灰色系統(tǒng)理論在鋼結(jié)構(gòu)檢測中的應(yīng)用研究

華 偉

(通標標準技術(shù)服務(wù)(上海)有限公司，上海 200233)

0 引言

鋼結(jié)構(gòu)在多變的自然條件和使用過程中受到的破壞和磨損等作用下，其性能將逐漸變差，這是所有結(jié)構(gòu)必然經(jīng)歷且不可逆轉(zhuǎn)的客觀事實。如果能夠使用科學的手段來預(yù)測、評估這種性能變化的規(guī)律和破壞程度，并及時做出有效的應(yīng)對方案，就能夠延緩鋼結(jié)構(gòu)的老化和損傷的速度，從而可以延長結(jié)構(gòu)的使用壽命，并且避免事故的發(fā)生。然而，目前在大型建筑、廠房、橋梁等工程的鋼結(jié)構(gòu)健康和損傷檢測中所使用的技術(shù)原理及方法有很大一部分是借鑒甚至是引用于航空、航天等領(lǐng)域的。由于學科之間存在較大差異，因此在適用性上必然存在或多或少的差別，這就使得在大型鋼結(jié)構(gòu)損傷檢測中的很多問題都難以解決，主要包括模型的誤差、噪聲的引入和測量數(shù)據(jù)的不完整性等［1］。

基于上述原因，本文主要研究了基于灰色系統(tǒng)理論的檢測技術(shù)，并且利用不完整的檢測數(shù)據(jù)，達到了對整體結(jié)構(gòu)檢測和識別的目的。

1 鋼結(jié)構(gòu)損傷檢測技術(shù)

鋼結(jié)構(gòu)從開始的鋼材進場和緊固件性能到施工過程的焊縫、涂料質(zhì)量以及服役期的鋼結(jié)構(gòu)是否損傷等，都需要使用不同的方法來進行不同程度的檢測。其中主要包括局部檢測和整體檢測。

局部損傷檢測是利用無損檢測的技術(shù)對單體構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的個別部位實施檢測，來了解其是否存在損傷狀況的方法。主要檢測的方面有焊縫的質(zhì)量、裂縫的位置等，所用到的主要方法有目測法、磁粉法、超聲波法、射線法等［2］。隨著鋼結(jié)構(gòu)形式不斷的往高度更高、跨度更大的方向發(fā)展，對其結(jié)構(gòu)可靠性的要求也越來越高，這就要求檢測技術(shù)也要越來越先進，越來越完善。

超聲波探傷是局部損傷檢測中最受人們歡迎的方法之一，它的原理是將高頻超聲波射入被檢構(gòu)件，當超聲波遇到不均勻介質(zhì)及缺陷(如裂縫)時將會發(fā)生反射，通過儀器接收并顯示出反射波的波動幅度和波動所在的位置來判斷缺陷的位置、大小甚至缺陷的性質(zhì)［3］(見圖1)。

圖1 超聲波探傷檢測[3]

整體損傷檢測法是對鋼結(jié)構(gòu)的整體參數(shù)進行的檢測，它是通過檢測結(jié)構(gòu)的靜態(tài)及動態(tài)的參數(shù)的改變及變化程度來判斷鋼結(jié)構(gòu)是否存在損傷，其原理是由于任何結(jié)構(gòu)都可認為是由質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣等構(gòu)成的一個完整的力學系統(tǒng)，任何部位的損傷，都會使得整體的參數(shù)發(fā)生變化，因此可以利用此原理來實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)損傷的檢測和識別。

2 灰色系統(tǒng)理論

2.1 灰色系統(tǒng)基本理論

在控制論中，人們通過顏色的深淺來描述信息的確定程度。如信息未知的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng)，信息已知的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)，而灰色系統(tǒng)就是介于信息完全知道和一無所知之間的中間系統(tǒng)［4］?；疑到y(tǒng)理論是指通過研究已知的部分信息，來探索和確定未知信息從而掌握整個研究對象的一種分析方法。也就是說，要把灰色系統(tǒng)的白度增加，并且通過系統(tǒng)白化的過程，對系統(tǒng)有更多的認識，繼而掌握其變化的規(guī)律，最后便可以在規(guī)律中得到想要的信息，使整個系統(tǒng)得到控制［5］。

在實際工程中，每一個整體的結(jié)構(gòu)都可以看作是一個復(fù)雜的灰色系統(tǒng)。因此我們可以將灰色系統(tǒng)的理論應(yīng)用于掌握結(jié)構(gòu)參數(shù)等信息的識別中，即灰色系統(tǒng)法，它是指掌握已知的部分結(jié)構(gòu)損傷信息，然后通過系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)性來得到未知的信息，從而實現(xiàn)對整個結(jié)構(gòu)的檢測。

其中的關(guān)系如下式:

式中:γi——灰色關(guān)聯(lián)度;

εi(k)——灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

灰色系統(tǒng)法的特點是不需要測量太多的數(shù)據(jù)，只需要準確測量少量的數(shù)據(jù)，便可通過其整體的關(guān)聯(lián)性來識別損傷情況(位置、大小等)。

2.2 在鋼結(jié)構(gòu)檢測中的應(yīng)用原理

當鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)部遭到破壞或發(fā)生損傷時，結(jié)構(gòu)內(nèi)部必定隨之發(fā)生位移、應(yīng)變等參數(shù)的變動，因此如果掌握到這些變動的信息，便可以弄清整個結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)。在實際的大型工程檢測中，由于鋼結(jié)構(gòu)本身跨度和高度龐大，不可能檢測結(jié)構(gòu)的每一個細節(jié)，只能根據(jù)結(jié)構(gòu)本身受力的特點，損傷的機理等布置有限的測點，這就使得我們只能檢測到少量局限性的數(shù)據(jù)。而灰色系統(tǒng)理論，正是可以以有限的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過對結(jié)構(gòu)內(nèi)部的位移、應(yīng)變等參數(shù)進行關(guān)聯(lián)性對比研究，從而達到對結(jié)構(gòu)損傷進行檢測和識別的目的。

在上述結(jié)構(gòu)內(nèi)部位移、應(yīng)變等參數(shù)中，隨著結(jié)構(gòu)的損傷情況，應(yīng)變比其他參數(shù)的變化都要敏感很多，也就是說當鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)部某處存在損傷時，結(jié)構(gòu)應(yīng)變的變化最及時最明顯，從而導致其關(guān)聯(lián)性變差，因此通過分析結(jié)構(gòu)的應(yīng)變參數(shù)關(guān)聯(lián)性，是檢測和識別結(jié)構(gòu)損傷最敏感和有效的方法。

在灰色系統(tǒng)理論的應(yīng)用中，灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)取值在0和1之間，取值越接近于1時，表示相關(guān)性越大，反之則越小。通過灰色應(yīng)變關(guān)聯(lián)系數(shù)來檢測結(jié)構(gòu)的損傷時，以結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)下的應(yīng)變參數(shù)為參考，將測得的被測結(jié)構(gòu)的應(yīng)變參數(shù)與之進行比較，當計算出的灰色應(yīng)變關(guān)聯(lián)系數(shù)比較大且接近于1時，則表示兩者的相關(guān)性比較好，反映出結(jié)構(gòu)內(nèi)部沒有損傷;反之則表明結(jié)構(gòu)有損傷存在［5］。因此從理論上可知，灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的損傷檢測是可行的。

2.3 案例模擬驗證

在常規(guī)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)表達式中，即式(2)，關(guān)聯(lián)系數(shù)與分辨系數(shù)ρ有直接的關(guān)系，且當ρ取1時，關(guān)聯(lián)系數(shù)只能取0.5～1之間的數(shù);而當ρ取0.1時，關(guān)聯(lián)系數(shù)最小則可以取到0.09。可見在結(jié)構(gòu)的損傷分析中，ρ的取值直接影響結(jié)果的準確性和精確度，為了消除這種影響，筆者利用文獻［6］中改進新的關(guān)聯(lián)系數(shù)的表達方式，將其定義為G(k):

首先定義:

則:

改進后的關(guān)聯(lián)系數(shù)的取值范圍是0.3≤G(k)≤1，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的某個區(qū)域存在損傷時，就可以發(fā)現(xiàn)該處的關(guān)聯(lián)系數(shù)發(fā)生突變，且其值變小，將這種變化反映到灰色應(yīng)變關(guān)聯(lián)系數(shù)曲線上，就可以直觀地看出來，從而便于識別。

本文利用Ansys軟件建立長5 000 mm簡支梁模型，均布荷載為200 kN/m，并將其劃分為50個單元，取每5個小單元為一組計算單元，則有10個計算單元，為了驗證關(guān)聯(lián)系數(shù)識別能力，我們將第五計算單元的剛度進行10%的損傷模擬，然后計算出各單元的灰色應(yīng)變關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果如圖2所示。

從圖2中可以看出，關(guān)聯(lián)系數(shù)在第五計算單元處發(fā)生了突變，且明顯小于其他單元，證明了該方法的可行性。為了進一步證明其對損傷識別的準確性，本文選擇了不同的損傷程度和損傷位置進行對比分析和驗證，以期得到理想的結(jié)果。首先是改變損傷的程度，即保持損傷位置不變的情況下，將損傷程度增加一倍，結(jié)果如圖3所示。

將圖2與圖3對比發(fā)現(xiàn)，損傷程度增加后，應(yīng)變關(guān)聯(lián)系數(shù)變得更小，為0.3左右，更接近于0，即此處系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性更差，因此證明了該系統(tǒng)能夠識別鋼結(jié)構(gòu)的損傷程度。然后在10%的損傷程度下，將損傷分別加到第五和第九單元，結(jié)果如圖4所示。

圖2 各單元灰色應(yīng)變關(guān)聯(lián)系數(shù)（一）

圖3 各單元灰色應(yīng)變關(guān)聯(lián)系數(shù)（二）

圖4 各單元灰色應(yīng)變關(guān)聯(lián)系數(shù)（三）

從圖2和圖4可以看出，當損傷位置出于第五和第九單元時，這兩個單元的關(guān)聯(lián)系數(shù)明顯的小于其他單元，并且小于0.5，因此說明了該方法可以識別出損傷的位置。

綜上所述，灰色系統(tǒng)方法在鋼結(jié)構(gòu)的損傷檢測中，能夠比較敏感的識別出損傷所在的位置以及損傷程度的大小，因此可以應(yīng)用于工程實際當中，通過檢測有限的數(shù)據(jù)，來識別整個系統(tǒng)的損傷情況。

3 結(jié)語

本文將灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用到鋼結(jié)構(gòu)損傷檢測當中，并通過簡單模型模擬驗證了該方法的適用性和有效性，為全面可靠地檢測鋼結(jié)構(gòu)的損傷，減少事故災(zāi)難的發(fā)生提供了依據(jù)和參考。

［1］王建萍.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在平面桁架結(jié)構(gòu)損傷檢測中的應(yīng)用研究［D］.石家莊:河北農(nóng)業(yè)大學，2005.

［2］陳孝珍.基于靜態(tài)測量數(shù)據(jù)的橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別研究［D］.武漢:華中科技大學，2005.

［3］倪震新.高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)焊縫超聲波檢測技術(shù)［A］.西南地區(qū)第十一次無損檢測學術(shù)年會暨2011年(昆明)國際無損檢測儀器展覽會論文集［C］.2011.

［4］邢 哲.灰色系統(tǒng)理論在樁基超聲波檢測中的研究與應(yīng)用［D］.合肥:安徽建筑工業(yè)學院，2012.

［5］劉思峰，黨耀國，方志耕.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.北京:科學出版社，2005:7-8.

［6］李 碩.基于灰色系統(tǒng)理論的大型鋼結(jié)構(gòu)工程損傷識別技術(shù)研究［D］.濟南:山東建筑大學，2012.