車流波理論分析車道數(shù)減少造成行車延誤的探討

吳煒光++龐瑾++王洋洋++宗聰聰

摘 要：高速公路和城市道路常由于交通事故或養(yǎng)護(hù)施工封閉車道，當(dāng)車流量較大時(shí)，在沿車流方向車道數(shù)減少的道路橫斷面處，形成車輛排隊(duì)現(xiàn)象，造成行車延誤。結(jié)合車道減少區(qū)的車輛運(yùn)行特性，運(yùn)用車流波理論和交通流參數(shù)間的關(guān)系構(gòu)建模型，深入分析因車道數(shù)減少造成的行車延誤，實(shí)現(xiàn)道路瓶頸路段行車延誤的計(jì)算。

關(guān)鍵詞：車流波理論 車流量 車輛排隊(duì) 延誤

中圖分類號：U491 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1674-098X（2014）05（a）-0208-02

在高速公路或城市道路養(yǎng)護(hù)成本的計(jì)算中，延誤費(fèi)用量化的關(guān)鍵是計(jì)算延誤時(shí)間，以往通過現(xiàn)場交通調(diào)查獲得延誤數(shù)據(jù)，但逐一實(shí)測工作量大，數(shù)據(jù)繁多，不易處理。此外，對車輛延誤深入分析，有利于交通管理部門提前判斷延誤程度，及時(shí)采取措施，有效引導(dǎo)車流，維持交通秩序。本文運(yùn)用車流波理論構(gòu)建模型，計(jì)算行車延誤，為交通管理部門合理化管理提供科學(xué)依據(jù)，也解決了高速公路或城市道路養(yǎng)護(hù)成本中延誤費(fèi)用的量化問題。

1 車流波理論

車流波理論利用流體動(dòng)力學(xué)基本原理，模擬建立車流的連續(xù)性方程，探索高車流密度狀況下的交通流規(guī)律。車流波理論將車流密度變化類比水波起伏，通過分析車流波的傳播及流量、密度、速度交通流三參數(shù)間的關(guān)系，準(zhǔn)確描述車流的擁擠-消散過程，廣泛應(yīng)用于交通工程研究。

車流波理論將車流中兩種不同密度部分的分界面經(jīng)過車輛向車隊(duì)后部傳播的現(xiàn)象，稱為車流的波動(dòng)，該分界面稱為車流波，車流波沿道路移動(dòng)的速度，稱為波速，如圖1所示。

車流波S將車流分為A、B兩個(gè)部分，A區(qū)車流速度為，密度為，車流量為，B區(qū)車流速度為，密度為，車流量為，波速為，假定速度沿x正向?yàn)檎Ｔ跁r(shí)間t內(nèi)穿過S面的車數(shù)N為：

即

（式1）

由交通流三參數(shù)關(guān)系式：

代入式2-1得：

（2）

根據(jù)格林希爾茲速度-流量模型

（3）

式中：Q-- 小時(shí)交通量（輛/h）；

V-- 區(qū)間平均車速（km/h）；

-- 阻塞密度（輛/km）；

-- 暢行速度（km/h）。

式2可化為

（4）

當(dāng)<0，表示車流波方向與車速相反，車輛從路段瓶頸處向車速反方向排隊(duì)；當(dāng)>0，表示不發(fā)生排隊(duì)，或已有的排隊(duì)開始消散。

2 車道減少區(qū)車輛運(yùn)行特性

路段部分車道封閉時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)車道減少的區(qū)域，形成交通瓶頸，通行能力降低，易造成交通擁堵，對行駛在封閉車道上的車輛，影響更加明顯。而在該區(qū)域行駛的車輛表現(xiàn)出特殊的運(yùn)行特性。

當(dāng)車流量小于該區(qū)域通行能力時(shí)，在上述車流分界面，各車道車輛較為自由、勻速有序地進(jìn)入開放車道，換道條件與正常路段相同，忽略變換車道造成的延誤。

當(dāng)車流量大于該區(qū)域通行能力時(shí)，各車道車輛在車流分界面處被迫減速或停車。上游車流繼續(xù)到達(dá)，在車流分界面處形成車輛排隊(duì)現(xiàn)象，產(chǎn)生車輛延誤。車輛排隊(duì)長度持續(xù)增加，直到車流量小于該區(qū)域通行能力，排隊(duì)開始消散，延誤時(shí)間即排隊(duì)時(shí)間與消散時(shí)間之和。由于車流量較大，車輛在運(yùn)行過程中處于非自由行駛狀態(tài)，出現(xiàn)跟馳行為，后車的車速和前后車距離均受前車車速的制約，此特性會(huì)在車流的前后車輛間一直傳遞。

3 運(yùn)用車流波理論計(jì)算延誤

以下分析車流量大于車道減少區(qū)道路通行能力時(shí)的行車延誤。

如圖1，記A區(qū)車流速度為，密度為，車流量為，B區(qū)車流速度為，密度為，車流量為，車流波波速為。

取微小時(shí)間dt，對應(yīng)車輛排隊(duì)長度dL為：

（5）

根據(jù)式4得：

（6）

車輛排隊(duì)長度：

（7）

式中：—交通量大于車道減少區(qū)道路通行能力的起始時(shí)間點(diǎn)；

—交通量大于車道減少區(qū)道路通行能力的結(jié)束時(shí)間點(diǎn)。

排隊(duì)消散方程與排隊(duì)形成方程相似，只需改變積分限，見式（8）：

（8）

聯(lián)立式6和式8得：

（9）

式9即可確定排隊(duì)消散時(shí)間t。通過封閉區(qū)域的交通量對應(yīng)的總延誤為：

（10）

4 結(jié)語

該文運(yùn)用車流波理論，量化道路部分車道封閉造成的車流延誤。暢行速度為常數(shù)，分析模型可知，只需獲得車道減少區(qū)域上游和該區(qū)域區(qū)間車速關(guān)于時(shí)間的連續(xù)數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)擬合車速-時(shí)間函數(shù)，代入式9和10即可求得行車延誤，計(jì)算過程簡單。獲取車速數(shù)據(jù)是延誤計(jì)算的關(guān)鍵，通?？山梃b已有的車速調(diào)查數(shù)據(jù)，必要時(shí)借助測速儀連續(xù)觀測車速，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐吉謙.交通工程總論[M].北京.人民交通出版社，2002.

[2] 李喜華.城市占道施工對路段交通影響的研究[D].北京.北京交通大學(xué)，2011.endprint

摘 要：高速公路和城市道路常由于交通事故或養(yǎng)護(hù)施工封閉車道，當(dāng)車流量較大時(shí)，在沿車流方向車道數(shù)減少的道路橫斷面處，形成車輛排隊(duì)現(xiàn)象，造成行車延誤。結(jié)合車道減少區(qū)的車輛運(yùn)行特性，運(yùn)用車流波理論和交通流參數(shù)間的關(guān)系構(gòu)建模型，深入分析因車道數(shù)減少造成的行車延誤，實(shí)現(xiàn)道路瓶頸路段行車延誤的計(jì)算。

關(guān)鍵詞：車流波理論 車流量 車輛排隊(duì) 延誤

中圖分類號：U491 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1674-098X（2014）05（a）-0208-02

在高速公路或城市道路養(yǎng)護(hù)成本的計(jì)算中，延誤費(fèi)用量化的關(guān)鍵是計(jì)算延誤時(shí)間，以往通過現(xiàn)場交通調(diào)查獲得延誤數(shù)據(jù)，但逐一實(shí)測工作量大，數(shù)據(jù)繁多，不易處理。此外，對車輛延誤深入分析，有利于交通管理部門提前判斷延誤程度，及時(shí)采取措施，有效引導(dǎo)車流，維持交通秩序。本文運(yùn)用車流波理論構(gòu)建模型，計(jì)算行車延誤，為交通管理部門合理化管理提供科學(xué)依據(jù)，也解決了高速公路或城市道路養(yǎng)護(hù)成本中延誤費(fèi)用的量化問題。

1 車流波理論

車流波理論利用流體動(dòng)力學(xué)基本原理，模擬建立車流的連續(xù)性方程，探索高車流密度狀況下的交通流規(guī)律。車流波理論將車流密度變化類比水波起伏，通過分析車流波的傳播及流量、密度、速度交通流三參數(shù)間的關(guān)系，準(zhǔn)確描述車流的擁擠-消散過程，廣泛應(yīng)用于交通工程研究。

車流波理論將車流中兩種不同密度部分的分界面經(jīng)過車輛向車隊(duì)后部傳播的現(xiàn)象，稱為車流的波動(dòng)，該分界面稱為車流波，車流波沿道路移動(dòng)的速度，稱為波速，如圖1所示。

車流波S將車流分為A、B兩個(gè)部分，A區(qū)車流速度為，密度為，車流量為，B區(qū)車流速度為，密度為，車流量為，波速為，假定速度沿x正向?yàn)檎?。在時(shí)間t內(nèi)穿過S面的車數(shù)N為：

即

（式1）

由交通流三參數(shù)關(guān)系式：

代入式2-1得：

（2）

根據(jù)格林希爾茲速度-流量模型

（3）

式中：Q-- 小時(shí)交通量（輛/h）；

V-- 區(qū)間平均車速（km/h）；

-- 阻塞密度（輛/km）；

-- 暢行速度（km/h）。

式2可化為

（4）

當(dāng)<0，表示車流波方向與車速相反，車輛從路段瓶頸處向車速反方向排隊(duì)；當(dāng)>0，表示不發(fā)生排隊(duì)，或已有的排隊(duì)開始消散。

2 車道減少區(qū)車輛運(yùn)行特性

路段部分車道封閉時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)車道減少的區(qū)域，形成交通瓶頸，通行能力降低，易造成交通擁堵，對行駛在封閉車道上的車輛，影響更加明顯。而在該區(qū)域行駛的車輛表現(xiàn)出特殊的運(yùn)行特性。

當(dāng)車流量小于該區(qū)域通行能力時(shí)，在上述車流分界面，各車道車輛較為自由、勻速有序地進(jìn)入開放車道，換道條件與正常路段相同，忽略變換車道造成的延誤。

當(dāng)車流量大于該區(qū)域通行能力時(shí)，各車道車輛在車流分界面處被迫減速或停車。上游車流繼續(xù)到達(dá)，在車流分界面處形成車輛排隊(duì)現(xiàn)象，產(chǎn)生車輛延誤。車輛排隊(duì)長度持續(xù)增加，直到車流量小于該區(qū)域通行能力，排隊(duì)開始消散，延誤時(shí)間即排隊(duì)時(shí)間與消散時(shí)間之和。由于車流量較大，車輛在運(yùn)行過程中處于非自由行駛狀態(tài)，出現(xiàn)跟馳行為，后車的車速和前后車距離均受前車車速的制約，此特性會(huì)在車流的前后車輛間一直傳遞。

3 運(yùn)用車流波理論計(jì)算延誤

以下分析車流量大于車道減少區(qū)道路通行能力時(shí)的行車延誤。

如圖1，記A區(qū)車流速度為，密度為，車流量為，B區(qū)車流速度為，密度為，車流量為，車流波波速為。

取微小時(shí)間dt，對應(yīng)車輛排隊(duì)長度dL為：

（5）

根據(jù)式4得：

（6）

車輛排隊(duì)長度：

（7）

式中：—交通量大于車道減少區(qū)道路通行能力的起始時(shí)間點(diǎn)；

—交通量大于車道減少區(qū)道路通行能力的結(jié)束時(shí)間點(diǎn)。

排隊(duì)消散方程與排隊(duì)形成方程相似，只需改變積分限，見式（8）：

（8）

聯(lián)立式6和式8得：

（9）

式9即可確定排隊(duì)消散時(shí)間t。通過封閉區(qū)域的交通量對應(yīng)的總延誤為：

（10）

4 結(jié)語

該文運(yùn)用車流波理論，量化道路部分車道封閉造成的車流延誤。暢行速度為常數(shù)，分析模型可知，只需獲得車道減少區(qū)域上游和該區(qū)域區(qū)間車速關(guān)于時(shí)間的連續(xù)數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)擬合車速-時(shí)間函數(shù)，代入式9和10即可求得行車延誤，計(jì)算過程簡單。獲取車速數(shù)據(jù)是延誤計(jì)算的關(guān)鍵，通?？山梃b已有的車速調(diào)查數(shù)據(jù)，必要時(shí)借助測速儀連續(xù)觀測車速，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐吉謙.交通工程總論[M].北京.人民交通出版社，2002.

[2] 李喜華.城市占道施工對路段交通影響的研究[D].北京.北京交通大學(xué)，2011.endprint

摘 要：高速公路和城市道路常由于交通事故或養(yǎng)護(hù)施工封閉車道，當(dāng)車流量較大時(shí)，在沿車流方向車道數(shù)減少的道路橫斷面處，形成車輛排隊(duì)現(xiàn)象，造成行車延誤。結(jié)合車道減少區(qū)的車輛運(yùn)行特性，運(yùn)用車流波理論和交通流參數(shù)間的關(guān)系構(gòu)建模型，深入分析因車道數(shù)減少造成的行車延誤，實(shí)現(xiàn)道路瓶頸路段行車延誤的計(jì)算。

關(guān)鍵詞：車流波理論 車流量 車輛排隊(duì) 延誤

中圖分類號：U491 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1674-098X（2014）05（a）-0208-02

在高速公路或城市道路養(yǎng)護(hù)成本的計(jì)算中，延誤費(fèi)用量化的關(guān)鍵是計(jì)算延誤時(shí)間，以往通過現(xiàn)場交通調(diào)查獲得延誤數(shù)據(jù)，但逐一實(shí)測工作量大，數(shù)據(jù)繁多，不易處理。此外，對車輛延誤深入分析，有利于交通管理部門提前判斷延誤程度，及時(shí)采取措施，有效引導(dǎo)車流，維持交通秩序。本文運(yùn)用車流波理論構(gòu)建模型，計(jì)算行車延誤，為交通管理部門合理化管理提供科學(xué)依據(jù)，也解決了高速公路或城市道路養(yǎng)護(hù)成本中延誤費(fèi)用的量化問題。

1 車流波理論

車流波理論利用流體動(dòng)力學(xué)基本原理，模擬建立車流的連續(xù)性方程，探索高車流密度狀況下的交通流規(guī)律。車流波理論將車流密度變化類比水波起伏，通過分析車流波的傳播及流量、密度、速度交通流三參數(shù)間的關(guān)系，準(zhǔn)確描述車流的擁擠-消散過程，廣泛應(yīng)用于交通工程研究。

車流波理論將車流中兩種不同密度部分的分界面經(jīng)過車輛向車隊(duì)后部傳播的現(xiàn)象，稱為車流的波動(dòng)，該分界面稱為車流波，車流波沿道路移動(dòng)的速度，稱為波速，如圖1所示。

車流波S將車流分為A、B兩個(gè)部分，A區(qū)車流速度為，密度為，車流量為，B區(qū)車流速度為，密度為，車流量為，波速為，假定速度沿x正向?yàn)檎?。在時(shí)間t內(nèi)穿過S面的車數(shù)N為：

即

（式1）

由交通流三參數(shù)關(guān)系式：

代入式2-1得：

（2）

根據(jù)格林希爾茲速度-流量模型

（3）

式中：Q-- 小時(shí)交通量（輛/h）；

V-- 區(qū)間平均車速（km/h）；

-- 阻塞密度（輛/km）；

-- 暢行速度（km/h）。

式2可化為

（4）

當(dāng)<0，表示車流波方向與車速相反，車輛從路段瓶頸處向車速反方向排隊(duì)；當(dāng)>0，表示不發(fā)生排隊(duì)，或已有的排隊(duì)開始消散。

2 車道減少區(qū)車輛運(yùn)行特性

路段部分車道封閉時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)車道減少的區(qū)域，形成交通瓶頸，通行能力降低，易造成交通擁堵，對行駛在封閉車道上的車輛，影響更加明顯。而在該區(qū)域行駛的車輛表現(xiàn)出特殊的運(yùn)行特性。

當(dāng)車流量小于該區(qū)域通行能力時(shí)，在上述車流分界面，各車道車輛較為自由、勻速有序地進(jìn)入開放車道，換道條件與正常路段相同，忽略變換車道造成的延誤。

當(dāng)車流量大于該區(qū)域通行能力時(shí)，各車道車輛在車流分界面處被迫減速或停車。上游車流繼續(xù)到達(dá)，在車流分界面處形成車輛排隊(duì)現(xiàn)象，產(chǎn)生車輛延誤。車輛排隊(duì)長度持續(xù)增加，直到車流量小于該區(qū)域通行能力，排隊(duì)開始消散，延誤時(shí)間即排隊(duì)時(shí)間與消散時(shí)間之和。由于車流量較大，車輛在運(yùn)行過程中處于非自由行駛狀態(tài)，出現(xiàn)跟馳行為，后車的車速和前后車距離均受前車車速的制約，此特性會(huì)在車流的前后車輛間一直傳遞。

3 運(yùn)用車流波理論計(jì)算延誤

以下分析車流量大于車道減少區(qū)道路通行能力時(shí)的行車延誤。

如圖1，記A區(qū)車流速度為，密度為，車流量為，B區(qū)車流速度為，密度為，車流量為，車流波波速為。

取微小時(shí)間dt，對應(yīng)車輛排隊(duì)長度dL為：

（5）

根據(jù)式4得：

（6）

車輛排隊(duì)長度：

（7）

式中：—交通量大于車道減少區(qū)道路通行能力的起始時(shí)間點(diǎn)；

—交通量大于車道減少區(qū)道路通行能力的結(jié)束時(shí)間點(diǎn)。

排隊(duì)消散方程與排隊(duì)形成方程相似，只需改變積分限，見式（8）：

（8）

聯(lián)立式6和式8得：

（9）

式9即可確定排隊(duì)消散時(shí)間t。通過封閉區(qū)域的交通量對應(yīng)的總延誤為：

（10）

4 結(jié)語

該文運(yùn)用車流波理論，量化道路部分車道封閉造成的車流延誤。暢行速度為常數(shù)，分析模型可知，只需獲得車道減少區(qū)域上游和該區(qū)域區(qū)間車速關(guān)于時(shí)間的連續(xù)數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)擬合車速-時(shí)間函數(shù)，代入式9和10即可求得行車延誤，計(jì)算過程簡單。獲取車速數(shù)據(jù)是延誤計(jì)算的關(guān)鍵，通?？山梃b已有的車速調(diào)查數(shù)據(jù)，必要時(shí)借助測速儀連續(xù)觀測車速，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐吉謙.交通工程總論[M].北京.人民交通出版社，2002.

[2] 李喜華.城市占道施工對路段交通影響的研究[D].北京.北京交通大學(xué)，2011.endprint