帶尾翼干擾的噴管-后體一體化流場數(shù)值模擬

任超奇，王 強，胡海洋，周 旭

（北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191）

0 引言

噴管-后體設計方案不僅對飛機的質量具有重要影響，而且對發(fā)動機的安裝推力和噴管-后體的阻力有很大影響。一些典型的亞聲速和跨聲速戰(zhàn)斗機的后體長度只占機身總長度的20%～25%，而后體總阻力卻占了全機的38%～50%[1]。另外，要想實現(xiàn)第4代戰(zhàn)斗機的超聲速巡航能力，占到全機阻力近一半的后體阻力自然是重點關注對象之一。因此，研究飛機噴管-后體一體化設計的必要性不言而喻。20世紀50年代，George.T[2]等進行了超聲速后體-噴管的試驗研究；60~80年代中，W.C.Schnell、H.Sams、R.E.Martens等[3-7]進行了F-14、F-15、F-18飛機的后體-噴管相關研究；Glasgow.E.R、Bobby.L等[8-13]對不同工況下單發(fā)、雙發(fā)噴管-后體的阻力和性能進行了研究分析，積累了較多試驗數(shù)據(jù)與工程經(jīng)驗，并運用到具體技術設計中。近年來，在數(shù)值模擬技術快速發(fā)展的背景下，各類噴管內外流場與高超聲速飛行器后體-噴管一體化的數(shù)值模擬研究已相對成熟，但對于典型噴氣式戰(zhàn)斗機的后體-噴管一體化設計卻鮮有數(shù)值模擬的相關研究報告。

本文通過使用自編的WJ2000非線性湍流模型應用程序，對有尾翼干擾的軸對稱噴管-后體流場進行數(shù)值模擬研究，在一定程度上彌補了試驗對于數(shù)據(jù)的采集能力不足，以及難以通過觀察詳細流場來分析結果的缺陷。

1 噴管-后體模型及網(wǎng)格生成

本文采用的軸對稱噴管-后體模型，選取現(xiàn)代戰(zhàn)斗機各部分幾何尺寸。在試驗中，模型的不測力部分被定義為前體，測力部分被定義為后體。模型機身的基本尺寸數(shù)據(jù)如圖1所示，尾翼的尺寸數(shù)據(jù)見表1。其余數(shù)據(jù)詳見文獻[9]。

圖1 噴管-后體模型

表1 模型的尾翼尺寸數(shù)據(jù)

計算的噴管－后體模型共有4種：（1）不加尾翼的基本模型；（2）尾翼后置的模型；（3）尾翼前置的模型；（4）尾翼交錯布置模型。尾翼軸向位置的數(shù)據(jù)見表2。各種計算模型的3維圖和網(wǎng)格如圖2~5所示。為方便繪制網(wǎng)格以及控制網(wǎng)格數(shù)量，模型均省去了大部分前體，主要研究的后體-噴管部分。

表2 尾翼的軸向位置（模型的最前端為起始點 mm

圖2 尾翼后置的噴管-后體模型

圖3 尾翼前置的噴管-后體模型

圖4 尾翼交錯布置的噴管-后體

圖5 尾翼交錯布置的噴管-后體外壁面網(wǎng)格

2 數(shù)值模擬方法

2.1 離散格式

本文使用N-S方程，采用ROE格式及3階精度KOREN限制器離散，隱式LUSGS時間推進法迭代求解，其中氣體比熱Cp和比熱比γ 是溫度T 與各氣體質量分數(shù)X的函數(shù)[14-15]

氣體靜焓

2.2 湍流模型

使用WJ2000顯式代數(shù)雷諾應力模型描述湍流應力與時均流場應變的關系，使用CGK-epsilon2方程模型及其輸運方程確定湍流時間尺度。文獻[16]表明：代數(shù)雷諾應力模型在計算激波誘導邊界層分離流和3維邊界層流動時，其精度比線性湍流模型的明顯提高。

（1）WJ2000模型雷諾應力-應變本構方程為

式中：ε 為湍流耗散率。

（2）基于CGK-epsilon模型輸運方程為

式中：ρ 為氣體密度；σK、C1ε、C2ε為湍流模型常數(shù)。

2.3 邊界條件

本文所有的計算工況均為外流馬赫數(shù)Ma=0.9，外流靜壓為101325Pa，靜溫為300K，噴管NPR=3.96。

3 計算結果與分析

3.1 驗證算例及分析

在尾翼交錯布局與尾翼后置布局時，噴管-后體外壁面由WJ2000程序與商業(yè)流體軟件計算出的壓力系數(shù)與試驗數(shù)據(jù)的對比分別如圖6、7所示。圖中黑色虛線框為垂尾所在軸向區(qū)域，紅色虛線框為平尾所在軸向區(qū)域。所截取的數(shù)據(jù)來自以噴管軸向為旋轉軸，周向順時針旋轉45°角處的外壁面截線（如圖8所示）。從圖6、7中可見，計算出的壓力分布趨勢與試驗結果吻合很好，而相對于商業(yè)軟件計算出的結果，WJ2000程序計算結果與試驗結果更接近；尾翼后置布局比尾翼交錯布局在45°外壁面截線上存在1個更為明顯的低壓區(qū)。

圖6 尾翼后置布局下外壁面周向順時針45°處計算壓力與試驗對比

圖7 尾翼交錯布局下外壁面周向順時針45°處計算壓力與試驗對比

不同尾翼布置方案的模型壁面壓力如圖9所示。從圖中可見，尾翼后置與尾翼前置的模型在垂尾與平尾的翼面上都存在明顯的低壓區(qū)，且在垂尾與平尾之間的后體壁面上也同樣有這樣1處低壓區(qū)，而三者基本連成一片。尾翼交錯布置的模型，后體壁面的壓力分布則更接近于無尾翼時的情況，壁面上和尾翼上的低壓區(qū)都遠不如其他2種尾翼布置方式明顯。

圖8 外壁面周向45°截線位置

圖9 不同尾翼布局下的壁面壓力

噴管-后體（包括尾翼）阻力的相關數(shù)據(jù)見表3。從表中可見，尾翼后置布局的阻力最大，尾翼前置布局次之，阻力最小的是尾翼交錯的布局。這種差別的產(chǎn)生是因為不同的尾翼布局會在一定程度上影響到壁面附近的氣流速度，相應也影響到氣流對壁面的黏性力，但也可見不同尾翼布局的模型相互之間黏性力差別不大。因此，應重點關注壁面壓力和壓差阻力。

表3 噴管-后體阻力（包括尾翼）

不同尾翼布局下的噴管性能見表4。從表中可見，由于噴管處于欠膨脹狀態(tài)，外流幾乎不影響內流，因此在相同落壓比下噴管的推力系數(shù)幾乎相同，而不同尾翼布局的模型在阻力上的差別也在凈推力系數(shù)中反映出來，即阻力大的凈推力系數(shù)小。

表4 不同尾翼布局下的噴管性能

不包括尾翼的噴管-后體的阻力數(shù)據(jù)見表5，與表1的數(shù)據(jù)有所不同，表5中可知雖然后置尾翼布局的阻力最大，但前置尾翼布局的阻力卻小于尾翼交錯布局的阻力。

表5 噴管-后體阻力（不包括尾翼）

3.2 尾翼布局對噴管-后體流場的影響

如前所述，尾翼后置布局的噴管-后體阻力總是最大。從圖9中可見，“垂尾—后體—平尾”之間有連成一片的壁面低壓區(qū)，此壁面低壓區(qū)中約處于壓力最低處的橫截面的流場如圖10所示。從圖中可見，流場低壓區(qū)非常明顯，還可見在垂尾與平尾之間的流場區(qū)域，低壓區(qū)幾乎連成一片，而相比之下，單獨的平尾翼面卻無法將其表面的低壓區(qū)擴展到流場的較遠處（圖9，平尾下表面與后體之間的區(qū)域并沒有像平尾和垂尾之間的區(qū)域一樣被低壓區(qū)大范圍影響）。

圖10 后置尾翼布局流場低壓區(qū)處的橫截面流場壓力

水平尾翼1/2翼展處橫截面的流場壓力如圖11所示。在一般情況下，氣流流經(jīng)1個正常的上下對稱的翼型時，會在翼面的中段加速，形成1段低壓區(qū)，如圖11（a）所示，但在翼型周圍正常速度的流場的影響下，這種氣流“加速減壓”的形成的低壓區(qū)不會擴展到離翼面很遠的地方，很快就會與周圍的氣流摻混到一起。

圖11 水平尾翼1/2翼展處橫截面的流場壓力

可是在尾翼同位布置情況下，垂直尾翼、水平尾翼和后體收縮段共同構成了近似于內流的“涵道”（圖10紅框所示的區(qū)域），同時也與內流的情況相似——氣流“加速減壓”的擾動幾乎可以傳播到整個“涵道截面”，進而對噴管-后體壁面壓力的影響也增強了。比較交錯尾翼布局與尾翼后置布局下的平尾流場壓力（圖11（b、c））可以更明顯地看到，翼型表面的低壓區(qū)比單獨平尾的區(qū)域更大。并且當尾翼后置時，由于垂尾和平尾之間的強烈影響，平尾上表面的低壓區(qū)比交錯布置時還要大得多，而下表面的情況則與交錯布置時十分相似。

與尾翼后置時的情況類似，由于尾翼前置也是垂尾與平尾同樣處于同一軸向位置，相互之間的影響會使各自的低壓區(qū)得到擴展，并連成一片，進而加大對后體壁面的壓力影響。各種尾翼布局下以噴管軸向為旋轉軸，周向順時針旋轉45°處的后體外壁面截線壓力分布如圖12所示。

圖12 單純后體（不包括尾翼和噴管）外壁面周向順時針45°處的壓力

從圖12中可見，尾翼前置時，壓力系數(shù)在尾翼安裝位置范圍內（橫坐標約為0.60～0.85）也有1處壓力低谷。同樣的情況也發(fā)生在尾翼后置時，區(qū)別是尾翼后置時壓力低谷更為明顯，前置時則相對較為平緩。

3.3 后體形狀對噴管-后體流場的影響

如果認為只有尾翼的干擾是產(chǎn)生低壓區(qū)的原因，那么尾翼前置與尾翼后置時，垂尾與平尾間形成的低壓區(qū)的強度應相差不大。這明顯與之前結論不符。另外，實際計算結果顯示：當垂尾與平尾同位安裝時（后置與前置），尾翼阻力與尾翼交錯布置時的尾翼阻力相比分別相差10.71%和9.31%，差異并不大。顯然圖12中尾翼后置模型與尾翼前置模型在壁面壓力系數(shù)上的明顯差異與后體壁面自身有很大關系，也就是說，后體自身的形狀也對這一低壓區(qū)有一定影響。

作為比較基準的無尾翼噴管-后體外流場壓力與速度如圖13所示。在此狀態(tài)下，外流隨著外壁面的逐漸收縮而加速膨脹，直至噴管-后體的后段才開始產(chǎn)生壓縮波，進而減速增壓。

圖13 無尾翼布局下的外流場

尾翼前置布局下的外流場壓力與速度云圖則是另外1種現(xiàn)象，如圖14所示。由于受前置的平尾與垂尾的影響，氣流在二者之間的區(qū)域明顯加速，壓力也明顯減小，可由于此段壁面收縮非常平緩，因而流場變化主要源自尾翼的影響。當氣流流過尾翼之間的這段低壓區(qū)后，減速增壓恢復正常，進而在噴管-后體收縮較為劇烈的地方再次重復加速膨脹-減速壓縮的過程。但由于之前在尾翼低壓區(qū)之后的減速，使得在這段區(qū)域的這一過程已經(jīng)沒有氣流在流經(jīng)無尾翼模型這段區(qū)域時強烈，因而這一段的壓力系數(shù)在尾翼前置的布局下甚至還高于無尾翼的布局（圖14中橫坐標約為0.80后的區(qū)域）。

圖14 尾翼前置布局下的周向45°處的外流場

尾翼后置布局下的外流場壓力與速度如圖15所示。除尾翼之間產(chǎn)生的低壓區(qū)外，低壓區(qū)所處的位置本身也無尾翼模型壁面附近流場明顯加速膨脹的區(qū)域，二者共同作用的結果表明，低壓區(qū)壓力更低（與尾翼前置的模型相比），氣流在這一區(qū)域加速膨脹更為強烈。從圖中的顏色來看氣流在此處已經(jīng)達到了聲速，而之后更是產(chǎn)生了1道弱激波來減速壓縮。所以，結合之前的分析可知，同樣是通過尾翼之間的低壓區(qū)，前置尾翼布局時后體壁面在低壓區(qū)的壓力系數(shù)明顯高于后置尾翼布局時后體壁面在低壓區(qū)的壓力系數(shù)。

圖15 尾翼后置布局下的周向45°處的外流場

對于尾翼交錯的布局而言，尾翼的錯位使得尾翼之間的相互影響變小，因而垂尾與平尾各自的阻力系數(shù)，特別是壓阻系數(shù)都低于尾翼前置與后置這類尾翼同位布局的模型。另外，尾翼交錯布局下的周向45°處的外流場如圖16所示。從圖中可見，由于尾翼的影響被分散，因此這種布局的純噴管-后體表面壓力分布趨勢也最接近與無尾翼布局的（圖13）。但由于尾翼的干擾畢竟還存在于整個后體之上，使得其大部分區(qū)域的壓力系數(shù)低于無尾翼模型的，進而后體的阻力也要高于無尾翼模型的。

圖16 尾翼交錯布局下的周向45°處的外流場

另外，因為在尾翼前置布局時，雖然在垂尾與平尾之間有1處明顯的低壓區(qū)，并且在此區(qū)域，圖14顯示其壓力系數(shù)也確實低于尾翼交錯布局模型在同一區(qū)域的，但由于此處低壓區(qū)所作用的后體壁面收縮并不明顯，因而其對整個后體壓差阻力的增加影響不大，反而由于經(jīng)過這一低壓區(qū)的加速膨脹后氣流提前減速壓縮，從而在后體收縮比較劇烈的區(qū)域氣流減速增壓更加明顯，使得其在這段區(qū)域的壓力系數(shù)高于尾翼交錯布局時的。因此，雖然在表3的總阻力上尾翼前置布局要高于尾翼交錯布局的（高出的部分除了來自表5中數(shù)據(jù)顯示的噴管外壁面阻力外，還有一部分是因為尾翼前置布局下的平尾與垂尾產(chǎn)生的阻力都要高于尾翼交錯布局時的尾翼阻力），不過單從不包括尾翼的后體阻力系數(shù)來看，尾翼交錯布局的阻力反而高于尾翼前置布局的阻力。

4 結論

（1）黏性阻力雖然在噴管-后體的總阻力當中占有很大一部分，但對不同的尾翼布置所帶來的干擾，摩擦阻力本身的變化并不明顯，阻力系數(shù)的不同主要源于壓差阻力的不同。

（2）對于各種帶尾翼干擾的噴管-后體模型，壓差阻力平均占總阻力的33%，黏性阻力平均占總阻力的67%。對于總阻力系數(shù)最大的尾翼后置模型，壓差阻力占總阻力的37%；而對于總阻力最小的尾翼交錯模型，壓差阻力僅占總阻力的30%。

（3）尾翼同位布置會產(chǎn)生明顯的低壓區(qū)，并增加尾翼本身的阻力，但這一低壓區(qū)對于單純后體阻力的影響還取決于低壓區(qū)所在區(qū)域的后體收縮角。不同的后體設計方案的阻力受到尾翼低壓區(qū)影響的程度也不同，低壓區(qū)所在區(qū)域的后體收縮角越大，其阻力系數(shù)受到的影響也越大。

（4）尾翼錯位布置的優(yōu)勢在于可以將尾翼的氣動干擾分散，尾翼相互之間的影響變小，使得尾翼本身的阻力小于尾翼同位布局的。雖然交錯布置的尾翼不存在同位布置的尾翼那樣的明顯低壓區(qū)，但是其對于單純的后體阻力的影響仍取決于尾翼干擾所作用區(qū)域的后體收縮角，不能完全認定這種布局就好于尾翼同位布局。

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