有機(jī)肥及氮磷鉀肥施用量與茶葉產(chǎn)量的關(guān)系模型及其解析

摘要：為了研究有機(jī)肥及氮肥、磷肥、鉀肥施用量對茶葉產(chǎn)量的影響，以茶葉品種龍井43為試驗(yàn)材料，通過4因子（1/2實(shí)施）二次回歸通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)田間試驗(yàn)，建立有機(jī)肥及氮肥、磷肥、鉀肥施用量與茶葉產(chǎn)量的回歸效應(yīng)模型，并對各因子及交互作用進(jìn)行分析。結(jié)果表明：有機(jī)肥和氮肥、磷肥、鉀肥施用量對茶葉產(chǎn)量均有顯著影響，其影響順序?yàn)榈?鉀肥>有機(jī)肥>磷肥；有機(jī)肥與氮肥、磷肥、鉀肥施用量存在協(xié)同作用，氮肥和磷肥、氮肥和鉀肥、磷肥和鉀肥施用量在一定范圍內(nèi)表現(xiàn)出協(xié)同促進(jìn)作用，但是過高的施肥量則表現(xiàn)出拮抗作用。通過綜合分析施肥模型得出茶葉高產(chǎn)的優(yōu)化施肥方案為：有機(jī)肥11 991.0～13921.5 kg/hm2，純氮肥229.5～253.8 kg/hm2，純磷肥225.0～257.1 kg/hm2，純鉀肥170.7～203.7 kg/hm2。

關(guān)鍵詞：茶葉；有機(jī)肥；氮肥；磷肥；鉀肥；產(chǎn)量；施肥模型；優(yōu)化施肥

中圖分類號： S571.106文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號：1002-1302（2014）09-0207-04

收稿日期：2013-11-20

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（編號：31101089）；公益性行業(yè)（農(nóng)業(yè)）科研專項(xiàng)（編號：201303012）。

作者簡介：林永鋒（1989—），男，福建莆田人，碩士研究生，主要從事農(nóng)業(yè)生態(tài)研究。E-mail：linyongfengfujian@163.com。

通信作者：李萍萍，教授，主要從事農(nóng)業(yè)生態(tài)學(xué)的研究。E-mail：lipingping@ujs.edu.cn。茶葉[Camellia sinensis （L.） O. Kuntze]是世界三大無乙醇飲料之一，也是中國重要的經(jīng)濟(jì)作物[1]。隨著人們生活水平的提高，茶葉產(chǎn)量和品質(zhì)的問題逐漸受到重視。氮、磷、鉀是茶樹生長發(fā)育所必需的三大營養(yǎng)元素，對茶葉的產(chǎn)量和品質(zhì)有重要影響[2-6]，合理配施氮肥、磷肥、鉀肥是茶葉優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)的關(guān)鍵。茶園管理中由于偏施氮肥、不施或少施有機(jī)肥，引起土壤肥力退化、環(huán)境污染，也間接影響茶葉產(chǎn)量和品質(zhì)[7-10]。大量研究表明，有機(jī)肥與無機(jī)肥配施不僅可以提高作物產(chǎn)量和品質(zhì)，還有利于減緩單一施用化肥對生態(tài)環(huán)境的影響[11-14]。因此，研究茶葉需肥規(guī)律并建立施肥模型是實(shí)現(xiàn)茶園生產(chǎn)可持續(xù)發(fā)展的根本途徑。有關(guān)有機(jī)肥及氮肥、磷肥、鉀肥對茶葉生長發(fā)育的影響已有較多報(bào)道[15-17]，但大部分研究都局限于某一單因子或2因子對茶葉的影響，而有關(guān)這4個因子與茶葉產(chǎn)量的模型鮮見報(bào)道。因此，本研究通過設(shè)置這4因子的田間茶園試驗(yàn)，分析有機(jī)肥及氮肥、磷肥、鉀肥施用量與茶葉產(chǎn)量間的關(guān)系以及4因素間的交互作用，建立施肥量與產(chǎn)量的數(shù)學(xué)模型，以期為茶葉優(yōu)化施肥提供科學(xué)依據(jù)。

1材料與方法

1.1試驗(yàn)時間、地點(diǎn)

田間試驗(yàn)于2012年9月至2013年9月在江蘇省丹陽市“吟春碧芽”茶場進(jìn)行。土壤質(zhì)地為黃棕壤，pH值5.53，有機(jī)質(zhì)含量 10.30 g/kg，全氮含量 1.28 g/kg，堿解氮含量 726 mg/kg，速效磷含量 4.6 mg/kg，速效鉀含量 41.5 mg/kg。

1.2試驗(yàn)材料

茶樹品種為龍井43，五年生。其中化肥采用尿素（含氮 46%）、過磷酸鈣（含P2O5 12%）、硫酸鉀（含K2O 50%）。有機(jī)肥為鎮(zhèn)江恒欣肥料科技有限公司提供的醋糟有機(jī)肥，pH值5.8，EC值1.78 mS/cm，容重0.25 g/cm3，全氮含量 2.38%，全磷含量 0.31%，全鉀含量 1.12%。

施肥方式：全部有機(jī)肥、磷肥、鉀肥及70%的氮肥于2012年11月底沿茶行滴水線開深20 cm左右，并結(jié)合灌溉的方式施用。2013年2月初追施30% 氮肥，作為春茶的催芽肥，其他管理措施一致。

1.3試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用4因子（1/2實(shí)施）二次回歸通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)[18]，設(shè)置有機(jī)肥、氮肥、磷肥、鉀肥4因素，每個因素各設(shè)5水平，共20個處理，每個處理2個重復(fù)，小區(qū)面積為4.5 m×6.0 m。茶樣均取1芽2葉，采回后殺青、烘干，茶葉產(chǎn)量按春夏秋三季鮮茶平均產(chǎn)量計(jì)。各因素的編碼和具體施肥方案見表1及表2。

2結(jié)果與分析

2.1數(shù)學(xué)模型的建立與檢驗(yàn)

根據(jù)各個處理的平均產(chǎn)量結(jié)果（表2），得到茶葉產(chǎn)量與4因素有機(jī)肥、氮肥、磷肥、鉀肥施用量之間的回歸模型：

2.2主因素效應(yīng)分析

由于設(shè)計(jì)中各因素均經(jīng)無量綱線性編碼處理，且各一次項(xiàng)系數(shù)之間，一次項(xiàng)系數(shù)與交互性、平方項(xiàng)的系數(shù)間均不相關(guān)，因此可以由回歸系數(shù)絕對值的大小來直接比較各因素一次項(xiàng)對茶葉產(chǎn)量的影響。從公式（1）可以看出，X2>X4>X1>X3，且有機(jī)肥及氮肥、磷肥、鉀肥施用量均為正效應(yīng)，由此可知氮肥和鉀肥的施用量是影響茶葉產(chǎn)量的主要因素，其次是有機(jī)肥和磷肥的施用量。

2.3單因素效應(yīng)及邊際產(chǎn)量效應(yīng)分析

對回歸方程（1）進(jìn)行降維處理（其他因子固定在0水平），以4因素不同水平作單因素效應(yīng)，作圖1-a。從圖1-a可以看出，氮肥、磷肥、鉀肥施用量都呈先升后降的拋物線趨勢，說明茶葉在施肥時不僅應(yīng)注意氮肥施用不可過量，磷肥和鉀肥的施用也不可過量。而有機(jī)肥施用量呈上升趨勢，這可能是由于施肥量的上限不夠大，尚未達(dá)到茶葉產(chǎn)量的拐點(diǎn)。

如圖1-b所示，邊際產(chǎn)量是增加1個單位的肥料投入所帶來的產(chǎn)量的增加量，斜率反映單位施肥量對產(chǎn)量的影響程度。只有有機(jī)肥施用量的斜率向上且變化最平緩，說明隨著有機(jī)肥施用量增加，邊際產(chǎn)量也增加，而氮肥、磷肥、鉀肥則都是施用量越高，邊際產(chǎn)量越低，其中氮肥的邊際產(chǎn)量變化最快，其次是鉀肥和磷肥。當(dāng)曲線與x軸相交時，即邊際產(chǎn)量為0，此時產(chǎn)量最高，其中當(dāng)?shù)?、磷肥、鉀肥施用水平分別為119、0.89、0.39，即施用量為239.55、217.05、179.40 kg/hm2時，所取得的茶葉產(chǎn)量最大，分別為960.15、958.80、932.40 kg/hm2，再增加肥料施用量，則茶葉產(chǎn)量開始下降，這符合米采利希提出的肥料效應(yīng)報(bào)酬遞減定律[19]。endprint

2.42因素交互效應(yīng)分析

與單因素的肥料處理相比，肥料多因素處理并不僅僅表現(xiàn)出簡單的加和作用，同時還存在不同程度的協(xié)同作用和拮

抗作用。圖2為試驗(yàn)中有機(jī)肥、氮肥、磷肥、鉀肥施用量間的2因素交互效應(yīng)的曲面圖。

2.4.1有機(jī)肥與氮肥、磷肥、鉀肥施用量的交互效應(yīng)圖 2-a 至圖2-c分別為有機(jī)肥與氮肥、磷肥、鉀肥施用量之間的交互效應(yīng)曲面。根據(jù)多元函數(shù)極值理論[18]，計(jì)算出響應(yīng)曲面中茶葉產(chǎn)量達(dá)最高值時各因素水平。圖2-a中，有機(jī)肥與氮肥響應(yīng)曲面極值點(diǎn)為（-0.652 7，1.270 4），對應(yīng)施肥量為（4 562.85 kg/hm2，207.15 kg/hm2）。在氮肥施用水平固定的條件下，隨著有機(jī)肥施用量的增加，產(chǎn)量增加；在有機(jī)肥施用水平固定時，隨著氮肥施用量的增加，產(chǎn)量先增加后降低。圖2-b、圖2-c中曲面變化趨勢與上述一致，有機(jī)肥與磷肥、有機(jī)肥與鉀肥響應(yīng)曲面極值點(diǎn)分別為（-1.259 4，0.510 3）、（-0.949 1，0.480 8）。說明在施用適量的氮肥、磷肥、鉀肥下，增施有機(jī)肥有助于增產(chǎn)，增施一定量的氮肥、磷肥、鉀肥也有助于增產(chǎn)，但氮肥、磷肥、鉀肥施用過量后，茶葉產(chǎn)量不再增加反而減少。

2.4.2氮肥、磷肥、鉀肥之間交互效應(yīng)分析圖2-d至圖2-f為氮肥、磷肥、鉀肥之間的交互效應(yīng)曲面。其中，圖2-d 中氮肥和磷肥響應(yīng)曲面的極值點(diǎn)為（1.194 4，0.894 2），對應(yīng)具體施肥量為（203.70 kg/hm2，190.20 kg/hm2）。根據(jù)此極值，響應(yīng)曲面被分為4個區(qū)，即在氮肥施用量<203.70 kg/hm2、磷肥施用量<190.20 kg/hm2的區(qū)域內(nèi)，增施氮肥和磷肥，產(chǎn)量均能增加，此時氮肥、磷肥表現(xiàn)為協(xié)同作用。在氮肥施用量>20370 kg/hm2、磷肥施用量<190.20 kg/hm2區(qū)域內(nèi)，磷肥施用水平固定，產(chǎn)量隨著氮肥施用量的增加而降低；而氮肥施用水平固定，產(chǎn)量則隨著磷肥施用量的增加而增加。在氮肥施用量<203.70 kg/hm2、磷肥施用量>190.20 kg/hm2區(qū)域內(nèi)，固定磷肥產(chǎn)量，產(chǎn)量隨著氮肥施用量的增加而增加；固定氮肥施用水平，產(chǎn)量則隨著磷肥施用量的增加而降低。在氮肥施用量>203.70 kg/hm2、磷肥施用量>190.20 kg/hm2的區(qū)域內(nèi)，茶葉產(chǎn)量隨著任意一個肥料施用量的增加而降低，此時氮肥、磷肥表現(xiàn)為拮抗作用。圖2-e、圖2-f中氮肥和鉀肥、磷肥和鉀肥響應(yīng)曲面極值點(diǎn)分別為（1.194 4，0.391 7）、（0.894 2，0391 7），其產(chǎn)量隨因素變化趨勢與上述一致。說明氮肥和磷肥、氮肥和鉀肥、磷肥和鉀肥在適量配施的范圍內(nèi)存在著明顯的協(xié)同促進(jìn)作用，但是過量時則表現(xiàn)出拮抗作用。因此，氮肥、磷肥、鉀肥的合理配施對發(fā)揮三者的協(xié)同作用具有重要意義。

2.5模型的優(yōu)化方案

對所建立的有機(jī)肥、氮肥、磷肥、鉀肥與產(chǎn)量（Y）的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化。在-1.682～1.682水平范圍內(nèi)，用求最大值的方法來優(yōu)化模型，用Lingo軟件求得，當(dāng)機(jī)肥、氮肥、磷肥、鉀肥施用水平分別為1.682、0.999、1.407、0.234，即施肥量分別為15 000、225.00、255.60、167.55 kg/hm2時，茶葉產(chǎn)量達(dá)到最高，為1 025.55 kg/hm2。

由于該數(shù)學(xué)模型計(jì)算出來的最大值僅僅是個理論值，在實(shí)際生產(chǎn)中出現(xiàn)的可能性非常低，因此本研究采用頻次分析對模型進(jìn)行優(yōu)化[19-20]。試驗(yàn)中產(chǎn)量大于975 kg/hm2的方案有31個方案，其頻次分布情況見表3。

3結(jié)論

在本試驗(yàn)條件下，4因素對茶葉產(chǎn)量的影響從大到小依次為氮肥、鉀肥、有機(jī)肥和磷肥的施用量，且均表現(xiàn)為正效應(yīng)。由邊際產(chǎn)量效應(yīng)分析得出，氮肥、磷肥、鉀肥的施用量分別為239.55、217.05、179.4 kg/hm2時可達(dá)最高產(chǎn)量。

2因素互作效應(yīng)分析結(jié)果表明，當(dāng)?shù)?、磷肥、鉀肥施用水平固定時，有機(jī)肥施用量在0～15 000 kg/hm2范圍內(nèi)，增加有機(jī)肥施用量可以提高茶葉產(chǎn)量；而氮肥和磷肥、氮肥和鉀肥、磷肥和鉀肥配施都存在1個值域，即施用量分別為23955、217.05、179.4 kg/hm2，在這個值域內(nèi)，三者之間表現(xiàn)為協(xié)同作用，超過這個值域則都表現(xiàn)為拮抗作用。

通過頻數(shù)分析和尋優(yōu)得出，當(dāng)有機(jī)肥、氮肥、磷肥、鉀肥施用量分別為11 991.0～13 921.5 kg/hm2、229.5～253.8 kg/hm2、225.0～257.1 kg/hm2、170.7～203.7 kg/hm2時，茶葉產(chǎn)量有95%的概率高于975 kg/hm2。

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