利用Zemax評(píng)估RC光學(xué)系統(tǒng)研究

呂占偉　聶真威

摘要： 針對(duì)RC（里奇-克萊琴）光學(xué)系統(tǒng)主次鏡都為雙曲面且軸外視場(chǎng)像散較大的特點(diǎn)，需要對(duì)這類(lèi)光學(xué)系統(tǒng)的加工和裝調(diào)過(guò)程進(jìn)行分析，以明確加工誤差和測(cè)試失調(diào)量對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的影響。利用干涉儀和光學(xué)設(shè)計(jì)軟件Zemax，對(duì)這類(lèi)光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)特性進(jìn)行分析。通過(guò)測(cè)試波像差與Zemax模擬結(jié)果的比對(duì)，完成了對(duì)加工誤差和失調(diào)量的準(zhǔn)確判斷。經(jīng)過(guò)對(duì)加工誤差和失調(diào)量的正確修改，使光學(xué)系統(tǒng)的性能達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

關(guān)鍵詞： 波前像差； Zemax； RC光學(xué)系統(tǒng)

中圖分類(lèi)號(hào)： TH 70； TH 74文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2014.05.009

引言

目前對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的波像差檢測(cè)可以通過(guò)商用干涉儀來(lái)進(jìn)行，但是如何利用波像差正確地分析光學(xué)系統(tǒng)的誤差一直困擾著人們。元件的加工和裝調(diào)誤差往往引起光學(xué)系統(tǒng)波前像差的增加，如果能夠?qū)σ呀?jīng)裝好的光學(xué)系統(tǒng)準(zhǔn)確地分析出誤差來(lái)源，就可大大地加快裝調(diào)進(jìn)度，提高系統(tǒng)的成像質(zhì)量。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了很多光學(xué)設(shè)計(jì)軟件如Zemax，Code V，Light Tool等等。利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件可以準(zhǔn)確分析光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)特性，并可以模擬失調(diào)引入的波前誤差。根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)特性和波前信息，可以正確判斷加工誤差和失調(diào)量。本文對(duì)主次鏡均為雙曲面的RC系統(tǒng)進(jìn)行了分析，通過(guò)干涉儀檢測(cè)可知光學(xué)系統(tǒng)波像差主要為像散。由于此RC系統(tǒng)的軸外視場(chǎng)具有較大的像散，不能準(zhǔn)確得到誤差來(lái)源，因此需要進(jìn)一步的分析才能得到準(zhǔn)確的結(jié)果。

1光學(xué)系統(tǒng)測(cè)試原理

RC光學(xué)系統(tǒng)的波像差采用自準(zhǔn)法進(jìn)行測(cè)量，測(cè)試原理如圖1所示。調(diào)整光學(xué)系統(tǒng)與干涉儀之間位置，使干涉儀發(fā)出的球面波光束的球心與光學(xué)系統(tǒng)焦點(diǎn)重合。球面光束經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)次鏡和主鏡反射后出射變成平面波，出射光束由一塊標(biāo)準(zhǔn)平面鏡反射后再次進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)，攜帶有光學(xué)系統(tǒng)被測(cè)信息的反射光束進(jìn)入干涉儀，與干涉儀的參考光束發(fā)生干涉，干涉圖被干涉儀中的CCD記錄，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)計(jì)算處理后可以獲得光學(xué)系統(tǒng)的波像差。測(cè)試過(guò)程中所使用的干涉儀為數(shù)字式移相干涉儀。這種干涉儀通過(guò)改變被測(cè)波前與參考波前之間的位相關(guān)系，獲得多幅干涉圖進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，具有精度高的優(yōu)點(diǎn)。光學(xué)系統(tǒng)主鏡的測(cè)量采用補(bǔ)償鏡干涉測(cè)量方式，次鏡采用Zygo干涉儀環(huán)形拼接檢測(cè)方式。

2光學(xué)特性分析

設(shè)計(jì)的RC光學(xué)系統(tǒng)由雙曲面特性的主次鏡組成，視場(chǎng)為0°，0.5°，0.8°，圖2展示了這種光學(xué)系統(tǒng)的像差特性，可見(jiàn)隨著視場(chǎng)的增加波前像差中的像散會(huì)增加。此RC光學(xué)系統(tǒng)中心遮攔比為0.347，對(duì)于此類(lèi)具有中心遮攔的環(huán)孔徑波面的傳統(tǒng)像差分析需要Zernike環(huán)多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，但是干涉儀軟件使用Zernike圓多項(xiàng)式進(jìn)行擬合分析，而且Zernike環(huán)多項(xiàng)式擬合系數(shù)與Seidel像差并沒(méi)有被廣泛的應(yīng)用。論述，對(duì)于較小孔徑遮攔比的環(huán)孔徑波面，利用9項(xiàng)Zernike圓多項(xiàng)式進(jìn)行Seidel像差分析能夠接近Zernike環(huán)多項(xiàng)式的計(jì)算結(jié)果。并且Zernike圓多項(xiàng)式計(jì)算的彗差和像散像差最接近Zernike環(huán)多項(xiàng)式的計(jì)算結(jié)果，能夠被利用進(jìn)行工程應(yīng)用。本文波前的Seidel像差是利用9項(xiàng)Zernike圓多項(xiàng)式擬合求取的。利用Zemax對(duì)RC系統(tǒng)不同視場(chǎng)的波前進(jìn)行分析，使用9項(xiàng)Zernike圓多項(xiàng)式擬合，參考波長(zhǎng)為λ=632.8 nm。0°視場(chǎng)下沒(méi)有像散和彗差，0.5°視場(chǎng)下具有0.69λ的像散和0.22λ的彗差，0.8°視場(chǎng)下具有1.78λ的像散和0.36λ的彗差。隨著視場(chǎng)的增加，波前像散明顯增加。

3系統(tǒng)的誤差分析

利用干涉儀對(duì)此RC光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行波前檢測(cè)，得到系統(tǒng)波像差如圖3（a）所示：系統(tǒng)像散為16.418 1λ；彗差為1.848 4λ；球差為-2.053 9λ?？梢?jiàn)像散是最大的像差，由于光學(xué)系統(tǒng)的軸外視場(chǎng)也有像散，因此必須正確地分析此像差的來(lái)源。利用Zemax軟件進(jìn)行軸外視場(chǎng)模擬[7-9]，當(dāng)像散量達(dá)到16λ時(shí)，軸外視場(chǎng)達(dá)2.4°，波前圖如圖3（b）所示，波前已經(jīng)被明顯遮擋。同時(shí)干涉檢測(cè)過(guò)程中像散一直居高不下，沒(méi)有迅速衰減的現(xiàn)象，上述像散數(shù)據(jù)已是最小值，這可以證明檢測(cè)中如此大的像散是由系統(tǒng)的加工或裝調(diào)誤差帶來(lái)的，并不是軸外視場(chǎng)造成的。

對(duì)主鏡和次鏡分別進(jìn)行面型檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)加工的兩鏡分別帶有1.129λ和0.237λ的像散。利用Zemax將這些誤差引入理想模型中，得到軸上波前有2.27λ的像散，但是并沒(méi)有彗差的引入。只對(duì)理想模型的主鏡加入1λ的像散，軸上波前的像散為1.99λ。只在次鏡中加入1λ的像散，軸上波前的像散為1.33λ?？梢?jiàn)，主鏡面形的像散會(huì)對(duì)波前像散更為敏感?？梢哉J(rèn)為主鏡中在裝調(diào)有更大的像散，經(jīng)分析裝調(diào)的主鏡中有8λ左右的像散。同時(shí)認(rèn)為主次鏡之間有3 mm左右的偏心引入了2λ彗差。將主鏡裝入鏡筒進(jìn)行波像差檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)了7λ左右的像散。經(jīng)調(diào)整消除了像散，并將主次鏡之間偏心進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)，光學(xué)系統(tǒng)的像差明顯減小，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

4結(jié)論

RC光學(xué)系統(tǒng)具有軸外視場(chǎng)像散大的特點(diǎn)，難以準(zhǔn)確判斷測(cè)試過(guò)程中像散的準(zhǔn)確來(lái)源。本文利用Zemax對(duì)RC光學(xué)系統(tǒng)的誤差做出了準(zhǔn)確的分析，對(duì)誤差進(jìn)行了修正。最終裝調(diào)好的RC光學(xué)系統(tǒng)的波像差達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。同時(shí)，在工程中對(duì)于具有較小中心遮攔比環(huán)孔徑波面，Seidel像差可以利用9項(xiàng)Zernike圓多項(xiàng)式擬合求取。這一結(jié)論在本文的實(shí)際應(yīng)用中也得到了很好的驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)：

[1]MELOZZI M，PEZZATI L.Interferometric testing of annular aperture specification and measurement of optical systems[J].SPIE，1992，1781：241-248.

[2]侯溪，伍凡，楊力，等.中心遮攔干涉圖的圓澤尼克擬合對(duì)計(jì)算賽德?tīng)栂癫畹挠绊懛治鯷J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2006，26（1）：54-60.

[3]TATIAN B.Aberration balancing in rotationally symmetric lenses[J].Journal of the Optical Society of America，1974，64（8）：1083-1091.

[4]MAHAJAN N V.Zernike annular polynomials and optical aberrations of systems with annular pupils[J].Supplement to Applied Optics，1994，33（34）：8125-8132.

[5]DAI G M，MAHAJAN N V.Zernike annular polynomials and atmospheric turbulence[J].Journal of the Optical Society of America，2007，24（1）：139-155.

[6]MALACARA D.Optical shop testing[M].3rd ed.2007：525-539.

[7]何湘艷，陳瑩花，廖文哲，等.基于Zemax的簡(jiǎn)單連續(xù)變倍顯微物鏡設(shè)計(jì)[J].光學(xué)儀器，2013，35（5）：41-45.

[8]胡肖彥，呂麗軍.基于平面對(duì)稱光學(xué)系統(tǒng)像差理論的折反射全景成像系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].光學(xué)儀器，2012，34（1）：45-49.

[9]李利，吳平，馬鶴.大相對(duì)孔徑折射式復(fù)消色差天文望遠(yuǎn)物鏡設(shè)計(jì)[J].光學(xué)儀器，2012，34（3）：29-32.第36卷第5期2014年10月光學(xué)儀器OPTICAL INSTRUMENTSVol.36， No.5October， 2014

摘要： 針對(duì)RC（里奇-克萊琴）光學(xué)系統(tǒng)主次鏡都為雙曲面且軸外視場(chǎng)像散較大的特點(diǎn)，需要對(duì)這類(lèi)光學(xué)系統(tǒng)的加工和裝調(diào)過(guò)程進(jìn)行分析，以明確加工誤差和測(cè)試失調(diào)量對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的影響。利用干涉儀和光學(xué)設(shè)計(jì)軟件Zemax，對(duì)這類(lèi)光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)特性進(jìn)行分析。通過(guò)測(cè)試波像差與Zemax模擬結(jié)果的比對(duì)，完成了對(duì)加工誤差和失調(diào)量的準(zhǔn)確判斷。經(jīng)過(guò)對(duì)加工誤差和失調(diào)量的正確修改，使光學(xué)系統(tǒng)的性能達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

關(guān)鍵詞： 波前像差； Zemax； RC光學(xué)系統(tǒng)

中圖分類(lèi)號(hào)： TH 70； TH 74文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2014.05.009

引言

目前對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的波像差檢測(cè)可以通過(guò)商用干涉儀來(lái)進(jìn)行，但是如何利用波像差正確地分析光學(xué)系統(tǒng)的誤差一直困擾著人們。元件的加工和裝調(diào)誤差往往引起光學(xué)系統(tǒng)波前像差的增加，如果能夠?qū)σ呀?jīng)裝好的光學(xué)系統(tǒng)準(zhǔn)確地分析出誤差來(lái)源，就可大大地加快裝調(diào)進(jìn)度，提高系統(tǒng)的成像質(zhì)量。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了很多光學(xué)設(shè)計(jì)軟件如Zemax，Code V，Light Tool等等。利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件可以準(zhǔn)確分析光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)特性，并可以模擬失調(diào)引入的波前誤差。根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)特性和波前信息，可以正確判斷加工誤差和失調(diào)量。本文對(duì)主次鏡均為雙曲面的RC系統(tǒng)進(jìn)行了分析，通過(guò)干涉儀檢測(cè)可知光學(xué)系統(tǒng)波像差主要為像散。由于此RC系統(tǒng)的軸外視場(chǎng)具有較大的像散，不能準(zhǔn)確得到誤差來(lái)源，因此需要進(jìn)一步的分析才能得到準(zhǔn)確的結(jié)果。

1光學(xué)系統(tǒng)測(cè)試原理

RC光學(xué)系統(tǒng)的波像差采用自準(zhǔn)法進(jìn)行測(cè)量，測(cè)試原理如圖1所示。調(diào)整光學(xué)系統(tǒng)與干涉儀之間位置，使干涉儀發(fā)出的球面波光束的球心與光學(xué)系統(tǒng)焦點(diǎn)重合。球面光束經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)次鏡和主鏡反射后出射變成平面波，出射光束由一塊標(biāo)準(zhǔn)平面鏡反射后再次進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)，攜帶有光學(xué)系統(tǒng)被測(cè)信息的反射光束進(jìn)入干涉儀，與干涉儀的參考光束發(fā)生干涉，干涉圖被干涉儀中的CCD記錄，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)計(jì)算處理后可以獲得光學(xué)系統(tǒng)的波像差。測(cè)試過(guò)程中所使用的干涉儀為數(shù)字式移相干涉儀。這種干涉儀通過(guò)改變被測(cè)波前與參考波前之間的位相關(guān)系，獲得多幅干涉圖進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，具有精度高的優(yōu)點(diǎn)。光學(xué)系統(tǒng)主鏡的測(cè)量采用補(bǔ)償鏡干涉測(cè)量方式，次鏡采用Zygo干涉儀環(huán)形拼接檢測(cè)方式。

2光學(xué)特性分析

設(shè)計(jì)的RC光學(xué)系統(tǒng)由雙曲面特性的主次鏡組成，視場(chǎng)為0°，0.5°，0.8°，圖2展示了這種光學(xué)系統(tǒng)的像差特性，可見(jiàn)隨著視場(chǎng)的增加波前像差中的像散會(huì)增加。此RC光學(xué)系統(tǒng)中心遮攔比為0.347，對(duì)于此類(lèi)具有中心遮攔的環(huán)孔徑波面的傳統(tǒng)像差分析需要Zernike環(huán)多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，但是干涉儀軟件使用Zernike圓多項(xiàng)式進(jìn)行擬合分析，而且Zernike環(huán)多項(xiàng)式擬合系數(shù)與Seidel像差并沒(méi)有被廣泛的應(yīng)用。論述，對(duì)于較小孔徑遮攔比的環(huán)孔徑波面，利用9項(xiàng)Zernike圓多項(xiàng)式進(jìn)行Seidel像差分析能夠接近Zernike環(huán)多項(xiàng)式的計(jì)算結(jié)果。并且Zernike圓多項(xiàng)式計(jì)算的彗差和像散像差最接近Zernike環(huán)多項(xiàng)式的計(jì)算結(jié)果，能夠被利用進(jìn)行工程應(yīng)用。本文波前的Seidel像差是利用9項(xiàng)Zernike圓多項(xiàng)式擬合求取的。利用Zemax對(duì)RC系統(tǒng)不同視場(chǎng)的波前進(jìn)行分析，使用9項(xiàng)Zernike圓多項(xiàng)式擬合，參考波長(zhǎng)為λ=632.8 nm。0°視場(chǎng)下沒(méi)有像散和彗差，0.5°視場(chǎng)下具有0.69λ的像散和0.22λ的彗差，0.8°視場(chǎng)下具有1.78λ的像散和0.36λ的彗差。隨著視場(chǎng)的增加，波前像散明顯增加。

3系統(tǒng)的誤差分析

利用干涉儀對(duì)此RC光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行波前檢測(cè)，得到系統(tǒng)波像差如圖3（a）所示：系統(tǒng)像散為16.418 1λ；彗差為1.848 4λ；球差為-2.053 9λ?？梢?jiàn)像散是最大的像差，由于光學(xué)系統(tǒng)的軸外視場(chǎng)也有像散，因此必須正確地分析此像差的來(lái)源。利用Zemax軟件進(jìn)行軸外視場(chǎng)模擬[7-9]，當(dāng)像散量達(dá)到16λ時(shí)，軸外視場(chǎng)達(dá)2.4°，波前圖如圖3（b）所示，波前已經(jīng)被明顯遮擋。同時(shí)干涉檢測(cè)過(guò)程中像散一直居高不下，沒(méi)有迅速衰減的現(xiàn)象，上述像散數(shù)據(jù)已是最小值，這可以證明檢測(cè)中如此大的像散是由系統(tǒng)的加工或裝調(diào)誤差帶來(lái)的，并不是軸外視場(chǎng)造成的。

對(duì)主鏡和次鏡分別進(jìn)行面型檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)加工的兩鏡分別帶有1.129λ和0.237λ的像散。利用Zemax將這些誤差引入理想模型中，得到軸上波前有2.27λ的像散，但是并沒(méi)有彗差的引入。只對(duì)理想模型的主鏡加入1λ的像散，軸上波前的像散為1.99λ。只在次鏡中加入1λ的像散，軸上波前的像散為1.33λ?？梢?jiàn)，主鏡面形的像散會(huì)對(duì)波前像散更為敏感。可以認(rèn)為主鏡中在裝調(diào)有更大的像散，經(jīng)分析裝調(diào)的主鏡中有8λ左右的像散。同時(shí)認(rèn)為主次鏡之間有3 mm左右的偏心引入了2λ彗差。將主鏡裝入鏡筒進(jìn)行波像差檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)了7λ左右的像散。經(jīng)調(diào)整消除了像散，并將主次鏡之間偏心進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)，光學(xué)系統(tǒng)的像差明顯減小，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

4結(jié)論

RC光學(xué)系統(tǒng)具有軸外視場(chǎng)像散大的特點(diǎn)，難以準(zhǔn)確判斷測(cè)試過(guò)程中像散的準(zhǔn)確來(lái)源。本文利用Zemax對(duì)RC光學(xué)系統(tǒng)的誤差做出了準(zhǔn)確的分析，對(duì)誤差進(jìn)行了修正。最終裝調(diào)好的RC光學(xué)系統(tǒng)的波像差達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。同時(shí)，在工程中對(duì)于具有較小中心遮攔比環(huán)孔徑波面，Seidel像差可以利用9項(xiàng)Zernike圓多項(xiàng)式擬合求取。這一結(jié)論在本文的實(shí)際應(yīng)用中也得到了很好的驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)：

[1]MELOZZI M，PEZZATI L.Interferometric testing of annular aperture specification and measurement of optical systems[J].SPIE，1992，1781：241-248.

[2]侯溪，伍凡，楊力，等.中心遮攔干涉圖的圓澤尼克擬合對(duì)計(jì)算賽德?tīng)栂癫畹挠绊懛治鯷J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2006，26（1）：54-60.

[3]TATIAN B.Aberration balancing in rotationally symmetric lenses[J].Journal of the Optical Society of America，1974，64（8）：1083-1091.

[4]MAHAJAN N V.Zernike annular polynomials and optical aberrations of systems with annular pupils[J].Supplement to Applied Optics，1994，33（34）：8125-8132.

[5]DAI G M，MAHAJAN N V.Zernike annular polynomials and atmospheric turbulence[J].Journal of the Optical Society of America，2007，24（1）：139-155.

[6]MALACARA D.Optical shop testing[M].3rd ed.2007：525-539.

[7]何湘艷，陳瑩花，廖文哲，等.基于Zemax的簡(jiǎn)單連續(xù)變倍顯微物鏡設(shè)計(jì)[J].光學(xué)儀器，2013，35（5）：41-45.

[8]胡肖彥，呂麗軍.基于平面對(duì)稱光學(xué)系統(tǒng)像差理論的折反射全景成像系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].光學(xué)儀器，2012，34（1）：45-49.

[9]李利，吳平，馬鶴.大相對(duì)孔徑折射式復(fù)消色差天文望遠(yuǎn)物鏡設(shè)計(jì)[J].光學(xué)儀器，2012，34（3）：29-32.第36卷第5期2014年10月光學(xué)儀器OPTICAL INSTRUMENTSVol.36， No.5October， 2014

摘要： 針對(duì)RC（里奇-克萊琴）光學(xué)系統(tǒng)主次鏡都為雙曲面且軸外視場(chǎng)像散較大的特點(diǎn)，需要對(duì)這類(lèi)光學(xué)系統(tǒng)的加工和裝調(diào)過(guò)程進(jìn)行分析，以明確加工誤差和測(cè)試失調(diào)量對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的影響。利用干涉儀和光學(xué)設(shè)計(jì)軟件Zemax，對(duì)這類(lèi)光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)特性進(jìn)行分析。通過(guò)測(cè)試波像差與Zemax模擬結(jié)果的比對(duì)，完成了對(duì)加工誤差和失調(diào)量的準(zhǔn)確判斷。經(jīng)過(guò)對(duì)加工誤差和失調(diào)量的正確修改，使光學(xué)系統(tǒng)的性能達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

關(guān)鍵詞： 波前像差； Zemax； RC光學(xué)系統(tǒng)

中圖分類(lèi)號(hào)： TH 70； TH 74文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2014.05.009

引言

目前對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的波像差檢測(cè)可以通過(guò)商用干涉儀來(lái)進(jìn)行，但是如何利用波像差正確地分析光學(xué)系統(tǒng)的誤差一直困擾著人們。元件的加工和裝調(diào)誤差往往引起光學(xué)系統(tǒng)波前像差的增加，如果能夠?qū)σ呀?jīng)裝好的光學(xué)系統(tǒng)準(zhǔn)確地分析出誤差來(lái)源，就可大大地加快裝調(diào)進(jìn)度，提高系統(tǒng)的成像質(zhì)量。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了很多光學(xué)設(shè)計(jì)軟件如Zemax，Code V，Light Tool等等。利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件可以準(zhǔn)確分析光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)特性，并可以模擬失調(diào)引入的波前誤差。根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)特性和波前信息，可以正確判斷加工誤差和失調(diào)量。本文對(duì)主次鏡均為雙曲面的RC系統(tǒng)進(jìn)行了分析，通過(guò)干涉儀檢測(cè)可知光學(xué)系統(tǒng)波像差主要為像散。由于此RC系統(tǒng)的軸外視場(chǎng)具有較大的像散，不能準(zhǔn)確得到誤差來(lái)源，因此需要進(jìn)一步的分析才能得到準(zhǔn)確的結(jié)果。

1光學(xué)系統(tǒng)測(cè)試原理

RC光學(xué)系統(tǒng)的波像差采用自準(zhǔn)法進(jìn)行測(cè)量，測(cè)試原理如圖1所示。調(diào)整光學(xué)系統(tǒng)與干涉儀之間位置，使干涉儀發(fā)出的球面波光束的球心與光學(xué)系統(tǒng)焦點(diǎn)重合。球面光束經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)次鏡和主鏡反射后出射變成平面波，出射光束由一塊標(biāo)準(zhǔn)平面鏡反射后再次進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)，攜帶有光學(xué)系統(tǒng)被測(cè)信息的反射光束進(jìn)入干涉儀，與干涉儀的參考光束發(fā)生干涉，干涉圖被干涉儀中的CCD記錄，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)計(jì)算處理后可以獲得光學(xué)系統(tǒng)的波像差。測(cè)試過(guò)程中所使用的干涉儀為數(shù)字式移相干涉儀。這種干涉儀通過(guò)改變被測(cè)波前與參考波前之間的位相關(guān)系，獲得多幅干涉圖進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，具有精度高的優(yōu)點(diǎn)。光學(xué)系統(tǒng)主鏡的測(cè)量采用補(bǔ)償鏡干涉測(cè)量方式，次鏡采用Zygo干涉儀環(huán)形拼接檢測(cè)方式。

2光學(xué)特性分析

設(shè)計(jì)的RC光學(xué)系統(tǒng)由雙曲面特性的主次鏡組成，視場(chǎng)為0°，0.5°，0.8°，圖2展示了這種光學(xué)系統(tǒng)的像差特性，可見(jiàn)隨著視場(chǎng)的增加波前像差中的像散會(huì)增加。此RC光學(xué)系統(tǒng)中心遮攔比為0.347，對(duì)于此類(lèi)具有中心遮攔的環(huán)孔徑波面的傳統(tǒng)像差分析需要Zernike環(huán)多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，但是干涉儀軟件使用Zernike圓多項(xiàng)式進(jìn)行擬合分析，而且Zernike環(huán)多項(xiàng)式擬合系數(shù)與Seidel像差并沒(méi)有被廣泛的應(yīng)用。論述，對(duì)于較小孔徑遮攔比的環(huán)孔徑波面，利用9項(xiàng)Zernike圓多項(xiàng)式進(jìn)行Seidel像差分析能夠接近Zernike環(huán)多項(xiàng)式的計(jì)算結(jié)果。并且Zernike圓多項(xiàng)式計(jì)算的彗差和像散像差最接近Zernike環(huán)多項(xiàng)式的計(jì)算結(jié)果，能夠被利用進(jìn)行工程應(yīng)用。本文波前的Seidel像差是利用9項(xiàng)Zernike圓多項(xiàng)式擬合求取的。利用Zemax對(duì)RC系統(tǒng)不同視場(chǎng)的波前進(jìn)行分析，使用9項(xiàng)Zernike圓多項(xiàng)式擬合，參考波長(zhǎng)為λ=632.8 nm。0°視場(chǎng)下沒(méi)有像散和彗差，0.5°視場(chǎng)下具有0.69λ的像散和0.22λ的彗差，0.8°視場(chǎng)下具有1.78λ的像散和0.36λ的彗差。隨著視場(chǎng)的增加，波前像散明顯增加。

3系統(tǒng)的誤差分析

利用干涉儀對(duì)此RC光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行波前檢測(cè)，得到系統(tǒng)波像差如圖3（a）所示：系統(tǒng)像散為16.418 1λ；彗差為1.848 4λ；球差為-2.053 9λ?？梢?jiàn)像散是最大的像差，由于光學(xué)系統(tǒng)的軸外視場(chǎng)也有像散，因此必須正確地分析此像差的來(lái)源。利用Zemax軟件進(jìn)行軸外視場(chǎng)模擬[7-9]，當(dāng)像散量達(dá)到16λ時(shí)，軸外視場(chǎng)達(dá)2.4°，波前圖如圖3（b）所示，波前已經(jīng)被明顯遮擋。同時(shí)干涉檢測(cè)過(guò)程中像散一直居高不下，沒(méi)有迅速衰減的現(xiàn)象，上述像散數(shù)據(jù)已是最小值，這可以證明檢測(cè)中如此大的像散是由系統(tǒng)的加工或裝調(diào)誤差帶來(lái)的，并不是軸外視場(chǎng)造成的。

對(duì)主鏡和次鏡分別進(jìn)行面型檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)加工的兩鏡分別帶有1.129λ和0.237λ的像散。利用Zemax將這些誤差引入理想模型中，得到軸上波前有2.27λ的像散，但是并沒(méi)有彗差的引入。只對(duì)理想模型的主鏡加入1λ的像散，軸上波前的像散為1.99λ。只在次鏡中加入1λ的像散，軸上波前的像散為1.33λ?？梢?jiàn)，主鏡面形的像散會(huì)對(duì)波前像散更為敏感?？梢哉J(rèn)為主鏡中在裝調(diào)有更大的像散，經(jīng)分析裝調(diào)的主鏡中有8λ左右的像散。同時(shí)認(rèn)為主次鏡之間有3 mm左右的偏心引入了2λ彗差。將主鏡裝入鏡筒進(jìn)行波像差檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)了7λ左右的像散。經(jīng)調(diào)整消除了像散，并將主次鏡之間偏心進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)，光學(xué)系統(tǒng)的像差明顯減小，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

4結(jié)論

RC光學(xué)系統(tǒng)具有軸外視場(chǎng)像散大的特點(diǎn)，難以準(zhǔn)確判斷測(cè)試過(guò)程中像散的準(zhǔn)確來(lái)源。本文利用Zemax對(duì)RC光學(xué)系統(tǒng)的誤差做出了準(zhǔn)確的分析，對(duì)誤差進(jìn)行了修正。最終裝調(diào)好的RC光學(xué)系統(tǒng)的波像差達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。同時(shí)，在工程中對(duì)于具有較小中心遮攔比環(huán)孔徑波面，Seidel像差可以利用9項(xiàng)Zernike圓多項(xiàng)式擬合求取。這一結(jié)論在本文的實(shí)際應(yīng)用中也得到了很好的驗(yàn)證。

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