存在水鎖時水驅(qū)氣藏的動態(tài)儲量計算新方法

張小平+蔣記偉+卜淘+張旭+陳代富

摘 要：在研究水體比較活躍的水驅(qū)氣藏動態(tài)時，首先關(guān)心的是有多少氣量被水封鎖，即水鎖，水鎖氣量的水有多少，所以應(yīng)研究氣藏中被水鎖氣量、未被水鎖氣量以及侵入的水量。其中未被水鎖氣量的多少決定了該氣藏在將來采取強(qiáng)排水時的采收率，而水侵量決定了為采出被水鎖氣量的排水強(qiáng)度。通過對物質(zhì)平衡方程的分析，提出了利用地層壓力及產(chǎn)量等數(shù)據(jù)建立目標(biāo)函數(shù)，利用最小二乘法進(jìn)行自動擬合，直接計算水驅(qū)氣藏動態(tài)儲量、被水鎖氣量及水侵量的方法，通過對HB1井的計算，證明該方法比以往方法計算結(jié)果更準(zhǔn)確、可靠，計算方法簡單、實用。

關(guān)鍵詞：水驅(qū)氣藏 物質(zhì)平衡 動態(tài)儲量

中圖分類號：TE377 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）09（b）-0082-03

在非均質(zhì)有水氣藏中，隨著氣田的開發(fā)，天然氣不斷采出使氣藏壓力下降，導(dǎo)致水體侵入氣區(qū)。地層水沿裂縫竄流，將部分天然氣分隔開來，然后繼續(xù)向未被水封閉區(qū)域運移，封鎖氣藏的更多區(qū)域。被水封鎖的天然氣，若不進(jìn)行強(qiáng)排水，很難將這一部分氣體采出，不但嚴(yán)重影響氣藏的產(chǎn)量和采收率，也影響了對氣藏動態(tài)儲量的掌控，導(dǎo)致不能提出正確的開發(fā)技術(shù)對策。在研究水驅(qū)氣藏動態(tài)儲量時，首先關(guān)心的是有多少氣量被水鎖、水鎖氣量的水有多少、以及未被水鎖氣量大小，未被水鎖氣量的多少決定了該氣藏在將來采取強(qiáng)排水時的采收率，水侵量決定了采出被水鎖氣需強(qiáng)排水的強(qiáng)度。

以往計算水驅(qū)氣藏動態(tài)儲量的物質(zhì)平衡方法未考慮侵入水將氣藏分割為未被水鎖區(qū)域和被水鎖區(qū)域的情況，與裂縫性水驅(qū)氣藏的實際情況有差異，且無法確定被水鎖的氣量大小。針對這一問題，本文提出了一種新的物質(zhì)平衡模型，考慮了侵入水對氣藏的分割與封鎖，通過壓力、累計產(chǎn)氣量、產(chǎn)水量等數(shù)據(jù)，利用自動擬合方法計算水驅(qū)氣藏動態(tài)儲量、未被水鎖區(qū)域和被水鎖區(qū)域的氣量及水侵量。

1 水鎖氣藏物質(zhì)平衡方程

（1）無水鎖氣時的氣藏物質(zhì)平衡方程。

對于水驅(qū)氣藏，隨著氣藏壓力下降，邊水或底水將侵入氣藏。此時水侵所占據(jù)的氣藏孔隙體積加上剩余天然氣所占孔隙體積等于氣藏的原始含氣孔隙體積[1-2]，即：

（1）

式中：，—— 累積天然水侵量和累積采出水量，108m3。

—— 地層水的體積系數(shù)。

，—— 原始條件下和目前壓力下氣體的體積系數(shù)。

，—— 原始地質(zhì)儲量和目前累積采出氣量，108m3。

令，為天然氣采出程度；

，為視相對壓力；

，為水侵體積系數(shù)；

（2）有水鎖氣時的氣藏物質(zhì)平衡方程。

對于非均質(zhì)強(qiáng)水驅(qū)氣藏，隨著氣藏的開發(fā)，水體侵入氣藏，并沿裂縫上竄或橫侵，將原氣藏分割為未被水鎖區(qū)域和被水鎖區(qū)域，隨著氣藏的進(jìn)一步開采，更多的水侵入氣藏，被水鎖氣量進(jìn)一步增加[3]，如圖1所示。被水鎖的區(qū)域可能是多個不連續(xù)的區(qū)域，未被水鎖區(qū)域和被水鎖區(qū)域的氣量分別為和，侵入水量分別為、。

假定某一個時期水鎖區(qū)被水分割為n個獨立區(qū)域，每個區(qū)域的氣量分別為，包含水體分別為，如圖2。生產(chǎn)時未被水鎖區(qū)壓力降低，水鎖區(qū)氣體膨脹進(jìn)入未被水鎖區(qū)，膨脹的體積分別為。考慮水鎖區(qū)各獨立區(qū)域的物質(zhì)平衡：

（2）

即：

（3）

未被水鎖區(qū)的物質(zhì)平衡為：

（4）

可以看到，在不同時期水侵量、，氣量、均是在變化的，但在氣井正常生產(chǎn)無強(qiáng)排水工藝時期，基本的變化趨勢為氣量不斷減小、氣量不斷增大，水體不斷增大，直至氣井水淹。

將式（3）、（4）聯(lián)立，得到水鎖氣藏物質(zhì)平衡方程：

（5）

由于水侵量均符合水侵體積系數(shù)（）與采出程度（）的函數(shù)關(guān)系[4]，采用常規(guī)方法計算：

（6）

式中：為水侵體積系數(shù)，；

為采出程度。

可得：

（7）

即：

（8）

令：，，則式（8）變?yōu)椋?/p>

（9）

式中：為視相對壓力；

A為未被水鎖儲量的倒數(shù)；

B為的水侵強(qiáng)度；

C為被水鎖的儲量。

2 水鎖氣藏物質(zhì)平衡自動擬合方法

自動擬合的實質(zhì)是參數(shù)識別問題，即尋求最優(yōu)參數(shù)理論值與實測值的最佳擬合[5]，使其偏差為最小，可表示為。

（10）

式中：為測得生產(chǎn)過程中的視壓力；

為由式（9）計算的理論值；

為目標(biāo)函數(shù)。

式（10）為非線性最小二乘問題，采用自動擬合方法進(jìn)行擬合，尋求一組合理參數(shù)使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小，本文采用Complex方法進(jìn)行自動擬合。

通過該方法對HB1井計算得到動態(tài)儲量為9.02×108m3，分為未被水鎖氣量和被水鎖氣量兩部分，其中未被水鎖氣量為7.45×108m3，被水鎖氣量為1.57×108m3，水侵量為30.22×104m3。結(jié)合HB1井試采實例知道該計算結(jié)果符合生產(chǎn)實際。

3 HB1井實例計算結(jié)果對比分析

HB1井是中石化西南分公司川東北地區(qū)的一口重點井，于2007年4月16日投入試采，生產(chǎn)至11月30日出地層水，具有典型的裂縫型水竄特征，水侵后氣藏內(nèi)部有水鎖氣存在。目前日產(chǎn)水達(dá)到200方以上，累計產(chǎn)水超過13萬方；日產(chǎn)氣10萬方左右，累計產(chǎn)氣超過2億方（見圖3）。

由不同計算方法計算出HB1井動態(tài)儲量及水侵量對比（見表1）。

結(jié)合試采動態(tài)知道，該井至目前已累積產(chǎn)水超過13×104m3，且日產(chǎn)水量還有上升趨勢。對比新方法與視地質(zhì)儲量法的水侵量結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)，視地質(zhì)儲量法計算的水侵量為19.7×104m3，侵入水量略高于產(chǎn)出水量，很難保證HB1井后續(xù)產(chǎn)水的動力，即后續(xù)產(chǎn)水很可能呈下降趨勢，與HB1井產(chǎn)水呈上升趨勢不符；水驅(qū)氣藏視壓力法僅僅是籠統(tǒng)的計算了一個動態(tài)儲量，無法計算水侵量；通過新方法計算的水侵量為30.22×104m3，侵入量遠(yuǎn)大于采出量，既符合HB1井產(chǎn)水量，還能保證HB1井后續(xù)產(chǎn)水動力，顯然新方法計算得到的水侵量較為合理。

通過水鎖氣藏物質(zhì)平衡自動擬合方法計算的動態(tài)儲量為9.02×108m3，分為未被水鎖氣量和被水鎖氣量兩部分，與常規(guī)的視地質(zhì)儲量法、水驅(qū)氣藏視壓力法相比，動態(tài)儲量較大，差額幅度分別達(dá)到7.4%和15.6%，因為考慮了被水鎖氣量，用該方法計算的動態(tài)儲量更接近氣藏實際，能作為后期開發(fā)技術(shù)調(diào)整的依據(jù)；被水鎖氣量高達(dá)1.57×108m3，說明提高HB1井區(qū)采收率有很大的余地，通過排水措施，可以產(chǎn)出更多的氣；目前HB1井累計產(chǎn)水超過13×104m3，但從水侵量來看，侵入量遠(yuǎn)大于采出量，若不采取強(qiáng)排，僅依靠地層自身能量排水，很難將被水鎖的氣量采出，因此，后期可考慮人工助排方式提高排水強(qiáng)度。

4 結(jié)語

（1）根據(jù)水鎖性水驅(qū)氣藏的特點，提出了該類氣藏的物質(zhì)平衡方程，利用自動擬合法計算氣藏各時期被水鎖的氣量與水侵量。

（2）由新方法計算出了HB1井動態(tài)儲量為9.02×108m3，其中被水鎖氣量1.57×108m3，水侵量30.22×104m3；提高HB1井區(qū)采收率有很大的余地，通過排水措施，可以產(chǎn)出更多的氣。

（3）將新方法與未考慮水鎖作用的視地質(zhì)儲量法、水驅(qū)氣藏視壓力法相比，考慮了被水鎖氣量，符合河壩區(qū)塊裂縫性水侵氣藏實際，新方法計算出的動態(tài)儲量與水侵量更合理。

參考文獻(xiàn)

[1] 張榮軍.物質(zhì)平衡中的線性處理方法研究[J].鉆采工藝，2007，30（2）：62-64.

[2] John Lee.Gas Reservoir Engineering[M].1996.

[3] 李允.溫八塊凝析氣藏開發(fā)實施方案研究[R].1997.

[4] Charles Smith R，Trncy G W，F(xiàn)arrar Lance R.Applied Reservoir Engineering[J].ISBN 7-5021-1366-5.

[5] 李治平.試井曲線計算機(jī)自動擬合算法及應(yīng)用研究[J].西南石油學(xué)院報，1998，20（3）：11.

[6] 張倫友.水驅(qū)氣藏動態(tài)儲量計算的曲線擬合法[J].天然氣工業(yè)，1998，18（2）：26.endprint

摘 要：在研究水體比較活躍的水驅(qū)氣藏動態(tài)時，首先關(guān)心的是有多少氣量被水封鎖，即水鎖，水鎖氣量的水有多少，所以應(yīng)研究氣藏中被水鎖氣量、未被水鎖氣量以及侵入的水量。其中未被水鎖氣量的多少決定了該氣藏在將來采取強(qiáng)排水時的采收率，而水侵量決定了為采出被水鎖氣量的排水強(qiáng)度。通過對物質(zhì)平衡方程的分析，提出了利用地層壓力及產(chǎn)量等數(shù)據(jù)建立目標(biāo)函數(shù)，利用最小二乘法進(jìn)行自動擬合，直接計算水驅(qū)氣藏動態(tài)儲量、被水鎖氣量及水侵量的方法，通過對HB1井的計算，證明該方法比以往方法計算結(jié)果更準(zhǔn)確、可靠，計算方法簡單、實用。

關(guān)鍵詞：水驅(qū)氣藏 物質(zhì)平衡 動態(tài)儲量

中圖分類號：TE377 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）09（b）-0082-03

在非均質(zhì)有水氣藏中，隨著氣田的開發(fā)，天然氣不斷采出使氣藏壓力下降，導(dǎo)致水體侵入氣區(qū)。地層水沿裂縫竄流，將部分天然氣分隔開來，然后繼續(xù)向未被水封閉區(qū)域運移，封鎖氣藏的更多區(qū)域。被水封鎖的天然氣，若不進(jìn)行強(qiáng)排水，很難將這一部分氣體采出，不但嚴(yán)重影響氣藏的產(chǎn)量和采收率，也影響了對氣藏動態(tài)儲量的掌控，導(dǎo)致不能提出正確的開發(fā)技術(shù)對策。在研究水驅(qū)氣藏動態(tài)儲量時，首先關(guān)心的是有多少氣量被水鎖、水鎖氣量的水有多少、以及未被水鎖氣量大小，未被水鎖氣量的多少決定了該氣藏在將來采取強(qiáng)排水時的采收率，水侵量決定了采出被水鎖氣需強(qiáng)排水的強(qiáng)度。

以往計算水驅(qū)氣藏動態(tài)儲量的物質(zhì)平衡方法未考慮侵入水將氣藏分割為未被水鎖區(qū)域和被水鎖區(qū)域的情況，與裂縫性水驅(qū)氣藏的實際情況有差異，且無法確定被水鎖的氣量大小。針對這一問題，本文提出了一種新的物質(zhì)平衡模型，考慮了侵入水對氣藏的分割與封鎖，通過壓力、累計產(chǎn)氣量、產(chǎn)水量等數(shù)據(jù)，利用自動擬合方法計算水驅(qū)氣藏動態(tài)儲量、未被水鎖區(qū)域和被水鎖區(qū)域的氣量及水侵量。

1 水鎖氣藏物質(zhì)平衡方程

（1）無水鎖氣時的氣藏物質(zhì)平衡方程。

對于水驅(qū)氣藏，隨著氣藏壓力下降，邊水或底水將侵入氣藏。此時水侵所占據(jù)的氣藏孔隙體積加上剩余天然氣所占孔隙體積等于氣藏的原始含氣孔隙體積[1-2]，即：

（1）

式中：，—— 累積天然水侵量和累積采出水量，108m3。

—— 地層水的體積系數(shù)。

，—— 原始條件下和目前壓力下氣體的體積系數(shù)。

，—— 原始地質(zhì)儲量和目前累積采出氣量，108m3。

令，為天然氣采出程度；

，為視相對壓力；

，為水侵體積系數(shù)；

（2）有水鎖氣時的氣藏物質(zhì)平衡方程。

對于非均質(zhì)強(qiáng)水驅(qū)氣藏，隨著氣藏的開發(fā)，水體侵入氣藏，并沿裂縫上竄或橫侵，將原氣藏分割為未被水鎖區(qū)域和被水鎖區(qū)域，隨著氣藏的進(jìn)一步開采，更多的水侵入氣藏，被水鎖氣量進(jìn)一步增加[3]，如圖1所示。被水鎖的區(qū)域可能是多個不連續(xù)的區(qū)域，未被水鎖區(qū)域和被水鎖區(qū)域的氣量分別為和，侵入水量分別為、。

假定某一個時期水鎖區(qū)被水分割為n個獨立區(qū)域，每個區(qū)域的氣量分別為，包含水體分別為，如圖2。生產(chǎn)時未被水鎖區(qū)壓力降低，水鎖區(qū)氣體膨脹進(jìn)入未被水鎖區(qū)，膨脹的體積分別為。考慮水鎖區(qū)各獨立區(qū)域的物質(zhì)平衡：

（2）

即：

（3）

未被水鎖區(qū)的物質(zhì)平衡為：

（4）

可以看到，在不同時期水侵量、，氣量、均是在變化的，但在氣井正常生產(chǎn)無強(qiáng)排水工藝時期，基本的變化趨勢為氣量不斷減小、氣量不斷增大，水體不斷增大，直至氣井水淹。

將式（3）、（4）聯(lián)立，得到水鎖氣藏物質(zhì)平衡方程：

（5）

由于水侵量均符合水侵體積系數(shù)（）與采出程度（）的函數(shù)關(guān)系[4]，采用常規(guī)方法計算：

（6）

式中：為水侵體積系數(shù)，；

為采出程度。

可得：

（7）

即：

（8）

令：，，則式（8）變?yōu)椋?/p>

（9）

式中：為視相對壓力；

A為未被水鎖儲量的倒數(shù)；

B為的水侵強(qiáng)度；

C為被水鎖的儲量。

2 水鎖氣藏物質(zhì)平衡自動擬合方法

自動擬合的實質(zhì)是參數(shù)識別問題，即尋求最優(yōu)參數(shù)理論值與實測值的最佳擬合[5]，使其偏差為最小，可表示為。

（10）

式中：為測得生產(chǎn)過程中的視壓力；

為由式（9）計算的理論值；

為目標(biāo)函數(shù)。

式（10）為非線性最小二乘問題，采用自動擬合方法進(jìn)行擬合，尋求一組合理參數(shù)使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小，本文采用Complex方法進(jìn)行自動擬合。

通過該方法對HB1井計算得到動態(tài)儲量為9.02×108m3，分為未被水鎖氣量和被水鎖氣量兩部分，其中未被水鎖氣量為7.45×108m3，被水鎖氣量為1.57×108m3，水侵量為30.22×104m3。結(jié)合HB1井試采實例知道該計算結(jié)果符合生產(chǎn)實際。

3 HB1井實例計算結(jié)果對比分析

HB1井是中石化西南分公司川東北地區(qū)的一口重點井，于2007年4月16日投入試采，生產(chǎn)至11月30日出地層水，具有典型的裂縫型水竄特征，水侵后氣藏內(nèi)部有水鎖氣存在。目前日產(chǎn)水達(dá)到200方以上，累計產(chǎn)水超過13萬方；日產(chǎn)氣10萬方左右，累計產(chǎn)氣超過2億方（見圖3）。

由不同計算方法計算出HB1井動態(tài)儲量及水侵量對比（見表1）。

結(jié)合試采動態(tài)知道，該井至目前已累積產(chǎn)水超過13×104m3，且日產(chǎn)水量還有上升趨勢。對比新方法與視地質(zhì)儲量法的水侵量結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)，視地質(zhì)儲量法計算的水侵量為19.7×104m3，侵入水量略高于產(chǎn)出水量，很難保證HB1井后續(xù)產(chǎn)水的動力，即后續(xù)產(chǎn)水很可能呈下降趨勢，與HB1井產(chǎn)水呈上升趨勢不符；水驅(qū)氣藏視壓力法僅僅是籠統(tǒng)的計算了一個動態(tài)儲量，無法計算水侵量；通過新方法計算的水侵量為30.22×104m3，侵入量遠(yuǎn)大于采出量，既符合HB1井產(chǎn)水量，還能保證HB1井后續(xù)產(chǎn)水動力，顯然新方法計算得到的水侵量較為合理。

通過水鎖氣藏物質(zhì)平衡自動擬合方法計算的動態(tài)儲量為9.02×108m3，分為未被水鎖氣量和被水鎖氣量兩部分，與常規(guī)的視地質(zhì)儲量法、水驅(qū)氣藏視壓力法相比，動態(tài)儲量較大，差額幅度分別達(dá)到7.4%和15.6%，因為考慮了被水鎖氣量，用該方法計算的動態(tài)儲量更接近氣藏實際，能作為后期開發(fā)技術(shù)調(diào)整的依據(jù)；被水鎖氣量高達(dá)1.57×108m3，說明提高HB1井區(qū)采收率有很大的余地，通過排水措施，可以產(chǎn)出更多的氣；目前HB1井累計產(chǎn)水超過13×104m3，但從水侵量來看，侵入量遠(yuǎn)大于采出量，若不采取強(qiáng)排，僅依靠地層自身能量排水，很難將被水鎖的氣量采出，因此，后期可考慮人工助排方式提高排水強(qiáng)度。

4 結(jié)語

（1）根據(jù)水鎖性水驅(qū)氣藏的特點，提出了該類氣藏的物質(zhì)平衡方程，利用自動擬合法計算氣藏各時期被水鎖的氣量與水侵量。

（2）由新方法計算出了HB1井動態(tài)儲量為9.02×108m3，其中被水鎖氣量1.57×108m3，水侵量30.22×104m3；提高HB1井區(qū)采收率有很大的余地，通過排水措施，可以產(chǎn)出更多的氣。

（3）將新方法與未考慮水鎖作用的視地質(zhì)儲量法、水驅(qū)氣藏視壓力法相比，考慮了被水鎖氣量，符合河壩區(qū)塊裂縫性水侵氣藏實際，新方法計算出的動態(tài)儲量與水侵量更合理。

參考文獻(xiàn)

[1] 張榮軍.物質(zhì)平衡中的線性處理方法研究[J].鉆采工藝，2007，30（2）：62-64.

[2] John Lee.Gas Reservoir Engineering[M].1996.

[3] 李允.溫八塊凝析氣藏開發(fā)實施方案研究[R].1997.

[4] Charles Smith R，Trncy G W，F(xiàn)arrar Lance R.Applied Reservoir Engineering[J].ISBN 7-5021-1366-5.

[5] 李治平.試井曲線計算機(jī)自動擬合算法及應(yīng)用研究[J].西南石油學(xué)院報，1998，20（3）：11.

[6] 張倫友.水驅(qū)氣藏動態(tài)儲量計算的曲線擬合法[J].天然氣工業(yè)，1998，18（2）：26.endprint

摘 要：在研究水體比較活躍的水驅(qū)氣藏動態(tài)時，首先關(guān)心的是有多少氣量被水封鎖，即水鎖，水鎖氣量的水有多少，所以應(yīng)研究氣藏中被水鎖氣量、未被水鎖氣量以及侵入的水量。其中未被水鎖氣量的多少決定了該氣藏在將來采取強(qiáng)排水時的采收率，而水侵量決定了為采出被水鎖氣量的排水強(qiáng)度。通過對物質(zhì)平衡方程的分析，提出了利用地層壓力及產(chǎn)量等數(shù)據(jù)建立目標(biāo)函數(shù)，利用最小二乘法進(jìn)行自動擬合，直接計算水驅(qū)氣藏動態(tài)儲量、被水鎖氣量及水侵量的方法，通過對HB1井的計算，證明該方法比以往方法計算結(jié)果更準(zhǔn)確、可靠，計算方法簡單、實用。

關(guān)鍵詞：水驅(qū)氣藏 物質(zhì)平衡 動態(tài)儲量

中圖分類號：TE377 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）09（b）-0082-03

在非均質(zhì)有水氣藏中，隨著氣田的開發(fā)，天然氣不斷采出使氣藏壓力下降，導(dǎo)致水體侵入氣區(qū)。地層水沿裂縫竄流，將部分天然氣分隔開來，然后繼續(xù)向未被水封閉區(qū)域運移，封鎖氣藏的更多區(qū)域。被水封鎖的天然氣，若不進(jìn)行強(qiáng)排水，很難將這一部分氣體采出，不但嚴(yán)重影響氣藏的產(chǎn)量和采收率，也影響了對氣藏動態(tài)儲量的掌控，導(dǎo)致不能提出正確的開發(fā)技術(shù)對策。在研究水驅(qū)氣藏動態(tài)儲量時，首先關(guān)心的是有多少氣量被水鎖、水鎖氣量的水有多少、以及未被水鎖氣量大小，未被水鎖氣量的多少決定了該氣藏在將來采取強(qiáng)排水時的采收率，水侵量決定了采出被水鎖氣需強(qiáng)排水的強(qiáng)度。

以往計算水驅(qū)氣藏動態(tài)儲量的物質(zhì)平衡方法未考慮侵入水將氣藏分割為未被水鎖區(qū)域和被水鎖區(qū)域的情況，與裂縫性水驅(qū)氣藏的實際情況有差異，且無法確定被水鎖的氣量大小。針對這一問題，本文提出了一種新的物質(zhì)平衡模型，考慮了侵入水對氣藏的分割與封鎖，通過壓力、累計產(chǎn)氣量、產(chǎn)水量等數(shù)據(jù)，利用自動擬合方法計算水驅(qū)氣藏動態(tài)儲量、未被水鎖區(qū)域和被水鎖區(qū)域的氣量及水侵量。

1 水鎖氣藏物質(zhì)平衡方程

（1）無水鎖氣時的氣藏物質(zhì)平衡方程。

對于水驅(qū)氣藏，隨著氣藏壓力下降，邊水或底水將侵入氣藏。此時水侵所占據(jù)的氣藏孔隙體積加上剩余天然氣所占孔隙體積等于氣藏的原始含氣孔隙體積[1-2]，即：

（1）

式中：，—— 累積天然水侵量和累積采出水量，108m3。

—— 地層水的體積系數(shù)。

，—— 原始條件下和目前壓力下氣體的體積系數(shù)。

，—— 原始地質(zhì)儲量和目前累積采出氣量，108m3。

令，為天然氣采出程度；

，為視相對壓力；

，為水侵體積系數(shù)；

（2）有水鎖氣時的氣藏物質(zhì)平衡方程。

對于非均質(zhì)強(qiáng)水驅(qū)氣藏，隨著氣藏的開發(fā)，水體侵入氣藏，并沿裂縫上竄或橫侵，將原氣藏分割為未被水鎖區(qū)域和被水鎖區(qū)域，隨著氣藏的進(jìn)一步開采，更多的水侵入氣藏，被水鎖氣量進(jìn)一步增加[3]，如圖1所示。被水鎖的區(qū)域可能是多個不連續(xù)的區(qū)域，未被水鎖區(qū)域和被水鎖區(qū)域的氣量分別為和，侵入水量分別為、。

假定某一個時期水鎖區(qū)被水分割為n個獨立區(qū)域，每個區(qū)域的氣量分別為，包含水體分別為，如圖2。生產(chǎn)時未被水鎖區(qū)壓力降低，水鎖區(qū)氣體膨脹進(jìn)入未被水鎖區(qū)，膨脹的體積分別為?？紤]水鎖區(qū)各獨立區(qū)域的物質(zhì)平衡：

（2）

即：

（3）

未被水鎖區(qū)的物質(zhì)平衡為：

（4）

可以看到，在不同時期水侵量、，氣量、均是在變化的，但在氣井正常生產(chǎn)無強(qiáng)排水工藝時期，基本的變化趨勢為氣量不斷減小、氣量不斷增大，水體不斷增大，直至氣井水淹。

將式（3）、（4）聯(lián)立，得到水鎖氣藏物質(zhì)平衡方程：

（5）

由于水侵量均符合水侵體積系數(shù)（）與采出程度（）的函數(shù)關(guān)系[4]，采用常規(guī)方法計算：

（6）

式中：為水侵體積系數(shù)，；

為采出程度。

可得：

（7）

即：

（8）

令：，，則式（8）變?yōu)椋?/p>

（9）

式中：為視相對壓力；

A為未被水鎖儲量的倒數(shù)；

B為的水侵強(qiáng)度；

C為被水鎖的儲量。

2 水鎖氣藏物質(zhì)平衡自動擬合方法

自動擬合的實質(zhì)是參數(shù)識別問題，即尋求最優(yōu)參數(shù)理論值與實測值的最佳擬合[5]，使其偏差為最小，可表示為。

（10）

式中：為測得生產(chǎn)過程中的視壓力；

為由式（9）計算的理論值；

為目標(biāo)函數(shù)。

式（10）為非線性最小二乘問題，采用自動擬合方法進(jìn)行擬合，尋求一組合理參數(shù)使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小，本文采用Complex方法進(jìn)行自動擬合。

通過該方法對HB1井計算得到動態(tài)儲量為9.02×108m3，分為未被水鎖氣量和被水鎖氣量兩部分，其中未被水鎖氣量為7.45×108m3，被水鎖氣量為1.57×108m3，水侵量為30.22×104m3。結(jié)合HB1井試采實例知道該計算結(jié)果符合生產(chǎn)實際。

3 HB1井實例計算結(jié)果對比分析

HB1井是中石化西南分公司川東北地區(qū)的一口重點井，于2007年4月16日投入試采，生產(chǎn)至11月30日出地層水，具有典型的裂縫型水竄特征，水侵后氣藏內(nèi)部有水鎖氣存在。目前日產(chǎn)水達(dá)到200方以上，累計產(chǎn)水超過13萬方；日產(chǎn)氣10萬方左右，累計產(chǎn)氣超過2億方（見圖3）。

由不同計算方法計算出HB1井動態(tài)儲量及水侵量對比（見表1）。

結(jié)合試采動態(tài)知道，該井至目前已累積產(chǎn)水超過13×104m3，且日產(chǎn)水量還有上升趨勢。對比新方法與視地質(zhì)儲量法的水侵量結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)，視地質(zhì)儲量法計算的水侵量為19.7×104m3，侵入水量略高于產(chǎn)出水量，很難保證HB1井后續(xù)產(chǎn)水的動力，即后續(xù)產(chǎn)水很可能呈下降趨勢，與HB1井產(chǎn)水呈上升趨勢不符；水驅(qū)氣藏視壓力法僅僅是籠統(tǒng)的計算了一個動態(tài)儲量，無法計算水侵量；通過新方法計算的水侵量為30.22×104m3，侵入量遠(yuǎn)大于采出量，既符合HB1井產(chǎn)水量，還能保證HB1井后續(xù)產(chǎn)水動力，顯然新方法計算得到的水侵量較為合理。

通過水鎖氣藏物質(zhì)平衡自動擬合方法計算的動態(tài)儲量為9.02×108m3，分為未被水鎖氣量和被水鎖氣量兩部分，與常規(guī)的視地質(zhì)儲量法、水驅(qū)氣藏視壓力法相比，動態(tài)儲量較大，差額幅度分別達(dá)到7.4%和15.6%，因為考慮了被水鎖氣量，用該方法計算的動態(tài)儲量更接近氣藏實際，能作為后期開發(fā)技術(shù)調(diào)整的依據(jù)；被水鎖氣量高達(dá)1.57×108m3，說明提高HB1井區(qū)采收率有很大的余地，通過排水措施，可以產(chǎn)出更多的氣；目前HB1井累計產(chǎn)水超過13×104m3，但從水侵量來看，侵入量遠(yuǎn)大于采出量，若不采取強(qiáng)排，僅依靠地層自身能量排水，很難將被水鎖的氣量采出，因此，后期可考慮人工助排方式提高排水強(qiáng)度。

4 結(jié)語

（1）根據(jù)水鎖性水驅(qū)氣藏的特點，提出了該類氣藏的物質(zhì)平衡方程，利用自動擬合法計算氣藏各時期被水鎖的氣量與水侵量。

（2）由新方法計算出了HB1井動態(tài)儲量為9.02×108m3，其中被水鎖氣量1.57×108m3，水侵量30.22×104m3；提高HB1井區(qū)采收率有很大的余地，通過排水措施，可以產(chǎn)出更多的氣。

（3）將新方法與未考慮水鎖作用的視地質(zhì)儲量法、水驅(qū)氣藏視壓力法相比，考慮了被水鎖氣量，符合河壩區(qū)塊裂縫性水侵氣藏實際，新方法計算出的動態(tài)儲量與水侵量更合理。

參考文獻(xiàn)

[1] 張榮軍.物質(zhì)平衡中的線性處理方法研究[J].鉆采工藝，2007，30（2）：62-64.

[2] John Lee.Gas Reservoir Engineering[M].1996.

[3] 李允.溫八塊凝析氣藏開發(fā)實施方案研究[R].1997.

[4] Charles Smith R，Trncy G W，F(xiàn)arrar Lance R.Applied Reservoir Engineering[J].ISBN 7-5021-1366-5.

[5] 李治平.試井曲線計算機(jī)自動擬合算法及應(yīng)用研究[J].西南石油學(xué)院報，1998，20（3）：11.

[6] 張倫友.水驅(qū)氣藏動態(tài)儲量計算的曲線擬合法[J].天然氣工業(yè)，1998，18（2）：26.endprint