CFRP 加固混凝土板柱結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬分析

何愛波 陳 藤

(湖南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南株洲 412007)

板柱結(jié)構(gòu)是一種被廣泛采用的結(jié)構(gòu)形式，它具有節(jié)約凈高、充分利用其空間資源、易于施工、造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，因此，受到了想擁有大空間體系業(yè)主的青睞。但由于它的設(shè)計(jì)方法并不完善，在結(jié)構(gòu)受到火災(zāi)或者需要延長其使用壽命或者改造升級等需要進(jìn)行加固時(shí)，卻面臨著諸多的困難，因此在采用CFRP加固法加固板柱結(jié)構(gòu)時(shí)使用有限元數(shù)值模擬方法來分析其加固后的受力情況，以為板柱結(jié)構(gòu)的加固維修施工提供一種有效的分析方法。碳纖維復(fù)合材料(Carbon Fiber Reinforced Plastie，簡稱CFRP)是一種質(zhì)輕、厚度薄、抗拉強(qiáng)度高、耐腐蝕和耐久性好的線彈性材料;用于結(jié)構(gòu)加固的碳纖維具有良好的物理力學(xué)性能，碳纖維抗拉強(qiáng)度一般至少是建筑普通鋼材的2倍，甚至可高達(dá)10倍。由于它所具有的優(yōu)點(diǎn)，使得它的適用面非常廣泛，目前已廣泛應(yīng)用于橋梁、橋墩、殼體結(jié)構(gòu)等構(gòu)筑物［1，2］。本文通過Ansys軟件對3個(gè)板柱構(gòu)件(2個(gè)加固、1個(gè)未加固)的承載力、剛度等進(jìn)行了一次、二次受力情況下的有限元數(shù)值模擬分析和研究。

1 試件材料及方案概況

原構(gòu)件的整體尺寸為1 500 mm×1 500 mm×780 mm，其中板厚80 mm，柱子尺寸為150 mm×150 mm×700 mm，混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級為C30;板的配筋為 φ6，雙層雙向;柱的縱向配筋均為4，箍筋均為φ6@100。板的配筋、柱的箍筋按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［3］(以下簡稱“規(guī)范”)選用 HPB300，屈服強(qiáng)度為300 MPa，柱的縱筋按規(guī)范選用HRB335，屈服強(qiáng)度為335 MPa。碳纖維的厚度為0.167 mm，彈性模量為2.4×105，泊松比為 0.22。構(gòu)件的詳細(xì)尺寸見圖1，設(shè)計(jì)方案詳見表1。

表1 設(shè)計(jì)參數(shù)及方案

2 數(shù)值模擬分析概況

1)單元選取。混凝土采用Solid65單元，它又稱為3D加筋混凝土實(shí)體單元，用于模擬無筋或加筋的3D實(shí)體結(jié)構(gòu)，具有受拉開裂和受壓破碎(壓碎)性能。該單元最重要的是對材料非線性的處理，可模擬混凝土開裂、壓碎、塑性變形及徐變。鋼筋均采用Beam188單元，因?yàn)锽eam188單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，比Solid65單元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)多3個(gè)，可以保證其周圍混凝土開裂或壓碎時(shí)，Solid65仍能對Beam188的節(jié)點(diǎn)提供足夠的約束，從而有效地模擬鋼筋和混凝土之間粘結(jié)滑移的力學(xué)作用［4］。碳纖維單元選用Shell41單元，該單元稱為4點(diǎn)膜殼或膜單元，僅具有面內(nèi)膜剛度而無面外的彎曲剛度。

圖1 原構(gòu)件及加固后構(gòu)件的截面尺寸和配筋

2)材料本構(gòu)關(guān)系。混凝土本構(gòu)關(guān)系的上升段采用規(guī)范規(guī)定的公式，下降段則采用Hongnestad的處理方法，即:

當(dāng) εc≤ε0時(shí):

當(dāng) ε0＜ εc≤εcu時(shí):

按照規(guī)范計(jì)算和規(guī)定，其中，n=2，ε0=0.002，εcu=0.003 3;鋼筋基本處于單軸受力狀態(tài)，其本構(gòu)關(guān)系可采用理想彈塑性模型［3］。

3)數(shù)值模擬相關(guān)參數(shù)設(shè)置。混凝土破壞準(zhǔn)則，采用William-Warnke破壞準(zhǔn)則，破壞準(zhǔn)則一般通過5個(gè)參數(shù)確定，其中張開裂縫的剪力傳遞系數(shù)一般取0.3～0.5，閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)一般取 0.9～1.0［5］，在本文中前者取 0.5，后者取 0.9;關(guān)閉了混凝土的壓碎設(shè)置，這樣有利于計(jì)算結(jié)果收斂。Solid65單元的KEYOPT選項(xiàng)考慮了拉應(yīng)力釋放，但沒有考慮形函數(shù)的附加項(xiàng)。

4)模型的建立。建模有三種方式:整體式、分離式和組合式［5］;由于分離式能獲得較多的數(shù)據(jù)分析等優(yōu)點(diǎn)，因此本文選用分離式建模。原構(gòu)件的有限元模型圖如圖2所示。

圖2 原構(gòu)件有限元模型圖

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

表2為有限元模擬的各構(gòu)件的極限承載力，從表中可以看出，加固后構(gòu)件BZ2比未加固構(gòu)件BZ1的極限承載力提高了42%。在持載下加固的構(gòu)件BZ3比未加固構(gòu)件BZ1的極限承載力提高了36.2%。表明加固后的構(gòu)件的承載力提高比較明顯。從表中還可以看出，在卸載下加固的構(gòu)件BZ2的極限承載力要比持載下加固的構(gòu)件BZ3高4.2%，主要原因是在持載下加固的構(gòu)件，在加固前存在一定的應(yīng)力積累，而加固后碳纖維又表現(xiàn)出應(yīng)力滯后現(xiàn)象，因此加固后原構(gòu)件與碳纖維之間協(xié)同性沒有BZ2好，所以導(dǎo)致了這種差異。

表2 計(jì)算極限承載力

對于未加固構(gòu)件BZ1，從有限元模擬結(jié)果得知，當(dāng)荷載加載到26.6 kN時(shí)，板跨中第一次出現(xiàn)了裂縫，其形狀呈十字形(如圖3a)所示);圖3b)為未加固構(gòu)件達(dá)到其極限承載力時(shí)，鋼筋的軸應(yīng)力圖，從圖中可以看出，板跨中間的鋼筋已經(jīng)屈服，這說明未加固構(gòu)件呈現(xiàn)的是彎曲破壞，結(jié)構(gòu)具有較好的延性。

圖3 BZ1的裂縫圖和鋼筋軸應(yīng)力圖

圖4，圖5為碳纖維加固后構(gòu)件達(dá)到其極限承載力時(shí)的CFRP應(yīng)力云圖和鋼筋軸應(yīng)力圖。從圖4b)，圖5b)可知，當(dāng)BZ2和BZ3達(dá)到其極限承載力時(shí)，板柱跨中板帶的鋼筋都基本已經(jīng)屈服，表明構(gòu)件呈現(xiàn)的是彎曲破壞，說明CFRP加固后原構(gòu)件跨中板帶的抗彎承載力得到了相應(yīng)的提高。從圖4a)和圖5a)可以看出，BZ2的碳纖維應(yīng)力云圖最大值為537.25 MPa，而BZ3的碳纖維應(yīng)力云圖最大值為372.65 MPa，這是因?yàn)樵诔州d下加固的構(gòu)件BZ3，碳纖維應(yīng)力呈現(xiàn)出滯后現(xiàn)象，導(dǎo)致碳纖維沒有得到很充分的利用，而BZ2由于是在卸載下加固的，因此在受載后碳纖維與原構(gòu)件的協(xié)同性較好，應(yīng)力相對較大，碳纖維利用的比較充分。

圖6為各構(gòu)件的荷載—撓度曲線圖，從圖中可以看出，除加固后構(gòu)件的承載力比未加固構(gòu)件的承載力提高明顯外，加固后板柱跨中撓度也明顯減小，說明加固后的構(gòu)件的剛度得到了相應(yīng)程度的提高。

圖4 BZ2的CFRP應(yīng)力云圖和鋼筋軸應(yīng)力圖

圖5 BZ3的CFRP應(yīng)力云圖和鋼筋軸應(yīng)力圖

圖6 荷載—撓度曲線圖

4 結(jié)語

通過CFRP加固法對混凝土板柱結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬分析，得出了以下幾點(diǎn)結(jié)論:1)從模擬結(jié)果得知，加固后的板柱比未加固板柱跨中板帶的承載力和剛度都得到了相應(yīng)程度的提高。2)在持載下加固的構(gòu)件由于CFRP應(yīng)力呈現(xiàn)滯后現(xiàn)象，導(dǎo)致比卸載下加固的構(gòu)件的CFRP應(yīng)力小，表明持載下加固的CFRP沒有得到充分利用。3)本文通過數(shù)值模擬分析的方法得出了一些研究結(jié)果，

但還需進(jìn)一步用試驗(yàn)來進(jìn)行驗(yàn)證，對模擬分析中沒有考慮鋼筋與混凝土的粘結(jié)滑移，希望在后面的研究中進(jìn)行考慮。

［1］馬立偉.二次荷載作用碳纖維加固矩形柱的研究［D］.昆明:昆明理工大學(xué)，2010.

［2］張?jiān)品?碳纖維布加固震損鋼筋混凝土柱抗震性能研究［D］.包頭:內(nèi)蒙古科技大學(xué)，2012.

［3］GB 50010-2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［4］Yu Jie，Chen Lingli，Xu Nuo.Comparison of Dynamic Performance of Reinforced Concrete Frame Joint with Different Failure Modes［J］.Journal of Shanghai University(Natural Science)，2011，17(5):669-674.

［5］王新敏.ansys工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［6］張 輝，劉洪宇，段振忠.CFRP加固混凝土結(jié)構(gòu)的界面力學(xué)性能研究［J］.山西建筑，2012，38(28):51-52.