將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學的思考

王秀蘭

摘 要：本文主要介紹現(xiàn)在高等數(shù)學教學中存在的問題，以及將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中的作用，并重點說明了如何將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中。

關鍵詞：高等數(shù)學 數(shù)學建模 教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）01（a）-0165-01

高等數(shù)學是理工科學生進入大學以后首先必修的一門課，也是一門重要的基礎課。這門課對于加深學生理論基礎的學習，增強基本技能的訓練，提高數(shù)學修養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)學能力具有極為重要的作用。但我們目前的高等數(shù)學教學大多基于一種“目標教學”，教學過程中主要講解重要概念、主要定理、大量的計算方法和技巧，目的是讓學生順利通過期末考試，嚴重脫離了生產和生活實際，學生大多不知道學數(shù)學有什么用，只是為學數(shù)學而學數(shù)學，缺乏應用數(shù)學知識解決生活中實際問題的意識和能力。因此將數(shù)學建模思想融入到高等數(shù)學的教學中，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，應用所學知識解決實際問題的能力有十分重要的意義。

1 現(xiàn)在的高等數(shù)學教學過程中存在的主要問題

高等數(shù)學的課時數(shù)基本上是學生所有課程中課時最多的，但是最后的學習效果也不很理想，每年每學期都有不少學生不及格，大部分學生學完高等數(shù)學了也不知道怎么用，學會的只是部分理論和計算方法，不能學以致用。分析一下主要有以下原因：（1）課時數(shù)相對其內容來說還是少，教師為了讓學生都順利通過考試，不得不多講考試重點考察的地方，略講概念的歷史背景和與實際結合的應用題的部分。（2）課堂上重點講概念、理論、計算方法，缺乏生動性和趣味性，使學生感覺學數(shù)學枯燥乏味，不能充分調動學生學習的積極性和主動性。（3）大多采取傳統(tǒng)的“黑板式“教學，沒利用好多媒體輔助教學幫助學生更直觀的理解知識點，課堂缺乏新穎性。（4）課堂上極少用生活中學生熟悉感興趣的例子說明數(shù)學問題，不能很好的激發(fā)學生思考的積極性，吸引學生的注意力。（5）學生課下利用數(shù)學知識實踐的機會少。

2 高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的作用

在高等數(shù)學的教學中融入數(shù)學建模思想是非常必要的，它是解決現(xiàn)在高等數(shù)學教學過程中存在問題的行之有效的方法。

2.1 有利于激發(fā)學生學習的興趣

在高等數(shù)學的教學過程中融入數(shù)學建模思想，教師可構造適當?shù)臄?shù)學建模實例，讓學生參與其中，感受數(shù)學的生機和活力，感受數(shù)學的無處不在，無所不能，同時也體會到學習數(shù)學的重要性，激發(fā)其學習興趣。

2.2 有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

教學過程中數(shù)學建模思想的融入，有利于激發(fā)學生原創(chuàng)性沖動，喚醒學生進行創(chuàng)造性工作的意識，因為數(shù)學建模本身是一項創(chuàng)造性思維活動，既有一定的理論性又有較強的實踐性，它給學生提供了一個獨立思考，認真探索的實踐過程。

2.3 有利于提高學生利用所學知識分析解決實際問題的能力

在教學過程中選一些實際應用例題進行數(shù)學建模示范，可幫助學生理論聯(lián)系實際，進一步加深對知識的理解和掌握，提高學生利用所學知識分析和解決實際問題的能力。

3 將數(shù)學建模思想融入教學的具體做法

3.1 上好第一堂課，在第一堂課中引入數(shù)學模型，激發(fā)學生學習興趣

在第一堂課上可給學生介紹微積分的產生歷史，讓學生知道數(shù)學也是為解決生活生產中的實際問題而抽象概括出來的，這個產生的過程中體現(xiàn)了數(shù)學中的一個重要思想—— 數(shù)學建模的思想。在課上也可適當?shù)奶嵋恍┤の缎缘膯栴}，如女孩子穿多高的高跟鞋看起來更美等，并說明這些問題是可以用我們所學的數(shù)學知識解答的，這樣既可以引起學生強烈的好奇心，又能激發(fā)學生的學習積極性。

3.2 重視數(shù)學概念產生背景的介紹，突出數(shù)學建模思想

數(shù)學概念都是從現(xiàn)實生活中的各種實際問題中抽象概括出來的，教師在講解時可借助其產生的來源、背景、實例及過程，通過對實際背景問題的抽象、概括、分析求解過程的引入，讓學生體會到由實際問題到數(shù)學概念的方式方法，從中逐步培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想和意識。

3.3 在重要的數(shù)學公式的講解中融入數(shù)學建模思想

數(shù)學公式定理是學生要掌握的重要部分，教師講解的時候往往重視其應用方法法和計算技巧的介紹，為了更好的激發(fā)學生學習的積極性，教師可選擇一個與該內容有關的實際問題進行建模示范，幫助學生聯(lián)系實際，加深對公式的理解和掌握。比如高等數(shù)學教材第一章中的第二個重要極限，它是要求學生必須掌握好的重要公式，教師在講解時，可舉一個有關人口增長率的實例說明。

3.4 在應用性例題中融入數(shù)學建模思想

數(shù)學應用題是考察學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力的基本方式，是一類最簡單的數(shù)學建模問題，涉及了數(shù)學建模思想方法的基本過程。因此學習完一個章節(jié)的理論知識后，選擇一兩道實際應用題，引導學生加以分析，通過抽象、簡化、假設、建立和求解數(shù)學模型，求解實際問題，這樣也能培養(yǎng)和提高學生分析解決實際問題的能力。如學完最值的基本知識后，選一些學生感興趣的或和專業(yè)有關的實際問題，通過建模和對模型的求解讓學生切實體會到數(shù)學知識在實際生活中的應用。

3.5 在高等數(shù)學教學中借助多媒體輔助教學

由于數(shù)學課的特殊性，要用多媒體完全代替黑板進行教學，其效果并不理想，所以此做法不可取。但我們可在適當章節(jié)適當問題中運用多媒體，幫助學生更直觀的理解數(shù)學知識和數(shù)學模型，既能增加數(shù)學課的新穎性也能激發(fā)學生學習興趣。

3.6 在作業(yè)中融入數(shù)學建模思想

學完一些章節(jié)后，可給學生布置一道簡單的數(shù)學建模題，培養(yǎng)他們利用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力以及創(chuàng)新能力。

3.7 在考核中融入數(shù)學建模思想

我們的數(shù)學總成績包括平時成績和期中期末成績，在一學期快結束的時候可布置一道數(shù)學建模題，學生可以分組完成，最后以論文的形式上交，作為總成績的一部分。在期末試卷中可出一道與實際結合的應用題。

3.8 在學習高等數(shù)學的同時開設數(shù)學實驗課

以前開設過數(shù)學試驗課，由于課時少新老師教，效果不太理想。要培養(yǎng)學生的數(shù)學實踐能力，實驗課不可少，可把實驗課引入高等數(shù)學教學過程中，作為高等數(shù)學教材的一部分，為所學知識服務。

3.9 在全校范圍內組織數(shù)學建模競賽

每年都有全國大學生數(shù)學建模競賽，但參加的人數(shù)太少，大部分學生沒有這個機會，若在全校范圍內組織，學生都有機會參加，可以鍛煉學生的實踐能力，創(chuàng)新能力和團體合作精神，并且選出好的組參加全國競賽，獲獎率可能會更高。

4 結語

在教學中體現(xiàn)數(shù)學建模思想，培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際問題的能力，是數(shù)學教育改革的方向，學數(shù)學是為了用數(shù)學。所以每位教師都應該努力創(chuàng)造機會讓學生自己動手解決一些現(xiàn)實生活中的實際問題，達到學以致用。

參考文獻

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