基于模糊層次分析法的地下水資源可持續(xù)性評價(jià)研究

李 博，郭 俊，李恒凱，丁堅(jiān)平，文雪峰，吳彥軍

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京 100083;2.貴州大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，貴陽 550000;3.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與資源學(xué)院，北京 100083)

1 研究背景

水資源是人類賴以生存與發(fā)展不可替代的基本要素，水資源的可持續(xù)利用是每個(gè)國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)。水資源可持續(xù)利用指標(biāo)體系及評價(jià)方法則是目前水資源可持續(xù)利用研究的核心，是進(jìn)行區(qū)域水資源宏觀調(diào)控的主要依據(jù)。

國內(nèi)外學(xué)者從各自的研究領(lǐng)域出發(fā)對水資源可持續(xù)利用評價(jià)進(jìn)行了一些研究，采用了層次分析法、模糊綜合評價(jià)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GIS等多種方法［1－2］，取得了較好的效果。宋松柏等［3］基于Bossel框架建立了陜西省水資源可持續(xù)利用評價(jià)指標(biāo)體系，張妍等［4］采用層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)對吉林省水資源可持續(xù)利用進(jìn)行了評價(jià)研究。張光輝等［5］從地下水資源及環(huán)境子系統(tǒng)的角度出發(fā)，將地下水資源的功能劃分為資源功能、地質(zhì)功能和生態(tài)功能，提出了地下水功能評價(jià)的可持續(xù)利用評價(jià)體系。

以往的評價(jià)中，權(quán)重確定方法多利用層次分析方法(AHP)。但是層次分析法存在諸如判斷一致性與矩陣一致性的差異、一致性檢驗(yàn)的困難和缺乏科學(xué)性等問題，其關(guān)鍵在于構(gòu)造各層次的判斷矩陣，但沒有考慮到人為判斷的模糊性。本文利用模糊數(shù)學(xué)新的研究成果，將AHP擴(kuò)展到模糊環(huán)境中，即得到模糊層次分析法(Fuzzy Analytic Hierarchy Process，F(xiàn)AHP)，并將其應(yīng)用于指標(biāo)權(quán)重的確定。同時(shí)，在現(xiàn)有的研究中，對中國西南巖溶山區(qū)的水資源可持續(xù)評價(jià)，尤其是地下水的可持續(xù)評價(jià)方法比較少。

西南巖溶山區(qū)，巖溶發(fā)育強(qiáng)烈，造成水資源分布在空間上分布的極不均衡，本文結(jié)合模糊層次分析法，系統(tǒng)地選取了相應(yīng)的評價(jià)指標(biāo)，探討性建立了一種西南巖溶山區(qū)地下水可持續(xù)指標(biāo)評價(jià)體系，并結(jié)合具體地區(qū)進(jìn)行應(yīng)用，為類似區(qū)域的地下水資源可持續(xù)評價(jià)研究提供一定的借鑒。

2 指標(biāo)的選取

目前，還難以找到對我國不同地區(qū)、不同流域普遍適用的、統(tǒng)一的水資源可持續(xù)利用指標(biāo)體系。在系統(tǒng)分析巖溶地下水可持續(xù)利用與社會(huì)可持續(xù)發(fā)展關(guān)系的基礎(chǔ)上，結(jié)合巖溶地區(qū)特殊的水文地質(zhì)情況，綜合國內(nèi)外水資源可持續(xù)利用指標(biāo)體系的優(yōu)點(diǎn)，并采用理論分析和專家咨詢的方法，經(jīng)過指標(biāo)篩選，建立了巖溶山區(qū)地下水可持續(xù)利用評價(jià)指標(biāo)體系。這一指標(biāo)體系分3個(gè)層次:目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層。準(zhǔn)則層主要由地下水資源條件、地下水資源開發(fā)利用條件、社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件、生態(tài)環(huán)境條件4個(gè)方面構(gòu)成，同時(shí)各準(zhǔn)則層包含各分指標(biāo)，共28項(xiàng)分指標(biāo)。在指標(biāo)的確定中充分考慮了巖溶山區(qū)地下水資源和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)，考慮了諸如石漠化率、巖溶發(fā)育強(qiáng)度、覆蓋層厚度、地形坡度、自來水普及率等能夠反映巖溶山區(qū)地下水可持續(xù)利用的特點(diǎn)性指標(biāo)。其構(gòu)成見表1。

表1 西南巖溶山區(qū)地下水資源可持續(xù)利用評價(jià)指標(biāo)體系Table 1 Index system for the assessment of groundwater resource sustainability in southwestern karst mountain area

3 指標(biāo)量化及綜合評價(jià)方法

3.1 指標(biāo)量化方法

在指標(biāo)的量化過程中，首先建立各個(gè)指標(biāo)的基本分級標(biāo)準(zhǔn)，在各個(gè)指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)確定中，根據(jù)國內(nèi)有關(guān)法規(guī)和規(guī)劃，并結(jié)合研究區(qū)的實(shí)際情況，分以下幾類情況進(jìn)行了處理:①以國家標(biāo)準(zhǔn)或者地方標(biāo)準(zhǔn)來確定指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn);②根據(jù)理論分析并結(jié)合研究區(qū)的實(shí)際情況來確定;③通過咨詢領(lǐng)域內(nèi)部分資深專家來確定指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值。根據(jù)以上理論分析，建立研究區(qū)的指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)研究區(qū)指標(biāo)的實(shí)際指標(biāo)值在分級標(biāo)準(zhǔn)中所位于的級別，同時(shí)結(jié)合表2對指標(biāo)進(jìn)行量化。表2采用5級評分標(biāo)準(zhǔn)對各指標(biāo)進(jìn)行評分，定向指標(biāo)按照指標(biāo)取值對系統(tǒng)貢獻(xiàn)的大小，分為正向指標(biāo)和逆向指標(biāo)。正向指標(biāo)是指其值越大越好的指標(biāo)，如產(chǎn)水模數(shù);逆向指標(biāo)是指其值越小越好的指標(biāo)，如干旱指數(shù)。同時(shí)分別采用取優(yōu)原則和取劣原則對極端值進(jìn)行評分，極端值分別評分為5和0。譬如在研究區(qū)中年蒸發(fā)量實(shí)際指標(biāo)值為1 400mm，根據(jù)上述原則建立的該指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)為:＞3 000mm，2 000～3 000mm，1 000～2 000mm，＜500mm。研究區(qū)年蒸發(fā)量為1 000～2 000mm，處于表2中的水資源持續(xù)性中等級別，因此根據(jù)表2的評分標(biāo)準(zhǔn)對該指標(biāo)進(jìn)行量化，量化的結(jié)果為2.6。

表2 評價(jià)系統(tǒng)可持續(xù)利用態(tài)勢度量標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Measurement criterion for sustainable development posture

3.2 綜合評價(jià)方法

可持續(xù)利用評價(jià)指標(biāo)體系中的每一個(gè)單相指標(biāo)均是從不同角度來反映地下水資源可持續(xù)利用的狀況，因而總體情況必須綜合評價(jià)，本文采用多指標(biāo)線性加權(quán)函數(shù)法進(jìn)行綜合評價(jià)，模型如下:

式中:Si代表第i年的地下水資源可持續(xù)利用綜合指數(shù)值;Zj代表第j個(gè)子系統(tǒng)的系統(tǒng)指數(shù)值;Wj代表第j個(gè)子系統(tǒng)的權(quán)重(其中j=1，…，6;i代表2009年)。且有

式中:Ck代表第j個(gè)子系統(tǒng)中第k個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值(處理后);Wkj代表在第j個(gè)子系統(tǒng)中第k個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。同時(shí)，有

其中Wk代表第k個(gè)指標(biāo)在整個(gè)評價(jià)系統(tǒng)中的權(quán)重。

由以上可以得出結(jié)果:

4 指標(biāo)權(quán)重的確定方法

本文指標(biāo)權(quán)重的確定方法采用模糊層次分析法(FAHP)，下面介紹如何建立模糊互補(bǔ)判斷矩陣、模糊互補(bǔ)判斷矩陣權(quán)重的計(jì)算方法，以及模糊互補(bǔ)判斷矩陣的一致性判斷方法［6－9］:

4.1 模糊互補(bǔ)判斷矩陣的建立

在模糊層次分析中，作因素間的兩兩比較，采用一個(gè)因素比另一個(gè)因素的重要程度來定量表示，則得到模糊判斷矩陣 A=(aij)n×n，如果其滿足aii=n。這樣的判斷矩陣稱為模糊互補(bǔ)判斷矩陣。

關(guān)于某準(zhǔn)則的相對重要程度得到定量描述，通常采用0.1～0.9標(biāo)度法給予數(shù)量標(biāo)度。aii=0.5表示因素與自己相比同樣重要;若 aij∈［0.1，0.5)，則表示因素 xj比 xi重要;若 aij∈(0.5，0.9］，則表示因素xi比xj重要。在本次研究中對準(zhǔn)則層的模糊互補(bǔ)判斷矩陣根據(jù)上述原則采用2個(gè)(或多個(gè))領(lǐng)域?qū)＜掖蚍值姆椒ㄟM(jìn)行建立。

4.2 模糊互補(bǔ)判斷矩陣的權(quán)重確定

求解模糊互補(bǔ)判斷矩陣的權(quán)重采用一種通用公式，該公式充分具備了模糊一致性判斷矩陣的良好特性及其判斷信息，計(jì)算量小且便于實(shí)現(xiàn)。該求解模糊互補(bǔ)判斷矩陣權(quán)重的公式如下:

4.3 模糊互補(bǔ)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

由上述公式得到的權(quán)重值是否合理，還應(yīng)該進(jìn)行比較判斷的一致性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)其一致性原則的方法如下。

定義 1:設(shè)矩陣 A=(aij)n×n和B=(bij)n×n均為模糊判斷矩陣，稱I(A，B)為A和B的相容性指標(biāo)。

5 應(yīng)用實(shí)例

5.1 研究區(qū)概況

威寧縣位于貴州省最西部，云貴高原面上，區(qū)內(nèi)平均海拔2 000～2 400m，相對高差100～300m，地形起伏大，切割深。研究區(qū)為以碳酸鹽巖類地層分布為主的裸露型巖溶區(qū)。

5.1.1 研究區(qū)氣象水文

研究區(qū)多年平均降水量903mm(1951—2006年)，最大年降水量1 198.1mm(1983年)，最小年降水量554.7mm(1989年)，全年降雨日194 d左右，研究區(qū)河流分屬長江、珠江2大流域。長江流域河流有金沙江支流橫江、洛澤河(白水河)，流域面積2 159km2;金沙江支流牛欄江，流域面積1 887km2。珠江流域河流為可渡河支流馬擺河，流域面積321km2。

5.1.2 研究區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展

2007年末威寧縣總?cè)丝?20.4萬人，少數(shù)民族人口占全縣總?cè)丝诘?5.1%，全縣完成生產(chǎn)總值34.57億元，財(cái)政總收入3.5億元，城鎮(zhèn)居民平均收入9 500元，農(nóng)民人均純收入2 101元，是國家新階段扶貧開發(fā)工作重點(diǎn)縣之一。

5.1.3 研究區(qū)水文地質(zhì)

研究區(qū)出露地層為寒武系、奧陶系、志留系、石炭系、二疊系、三疊系、侏羅系、第三系、第四系，缺失白堊系。其中，以石炭系、二疊系發(fā)育最全，分布最廣。測區(qū)內(nèi)出露的巖石主要有灰?guī)r、白云巖、頁巖、石英砂巖、玄武巖等。碳酸鹽巖分布面積約占巖石總出露面積的57.5%。區(qū)內(nèi)地下水類型可分為碳酸鹽巖類巖溶水、基巖裂隙水和松散巖類孔隙水3種基本類型。

5.1.4 研究區(qū)環(huán)境地質(zhì)

研究區(qū)地處云貴高原面上，以碳酸鹽巖為主，碎屑巖和火山巖主要分布在西南部，其地形特點(diǎn)為坡度較大，切割深，起伏較強(qiáng)烈，地表破碎。區(qū)內(nèi)巖溶地質(zhì)背景形成的這種地下、地上雙層空間結(jié)構(gòu)，在使巖溶地下水對污染物具有較強(qiáng)自凈能力的同時(shí)，對污染的敏感性亦較強(qiáng)。區(qū)內(nèi)地下水pH值一般為7.05～7.27，為中性水;礦化度在39.04～541.34mg/L之間，為淡水;總硬度(以CaCO3計(jì))一般為21.8～335.38 mg/L，為較軟至微硬水。

5.2 研究區(qū)指標(biāo)量化

指標(biāo)的量化按照第3節(jié)中提到的方法進(jìn)行量化，量化的評分標(biāo)準(zhǔn)按照表2的的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行確定，采用5級評分標(biāo)準(zhǔn)。研究區(qū)指標(biāo)量化結(jié)果見表3。

5.3 研究區(qū)指標(biāo)權(quán)重的確定

首先確定準(zhǔn)則層的權(quán)重值，相對于水資源條件、水資源開發(fā)利用條件、社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件、生態(tài)環(huán)境條件4個(gè)評價(jià)準(zhǔn)則，2個(gè)(或多個(gè))專家打分的方法分別對各因素作兩兩比較判斷，得到權(quán)重模糊互補(bǔ)判斷矩陣A。設(shè)專家給出的權(quán)重模糊互補(bǔ)判斷矩陣為A:

表3 研究區(qū)指標(biāo)量化結(jié)果Table 3 Quantitative indicators of the research area

據(jù)式(5)，計(jì)算的權(quán)重向量為:W1=(0.283 0.242 0.225 0.25)。判斷矩陣A的特征矩陣計(jì)算結(jié)果為

5.4 研究區(qū)地下水資源可持續(xù)利用的綜合評價(jià)

結(jié)合各指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算結(jié)果和研究區(qū)指標(biāo)量化結(jié)果，根據(jù)公式(4)，得出研究區(qū)地下水資源可持續(xù)利用綜合指數(shù)值S=1.975。按照表2評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可知研究區(qū)水資源可持續(xù)利用性較弱。主要原因是:威寧縣的缺水由來已久，人均地下水資源占有量很少，其中工程型缺水與資源型缺水并存;地表水資源開發(fā)利用率低;農(nóng)業(yè)灌溉率低;過量開發(fā)地下水引起大量環(huán)境地質(zhì)問題;石漠化較嚴(yán)重;威寧市為國家級貧困縣，城市化有待加快;第三產(chǎn)業(yè)薄弱;農(nóng)民人均收入對比全省人均收入，還有很大上升空間?？紤]以上因素，本次的研究區(qū)地下水可持續(xù)綜合評價(jià)結(jié)果和現(xiàn)實(shí)較為相符，效果較好。

表4 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of the weight of indicators

6 結(jié)論

(1)結(jié)合西南地區(qū)巖溶山區(qū)的水文地質(zhì)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)，從地下水資源條件、地下水資源開發(fā)利用條件、社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件、生態(tài)環(huán)境條件4個(gè)方面出發(fā)，建立了適合區(qū)域的地下水資源可持續(xù)利用的綜合評價(jià)體系。

(2)將模糊層次分析法應(yīng)用到評價(jià)方法中，利用模糊層次分析方法確定指標(biāo)權(quán)重，為權(quán)重確定提供了一定的理論依據(jù)，而不再單單依賴于專家經(jīng)驗(yàn)，減少了人為因素的影響。

(3)將評價(jià)方法應(yīng)用于威寧地區(qū)的地下水資源可持續(xù)利用的綜合評價(jià)，評價(jià)效果較好。該評價(jià)方法為類似地區(qū)的地下水可持續(xù)利用綜合評價(jià)提供一定的依據(jù)和參考。

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