模糊綜合評價法在疏散時間影響因素研究中的應(yīng)用

何發(fā)龍，趙國敏，袁 茜

（1.天津城建大學(xué)能源與安全工程學(xué)院，天津，300384；2.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，長沙，410083）

0 引言

在建筑火災(zāi)緊急情況下，人員的安全疏散是公共安全領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容。大量的研究表明，人員疏散是一個綜合群體心理和行為、個體心理與行為、場域環(huán)境等多種因素的復(fù)雜運動過程。人員疏散時間通常定義為人員開始疏散到全部安全疏散至安全區(qū)的時間，由于建筑內(nèi)人員分布不均勻、人員對火災(zāi)的不同心理和行為反應(yīng)、火災(zāi)環(huán)境對于人的影響、個體應(yīng)急響應(yīng)能力等，因此人員疏散時間是一個模糊隨機變量。對于疏散時間的研究通常有疏散演習(xí)實驗、統(tǒng)計理論分析、數(shù)值理論計算等方法，不同方法對于人員疏散時間的研究均取得了大量研究成果，如通過社會力模型、行人流疏散系統(tǒng)、微觀仿真模型等。然而如前所述，人員疏散時間受多種因素影響，許多因素難以量化，具有一定模糊性和隨機性。對于具有模糊屬性的因素或指標(biāo)適宜采用模糊綜合評價法進(jìn)行分析評價，最初的模糊又稱為模糊多目標(biāo)決策，最早由美國控制論專家Zadeh教授創(chuàng)立，是系統(tǒng)工程分析的基本方法之一，被廣泛應(yīng)用于重大風(fēng)險評估、安全管理評價、水質(zhì)條件評價、心理測量等諸多領(lǐng)域，同時也在應(yīng)用中不斷改進(jìn)和發(fā)展，如層次模糊綜合評價法、擾動模糊綜合評價模型、模糊—無緣綜合評價模型等?？紤]人員疏散時間的影響因素具有模糊性，采用模糊綜合評價法對某高層建筑中影響安全疏散時間的因素進(jìn)行綜合評價，為該建筑物的火災(zāi)風(fēng)險評估與性能化設(shè)計提供幫助。

1 模糊綜合評價

1.1 基本原理

模糊綜合評價是通過考慮影響被評價事物的各因素，運用模糊數(shù)學(xué)的方法對其作出的綜合評價。模糊綜合評價法從研究定性問題入手，通過研究與被評價事物相關(guān)的各因素及相互關(guān)系，得出定量化的結(jié)果，并轉(zhuǎn)化為定性標(biāo)準(zhǔn)。

模糊綜合評價的基本原理［1］：首先，確定被評價對象的影響因素；其次，在確定評價因素的評價等級標(biāo)準(zhǔn)和權(quán)值的基礎(chǔ)上，運用模糊數(shù)學(xué)原理，構(gòu)造模糊評價矩陣，通過多層復(fù)合運算，最終確定評價對象所屬等級。

1.2 基本步驟

運用模糊綜合評價法的基本步驟：

1）確定因素集

將評價系統(tǒng)中影響評價的各種因素組成的集合為因素集［2］，一般用U表示。其中一級評價指標(biāo)用U1，U2，…Un表示，確定第一層評價因素集合為U＝｛U1，U2，…Un｝。并在一級指標(biāo)下根據(jù)需要逐級劃分下去。

2）確定評判集

評判集［2］是評判者對評價系統(tǒng)可能產(chǎn)生的各種結(jié)果劃分的等級所組成的集合。一般用V＝｛V1，V2，…Vp｝表示。

3）確定權(quán)重集

權(quán)重集是指在進(jìn)行模糊評判時，為反映各因素的重要性，確定評價系統(tǒng)中各因素的相對重要度，通過對各因素分配相應(yīng)的權(quán)數(shù)所組成的集合。即Ai＝｛a1，a2，…an｝。

4）一級模糊綜合評價

對每一類中各因素按初始模型進(jìn)行綜合評價，設(shè)Ui因素的重要程度模糊子集Ai，Ui的ni個因素的總的評價矩陣為Ri，得出一級模糊綜合評價模型Bi＝Ai×Ri。

5）二級模糊綜合評價

在對每一類中各因素進(jìn)行綜合評價后，再進(jìn)行考慮各類因素的綜合影響，進(jìn)行綜合評價，其中二級模糊綜合評價的單因素評價為一級模糊綜合評價矩陣。

6）三級模糊綜合評價

三級模糊綜合評價的單因素評價為二級模糊綜合評價矩陣，以及與該級指標(biāo)相對應(yīng)的權(quán)重集A，得到最終評價結(jié)果B＝A×R。

2 疏散時間影響因素的模糊評價與分析

2.1 疏散時間的影響因素

在進(jìn)行火災(zāi)風(fēng)險評估與性能化設(shè)計時，首先要保證人員在危險狀態(tài)到達(dá)之前逃離至安全區(qū)域［3］。安全疏散意味著被疏散人員能夠在安全疏散時間內(nèi)安全、快速、有序地撤離現(xiàn)場，完成疏散。人員疏散時間通常定義為人員開始疏散到全部安全疏散至安全區(qū)的時間，由于人員疏散過程是集合群體心理和行為、個體心理和行為、場域環(huán)境等諸多因素的復(fù)雜運動過程，因此在此過程中的疏散時間是一個模糊隨機變量。疏散時間受諸多因素影響，通過系統(tǒng)分析可將因素歸結(jié)為疏散場所、疏散人員和疏散環(huán)境等3個方面，并據(jù)此構(gòu)建出人員疏散影響因素的評價指標(biāo)體系，具體如圖1所示。

1）疏散場所，主要包括疏散出口、過道、障礙物和疏散樓梯。

（1）出口，即保證人員安全疏散的樓梯或直通室外地平面的出口。其中出口寬度、出口間距、出口位置、出口數(shù)量和出口厚度等［3－8］是出口條件中影響疏散時間的重要因素。

（2）過道，過道的數(shù)目、過道寬度以及過道的位置［7］，對疏散時間有重要的影響。

（3）障礙物，障礙物的數(shù)量與布局差異［9］對疏散時間有一定的影響。

（4）樓梯，樓梯的寬度和位置是影響疏散效率的重要因素。

2）疏散人員

（1）人員位置［6］，疏散過程中，人員所處的位置不同對疏散時間影響較大。

（2）個體差異，疏散人員對建筑物的熟悉程度、疏散人員的性別、年齡以及疏散速度［9］對疏散時間有重要的影響。

（3）人員行為［10］，人員行為直接關(guān)系到建筑物內(nèi)人員能否安全疏散。

（4）人流密度［11］，它主要是指單位面積上的疏散人數(shù)，反映疏散通道上人員的密集程度或共同疏散人員的多少，直接影響疏散時間的長短。

3）疏散環(huán)境，主要包括照明狀況、疏散指示標(biāo)志、火災(zāi)自動報警系統(tǒng)和滅火系統(tǒng)。

（1）照明狀況［4］，照明狀況的好壞影響人員能否盡快地疏散到安全區(qū)域。

（2）疏散指示標(biāo)志［4］，可以引導(dǎo)人員疏散，減少疏散時間。

（3）火災(zāi)自動報警系統(tǒng)［12］，系統(tǒng)的合理設(shè)置，可以減少人員確認(rèn)火災(zāi)及反應(yīng)時間，縮短人員疏散時間。

圖1 疏散時間影響因素示意圖Fig.1 Factors influencing evacuation time

（4）滅火系統(tǒng)［12］，合理配置滅火系統(tǒng)，以便在火災(zāi)發(fā)生的第一時間滅火，確保人員能夠在安全疏散時間內(nèi)逃離至安全區(qū)域。

2.2 確定因素集

將疏散時間的影響因素分為三級，其中一級評價指標(biāo)的因素集為U＝｛U1，U2，U3｝，二級評價指標(biāo)的因素集為U1＝｛U11，U12，U13，U14｝，U2＝｛U21，U22，U23，U24｝，U3＝｛U31，U32，U33，U34｝，三級評價指標(biāo)的因素集為U11＝｛U111，U112，U113，U114，U115，U116｝，U12＝｛U121，U122，U123｝，U13＝｛U131，U132｝，U14＝｛U141，U142｝，U22＝｛U221，U222，U223，U224｝。

2.3 確定評判集

根據(jù)評價對象的性質(zhì)，將評價指標(biāo)分為5個等級，即V＝｛V1，V2，V3，V4，V5｝＝｛安全，較安全，一般，較危險，很危險｝。

2.4 確定權(quán)重集

由于專家評議法確定指標(biāo)權(quán)重往往根據(jù)經(jīng)驗給出，主觀性較強，本文采用層次分析法確定各級因素評價指標(biāo)的權(quán)重值。

3 算例分析

以某高層建筑為例，對影響高層建筑火災(zāi)中人員疏散時間的因素進(jìn)行模糊評價。該高層建筑為一棟商業(yè)和辦公綜合樓，共25層，商場內(nèi)部設(shè)置一層至五層的中庭，1F－2F為精品店，3F－5F為精品時裝并附有餐飲休閑場所，6F－25F為辦公區(qū)。建筑通外部疏散出口共5處，建筑內(nèi)部設(shè)有明顯疏散標(biāo)志，疏散走道寬度均不小于2m，設(shè)置有火災(zāi)自動報警控制系統(tǒng)。

3.1 構(gòu)造評價矩陣

根據(jù)前面所述評價集的內(nèi)容，綜合各專家的意見，結(jié)合專家評判結(jié)果，構(gòu)造各個評價指標(biāo)的評價矩陣，如表1所示。

3.2 確定權(quán)重

用層次分析法建立各指標(biāo)體系的判斷矩陣，計算各判斷矩陣的權(quán)向量，并進(jìn)行一致性檢驗。

1）構(gòu)造判斷矩陣

首先構(gòu)造第二層中3個元素對目標(biāo)層的判斷矩陣。疏散場所與疏散人員相比同等重要，疏散場所和疏散人員比疏散環(huán)境稍重要。根據(jù)表2［13］同時參考專家意見構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣，并用特征根法計算得到結(jié)果。

表1 各因素評價結(jié)果統(tǒng)計表Table 1 Evalution on various factors

表2 各標(biāo)度的含義Table 2 The meaning of scales

（1）準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的判斷矩陣

根據(jù)上表可構(gòu)造B0的判斷矩陣，同時計算各因素相對于其準(zhǔn)則的權(quán)重如下：

其中，ωi為各因素相對于其準(zhǔn)則的權(quán)重，aij為同一層次兩元素相對于其準(zhǔn)則重要性的比例標(biāo)度。因此，可計算判斷矩陣B0的最大特征值λmax，如式（2）所示。

由式（2）得λmax＝3。至此，還需對判斷矩陣B0進(jìn)行一致性檢驗，如式（3）、（4）所示。

其中：CI為判斷矩陣最大特征值以外特征值的負(fù)平均值，記為判斷矩陣一致性程度的指標(biāo)；

RI為判斷矩陣平均隨機一致性指標(biāo)，其取值如表4所示；

CR為判斷矩陣一致性比率，當(dāng)CR＜0.10時可認(rèn)為判斷矩陣具有良好的一致性，否則需要調(diào)整之后再進(jìn)行一致性檢驗。

由式（3）得CI＝0，由表4［13］得RI＝0.52，由式（4）得CR＝0＜0.1，因此，該判斷矩陣的一致性是可以接受的。

表4 平均隨機一致性指標(biāo)RITable 4 Average random consistency index RI

（2）子準(zhǔn)則層對準(zhǔn)則層的模糊判斷矩陣

①疏散場所各指標(biāo)的模糊判斷矩陣：

表5 疏散場所有關(guān)指標(biāo)的比較結(jié)果Table 5 Comparisons of indicators about the place of evacuation

由式（2）得λmax＝4.11，由式（3）得CI＝0.04，由表4得RI＝0.89，由式（4）得CR＝0.04＜0.1，該判斷矩陣的一致性是可以接受的。

②疏散人員各層指標(biāo)的模糊判斷矩陣：

表6 疏散人員有關(guān)指標(biāo)的比較結(jié)果Table 6 Comparisons of indicators about occupants

由式（2）得λmax＝4.0，由式（3）得CI＝0，由表4得RI＝0.89，由式（4）得CR＝0＜0.1，該判斷矩陣的一致性是可以接受的。

③疏散環(huán)境各層指標(biāo)的模糊判斷矩陣：

表7 疏散環(huán)境有關(guān)指標(biāo)的比較結(jié)果Table 7 Comparisons of indicators about environment

由式（2）得λmax＝4.07，由式（3）得CI＝0.02，由表4得RI＝0.89，由式（4）得CR＝0.03＜0.1，該判斷矩陣的一致性是可以接受的。

（3）方案層對子準(zhǔn)則層的模糊判斷矩陣

①出口因素各層指標(biāo)的模糊判斷矩陣：

表8 出口因素有關(guān)指標(biāo)的比較結(jié)果Table 8 Comparisons of indicators about exit

由式（2）得λmax＝6.21，由式（3）得CI＝0.04，由表4得RI＝1.26，由式（4）得CR＝0.03＜0.1，該判斷矩陣的一致性是可以接受的。

②過道因素各層指標(biāo)的模糊判斷矩陣：

表9 過道因素有關(guān)指標(biāo)的比較結(jié)果Table 9 Comparisons of indicators about aisle

由式（2）得λmax＝3.06，由式（3）得CI＝0.03，由表4得RI＝0.52，由式（4）得CR＝0.06＜0.1，該判斷矩陣的一致性是可以接受的。

③障礙物因素各層指標(biāo)的模糊判斷矩陣：

表10 障礙物因素有關(guān)指標(biāo)的比較結(jié)果Table 10 Comparisons of indicators about obstacle

由式（2）得λmax＝2，由式（3）得CI＝0，由表4得RI＝0，由式（4）得CR＝0＜0.1，該判斷矩陣的一致性是可以接受的。

④樓梯因素各層指標(biāo)的模糊判斷矩陣：

表11 樓梯因素有關(guān)指標(biāo)的比較結(jié)果Table 11 Comparisons of indicators about stairs

由式（2）得λmax＝2，由式（3）得CI＝0，由表4得RI＝0，由式（4）得CR＝0＜0.1，該判斷矩陣的一致性是可以接受的。

⑤個體差異因素各層指標(biāo)的判斷矩陣：

由式（2）得λmax＝4.06，由式（3）得CI＝0.02，由表4得RI＝0.89，由式（4）得CR＝0.01＜0.1，該判斷矩陣的一致性是可以接受的。

表12 個體差異因素有關(guān)指標(biāo)的比較結(jié)果Table 12 Comparisons of indicators about individuals

3.3 一級模糊綜合評價

設(shè)Ui因素重要程度模糊子集Ai，Ui的ni個因素的總評價矩陣為Ri，設(shè)Ai＝｛ai1，ai2，…，ain｝；其中，Bi＝Ai×Ri。

由表1可得如下各因素評價矩陣：

根據(jù)前面所求，可得如下因素權(quán)重集：

A11＝（0.29，0.08，0.19，0.11，0.15，0.18）；A12＝（0.31，0.49，0.2）；A13＝（0.67，0.33）；A14＝（0.67，0.33）；A22＝（0.39，0.16，0.16，0.28）

由Bi＝Ai×Ri得：

B11＝（0.243，0.316，0.293，0.139，0.0095）；B12＝ （0.16，0.409，0.362，0.069，0）；B13＝（0.067，0.133，0.334，0.4，0.067）；B14＝ （0.084，0.351，0.4，0.15，0.017）；B22＝ （0.088，0.438，0.245，0.181，0.039）

3.4 二級模糊綜合評價

根據(jù)前面所求和表1可得：

根據(jù)前面所求，可得如下因素權(quán)重集：

A1＝（0.44，0.14，0.14，0.38）；A2＝ （0.16，0.2，0.48，0.2）；A3＝（0.33，0.14，0.33，0.2）

由Bi＝Ai×Ri得：

B1＝（0.171，0.348，0.378，0.184，0.02）；B2＝（0.092，0.388，0.349，0.192，0.018）；B3＝ （0.1，0.426，0.36，0.107，0.005）

3.5 三級模糊綜合評價

根據(jù)前面所求二級模糊綜合評價結(jié)果，得：

3.6 結(jié)果分析

由三級模糊綜合評價結(jié)果可知，該高層建筑安全疏散的情況屬于中等偏上。依據(jù)最大隸屬度原則，max（0.127，0.376，0.363，0.177，0.02）＝0.376，得出該建筑人員疏散的安全程度為第二等級：較安全。針對各項指標(biāo)的權(quán)重計算，權(quán)重值越大的指標(biāo)表明其對于上級指標(biāo)及目標(biāo)層的影響較大，權(quán)重計算中顯示出口、樓梯人員行為、報警系統(tǒng)及滅火系統(tǒng)的權(quán)重相對較大。因此，應(yīng)該加強防火安全教育與訓(xùn)練，增強人員對環(huán)境的熟悉程度，從而提高疏散效率，縮短人員疏散時間。其次應(yīng)當(dāng)合理地設(shè)置建筑結(jié)構(gòu)（特別是出口的合理設(shè)置）以及疏散指示燈和引導(dǎo)標(biāo)志的合理設(shè)置。同時應(yīng)及時檢查更新消防設(shè)備或設(shè)施，減少人員傷亡事故的發(fā)生。

4 結(jié)束語

人員疏散時間受諸多因素的影響，影響因素復(fù)雜多變，將模糊綜合評價法用于疏散時間影響因素的安全評價，能較客觀地反映人員疏散的安全狀況。

1）從疏散場所、疏散人員、疏散環(huán)境三個角度分析影響人員疏散時間的因素，并運用模糊綜合評價法，對某高層建筑火災(zāi)中影響人員疏散時間的因素進(jìn)行評價，建立人員疏散指標(biāo)體系。通過適當(dāng)調(diào)整該指標(biāo)體系，還可以對其他類型的建筑進(jìn)行人員疏散的安全評價。

2）以某高層建筑為例，對影響該建筑火災(zāi)中人員疏散時間的因素進(jìn)行模糊綜合評價，根據(jù)評價結(jié)果，可以得出該建筑內(nèi)人員疏散的安全狀況，從而提出應(yīng)該加強防火安全教育與訓(xùn)練，合理地設(shè)置建筑結(jié)構(gòu)（特別是出口的合理設(shè)置以及疏散指示燈和引導(dǎo)標(biāo)志等，提高疏散效率，確保人員在最短的時間內(nèi)疏散至安全區(qū)域。

3）運用該方法能較客觀地反映人員疏散的安全狀況，由于疏散時間受諸多因素的影響，選取的幾個指標(biāo)是影響疏散時間的主要因素，各指標(biāo)權(quán)重的確定不夠準(zhǔn)確，在一定程度上不能客觀、完整地反映實際情況。

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