)柕拢┐a是偽隨機(jī)碼的一種，偽隨機(jī)碼在擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)中起著十分關(guān)鍵的作用，偽隨機(jī)序列發(fā)生器是擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中重要的組成部分。本設(shè)計(jì)主要介紹m序列和Gold序列的生成原理，提出了采用EDA實(shí)現(xiàn)Gold序列的一般方法，本方法通過模塊化m序列發(fā)生器，用原理圖的方式設(shè)計(jì)了一個(gè)碼長為25-1=31的Gold序列，通過QuartuII編譯仿真并成功下載測試。

關(guān)鍵詞：Gold碼； m序列； 偽隨機(jī)碼

中圖分類號：TP313 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）30-7039-02

擴(kuò)頻通信因其具有保密性好、截獲概率低、抗干擾性能強(qiáng)以及多址復(fù)用等優(yōu)點(diǎn)，目前已經(jīng)在現(xiàn)代軍事通信、衛(wèi)星通信、移動通信以及指揮控制通信中得到了廣泛應(yīng)用。Gold碼是擴(kuò)頻通信中應(yīng)用較多的一種擴(kuò)頻碼。該文重點(diǎn)研究了基于EDA的Gold碼發(fā)生器的設(shè)計(jì)與仿真。

1 Gold碼

Gold碼是R·Gold為了解決m序列個(gè)數(shù)不多且m序列之間的互相關(guān)函數(shù)值不理想而提出的提出了一種基于一對周期和速率均相同的m序列優(yōu)選對模2加后得到的碼序列。他的特點(diǎn)是隨著級數(shù)n的增加，Gold碼序列的數(shù)量遠(yuǎn)超過同級數(shù)的m序列的數(shù)量，且Gold碼序列具有良好的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性，因此在擴(kuò)頻通信得到了廣泛的應(yīng)用。

2 Gold碼的產(chǎn)生原理及設(shè)計(jì)

1） Gold碼的產(chǎn)生原理

Gold序列具有良好的自、互相關(guān)特性，且地址數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m序列地址數(shù)。如有兩個(gè)m序列，它們的互相關(guān)函數(shù)的絕對值有界，且滿足以下條件：

[R（τ）=2n+12+1，2n+22+1，][][n為奇數(shù)n為偶數(shù)，n不是4的倍數(shù)] （1）

我們稱這一對m序列為優(yōu)選對。每改變兩個(gè)m序列相對位移就可得到一個(gè)新的Gold序列，當(dāng)相對位移2n-1位時(shí)，就可得到一簇2n-1個(gè)Gold序列。再加上兩個(gè)m序列，共有2n+1個(gè)Gold序列碼。

通常我們需要的Gold序列都是平衡Gold序列，為了得到平衡Gold碼，必需使兩個(gè)m序列發(fā)生器中的參考序列處在特征相位而移位序列處在相對相位上，這樣由兩個(gè)m序列模2加得到的Gold碼才是平衡Gold碼。

① 特征相位：當(dāng)序列處于特稱相位時(shí)，序列每隔一位抽樣后得到的序列與原序列完全一樣，這是序列處在特征相位的特征。

設(shè)參考序列為{a}的特征多項(xiàng)式為f（x），即本源多項(xiàng)式g（x）為生成函數(shù)，則：g（x）=d[xf（x）]/dx 。當(dāng)r為奇數(shù)g（x）=f（x）+ d[xf（x）]/dx，當(dāng)r為偶數(shù)。序列多項(xiàng)式G（x）=g（x）/f（x），由此序列多項(xiàng)式得到的序列的前r位，即特征相位。

② 相對相位：設(shè)移位序列為， 的第一位為0即處在相對相位。

2） Gold發(fā)生器的設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)原理，采用VHDL語言首先設(shè)計(jì)出第一個(gè)m序列發(fā)生器，然后將其模塊化，作為底層文件。其次，根據(jù)計(jì)算，找出第一個(gè)m序列的優(yōu)先對，然后編寫相關(guān)程序，產(chǎn)生第二個(gè)m序列。如果要得到一簇需要注意的是，第二個(gè)m序列的設(shè)計(jì)必須要實(shí)現(xiàn)在時(shí)鐘信號驅(qū)動下的不斷移位。再次，計(jì)算特征相位，使兩個(gè)m序列發(fā)生器中的參考序列處在特征相位而移位序列處在相對相位上并看一下我們的時(shí)鐘信號頻率，為了后續(xù)下載測試的方便，采用的時(shí)鐘信號必須使得結(jié)果顯示時(shí)，人的肉眼可以辨別變化規(guī)律。最后，采用原理圖來設(shè)計(jì)，將前三步產(chǎn)生的底層模塊進(jìn)行調(diào)用，我們可以得到Gold發(fā)生器電路圖如圖1所示。

Gold發(fā)生器電路圖涉及三個(gè)模塊的設(shè)計(jì)，兩個(gè)m序列模塊，一個(gè)分頻模塊，這三個(gè)模塊均用VHDL語言編程實(shí)現(xiàn)，編程完了進(jìn)行仿真，然后將其模塊化，生成電路模塊符號，已備調(diào)用，三個(gè)模塊均設(shè)計(jì)完成之后，采用原理圖的形式按照圖1進(jìn)行連接就完成Gold碼電路的整體設(shè)計(jì)。頂層電路設(shè)計(jì)完成之后，我們首先進(jìn)行功能仿真測試，在QuartusII中打開工程，全程編譯，建立波形文件，設(shè)置波形信息，然后生產(chǎn)網(wǎng)表，最后按波形仿真按鈕進(jìn)行波形仿真。

3 Gold發(fā)生器的仿真

頂層電路設(shè)計(jì)完成之后，我們首先進(jìn)行功能仿真測試，在QuartusII中打開工程，全程編譯，建立波形文件，然后生產(chǎn)網(wǎng)表，最后進(jìn)行波形仿真。在本次的實(shí)際過程中，采用了三個(gè)輸入，三個(gè)輸出。在建立波形文件時(shí)，load置位高電平有效，仿真波形如圖2所示。

4 結(jié)束語

本次設(shè)計(jì)采用了模塊化設(shè)計(jì)，用VHDL編寫程序，生成m序列作為底層調(diào)用模塊，在此基礎(chǔ)上采用原理圖設(shè)計(jì)出Gold碼發(fā)生器，最后對整個(gè)設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真和硬件測試達(dá)到預(yù)期的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 樊昌信，曹麗娜.通信原理.[M] .6版.北京：國防工業(yè)出版社，2009.

[2] 李婷，孫嬌燕.平衡Gold序列的生成條件[J]大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)， 2006（2）.

[3] 張志輝，宋花榮m序列與Gold序列比較[J].信息技術(shù)，2006（6）.

[4] 宋全有，李振偉.平衡Gold序列的軟件實(shí)現(xiàn)[J].商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（5）.

[5] 曾興雯，劉乃安. 擴(kuò)展頻譜通信及其多址技術(shù)[M] .2版.西安：西安電子科技大學(xué)，2009.endprint