有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)變工況特性分析

林紅良++付保榮

摘 要：有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)與外界環(huán)境緊密相關(guān)，熱源參數(shù)的變化、冷卻水溫度的變化都會使得系統(tǒng)內(nèi)部各個點參數(shù)改變，從而導致系統(tǒng)長期運行在非額定工況熱效率低。該文以循環(huán)工質(zhì)為R245fa的有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)作為研究對象，通過建立蒸發(fā)器和冷凝器換熱模型，得出有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)在不同熱源溫度、不同冷卻水溫度下的最佳蒸發(fā)溫度、凝結(jié)溫度變化情況，從而獲得蒸發(fā)溫度、凝結(jié)溫度與熱源溫度、冷卻水溫度之間的函數(shù)關(guān)系。在實際有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)余熱發(fā)電工程中，存在著很多不穩(wěn)定因素，因此對有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)變工況特性分析是非常有必要的，對于提高系統(tǒng)整體性能具有指導性意義。

關(guān)鍵詞：有機朗肯循環(huán) 變工況特性 余熱發(fā)電 熱力系統(tǒng)

中圖分類號：TB69 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（b）-0251-04

有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)是利用低品位熱源發(fā)電的新型技術(shù)，作為中、低溫余熱回收的有效方式在節(jié)能環(huán)保領(lǐng)域具有廣闊的前景。中國是一個能源消耗大國，余熱資源非常豐富，不管是廢氣還是廢水，在各工廠內(nèi)都隨處可見。如此多的余熱資源組成了一個龐大的資源庫，其中的余熱資源隨工廠類別、地域、生產(chǎn)工藝的不同而不同，就算是同一個余熱資源，其相關(guān)參數(shù)也是不斷變化的。不管是熱源還是冷源的變化都會導致有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)的改變，從而導致發(fā)電系統(tǒng)長期運行在非額定工況系統(tǒng)熱效率低。因此為了有效解決余熱資源的變化給有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)所帶來的負面影響，就必須對有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)進行變工況分析，一方面能夠提高系統(tǒng)的整體適應(yīng)性，另一方面能提高熱效率和輸出功率。

1 有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)簡介

有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)由加壓泵、蒸發(fā)器、汽輪機、冷凝器四個主要裝置組成，理想狀態(tài)下有機工質(zhì)在這四個裝置中分別經(jīng)歷絕熱壓縮、等壓吸熱、絕熱膨脹和等壓放熱四個過程。等壓吸熱過程是有機工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)吸收熱源放出的熱量而蒸發(fā)成汽態(tài)，等壓放熱過程是有機工質(zhì)在冷凝器內(nèi)放出熱量而凝結(jié)成液態(tài)，這兩個過程中循環(huán)工質(zhì)分別與熱源和冷源相互作用，與外界環(huán)境有著緊密聯(lián)系，時刻因外界環(huán)境的變化而受到影響。

余熱資源的參數(shù)變化主要體現(xiàn)在兩個方面，即熱源和冷源的變化。熱源的變化主要是指熱源的溫度和流量隨生產(chǎn)工藝的變化。熱源的變化直接影響著蒸發(fā)器內(nèi)的等壓吸熱過程，熱源溫度高，機組輸出功率大，溫度低，機組輸出功率小。冷源的變化主要是指冷源的溫度隨晝夜或季節(jié)的變化。冷源的變化直接影響著凝汽器內(nèi)的等壓放熱過程，冷卻溫度高，機組輸出功率小，冷卻溫度低，機組輸出功率大。

該文從蒸發(fā)器、凝汽器換熱模型著手，來分析有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的變工況特性。 為了計算分析方便，該文在模型建立過程中所采用的計算輸入條件如下：

熱源：80 ℃熱水；空氣干球溫度：20 ℃，相對濕度：55%，大氣壓：101.325 kPa；冷卻水溫度：25 ℃；有機工質(zhì)：R245fa。

2 蒸發(fā)器換熱模型

蒸發(fā)器作為有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，其主要任務(wù)就是使有機工質(zhì)通過相變從熱源中吸收熱量。有機工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)吸收熱源放出的熱量成為具有一定壓力和溫度的氣體，蒸發(fā)器內(nèi)發(fā)生的過程主要包含二個階段：預(yù)熱和蒸發(fā)，其熱力過程如圖1所示。

圖1中的節(jié)點溫差是指蒸發(fā)段熱源出口溫度與工質(zhì)飽和壓力下所對應(yīng)的飽和溫度之差。蒸發(fā)器內(nèi)節(jié)點溫差越小，效率越高，可以回收更多的熱量。但是，節(jié)點溫差小會使換熱面積增大，一方面增大投資成本，另一方面增加排氣阻力。因此應(yīng)該從循環(huán)的效率和經(jīng)濟性能全面考慮，選擇合適的節(jié)點溫差。圖2所示為蒸發(fā)器相對總投資費用和相對單位熱回收費用與節(jié)點溫差變化的關(guān)系，由圖可知節(jié)點溫差為5～10℃是比較合理的。

考慮到經(jīng)濟性能以及計算方便，本文選定蒸發(fā)器內(nèi)的節(jié)點溫差，根據(jù)圖1分別對預(yù)熱段和蒸發(fā)段建立能量平衡方程如下：

蒸發(fā)段：

預(yù)熱段：

由以上方程及相關(guān)參數(shù)設(shè)定得出熱源出口溫度與工質(zhì)蒸發(fā)溫度的關(guān)系如圖3所示：

由圖3可知，熱源的出口溫度與蒸發(fā)溫度近似為線性關(guān)系，為了分析方便，定義出口溫差為熱源出口溫度與蒸發(fā)溫度的差值，兩者之間的關(guān)系如圖4所示。由圖4可知出口溫差與工質(zhì)蒸發(fā)溫度近似為拋物線關(guān)系，出口溫差最小點出現(xiàn)在蒸發(fā)溫度為58 ℃處 。

3 冷凝器換熱模型

有機工質(zhì)在汽輪機內(nèi)不可能把能量完全轉(zhuǎn)化成功，而是有一大部分能量儲存在乏汽中。從汽輪機排放出來的乏汽需要在冷凝器內(nèi)冷凝成液態(tài)，這一過程是定壓過程，且釋放出大量的汽化潛熱，然后通過冷卻水傳熱給外界環(huán)境。有機工質(zhì)在凝結(jié)時放熱給冷卻水，冷卻水因被加熱溫度由TL3升高至TL2。由熱力學第二定律可知，熱量在傳遞時是需要有溫差的，即蒸汽的凝結(jié)溫度TL1總是要比冷卻水的最高溫度TL2大，由此我們可以得出如下關(guān)系：。冷卻水的溫升需要根據(jù)實際情況合理選取。增大，則冷卻水量將減少，水泵所消耗的功率相應(yīng)減少。但是在冷卻水進口溫度不變的情況下，凝結(jié)溫度將會增加，朗肯循環(huán)所利用的溫度區(qū)間變小，發(fā)電量減小，通過計算通常的取值范圍為5～10 ℃。同樣冷凝器端差也需要合理選取，越小，凝結(jié)溫度越低，發(fā)電量越大，但是冷凝器對數(shù)溫差越小，傳熱面積增大，通過計算通常的取值范圍為3～7 ℃。

假設(shè)冷凝器內(nèi)R245fa的質(zhì)量流量為m1，冷卻水的質(zhì)量為m2，稱為循環(huán)倍率，循環(huán)倍率反應(yīng)了冷卻水的循環(huán)量大小。根據(jù)能量平衡方程：

即

式中：為R245fa在溫度為TL1時的汽化潛熱；為水的定壓比熱，=4.2。

根據(jù)上式可以得出循環(huán)倍率與冷卻水溫升、冷凝器端差之間的關(guān)系，如圖6所示。由于R245fa的汽化潛熱隨著溫度的變化比較小，所以對m的影響非常小，m主要受的影響，且其關(guān)系可近似成反比例（圖7）。

4 變工況特性分析

換熱器是組成有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的最重要部件之一，換熱器直接跟熱源與冷源接觸，熱源和冷源的變化是必然存在的，因此在不同的余熱資源條件下，有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)有著不同的最佳熱力參數(shù)。以某一特定狀態(tài)（表1）為例，將單位熱源凈發(fā)電量作為評判指標對有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)進行熱力計算。

計算結(jié)果得出在該特定狀態(tài)下最佳蒸發(fā)溫度為59 ℃，最佳凝結(jié)溫度為36 ℃（冷卻水溫升6 ℃）。采用同樣的計算方法，通過改變熱源溫度和冷卻水進口溫度得出一系列不同狀態(tài)下的最佳蒸發(fā)溫度和最佳凝結(jié)溫度，其結(jié)果如圖8所示。由圖可以得出最佳蒸發(fā)溫度、最佳凝結(jié)溫度與熱源進口溫度、冷卻水進口溫度之間的關(guān)系：

與、二者都有聯(lián)系，但是只與有關(guān)，且冷卻水溫升都是6 ℃。

5 結(jié)語

本文將R245fa為工質(zhì)的有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)作為研究對象，采取不同的熱源溫度和冷卻水溫度，分別計算出循環(huán)凈發(fā)電量最大時的蒸發(fā)溫度和凝結(jié)溫度。計算結(jié)果表明：最佳的蒸發(fā)溫度與熱源溫度和冷卻水溫度都有關(guān)聯(lián)，；最佳的凝結(jié)溫度只與冷卻水溫度有關(guān)聯(lián)，即且冷卻水溫升都是6℃。在不同的熱源溫度和冷卻水溫度下，為了使得循環(huán)的凈發(fā)電功率最大，我們可以適當?shù)卣{(diào)節(jié)工質(zhì)泵的揚程與冷卻循環(huán)泵的流量來控制蒸發(fā)溫度和凝結(jié)溫度，使其變化到該狀態(tài)點的最佳值。

參考文獻

[1] 嚴家騄.低溫熱能發(fā)電方案中選擇工質(zhì)和確定參數(shù)的熱力學原則和計算式[J].工程熱物理學報，1982（1）.

[2] 魏東紅.廢熱源驅(qū)動的有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)變工況性能分析[J].上海交通大學學報，2006（8）.

[3] 王華.低溫余熱發(fā)電有機朗肯循環(huán)技術(shù)[M].科學出版社，2010.

[4] 張軍輝.有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)最佳蒸發(fā)溫度和火用分析[J].化工學報，2013（3）.

[5] 馬新靈.有機朗肯循環(huán)的熱力學分析[J].鄭州大學學報（工學版），2011（4）.

[6] 李艷.有機朗肯循環(huán)余熱回收系統(tǒng)設(shè)計及變工況性能研究[C]//中國工程熱物理學會學術(shù)會議論文.2010.endprint

摘 要：有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)與外界環(huán)境緊密相關(guān)，熱源參數(shù)的變化、冷卻水溫度的變化都會使得系統(tǒng)內(nèi)部各個點參數(shù)改變，從而導致系統(tǒng)長期運行在非額定工況熱效率低。該文以循環(huán)工質(zhì)為R245fa的有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)作為研究對象，通過建立蒸發(fā)器和冷凝器換熱模型，得出有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)在不同熱源溫度、不同冷卻水溫度下的最佳蒸發(fā)溫度、凝結(jié)溫度變化情況，從而獲得蒸發(fā)溫度、凝結(jié)溫度與熱源溫度、冷卻水溫度之間的函數(shù)關(guān)系。在實際有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)余熱發(fā)電工程中，存在著很多不穩(wěn)定因素，因此對有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)變工況特性分析是非常有必要的，對于提高系統(tǒng)整體性能具有指導性意義。

關(guān)鍵詞：有機朗肯循環(huán) 變工況特性 余熱發(fā)電 熱力系統(tǒng)

中圖分類號：TB69 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（b）-0251-04

有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)是利用低品位熱源發(fā)電的新型技術(shù)，作為中、低溫余熱回收的有效方式在節(jié)能環(huán)保領(lǐng)域具有廣闊的前景。中國是一個能源消耗大國，余熱資源非常豐富，不管是廢氣還是廢水，在各工廠內(nèi)都隨處可見。如此多的余熱資源組成了一個龐大的資源庫，其中的余熱資源隨工廠類別、地域、生產(chǎn)工藝的不同而不同，就算是同一個余熱資源，其相關(guān)參數(shù)也是不斷變化的。不管是熱源還是冷源的變化都會導致有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)的改變，從而導致發(fā)電系統(tǒng)長期運行在非額定工況系統(tǒng)熱效率低。因此為了有效解決余熱資源的變化給有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)所帶來的負面影響，就必須對有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)進行變工況分析，一方面能夠提高系統(tǒng)的整體適應(yīng)性，另一方面能提高熱效率和輸出功率。

1 有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)簡介

有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)由加壓泵、蒸發(fā)器、汽輪機、冷凝器四個主要裝置組成，理想狀態(tài)下有機工質(zhì)在這四個裝置中分別經(jīng)歷絕熱壓縮、等壓吸熱、絕熱膨脹和等壓放熱四個過程。等壓吸熱過程是有機工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)吸收熱源放出的熱量而蒸發(fā)成汽態(tài)，等壓放熱過程是有機工質(zhì)在冷凝器內(nèi)放出熱量而凝結(jié)成液態(tài)，這兩個過程中循環(huán)工質(zhì)分別與熱源和冷源相互作用，與外界環(huán)境有著緊密聯(lián)系，時刻因外界環(huán)境的變化而受到影響。

余熱資源的參數(shù)變化主要體現(xiàn)在兩個方面，即熱源和冷源的變化。熱源的變化主要是指熱源的溫度和流量隨生產(chǎn)工藝的變化。熱源的變化直接影響著蒸發(fā)器內(nèi)的等壓吸熱過程，熱源溫度高，機組輸出功率大，溫度低，機組輸出功率小。冷源的變化主要是指冷源的溫度隨晝夜或季節(jié)的變化。冷源的變化直接影響著凝汽器內(nèi)的等壓放熱過程，冷卻溫度高，機組輸出功率小，冷卻溫度低，機組輸出功率大。

該文從蒸發(fā)器、凝汽器換熱模型著手，來分析有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的變工況特性。 為了計算分析方便，該文在模型建立過程中所采用的計算輸入條件如下：

熱源：80 ℃熱水；空氣干球溫度：20 ℃，相對濕度：55%，大氣壓：101.325 kPa；冷卻水溫度：25 ℃；有機工質(zhì)：R245fa。

2 蒸發(fā)器換熱模型

蒸發(fā)器作為有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，其主要任務(wù)就是使有機工質(zhì)通過相變從熱源中吸收熱量。有機工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)吸收熱源放出的熱量成為具有一定壓力和溫度的氣體，蒸發(fā)器內(nèi)發(fā)生的過程主要包含二個階段：預(yù)熱和蒸發(fā)，其熱力過程如圖1所示。

圖1中的節(jié)點溫差是指蒸發(fā)段熱源出口溫度與工質(zhì)飽和壓力下所對應(yīng)的飽和溫度之差。蒸發(fā)器內(nèi)節(jié)點溫差越小，效率越高，可以回收更多的熱量。但是，節(jié)點溫差小會使換熱面積增大，一方面增大投資成本，另一方面增加排氣阻力。因此應(yīng)該從循環(huán)的效率和經(jīng)濟性能全面考慮，選擇合適的節(jié)點溫差。圖2所示為蒸發(fā)器相對總投資費用和相對單位熱回收費用與節(jié)點溫差變化的關(guān)系，由圖可知節(jié)點溫差為5～10℃是比較合理的。

考慮到經(jīng)濟性能以及計算方便，本文選定蒸發(fā)器內(nèi)的節(jié)點溫差，根據(jù)圖1分別對預(yù)熱段和蒸發(fā)段建立能量平衡方程如下：

蒸發(fā)段：

預(yù)熱段：

由以上方程及相關(guān)參數(shù)設(shè)定得出熱源出口溫度與工質(zhì)蒸發(fā)溫度的關(guān)系如圖3所示：

由圖3可知，熱源的出口溫度與蒸發(fā)溫度近似為線性關(guān)系，為了分析方便，定義出口溫差為熱源出口溫度與蒸發(fā)溫度的差值，兩者之間的關(guān)系如圖4所示。由圖4可知出口溫差與工質(zhì)蒸發(fā)溫度近似為拋物線關(guān)系，出口溫差最小點出現(xiàn)在蒸發(fā)溫度為58 ℃處 。

3 冷凝器換熱模型

有機工質(zhì)在汽輪機內(nèi)不可能把能量完全轉(zhuǎn)化成功，而是有一大部分能量儲存在乏汽中。從汽輪機排放出來的乏汽需要在冷凝器內(nèi)冷凝成液態(tài)，這一過程是定壓過程，且釋放出大量的汽化潛熱，然后通過冷卻水傳熱給外界環(huán)境。有機工質(zhì)在凝結(jié)時放熱給冷卻水，冷卻水因被加熱溫度由TL3升高至TL2。由熱力學第二定律可知，熱量在傳遞時是需要有溫差的，即蒸汽的凝結(jié)溫度TL1總是要比冷卻水的最高溫度TL2大，由此我們可以得出如下關(guān)系：。冷卻水的溫升需要根據(jù)實際情況合理選取。增大，則冷卻水量將減少，水泵所消耗的功率相應(yīng)減少。但是在冷卻水進口溫度不變的情況下，凝結(jié)溫度將會增加，朗肯循環(huán)所利用的溫度區(qū)間變小，發(fā)電量減小，通過計算通常的取值范圍為5～10 ℃。同樣冷凝器端差也需要合理選取，越小，凝結(jié)溫度越低，發(fā)電量越大，但是冷凝器對數(shù)溫差越小，傳熱面積增大，通過計算通常的取值范圍為3～7 ℃。

假設(shè)冷凝器內(nèi)R245fa的質(zhì)量流量為m1，冷卻水的質(zhì)量為m2，稱為循環(huán)倍率，循環(huán)倍率反應(yīng)了冷卻水的循環(huán)量大小。根據(jù)能量平衡方程：

即

式中：為R245fa在溫度為TL1時的汽化潛熱；為水的定壓比熱，=4.2。

根據(jù)上式可以得出循環(huán)倍率與冷卻水溫升、冷凝器端差之間的關(guān)系，如圖6所示。由于R245fa的汽化潛熱隨著溫度的變化比較小，所以對m的影響非常小，m主要受的影響，且其關(guān)系可近似成反比例（圖7）。

4 變工況特性分析

換熱器是組成有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的最重要部件之一，換熱器直接跟熱源與冷源接觸，熱源和冷源的變化是必然存在的，因此在不同的余熱資源條件下，有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)有著不同的最佳熱力參數(shù)。以某一特定狀態(tài)（表1）為例，將單位熱源凈發(fā)電量作為評判指標對有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)進行熱力計算。

計算結(jié)果得出在該特定狀態(tài)下最佳蒸發(fā)溫度為59 ℃，最佳凝結(jié)溫度為36 ℃（冷卻水溫升6 ℃）。采用同樣的計算方法，通過改變熱源溫度和冷卻水進口溫度得出一系列不同狀態(tài)下的最佳蒸發(fā)溫度和最佳凝結(jié)溫度，其結(jié)果如圖8所示。由圖可以得出最佳蒸發(fā)溫度、最佳凝結(jié)溫度與熱源進口溫度、冷卻水進口溫度之間的關(guān)系：

與、二者都有聯(lián)系，但是只與有關(guān)，且冷卻水溫升都是6 ℃。

5 結(jié)語

本文將R245fa為工質(zhì)的有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)作為研究對象，采取不同的熱源溫度和冷卻水溫度，分別計算出循環(huán)凈發(fā)電量最大時的蒸發(fā)溫度和凝結(jié)溫度。計算結(jié)果表明：最佳的蒸發(fā)溫度與熱源溫度和冷卻水溫度都有關(guān)聯(lián)，；最佳的凝結(jié)溫度只與冷卻水溫度有關(guān)聯(lián)，即且冷卻水溫升都是6℃。在不同的熱源溫度和冷卻水溫度下，為了使得循環(huán)的凈發(fā)電功率最大，我們可以適當?shù)卣{(diào)節(jié)工質(zhì)泵的揚程與冷卻循環(huán)泵的流量來控制蒸發(fā)溫度和凝結(jié)溫度，使其變化到該狀態(tài)點的最佳值。

參考文獻

[1] 嚴家騄.低溫熱能發(fā)電方案中選擇工質(zhì)和確定參數(shù)的熱力學原則和計算式[J].工程熱物理學報，1982（1）.

[2] 魏東紅.廢熱源驅(qū)動的有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)變工況性能分析[J].上海交通大學學報，2006（8）.

[3] 王華.低溫余熱發(fā)電有機朗肯循環(huán)技術(shù)[M].科學出版社，2010.

[4] 張軍輝.有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)最佳蒸發(fā)溫度和火用分析[J].化工學報，2013（3）.

[5] 馬新靈.有機朗肯循環(huán)的熱力學分析[J].鄭州大學學報（工學版），2011（4）.

[6] 李艷.有機朗肯循環(huán)余熱回收系統(tǒng)設(shè)計及變工況性能研究[C]//中國工程熱物理學會學術(shù)會議論文.2010.endprint

摘 要：有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)與外界環(huán)境緊密相關(guān)，熱源參數(shù)的變化、冷卻水溫度的變化都會使得系統(tǒng)內(nèi)部各個點參數(shù)改變，從而導致系統(tǒng)長期運行在非額定工況熱效率低。該文以循環(huán)工質(zhì)為R245fa的有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)作為研究對象，通過建立蒸發(fā)器和冷凝器換熱模型，得出有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)在不同熱源溫度、不同冷卻水溫度下的最佳蒸發(fā)溫度、凝結(jié)溫度變化情況，從而獲得蒸發(fā)溫度、凝結(jié)溫度與熱源溫度、冷卻水溫度之間的函數(shù)關(guān)系。在實際有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)余熱發(fā)電工程中，存在著很多不穩(wěn)定因素，因此對有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)變工況特性分析是非常有必要的，對于提高系統(tǒng)整體性能具有指導性意義。

關(guān)鍵詞：有機朗肯循環(huán) 變工況特性 余熱發(fā)電 熱力系統(tǒng)

中圖分類號：TB69 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（b）-0251-04

有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)是利用低品位熱源發(fā)電的新型技術(shù)，作為中、低溫余熱回收的有效方式在節(jié)能環(huán)保領(lǐng)域具有廣闊的前景。中國是一個能源消耗大國，余熱資源非常豐富，不管是廢氣還是廢水，在各工廠內(nèi)都隨處可見。如此多的余熱資源組成了一個龐大的資源庫，其中的余熱資源隨工廠類別、地域、生產(chǎn)工藝的不同而不同，就算是同一個余熱資源，其相關(guān)參數(shù)也是不斷變化的。不管是熱源還是冷源的變化都會導致有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)的改變，從而導致發(fā)電系統(tǒng)長期運行在非額定工況系統(tǒng)熱效率低。因此為了有效解決余熱資源的變化給有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)所帶來的負面影響，就必須對有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)進行變工況分析，一方面能夠提高系統(tǒng)的整體適應(yīng)性，另一方面能提高熱效率和輸出功率。

1 有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)簡介

有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)由加壓泵、蒸發(fā)器、汽輪機、冷凝器四個主要裝置組成，理想狀態(tài)下有機工質(zhì)在這四個裝置中分別經(jīng)歷絕熱壓縮、等壓吸熱、絕熱膨脹和等壓放熱四個過程。等壓吸熱過程是有機工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)吸收熱源放出的熱量而蒸發(fā)成汽態(tài)，等壓放熱過程是有機工質(zhì)在冷凝器內(nèi)放出熱量而凝結(jié)成液態(tài)，這兩個過程中循環(huán)工質(zhì)分別與熱源和冷源相互作用，與外界環(huán)境有著緊密聯(lián)系，時刻因外界環(huán)境的變化而受到影響。

余熱資源的參數(shù)變化主要體現(xiàn)在兩個方面，即熱源和冷源的變化。熱源的變化主要是指熱源的溫度和流量隨生產(chǎn)工藝的變化。熱源的變化直接影響著蒸發(fā)器內(nèi)的等壓吸熱過程，熱源溫度高，機組輸出功率大，溫度低，機組輸出功率小。冷源的變化主要是指冷源的溫度隨晝夜或季節(jié)的變化。冷源的變化直接影響著凝汽器內(nèi)的等壓放熱過程，冷卻溫度高，機組輸出功率小，冷卻溫度低，機組輸出功率大。

該文從蒸發(fā)器、凝汽器換熱模型著手，來分析有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的變工況特性。 為了計算分析方便，該文在模型建立過程中所采用的計算輸入條件如下：

熱源：80 ℃熱水；空氣干球溫度：20 ℃，相對濕度：55%，大氣壓：101.325 kPa；冷卻水溫度：25 ℃；有機工質(zhì)：R245fa。

2 蒸發(fā)器換熱模型

蒸發(fā)器作為有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，其主要任務(wù)就是使有機工質(zhì)通過相變從熱源中吸收熱量。有機工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)吸收熱源放出的熱量成為具有一定壓力和溫度的氣體，蒸發(fā)器內(nèi)發(fā)生的過程主要包含二個階段：預(yù)熱和蒸發(fā)，其熱力過程如圖1所示。

圖1中的節(jié)點溫差是指蒸發(fā)段熱源出口溫度與工質(zhì)飽和壓力下所對應(yīng)的飽和溫度之差。蒸發(fā)器內(nèi)節(jié)點溫差越小，效率越高，可以回收更多的熱量。但是，節(jié)點溫差小會使換熱面積增大，一方面增大投資成本，另一方面增加排氣阻力。因此應(yīng)該從循環(huán)的效率和經(jīng)濟性能全面考慮，選擇合適的節(jié)點溫差。圖2所示為蒸發(fā)器相對總投資費用和相對單位熱回收費用與節(jié)點溫差變化的關(guān)系，由圖可知節(jié)點溫差為5～10℃是比較合理的。

考慮到經(jīng)濟性能以及計算方便，本文選定蒸發(fā)器內(nèi)的節(jié)點溫差，根據(jù)圖1分別對預(yù)熱段和蒸發(fā)段建立能量平衡方程如下：

蒸發(fā)段：

預(yù)熱段：

由以上方程及相關(guān)參數(shù)設(shè)定得出熱源出口溫度與工質(zhì)蒸發(fā)溫度的關(guān)系如圖3所示：

由圖3可知，熱源的出口溫度與蒸發(fā)溫度近似為線性關(guān)系，為了分析方便，定義出口溫差為熱源出口溫度與蒸發(fā)溫度的差值，兩者之間的關(guān)系如圖4所示。由圖4可知出口溫差與工質(zhì)蒸發(fā)溫度近似為拋物線關(guān)系，出口溫差最小點出現(xiàn)在蒸發(fā)溫度為58 ℃處 。

3 冷凝器換熱模型

有機工質(zhì)在汽輪機內(nèi)不可能把能量完全轉(zhuǎn)化成功，而是有一大部分能量儲存在乏汽中。從汽輪機排放出來的乏汽需要在冷凝器內(nèi)冷凝成液態(tài)，這一過程是定壓過程，且釋放出大量的汽化潛熱，然后通過冷卻水傳熱給外界環(huán)境。有機工質(zhì)在凝結(jié)時放熱給冷卻水，冷卻水因被加熱溫度由TL3升高至TL2。由熱力學第二定律可知，熱量在傳遞時是需要有溫差的，即蒸汽的凝結(jié)溫度TL1總是要比冷卻水的最高溫度TL2大，由此我們可以得出如下關(guān)系：。冷卻水的溫升需要根據(jù)實際情況合理選取。增大，則冷卻水量將減少，水泵所消耗的功率相應(yīng)減少。但是在冷卻水進口溫度不變的情況下，凝結(jié)溫度將會增加，朗肯循環(huán)所利用的溫度區(qū)間變小，發(fā)電量減小，通過計算通常的取值范圍為5～10 ℃。同樣冷凝器端差也需要合理選取，越小，凝結(jié)溫度越低，發(fā)電量越大，但是冷凝器對數(shù)溫差越小，傳熱面積增大，通過計算通常的取值范圍為3～7 ℃。

假設(shè)冷凝器內(nèi)R245fa的質(zhì)量流量為m1，冷卻水的質(zhì)量為m2，稱為循環(huán)倍率，循環(huán)倍率反應(yīng)了冷卻水的循環(huán)量大小。根據(jù)能量平衡方程：

即

式中：為R245fa在溫度為TL1時的汽化潛熱；為水的定壓比熱，=4.2。

根據(jù)上式可以得出循環(huán)倍率與冷卻水溫升、冷凝器端差之間的關(guān)系，如圖6所示。由于R245fa的汽化潛熱隨著溫度的變化比較小，所以對m的影響非常小，m主要受的影響，且其關(guān)系可近似成反比例（圖7）。

4 變工況特性分析

換熱器是組成有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的最重要部件之一，換熱器直接跟熱源與冷源接觸，熱源和冷源的變化是必然存在的，因此在不同的余熱資源條件下，有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)有著不同的最佳熱力參數(shù)。以某一特定狀態(tài)（表1）為例，將單位熱源凈發(fā)電量作為評判指標對有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)進行熱力計算。

計算結(jié)果得出在該特定狀態(tài)下最佳蒸發(fā)溫度為59 ℃，最佳凝結(jié)溫度為36 ℃（冷卻水溫升6 ℃）。采用同樣的計算方法，通過改變熱源溫度和冷卻水進口溫度得出一系列不同狀態(tài)下的最佳蒸發(fā)溫度和最佳凝結(jié)溫度，其結(jié)果如圖8所示。由圖可以得出最佳蒸發(fā)溫度、最佳凝結(jié)溫度與熱源進口溫度、冷卻水進口溫度之間的關(guān)系：

與、二者都有聯(lián)系，但是只與有關(guān)，且冷卻水溫升都是6 ℃。

5 結(jié)語

本文將R245fa為工質(zhì)的有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)作為研究對象，采取不同的熱源溫度和冷卻水溫度，分別計算出循環(huán)凈發(fā)電量最大時的蒸發(fā)溫度和凝結(jié)溫度。計算結(jié)果表明：最佳的蒸發(fā)溫度與熱源溫度和冷卻水溫度都有關(guān)聯(lián)，；最佳的凝結(jié)溫度只與冷卻水溫度有關(guān)聯(lián)，即且冷卻水溫升都是6℃。在不同的熱源溫度和冷卻水溫度下，為了使得循環(huán)的凈發(fā)電功率最大，我們可以適當?shù)卣{(diào)節(jié)工質(zhì)泵的揚程與冷卻循環(huán)泵的流量來控制蒸發(fā)溫度和凝結(jié)溫度，使其變化到該狀態(tài)點的最佳值。

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