探地雷達(dá)測(cè)試土體含水率及壓實(shí)度的可行性分析

鄭思慧 童廣偉 劉康和

(1．天津市地基檢測(cè)中心，天津 300384;2．中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222)

1 概述

目前，水利工程高填方土體填筑質(zhì)量(含水率、壓實(shí)度)測(cè)試一般采用環(huán)刀法、核子射線法等方法，但這些方法對(duì)填土高程已達(dá)到設(shè)計(jì)標(biāo)高的高填方土體質(zhì)量的全面檢測(cè)相對(duì)困難，有時(shí)難以實(shí)現(xiàn)。故工程界急需尋求研究無(wú)損檢測(cè)方法以適應(yīng)高填方土體含水率及其壓實(shí)度的定量檢測(cè)，為高填方土體的質(zhì)量評(píng)價(jià)與驗(yàn)收提供科學(xué)依據(jù)。為滿足水利工程快速無(wú)損檢測(cè)高填方土體含水率及壓實(shí)度的實(shí)際需求，依據(jù)各工程不同渠段設(shè)計(jì)高填方土體的指標(biāo)特點(diǎn)，探尋應(yīng)用探地雷達(dá)數(shù)據(jù)定量無(wú)損求取高填方土體含水率及壓實(shí)度方法的可行性。

2 探地雷達(dá)基本原理

探地雷達(dá)通過發(fā)射天線 T(見圖1)，按照設(shè)定的方向，將10 MHz～2 GHz高頻電磁波以寬頻帶脈沖形式發(fā)射。當(dāng)它遇到地下地質(zhì)體或介質(zhì)分界面時(shí)發(fā)生反射，并返回地面，被放置在地表的接收天線接收，并由主機(jī)記錄下來(lái)，形成雷達(dá)剖面圖。由于電磁波在介質(zhì)中傳播時(shí)，其路徑、電磁波場(chǎng)強(qiáng)度以及波形將隨所通過介質(zhì)的電磁特性及其幾何形態(tài)而發(fā)生變化。因此，根據(jù)接收到的電磁波特征，即波的旅行時(shí)間(亦稱雙程走時(shí))、幅度、頻率和波形等，通過雷達(dá)圖像的處理和分析，可確定地下界面或目標(biāo)體的空間位置或結(jié)構(gòu)特征。

圖1 探地雷達(dá)原理示意圖（剖面法）

3 高填方土體含水率、壓實(shí)度與介電常數(shù)關(guān)系分析

3．1 土體含水率與介電常數(shù)關(guān)系

一般巖土介質(zhì)的含水率與其介電常數(shù)關(guān)系成正比，如圖2所示。

圖2 巖土介質(zhì)含水率與相對(duì)介電常數(shù)關(guān)系

土體的含水率、含砂量、含鹽量等對(duì)介電常數(shù)有較大影響。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究，最為著名的公式為:

其中，wv為介質(zhì)的體積含水率;εr為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。上述兩式僅適用于細(xì)砂和粉砂性土。

我國(guó)學(xué)者對(duì)此也進(jìn)行了深入的研究，分別根據(jù)不同地區(qū)土體的特性，提出了不同形式的混合模式的土體含水率與相對(duì)介電常數(shù)的關(guān)系式。由此可見只要利用探地雷達(dá)求取高填方土體分層的相對(duì)介電常數(shù)，即可按照該區(qū)段土體含水率與介電常數(shù)的相關(guān)關(guān)系推算出其他測(cè)試區(qū)段高填方土體的含水率。

3．2 壓實(shí)度與介電常數(shù)的關(guān)系

介質(zhì)干密度與介電常數(shù)的關(guān)系詳見式(3)和式(4):

其中，ws為單位體積骨料的重量;εr為實(shí)測(cè)介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù);γs為骨料容重;wv為介質(zhì)的體積含水率;Gs為骨料比重;εs為骨料的相對(duì)介電常數(shù);ρd為介質(zhì)干密度;g為重力加速度，取9．81 m/s2。上式僅適用于天然砂礫石層的干密度的求取，但可以看出通過建立高填方土體的干密度與其介電常數(shù)的關(guān)系，即可由實(shí)測(cè)土體介電常數(shù)推算其干密度。

對(duì)于水利工程高填方土體，壓實(shí)度用式(5)表示:

其中，K為土體壓實(shí)度;ρd為土體干密度;ρdmax為標(biāo)準(zhǔn)最大干密度。

4 土體介電常數(shù)的求取

介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)是巖土體的重要電磁參數(shù)，而一般土體的相對(duì)介電常數(shù)為4～15，其值大小與土體的具體物理環(huán)境、物質(zhì)架構(gòu)有關(guān)，有時(shí)差別很大。下面介紹幾種介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定方法。

1)已知目標(biāo)深度法。已知目的體深度為h，接收和發(fā)射天線間距為x，當(dāng)雷達(dá)收發(fā)天線中點(diǎn)位于探測(cè)目標(biāo)體正上方時(shí)，其目的體反射的雷達(dá)波雙程走時(shí)為t，對(duì)于絕大多數(shù)的巖土介質(zhì)有:

其中，v為介質(zhì)電磁波速;c為空氣中的電磁波速，取0．3m/s;εr為介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)。

由式(6)可得:

對(duì)于收發(fā)一體的天線，其收發(fā)距相對(duì)目標(biāo)體的深度很小，故式(7)可簡(jiǎn)化為:

2)點(diǎn)目標(biāo)反射法。地下點(diǎn)目標(biāo)體(鋼筋、管道等)獲得的雷達(dá)圖像為1條倒懸的雙曲線繞射波圖形。若目標(biāo)體頂部的反射波雙程時(shí)間為t0，偏離頂點(diǎn)位置x處的反射波雙程時(shí)間為tx，則有:

3)共中心點(diǎn)法。發(fā)射和接收天線連線的中點(diǎn)正好位于目的體正上方時(shí)，其發(fā)射接收天線間距為x，而目的體埋深為h。當(dāng)x=0時(shí)，此時(shí)反射波雙程時(shí)間為t0，而為x時(shí)反射波雙程時(shí)間為tx:

4)層狀體反射法。固定發(fā)射或接收天線，使接收或發(fā)射天線沿直線測(cè)量，當(dāng)接收天線與發(fā)射天線的水平距離分別為x1和x2(x1≠x2)時(shí)，其反射波雙程時(shí)間分別為t1和t2，則有:

5)利用反射系數(shù)求介電常數(shù)。當(dāng)雷達(dá)波垂直入射時(shí)，其反射系數(shù) R=(η2-η1)/(η2-η1)，因?yàn)闃O化率，當(dāng)雷達(dá)波從空氣中入射到土體等非磁性介質(zhì)時(shí)，其磁導(dǎo)率μ=1，土體表面上的反射系數(shù)為R0，εr為土體介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)所以 v=c(1+R0)/(1-R0)。其中，v為介質(zhì)電磁波速;c為空氣中的電磁波速，取 0．3 m/s。

當(dāng)在土體表面上放置1張金屬板時(shí)，電磁波從空氣中入射到金屬板表面時(shí)，η2=0，Rm=-1;雷達(dá)波反射強(qiáng)度為Am，則土體介質(zhì)的電磁波速v可由下式推導(dǎo)得出:

5 土體含水率、壓實(shí)度與介電常數(shù)關(guān)系的建立

針對(duì)水利工程各施工標(biāo)段具有不同設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的渠道高填方土體的特點(diǎn)，首先在設(shè)計(jì)指標(biāo)相同的高填方土體渠段中采用探地雷達(dá)測(cè)試，根據(jù)雷達(dá)圖像反映的具體特性，定性判斷測(cè)試土體的含水狀況和相對(duì)密實(shí)性，按照上述求解土體相對(duì)介電常數(shù)的方法，獲得不同含水率和壓實(shí)度土體的相對(duì)介電常數(shù)。然后在對(duì)應(yīng)位置或地點(diǎn)對(duì)高填方土體含水率和壓實(shí)度進(jìn)行實(shí)測(cè)(如采用環(huán)刀法等)，最后根據(jù)兩者的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)分析，建立土體相對(duì)介電常數(shù)與其含水率或密實(shí)度的相關(guān)關(guān)系(每一設(shè)計(jì)指標(biāo)相同的渠段應(yīng)不少于10個(gè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值)，并給出其相關(guān)系數(shù)。

在進(jìn)行上述相關(guān)分析的同時(shí)，還應(yīng)計(jì)算土體不同含水率和壓實(shí)度所對(duì)應(yīng)雷達(dá)波時(shí)程曲線的分段頻率，找出其變化規(guī)律，以便更好更快且相對(duì)準(zhǔn)確地從雷達(dá)圖像上判斷土體含水率和壓實(shí)度的大小。為保證探地雷達(dá)測(cè)試推算結(jié)果的可靠性，對(duì)每一設(shè)計(jì)指標(biāo)不同的工程或渠段均應(yīng)建立土體相對(duì)介電常數(shù)與其含水率或壓實(shí)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

6 高填方土體含水率、壓實(shí)度的推定

由獲得的各設(shè)計(jì)指標(biāo)相同渠段的土體相對(duì)介電常數(shù)與其含水率或壓實(shí)度的相關(guān)系數(shù)，應(yīng)用探地雷達(dá)測(cè)試技術(shù)對(duì)該設(shè)計(jì)渠段高填方土體的含水率和壓實(shí)度進(jìn)行推算和評(píng)價(jià)，結(jié)合規(guī)程規(guī)范提出不合格土體的樁號(hào)范圍及其深度范圍。

7 結(jié)語(yǔ)

探地雷達(dá)現(xiàn)場(chǎng)定量推定渠道高填方土體的含水率和壓實(shí)度是一具有挑戰(zhàn)性的課題，也是當(dāng)前工程界的熱點(diǎn)問題之一。要完整科學(xué)地做好該項(xiàng)工作應(yīng)結(jié)合水利工程實(shí)際，組織并聯(lián)合管理、科研、高等院校、儀器廠商、施工、設(shè)計(jì)等單位的有關(guān)技術(shù)人員進(jìn)行攻關(guān)，以期達(dá)到工程實(shí)際應(yīng)用的目的。

由于水平所限，不妥之處，敬請(qǐng)批評(píng)指正。

［1］劉康和，童廣秀，白萬(wàn)山．平原水庫(kù)塑性混凝土防滲墻探地雷達(dá)檢測(cè)［J］．水利水電工程設(shè)計(jì)，2013(2):22-23．

［2］袁明德．探地雷達(dá)檢測(cè)中如何計(jì)算速度［J］．物探與化探，2003(3):69-70．

［3］劉康和，練余勇．深埋長(zhǎng)隧洞地球物理勘察及施工超前預(yù)報(bào)［M］．天津:天津科學(xué)技術(shù)出版社，2010．