自主水下航行器模糊自校正航跡控制*

郝 陽 ，趙新華 ，辛久元

(1.中國人民解放軍91439部隊，遼寧 大連116041；2.哈爾濱工程大學 自動化學院，黑龍江 哈爾濱150001；3.中國人民解放軍65066部隊，遼寧 大連116100)

為了盡快到達目標位置并盡可能節(jié)省燃料，一般要求水下航行器 AUV(Autonomous Underwater Vehicle)以一定速度作直線航行，本文所提航跡控制就是指相鄰轉(zhuǎn)向節(jié)點之間直線航行階段的航跡保持。AUV作為一種典型的非線性控制對象，其控制具有兩個主要特點：一是控制對象的嚴重不確定性；二是水下海流擾動大且不可預知。應(yīng)用傳統(tǒng)控制方法時需要得到AUV在不同工作條件下的精確數(shù)學模型，相比傳統(tǒng)控制方法，模糊控制不依賴于對象的數(shù)學模型，可以適應(yīng)AUV控制的需要。近年來，國內(nèi)外研究人員將模糊控制應(yīng)用于水下航行器并取得了豐碩的成果。參考文獻[1]中的AUV修改學習實時T-S模糊控制器的模糊模型并通過結(jié)合一個模糊目標進行拓展，提高了控制精度和適應(yīng)性；參考文獻[2]為AUV水平面運動提出了一種新的分層模糊/李雅普諾夫控制方法；參考文獻[3]設(shè)計了一種簡單有效的深潛救生艇模糊控制器；參考文獻[4]給出了使用模糊控制器的AUV模糊模型和數(shù)學模型的數(shù)值仿真結(jié)果。本文采用模糊控制方法，一不依賴其數(shù)學模型，不受其工作條件限制；二為獲得更好的控制效果并克服海流擾動的影響，引入模糊增益調(diào)節(jié)方法作進一步的優(yōu)化。最后通過對比仿真驗證了該方法的控制效果。

1 AUV水平面運動數(shù)學模型

AUV六自由度運動通常可以分解為垂直面運動和水平面運動，本文只研究AUV在水平面內(nèi)的航跡控制。假定AUV在垂直面內(nèi)受到良好的定深控制，且忽略橫搖和縱搖運動對水平面運動的影響，則AUV水平面運動學方程為[5]：

其中 u、v、r分別為AUV在運動坐標系下的縱蕩速度、橫蕩速度、首搖角速度；Ψ為首搖角；ξ、ζ分別為AUV在固定坐標系下的位置坐標。該運動學方程也可以看作由運動坐標系向固定坐標系的坐標變換方程。

忽略縱蕩、橫搖和縱搖運動，AUV水平面動力學方程為[5]：

其中 m為 AUV的質(zhì)量；I為轉(zhuǎn)動慣量；X、Y、N為水動力系數(shù)[6]；F為AUV的軸向推進力，取期望縱蕩速度為u=2 m/s，容易得到軸向運動受力平衡后的推進力F=6.48 N。本文不考慮縱蕩速度變化的影響，令推進力恒定；M為AUV在垂直舵面與推進器聯(lián)合作用下產(chǎn)生的首搖轉(zhuǎn)矩，即控制量。

將恒定推進力和魚雷型水下機器人REMU100的有關(guān)參數(shù)[5]代入式(2)，得到：

由于模糊控制不依賴于被控對象的數(shù)學模型，該模型只用于Matlab/Simulink仿真[7]。

2 控制方法及其實現(xiàn)

設(shè) AUV實時位置坐標為(x(t)，y(t))，其計劃航跡的下一個轉(zhuǎn)向節(jié)點坐標為(xd，yd)，則此時AUV距該節(jié)點的距離以及駛向該節(jié)點所需的期望航向可由以下公式計算得到：

這里應(yīng)注意：使用式(5)時需要判別象限。

基于模糊增益調(diào)節(jié)的模糊自校正AUV航跡控制方法的原理框圖如圖1所示。

圖1 模糊自校正AUV航跡控制原理框圖

該控制方法包括 1個具有固定量化因子 Ke、Kr和Ky的基本模糊控制器和3個模糊增益調(diào)節(jié)裝置，該調(diào)整裝置也是一種可以改變基本模糊控制器輸入輸出量化因子的模糊控制器，它們的輸出即比例因子ke、kr和ky，與固定量化因子相乘，獲得新的量化因子 Keke、Krkr和Kyky是可調(diào)節(jié)的。

2.1 基本模糊控制器

基本模糊控制器有兩個輸入量：航向誤差e和偏航率r，其輸出y為作用于航行器的控制轉(zhuǎn)矩M。其輸入輸出關(guān)系如表1所示的模糊規(guī)則定義。

表1 基本模糊控制器規(guī)則庫

表1中模糊語言變量為：NB：負大；NM：負中；NS：負?。籞E：零；PS：正??；PM：正中；PB：正大。 采用取大-取小近似推理和模糊蘊含規(guī)則實現(xiàn)輸入量的模糊化；采用面積中心法實現(xiàn)輸出量的清晰化[8]。其輸入輸出變量的隸屬函數(shù)形式相同，如圖2所示。

圖2 基本模糊控制器輸入輸出變量隸屬度函數(shù)

2.2 模糊增益調(diào)節(jié)裝置

為克服海流擾動影響并獲得更好的控制效果，引入該模糊增益調(diào)節(jié)裝置，即對基本模糊控制器量化因子的模糊優(yōu)化方法。該方法也是一種馬丹尼型模糊控制器，有兩個控制輸入量：距離d和偏航角Ψ以及一個輸出量：增益k。其完整控制規(guī)則定義如表2所示。

表2中模糊語言變量為：ZE：零；NE：負；PE：正。 這組規(guī)則同時適用于 ke、kr和 ky。 模糊增益調(diào)節(jié)裝置采用取大-取小近似推理和模糊蘊含規(guī)則實現(xiàn)輸入量的模糊化；采用面積中心法實現(xiàn)輸出量的清晰化[8]。其輸入變量距離d和偏航角Ψ以及輸出變量增益k的隸屬度函數(shù)分別如圖3～圖5所示。

表2 模糊增益調(diào)節(jié)裝置規(guī)則集

圖3 輸入變量距離d隸屬度函數(shù)

圖4 輸入變量偏航角Ψ隸屬度函數(shù)

3 仿真結(jié)果與分析

為更好地說明模糊自校正航跡控制方法的優(yōu)勢，這里給出該模糊自校正控制與基本模糊控制的仿真結(jié)果，并進行比較，仿真條件統(tǒng)一設(shè)定為在垂直于AUV航向的海流擾動作用下，沿預定航跡航行600 m，仿真時間為310 s。圖6所示為基本模糊控制器和模糊自校正控制器的仿真軌跡比較圖。

圖5 輸出變量增益k隸屬度函數(shù)

圖6 仿真軌跡比較圖

海流擾動在仿真開始20 s后加入。由圖6中可以看出，在相同條件下，基本模糊控制方法偏離目標航跡的最大距離為18 m，且航行軌跡不夠平滑；而模糊自校正自動駕駛儀偏離目標航跡的最大距離為15 m，且航行軌跡非常平滑。仿真結(jié)束時，二者都能夠使AUV基本達到目標航跡的轉(zhuǎn)向節(jié)點。仿真結(jié)果顯示，在海流干擾條件下模糊自校正控制器和基本模糊控制器都能控制AUV實時調(diào)整航向駛向目標航跡的轉(zhuǎn)向節(jié)點以實現(xiàn)航跡保持；但模糊自校正控制器相對于基本模糊控制器對海流擾動的適應(yīng)性更強且具有更好的控制效果。

本文在一種基本AUV航跡模糊控制方法的基礎(chǔ)上，引入模糊增益調(diào)節(jié)方法對其量化因子進行實時優(yōu)化，提出了一種模糊自校正AUV航跡控制方法，并對兩者進行了比較。在海流擾動的作用下，基本AUV航跡模糊控制方法的控制效果并不理想，而模糊自校正AUV航跡控制方法具有更好的控制效果，特別是對海流擾動具有更強的適應(yīng)性。結(jié)果表明，應(yīng)用該模糊自校正控制方法為AUV設(shè)計航跡控制器是完全可行的。

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