水泥粉煤灰砂礫路用性能評價

張 斌

(1.中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西西安 710065;2.長安大學，陜西西安 710064)

水泥粉煤灰砂礫成本低廉，后期強度高、整體性能好、易于施工，且原材料蘊藏量豐富，特別適合修筑高等級公路基層、底基層及低造價公路。此類材料的路用性能包括力學、抗裂和耐久性能等，在進行配合比設計時，由于路用性能測試指標較多，不易確定最佳方案，需要采用系統(tǒng)分析手段分析各種技術指標，本文利用灰色系統(tǒng)理論的方法，分析各種試驗方案，以期找出最好的試驗方案，得到最佳配合比以指導設計和施工。

1 灰色系統(tǒng)理論決策概述

灰色系統(tǒng)理論是我國著名學者鄧聚龍教授1982年創(chuàng)立的一門新興橫斷學科，它以部分信息已知，部分信息未知的小樣本、貧信息不確定性系統(tǒng)為研究對象，主要通過對部分已知信息的生成、開發(fā)、提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為的正確認識和有效控制。

下面就灰色系統(tǒng)理論的計算和決策加以簡單的介紹:

根據實際情況和預定目標來確定應采取的行動便是決策，需要研究、解決的問題或需要處理的事物以及一個系統(tǒng)行為的現(xiàn)狀等稱為事件。某一研究范圍內的事件全體稱為該研究范圍內的事件集，記為 A={a1，a2，…，an}，其中 ai=(1，2，…，n)為第 i個事件。相應的所有可能的對策全體稱為對策集，記為B={b1，b2，…，bm}，其中 bj=(1，2，…，n)為第 j種對策。

事件集 A={a1，a2，…，an}與對策集 B={b1，b2，…，bm}的迪卡爾積 A×B={(ai，bj)|ai∈A，bj∈B}稱為局勢集，記作 S=A×B，對于任意的 ai∈A，bj∈B，稱(ai，bj)為局勢，記作 Sij=(ai，bj)?；疑P聯(lián)決策就是根據局勢效果向量與最優(yōu)效果向量的關聯(lián)度來評價局勢的優(yōu)劣。計算步驟如下所示:

1)確定事件集 A={a1，a2，…，an}和對策集 B={b1，b2，…，bm}，構造局勢集 S={Sij=(ai，bj)|ai∈A，bj∈B};

2)確定決策目標 1，2，…，s;

3)求不同局勢 Sij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)在 k目標下的效果值:

4)求k目標下局勢效果序列μ(k)的均值像，仍記為:

5)由第4)步結果寫出局勢Sij的效果向量:

6)求理想最優(yōu)效果向量:

b.當k目標效果值接近某一適中值μ0為好時，取

7)計算 μij與 μi0j0的灰色絕對關聯(lián)度 εij，1≤i≤n，1≤j≤m;

2 水泥(粉煤灰)砂礫路用性能指標測定

本文首先對七種水泥(粉煤灰)砂礫的力學性能、抗裂性能和耐久性能指標進行測定，其中力學性能指標包括7 d強度、7 d～180 d強度增長率［1］、抗壓回彈模量和劈裂強度，抗裂性能指標包括干縮開裂系數(shù)［1］和溫縮開裂系數(shù)［1］，耐久性能包括用于評價疲勞的106的應力水平［1］和用于評價抗沖刷性能的平均沖刷量［1］，具體測試結果見表1。

表1 水泥(粉煤灰)砂礫路用性能指標測試結果

3 利用灰色系統(tǒng)理論分析多種指標

1)記水泥(粉煤灰)砂礫路用性能為事件a1，則事件集A={a1};記 C1-0 為 b1，C2-0 為 b2，C4-0 為 b3，C1-1 為 b4，C2-1 為 b5，C1-2 為 b6，C2-2 為 b7，則方案集 B={b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7}，于是有局勢集:

同樣的，記7 d強度為目標1，7 d～180 d強度增長率為目標2，劈裂強度為目標3，抗壓回彈模量為目標4，干縮開裂系數(shù)為目標5，溫縮開裂系數(shù)為目標6，荷載作用次數(shù)為106的應力水平為目標7，平均沖刷量為目標8。

2)k目標下的局勢效果序列(均值像)μ(k)(k=1，2，3，4，5，6，7，8)，見表2。

表2 不同目標下的局勢效果序列(均值像)

3)從上面的計算結果，可得局勢Sij的效果向量μij(i=1;j=1，2，…，7)如表3 所示。

表3 局勢Sij的效果向量

4)理想最優(yōu)效果向量。因為7 d抗壓強度、7 d～180 d抗壓強度增長率、抗壓回彈模量、抗彎拉強度、劈裂強度、106應力水平越大越好，而對于干裂系數(shù)、溫裂系數(shù)、沖刷量則越小越好，所以:

106應力水平

從而理想最優(yōu)效果向量為:

5)計算 μij與 μi0j0的灰色絕對關聯(lián)度:εij(i=1;j=1，2，…，7)。

ε11=0.859;ε12=0.734;ε13=0.809;ε14=0.919;ε15=0.817;ε16=0.943;ε17=0.795。

4 結語

根據各方案對μi0j0的灰色關聯(lián)度的數(shù)值，可以做出各種方案與μi0j0的關聯(lián)度的柱狀圖，見圖1。

圖1 水泥（粉煤灰）砂礫不同方案與最佳方案（μi0j0）的關聯(lián)度

從圖1可以看到:水泥(粉煤灰)砂礫各配合比方案與最佳方案關聯(lián)度大小排列順序:C1-2＞C1-1＞C1-0＞C3-0＞C2-1＞C2-0，由此可以得到如下結論:

1)C1-2配合比方案的路用性能最好，C1-1配合比方案次之，C3-0配合比方案的路用性能最差。

2)水泥砂礫中摻入粉煤灰后，且當粉煤灰與水泥比例為1∶1～2∶1時，其路用性能提高7%～11%。認為，用水泥砂礫時，混合料中應摻入適量粉煤灰(粉煤灰與水泥比例為1∶1～2∶1)，以提高其路用性能。

3)采用灰色系統(tǒng)理論的方法對水泥(粉煤灰)穩(wěn)定砂礫各項路用性能進行綜合評價，可以確定出最佳方案，這種評價方法可以為其他材料的優(yōu)化設計提供參考。

［1］申愛琴.二灰砂礫基層綜合路用性能及配比設計研究報告［R］.2004.

［2］沙慶林.高等級公路半剛性基層瀝青路面［M］.北京:人民交通出版社，1999.

［3］鄭南翔.半剛性基層材料抗裂性能研究［D］.西安:長安大學碩士論文，1988.

［4］沙愛民.半剛性路面材料結構與性能［M］.北京:人民交通出版社，1998.

［5］鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法［M］.武漢:華中理工大學出版社，1987.

［6］王學萌，張繼忠，王榮.灰色系統(tǒng)分析及實用計算程序［M］.武漢:華中科技大學出版社，2001.