基于模型風場的臺風浪數(shù)值模擬

聞斌，薛彥廣，趙建宇

（中國人民解放軍61741部隊，北京 100094）

1 引言

我國是擁有1.8萬公里大陸海岸線，300多萬平方公里管轄海域的海洋大國，也是世界上遭受臺風災害最嚴重的國家之一。臺風對海上交通運輸、油氣開發(fā)、海洋工程、軍事活動等都會帶來嚴重影響。臺風浪對建筑物有很強的破壞作用，因此臺風浪資料是沿海建筑物設計標準的重要參考依據(jù)，也是海洋及近海工程環(huán)境評估和災情預測的主要參考因子。對船舶而言，臺風在洋面上所產(chǎn)生的強風和巨浪對船舶航線設計影響顯著，在有臺風浪數(shù)據(jù)的情況下，船舶氣象導航系統(tǒng)能夠引導船只避離災害性風浪區(qū)，保證航行安全，同時，使得航行時間最短、經(jīng)濟效益最高。

由于臺風浪高度的復雜性，難以用理論加以準確描述和估算，物理實驗更是無法實際操作，現(xiàn)場觀測資料又嚴重不足，因此，如何快速準確地模擬出臺風浪，是本文研究的主要內容。

2 臺風風場、波浪場的數(shù)值研究進展

海浪的數(shù)值模擬發(fā)展到20世紀末已達到比較成熟的階段，在WAM海浪模式的基礎上發(fā)展起來的全譜空間的第三代海浪數(shù)值模式WAVEWATCH-Ⅲ對控制方程、程序結構、數(shù)值和物理的處理方法等做了改進，使得該模式在考慮波-流相互作用和風浪物理機制方面更加合理。齊義泉[1]等以NOAA/NCEP再分析風場資料為輸入，利用WAVEWATCH-Ⅲ模式模擬了1996年南海海域的海面波浪場，通過與T/P高度計有效波高資料的對比發(fā)現(xiàn)，模式模擬值與觀測值符合較好。IL-JU MOON等[2]應用WAVEWATCH-Ⅲ對1998年發(fā)生在美國東海岸的颶風Bonnie進行了數(shù)值后報，通過與NOAA的3個波浪浮標(FPSN7、B41002和B44014)資料的對比發(fā)現(xiàn)，后報值與實測值基本一致。以上實例充分證明了無論對一般過程還是臺風過程，WAVEWATCH-Ⅲ模式都具有較好的波浪場數(shù)值計算能力。美國國防部的數(shù)字氣象與海洋中心（FNMOC）應用WAVEWATCH-III已經(jīng)全面替代WAM模型進行海洋波浪預報，NOAA采用WAVEWATCH-III模擬全球波浪和局部水域波浪，2000年3月，WAVEWATCH-III正式成為NCEP的全球業(yè)務化預報模式。

眾所周知，海浪模擬的好壞，風場輸入是否準確最為關鍵。臺風風場的數(shù)值研究發(fā)展分為兩個方向：一是氣象學家為了研究臺風結構、移動路徑和降水所發(fā)展起來的數(shù)值模型；二是海洋學家為了計算強海況下的海浪、海流和風暴潮而發(fā)展起來的臺風海面風場數(shù)值模型。風場數(shù)值模型具有計算簡便且保證足夠精度的特點，一般僅模擬大氣邊界層內風速場的分布與變化，根據(jù)模擬方法不同，臺風風場模型可以分為簡易參數(shù)分析模型、動力學模型、運動學模型等，其中，參數(shù)模型具有計算快速、過程簡易的特點。Phadke等（2003）[3]分別用三種參數(shù)模型模擬了颶風Iniki（1992），將計算值與浮筒及氣象飛機的實測資料進行了比對，認為參數(shù)模型模擬出的風場數(shù)據(jù)是合理且有效的，可以被用作驅動風場進一步模擬臺風浪情況。Shan等（2000）[4]采用參數(shù)風場模型對四個侵襲過臺灣島的臺風進行了后報研究，取得良好的模擬效果。

3 臺風風場、浪場模擬方案及結果

3.1 臺風風場模擬方案

本文的臺風風場模型選用Ueno模型。臺風域中的風場由兩個矢量場疊加而成，其一是相對臺風中心對稱的風場，其風矢量穿過等壓線指向左方，偏角(流入角)為20°，風速與梯度風成比例；其二是基本風場，假定其速度（）取決于臺風移速。Ueno Takeo（1981）模型[5]可用式（1）表示：

式（1）中，Vx，Vy為臺風移速在 x,y方向的分量。

若將坐標原點取在固定計算域，則臺風域中的中心對稱風場分布取式（2—5）形式；

式（2—5）中，Wx,Wy分別代表風速在 x，y方向的分量，ΔP=P∞—P0，代表臺風中心氣壓示度；r和R以厘米為單位：

式（6）中，xc、yc代表臺風中心位置；ρa為空氣密度；θ為流入角；R是最大風速半徑；r是計算點距臺風中心的距離；f為Coriolis參數(shù)（f=2ωsinφ，φ為緯度，ω為地轉角速度）；C1、C2為常數(shù)，C1=1.0，C2=0.8，是經(jīng)過大量對比計算后確定的。大量的風場比較計算表明，所建立的模型風場是成功的[6]，并被用于南海石油開發(fā)區(qū)海上氣壓場、風場以及浪、流和風暴潮的計算。

3.2 臺風波浪場模擬方案

本文采用第三代海浪數(shù)值模式WAVEWATCHⅢ，模式的控制方程中使用了波作用量密度譜，即N(k,θ)≡F(k,θ)/σ 。這樣，波浪的傳播方程就可以表示為：

S代表與海浪譜有關的源和匯的總和。在球坐標下方程（7）的歐拉形式的平衡方程可寫為：

式（8）中，R是地球半徑；Uλ和U?分別是平均海流在經(jīng)、緯方向的分量；λ,?分別為經(jīng)、緯度。

WAVEWATCHⅢ源函數(shù)項包括風能量輸入項Sin，波波非線性相互作用項Snl和耗散(白冠)項Sds，在淺水區(qū)考慮了底摩擦Sbot，用公式（9）表示：

模式采用OpenMP并行算法，傳播計算步長為1800 s，源函數(shù)的積分時間步長為600 s。西邊界為閉邊界，東、南、北邊界為開邊界。在閉邊界處的條件是：對即將跨過和離開海岸線的波浪，邊界是完全吸收波能的；在開邊界處，采取和閉邊界處相似的邊界條件，傳向邊界點處的波能在該點被吸收。在頻率和方向的二維譜空間上，設定頻率分布從0.0418 Hz—0.41 Hz共25個頻段，波向共24個，分辨率為15°。對于初始條件，本文使用有限風區(qū)的JONSWAP譜，譜值由局地風速和風向給出。

3.3 臺風概況

1211號臺風“海葵”于2012年8月3日08時在關島以北洋面生成，8月5日17時發(fā)展為強熱帶風暴，并進入我國東海，8月6日17時發(fā)展為臺風，7日14時發(fā)展為強臺風，于8日3時20分在浙江象山鶴浦鎮(zhèn)登陸，登陸時中心氣壓965 hPa，近中心風力14級，為強臺風量級。在“?？庇绊懫陂g，浙江沿海附近10級大風持續(xù)42 h，12級以上持續(xù)27 h，造成象山三艘船只沉沒，一批基礎設施被毀。象山實測最大風速達50.9 m/s，舟山海上浮標站實測最大波高12.7 m，22207號浮標所測最大波高達9.0 m。

1214號臺風“天秤”于2012年8月19日08時在菲律賓以東洋面上生成，20日14時發(fā)展為強臺風，22日減弱為臺風，23日再度加強，24日05時15分在我國臺灣屏東縣登陸，登陸時中心附近最大風力14級，08時再次入海，09時減弱為臺風，25日短時減弱為強熱帶風暴后再次加強為臺風，隨后在南海東北部海域回旋，28日凌晨擦過臺灣鵝鑾鼻沿海進入臺灣東部近海，同日晚上進入東海，之后繼續(xù)北上于30日09時30分再次在韓國全羅南道南部沿海登陸，登陸時中心附近最大風力9級（23 m/s），中心最低氣壓為990 hPa。“天秤”給我國臺灣東部和南部帶來強風暴雨，對臺灣的影響相對嚴重，福建、廣東、浙江沿海等以大風影響為主，瞬時風力可達8—9級，局部有10—11級，22207號浮標最大波高為5.5 m。

1215號臺風“布拉萬”于20日14時在關島附近洋面生成，22日05時發(fā)展為臺風，24日02時加強為強臺風，并轉向西北方向移動，25日17時進一步加強為超強臺風，于26日夜間進入東海，強度緩慢減弱，27日晚上減弱為臺風，28日晚在朝鮮西部近海減弱為強熱帶風暴，隨后于22時50分前后在朝鮮西北部的平安北道南部沿海登陸，登陸時中心附近最大風力10級（28 m/s），中心最低氣壓為975 hPa。登陸后先后進入我國吉林、黑龍江?！安祭f”雖未在我國登陸，但由于其強度一度達超強臺風量級，其產(chǎn)生的狂風巨浪對我國沿海地區(qū)造成巨大經(jīng)濟損失，22207號浮標所測“布拉萬”引起的波高達9.0 m。

3.4 模擬結果及檢驗

圖1為1211、1214和1215號臺風路徑及沿岸浮標分布示意圖，圖中矩形框為模型構建區(qū)域，計算范圍為：120o—127oE,25o—33oN，分辨率為1/12度。對1211號臺風“?？庇嬎銜r間從2012年8月5日16時（世界時，下同）至8日15時，共計72 h。選取在“?？庇绊懛秶鷥鹊?2204、22205和22208號3個浮標資料作為驗證；對1214臺風“天秤”和1215號臺風“布拉萬”，計算時間為2012年8月26日06時—8月29日23時，由于僅獲取到22207號浮標在此期間的觀測資料，在對比時都以22207號浮標資料作為驗證。為與浮標觀測資料時間分辨率一致，風速和波高計算結果均為每小時輸出一次。臺風信息來源于中央氣象臺發(fā)布的臺風報文數(shù)據(jù)，沿岸浮標資料由國家海洋局提供。

圖1 1211、1214和1215號臺風路徑及沿岸浮標分布示意圖

圖2 22204號浮標波高觀測值與模擬值對比

圖3 22205號浮標波高觀測值與模擬值對比

圖4 22208號浮標波高觀測值與模擬值對比

圖5 22207號浮標波高觀測值與模擬值對比

圖2—4為1211號臺風“?？庇绊懫陂g，22204、22205和22208號浮標波高觀測值與模擬值對比?？梢钥闯鋈齻€浮標的模擬波高基本反映了“?？庇绊懫陂g浮標所處位置的波高變化，位于“?？毙羞M路徑左側的22204號浮標，距臺風中心相對最近，波高也相對最大，有3個時次達8.0 m，波高模擬值與觀測值最為接近，極值誤差僅為0.6 m；22205和22208號浮標波高模擬值存在一定高估，但極值誤差均未超過1 m，這是由于這兩個浮標距“海葵”距離相對較遠，同時22208號浮標位于臺灣海峽北部，特殊的地理位置也導致產(chǎn)生誤差。圖5為1214號臺風“天秤”和1215號臺風“布拉萬”影響期間，22207號浮標的波高觀測值與模擬值對比，由于“天秤”在南海東北部迂回時間較長，所以“布拉萬”先對22207號浮標產(chǎn)生影響，波高不斷升高，于8月27日04時波高達到極大值9.0 m，所模擬波高充分反映了“布拉萬”的影響過程，極值模擬值與觀測值完全一致；8月29日開始受“天秤”影響，波高模擬值與觀測值基本一致，極值出現(xiàn)時間滯后約2 h。

為便于統(tǒng)計，根據(jù)計算公式（10—12）對計算得到的波高進行誤差分析。

將波高模擬值(Mi)與浮標觀測值(Oi)進行對比，n為樣本數(shù)。統(tǒng)計結果見表1。

表1 波高模擬值與觀測值誤差統(tǒng)計

由表1可看出，觀測值和模擬值的均方根誤差在0.45 m—1.33 m之間，偏差除1214號臺風“天秤”影響期間22207號浮標為正值外，其余都是負值，在-0.19 m—-0.56 m之間，說明總體存在一定程度的低估,從相關系數(shù)來看，均能達到或超過80%，最高達92%，模擬結果較為理想。

4 結論

（1）選用Ueno臺風風場模型構建臺風風場，并以此作為驅動WW3海浪模式的外界強迫場，計算得出了對應的臺風浪場，通過與浮標觀測資料對比分析，有效波高相關性均達80%及以上，最高達92%，模擬結果較為理想。確認了Ueno臺風風場模型和WW3波浪模型在西北太平洋的適用性和有效性；

（2）有效波高的浮標觀測值和模擬值偏差多為負值，說明總體存在一定程度的低估,在下一步的研究中擬采用調整參數(shù)等方法加以改進，提高模擬精度；

（3）可以采用Ueno臺風風場模型結合WW3波浪模型對西北太平洋海域的臺風開展臺風浪波高模擬研究。該方法簡單高效，僅需臺風的基礎數(shù)據(jù)（臺風中心位置、氣壓，最大風速半徑等），就可快速模擬出臺風浪，可有效彌補現(xiàn)場觀測資料的不足，為海洋工程及船舶航行提供可靠的環(huán)境信息，促進我國沿海海域海洋經(jīng)濟的健康發(fā)展。

[1]齊義泉,朱伯承,施平,等.WWATCH模式模擬南海海浪場的結果分析[J].海洋學報,2003,25(4):1-9.

[2]Moon I J,Ginis I,Hara T,et al.Numerical simulation of sea surface directional wave spectra under hurricane wind forcing[J].Journal of Physical Oceanography,2003,33:1683-1706.

[3]Phadke A C,Martino C D,Cheung K F,et al.Modeling of tropical cyclone winds and waves for emergency management[J].Ocean Engineering,2003,30:553-578.

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[6]Yu F J,Ye L,Wang X N.A High Resolution Storm Surge Prediction Model for Bohai Sea with Application to Typhoon 9216[A].Proceedings of The International Conference on Marine Disasters:Forcast and Reduction,China Ocean Press,1998.