試論數(shù)學在經(jīng)濟發(fā)展中的作用

杜春雪

摘 要：作為人類歷史上一門較為古老的學科，數(shù)學的思維方式是基于推演以及邏輯思維等理性方式來開展的，對于事物的空間形式以及數(shù)量關(guān)系進行科學性研究，因此數(shù)學是一門具有唯一性、簡單性、嚴密性等特點的學科，對于其他學科的發(fā)展都有著重要的推動作用，包括力學、天文學以及物理學等學科，它們之間有著密切聯(lián)系，而除了一系列的自然學科之外，數(shù)學對于社會學科也有著突出貢獻，特別是經(jīng)濟學領(lǐng)域的作用最為明顯。對數(shù)學在經(jīng)濟發(fā)展中的作用進行分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；經(jīng)濟；發(fā)展

中圖分類號：F0 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）27-0013-02

前言

數(shù)學是一門對于經(jīng)濟發(fā)展有著重要推動作用的自然學科，在經(jīng)濟發(fā)展的研究中數(shù)學是一種重要的理論知識與方法，從歷年來的諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者名單中可以看出，多數(shù)獲獎的學者都不是將數(shù)學方法與經(jīng)濟學巧妙結(jié)合起來的。幾乎所有的獲獎?wù)叨季哂猩詈竦臄?shù)學功底，并且有很大一部分人是著名的數(shù)學家?？梢姅?shù)學對于經(jīng)濟學發(fā)展的研究有著重要意義。

隨著經(jīng)濟學的發(fā)展與深化，在研究經(jīng)濟學問題的時候許多經(jīng)濟學家越來越重視數(shù)學模型的建立以及計量分析來進行實證檢驗，通過研究具體的條件來保證結(jié)論的可靠性，一般來說進行推理分析不能僅僅依靠文字的表述，這樣是無法保障問題的前提具備規(guī)范性與嚴密性的，對于結(jié)論的易證實性與準確性也無法保證。因此現(xiàn)代經(jīng)濟學中，越來越多的人將數(shù)學作為一項重要的分析工具。在現(xiàn)代經(jīng)濟學研究中，數(shù)學成為一項必不可少的工具，如果不了解數(shù)學的相關(guān)專業(yè)知識就無法準確地把握概念的內(nèi)涵，對于經(jīng)濟發(fā)展的研究也就無從談起，因此進行現(xiàn)代經(jīng)濟發(fā)展的研究，應(yīng)當盡可能多地掌握數(shù)學知識。

一、數(shù)學對于經(jīng)濟發(fā)展的作用與意義

（一）數(shù)學對于經(jīng)濟學的作用

在經(jīng)濟發(fā)展中，經(jīng)濟學有著基礎(chǔ)的支撐作用，而數(shù)學在經(jīng)濟學中的應(yīng)用越來越廣泛。作為一種分析框架，現(xiàn)代經(jīng)濟學的前沿觀點都很大程度上包含了數(shù)學的統(tǒng)計方法與模型建立。在理論研究與實證研究兩個方面，現(xiàn)代經(jīng)濟發(fā)展的研究都非常依賴數(shù)學的作用。

數(shù)學模型對于經(jīng)濟發(fā)展的理論研究有著以下三個方面的優(yōu)勢：首先，通過數(shù)學語言可以非常清楚地表達出已知假設(shè)；其次，數(shù)學具有邏輯推理嚴密性的優(yōu)勢，可以對于許多漏洞進行避免；最后，通過數(shù)學模型與數(shù)學定理推導出許多可靠的結(jié)果。許多結(jié)果在平時是無法通過直覺加以推導的，因此在理論研究方面，經(jīng)濟發(fā)展的數(shù)學模型應(yīng)用可以起到非常好的效果，并且對于已有的研究基礎(chǔ)進行下一步拓展，通過更深層次的研究將許多問題聯(lián)系起來。

而在實證研究的領(lǐng)域，通過使用數(shù)學的統(tǒng)計方法可以達到以下幾個目的：首先，數(shù)學模型可以發(fā)展出經(jīng)濟研究領(lǐng)域中的定性與定量分析模型；其次，證據(jù)的數(shù)量化使得實證分析具有系統(tǒng)性與一般性；最后，統(tǒng)計方法更加先進，對于現(xiàn)有的數(shù)據(jù)可以進行最大限度地使用?；谶@些原因，實證經(jīng)濟學研究通過數(shù)學與統(tǒng)計方法可以在理論的基礎(chǔ)上實現(xiàn)實證分析，定量的檢測系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，對于實證分析中存在的偶然性與表面化加以減少，最后得出定量的結(jié)論，這對于統(tǒng)計學以及經(jīng)濟發(fā)展都有著重要意義。

在經(jīng)濟學中缺乏應(yīng)用數(shù)學的話，那么現(xiàn)代經(jīng)濟學就無法取得當前的發(fā)展。數(shù)學對于許多經(jīng)濟學的概念定義有著基礎(chǔ)性作用，數(shù)學語言可以更加精準地對于經(jīng)濟現(xiàn)象與經(jīng)濟行為進行表述。對于經(jīng)濟規(guī)則的邏輯關(guān)系，通過數(shù)學表達式可以進一步加以揭露，當前許多經(jīng)濟問題都是通過數(shù)學模型的建立來加以解決的，并且其結(jié)論也是按照數(shù)學的語言邏輯來加以推導的。因此數(shù)學知識是理解相關(guān)概念內(nèi)涵的關(guān)鍵，對于相關(guān)問題的探討也應(yīng)當以此為基礎(chǔ)。在經(jīng)濟發(fā)展的理論分析中，數(shù)學有著更加重要的作用，其分析的邏輯更加嚴謹，能夠闡明經(jīng)濟結(jié)論成立的邊界與適用范圍，對于理論結(jié)論的成立提供準確的條件；其次，語言更加準確和精煉，前提條件的假設(shè)更加清楚，對于許多含混不清的爭議可以避免。對于現(xiàn)有的經(jīng)濟理論可以有效地加以改進與推廣，通過數(shù)學可以得到更加直觀的結(jié)論。

（二）數(shù)學在經(jīng)濟學應(yīng)用中的意義

數(shù)學是基于實證研究而出現(xiàn)的，其誕生是為了服務(wù)科學研究以及人類的社會活動，而大量普遍而又復雜的數(shù)量關(guān)系存在于人類的經(jīng)濟活動中，也就是說，數(shù)學對于經(jīng)濟活動從事者來說是一項必要的工具，對于經(jīng)濟學科的研究更加不可或缺。文章從經(jīng)濟學數(shù)學化的角度進行分析，數(shù)學對于經(jīng)濟學應(yīng)用的意義。

第一，數(shù)學在經(jīng)濟學中的應(yīng)用使得經(jīng)濟學得以進一步發(fā)展。在經(jīng)濟學的發(fā)展歷程中，每一次重大突破都有數(shù)學的突出貢獻。在經(jīng)濟學的發(fā)展史上，亞當斯密所創(chuàng)設(shè)的看不見的手的經(jīng)濟理論，將市場經(jīng)濟中的內(nèi)在規(guī)律揭示出來，使得人們對市場經(jīng)濟的研究有了更深一步的認識。這一經(jīng)濟思想是應(yīng)用了一系列現(xiàn)代數(shù)學工具所得出的完備證明。通過其他許多案例可以發(fā)現(xiàn)隨著數(shù)學的發(fā)展，人類經(jīng)濟行為中最為難以把握的問題都可以通過數(shù)學來加以突破，在經(jīng)濟學中，數(shù)學的應(yīng)用也使得兩者的關(guān)系不斷得到強化。

對于傳統(tǒng)經(jīng)濟學，通過數(shù)學的思維方式與論證方法可以進行徹底的改造，使得舊有的研究方式向新的研究方式轉(zhuǎn)變，現(xiàn)代經(jīng)濟學的發(fā)展得到了質(zhì)的突破。經(jīng)濟學理論的變革需要數(shù)學思維方式來推動，如經(jīng)濟學中的風險與不確定性可以通過概率統(tǒng)計中的相關(guān)因素來加以確定，使得人們對于未知經(jīng)濟現(xiàn)象的認識進一步加深，并且現(xiàn)代許多經(jīng)濟學理論也是據(jù)此誕生的，包括金融理論與保險理論等。因此數(shù)學在經(jīng)濟學中的應(yīng)用使得兩者取得了更大的發(fā)展空間，對于經(jīng)濟學中的研究對象，通過數(shù)學可以進一步使其具體化，經(jīng)濟變量的關(guān)系也可以進一步量化，并且邏輯推理更加縝密，在理論上最終能夠保障得到具體明確的結(jié)論，經(jīng)濟學理論的科學性也就越強，經(jīng)濟發(fā)展也就朝著科學化的方向邁進。

第二，數(shù)學在經(jīng)濟學中的應(yīng)用可以使得經(jīng)濟學不斷向數(shù)學靠攏。在經(jīng)濟學中的數(shù)學化應(yīng)用，可以使得兩門學科的關(guān)系不斷拉近，對于人們在經(jīng)濟研究中的思維模式可以很大程度上加以改變，思維與行為中的定量特性也就不斷加大，即使無法通過數(shù)學來準確地說明許多經(jīng)濟現(xiàn)象，但是數(shù)學仍然是一門最嚴謹?shù)膶W科，而許多語言應(yīng)用往往存在不夠嚴謹?shù)娜毕?。endprint

在數(shù)學領(lǐng)域中，將未經(jīng)證明的命題作為定理是無法存在的，一般來說都是以假說的形式來對于未經(jīng)統(tǒng)計檢驗的理論觀點進行描述的，當前理論研究與經(jīng)驗研究是經(jīng)濟學研究的兩個核心部分，一般來說在經(jīng)濟學領(lǐng)域的理論研究，數(shù)學方法較為嚴謹，對于一個假說的證明具有較強的科學性；而經(jīng)驗研究方面，通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)以及經(jīng)濟計量模型對于相關(guān)假說進行統(tǒng)計。并且數(shù)學理論對于經(jīng)濟學理論有著非常強的影響，對于經(jīng)濟現(xiàn)象中越來越多的經(jīng)濟變量，通過模型建立來進行研究，對于其中的關(guān)鍵變量之間的關(guān)系加以系統(tǒng)表達。

第三，數(shù)學在經(jīng)濟學中的應(yīng)用可以加深經(jīng)濟學的嚴謹性。一般來說，采用數(shù)學形式可以使得經(jīng)濟學朝著更加嚴謹化、和精密化的方向發(fā)展，定性與定量分析緊密融合是將來經(jīng)濟學發(fā)展的趨勢。人們對于經(jīng)濟發(fā)展的研究從計量經(jīng)濟學以及數(shù)理經(jīng)濟學的角度出發(fā)，逐漸進入科學的時代，對于經(jīng)濟分析可以通過數(shù)學來加以簡化，通過數(shù)學表述來減少文字表述所帶來的各種不確定性。

采用一定的數(shù)學形式，使得經(jīng)濟學逐漸走向精密化與嚴謹化的方向，最終將經(jīng)濟學轉(zhuǎn)變?yōu)橐婚T定性與定量分析的學科。作為最嚴謹?shù)倪壿嬓问?，?shù)學語言的表達直接明了，難以產(chǎn)生歧義，可以被證偽。因此經(jīng)濟學的數(shù)學化趨勢使得經(jīng)濟研究的水平不斷提高。

二、數(shù)學知識在現(xiàn)代商業(yè)經(jīng)濟發(fā)展中的作用

在古代商業(yè)經(jīng)濟中，數(shù)學知識的應(yīng)用較為簡單，一般來說加減乘除等基礎(chǔ)知識就足夠了，但是基本數(shù)學知識的運用對于古代商業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展仍然是至關(guān)重要的。在古代人們的日常生活中，對于數(shù)學計算的重要性已經(jīng)非常重視，許多大宗貨品的交易對于計算速度的要求越來越高，對于商業(yè)發(fā)展來說，數(shù)學應(yīng)用起到非常重要的作用。

與古代商業(yè)經(jīng)濟發(fā)展中數(shù)學知識的應(yīng)用相比，現(xiàn)代社會生活中人們的數(shù)學知識應(yīng)用更加復雜，而且范圍更廣，當前數(shù)學已經(jīng)發(fā)展成為一個非常重要的自然學科體系，具有完備的理論系統(tǒng)，在生活中不僅需要加減乘除，而且在許多生活中，高級數(shù)學知識的應(yīng)用越來越廣泛。

當前市場經(jīng)濟發(fā)展中，數(shù)學知識應(yīng)用的一個重要領(lǐng)域在于商品促銷。根據(jù)實例研究，在市場調(diào)查過程中，利用統(tǒng)計方面的數(shù)學知識可以有效地對于各種經(jīng)濟現(xiàn)象進行分析。并且在其他活動中，例如促銷活動中，對于促銷產(chǎn)品的銷售情況加以統(tǒng)計，對于利潤模式進行研究同樣需要數(shù)學知識。在商業(yè)經(jīng)濟活動中，數(shù)學知識有著非常重要的運用，特別是銷售工作中，對于利潤與成本關(guān)系的計算，對于各種影響變量的分析，都能夠?qū)τ诮?jīng)濟利益加以有效反應(yīng)，對于銷售利潤以及變量之間的函數(shù)關(guān)系最終得到最佳的經(jīng)濟方案，這是數(shù)學在經(jīng)濟活動中應(yīng)用的具體體現(xiàn)。

除了函數(shù)數(shù)學知識的應(yīng)用之外，在許多高科技領(lǐng)域中，數(shù)學知識的應(yīng)用更加深入，在金融行業(yè)中許多復雜的數(shù)學知識起著關(guān)鍵作用，數(shù)學知識對于國民生產(chǎn)總值的運算以及各種經(jīng)濟系數(shù)的分析，都可以對于中國經(jīng)濟發(fā)展的整體變化進行充分揭示，對于中國經(jīng)濟發(fā)展的客觀情況進行準確描述，使得國家宏觀經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃更加合理。經(jīng)濟學是現(xiàn)代數(shù)學應(yīng)用最為廣泛的一個學科，而現(xiàn)代商業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展離不開經(jīng)濟學的支撐，對于國民經(jīng)濟發(fā)展的各個相關(guān)領(lǐng)域的系數(shù)，國家的統(tǒng)計部門都需要進行相關(guān)分析，也需要對于數(shù)學知識加以合理利用。

結(jié)語

當前市場經(jīng)濟條件下，利用數(shù)學知識來對于經(jīng)濟領(lǐng)域的相關(guān)問題進行分析和求解，最終得到準確的方案已經(jīng)成為一種趨勢。在日常生活中人們經(jīng)常遇到一些經(jīng)濟問題，如貸款、股票、買房等，這些問題都與經(jīng)濟因素相關(guān)，為了做出最為合理的決策，數(shù)學模型是非常必要的。特別是信息化時代，利用數(shù)學模型來解決工程設(shè)計、保險業(yè)務(wù)以及生產(chǎn)計劃等方面復雜問題，可以得到更加可靠的方案。因此文章對于數(shù)學在經(jīng)濟發(fā)展中的作用進行分析，揭示數(shù)學對于經(jīng)濟發(fā)展的重要作用，希望能夠?qū)?shù)學、經(jīng)濟學的發(fā)展有促進作用。

[責任編輯 吳高君]endprint