H 型鋼焊接殘余應(yīng)力的三維有限元分析

王艷寧 張 松 尹 越

(1.天津市市政工程設(shè)計(jì)研究總院，天津 300051;2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

1 概述

焊接是建筑鋼結(jié)構(gòu)中連接的主要方式。在焊接施工過程中，由于材料相變、位移約束以及溫度場(chǎng)的不均勻分布等原因，致使焊接完成后的構(gòu)件中存在殘余應(yīng)力與變形，是影響焊接結(jié)構(gòu)裂紋萌生和擴(kuò)展、降低鋼材的力學(xué)性能的重要因素［1］。由于H型鋼具有較高的剛度和承載能力，同時(shí)節(jié)省鋼材，經(jīng)濟(jì)效益明顯，在廠房和橋梁等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［2］。分析其焊接生產(chǎn)過程中的溫度場(chǎng)和殘余應(yīng)力場(chǎng)，初步掌握溫度的變化和應(yīng)力的分布情況，對(duì)于焊接工藝的改進(jìn)以及殘余應(yīng)力的降低具有重要的理論與實(shí)踐意義。國內(nèi)外對(duì)于焊接過程的有限元模擬已經(jīng)有了一定的進(jìn)展，例如，使用簡單的對(duì)接鋼板構(gòu)件模擬焊接過程［3］，對(duì)鋼橋整體節(jié)點(diǎn)的有限元分析［4］等等。本文在大型通用有限元軟件ABAQUS熱—結(jié)構(gòu)耦合功能的基礎(chǔ)上，應(yīng)用了相應(yīng)的焊接熱源子程序DFLUX，研究了普通H型鋼的焊接溫度場(chǎng)、殘余應(yīng)力以及變形的分布。

2 有限元分析模型

2.1 焊接工藝與熱源

焊接采用手工電弧焊，工藝參數(shù)見表1。

表1 焊接參數(shù)

有限元分析中應(yīng)用較廣的熱源模式有高斯分布熱源模型、雙橢球熱源模型以及基于單元生死的熱源模型。本文采用雙橢球熱源計(jì)算模式，熱源分布函數(shù)［5］為:

其中，a，b，c為橢球熱源的形狀參數(shù);Q為熱輸入功率;η為焊接效率，取0.8;U為電壓;I為電流;v為焊接速度;t為焊接時(shí)間。

2.2 有限元模型

H型鋼的幾何尺寸見圖1，構(gòu)件長度方向取1 m。

圖1 幾何尺寸（單位:mm）

焊接材料采用Q235C鋼材，其物理性能在不同溫度下的數(shù)值不同，具體參數(shù)見表2［6］。

耦合場(chǎng)的分析方法分為直接法和間接法，應(yīng)力以及變形場(chǎng)對(duì)溫度場(chǎng)分布的影響主要是變形熱，可以忽略不計(jì)，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，采用間接耦合的方法進(jìn)行分析，首先進(jìn)行熱分析，然后將得到的溫度場(chǎng)結(jié)果作為荷載施加于熱力耦合分析的模型上［7］。

表2 鋼材性能隨溫度的變化

在焊接過程中，焊接構(gòu)件與周圍環(huán)境之間存在熱量交換。溫度較低時(shí)以對(duì)流為主，溫度較高時(shí)以輻射為主。此分析中對(duì)流換熱系數(shù)為10 W/(m2·K)，環(huán)境溫度為20℃，黑度為0.85。

熱分析采用DC3D8單元，熱—力耦合分析采用C3D8單元。采用過渡網(wǎng)格，如圖2a)所示。

圖2 有限元模型

3 結(jié)果分析

本文主要應(yīng)用節(jié)點(diǎn)的溫度—時(shí)間曲線和應(yīng)力—路徑曲線來分析溫度場(chǎng)和殘余應(yīng)力場(chǎng)，主要的溫度節(jié)點(diǎn)和應(yīng)力路徑如圖2b)所示。

1)溫度場(chǎng)。圖3給出了H型鋼在焊接和冷卻過程中的溫度變化。在加熱過程中，熱源附近的溫度在2 500℃以上，大于材料的熔點(diǎn)1 500℃，如圖3a)，圖3b)所示。焊接溫度場(chǎng)的分布很不均勻，在熱源不斷的移動(dòng)過程中，峰值溫度出現(xiàn)在熱源中心點(diǎn)處，在熱源附近區(qū)域的等溫線近似于一個(gè)橢圓形分布，熱源前方溫度急劇下降，梯度較大，后方溫度下降比較緩和，梯度較小。焊接結(jié)束冷卻4 000 s后構(gòu)件的溫度都在30℃以下，如圖3c)所示，此時(shí)可以認(rèn)為構(gòu)件的殘余應(yīng)力和變形不再發(fā)生變化。

圖4給出了H型鋼上翼緣和腹板間的焊縫1/4跨、1/2跨位置處溫度節(jié)點(diǎn)P1，P2溫度隨時(shí)間的變化曲線。當(dāng)熱源接近節(jié)點(diǎn)時(shí)，溫度急劇升高，加熱過后逐漸冷卻至室溫。

圖3 H型鋼溫度場(chǎng)

圖4 H型鋼節(jié)點(diǎn)溫度—時(shí)間曲線

圖5 H型鋼殘余應(yīng)力（單位：Pa）

圖6 H型鋼縱向應(yīng)力—路徑曲線

2)殘余應(yīng)力和變形。焊接殘余應(yīng)力分為縱向應(yīng)力、橫向應(yīng)力、厚度方向上的應(yīng)力。由于本文采用的模型鋼板厚度較小，而且采用單道焊，所以忽略應(yīng)力沿鋼板厚度方向的變化。H型鋼的焊接殘余應(yīng)力如圖5所示，Mises應(yīng)力和縱向應(yīng)力沿焊縫分布，主要集中在焊縫附近約60 mm范圍內(nèi)。最大縱向應(yīng)力分布在焊縫附近翼緣和腹板內(nèi)，應(yīng)力值約200 MPa～265 MPa。翼緣的橫向應(yīng)力主要位于距離構(gòu)件端部10 mm～20 mm近似圓形范圍內(nèi)，最大值約為70 MPa～96 MPa。腹板橫向應(yīng)力主要位于端部半橢圓范圍內(nèi)，最大值約為105 MPa。從應(yīng)力路徑圖中可以看出，縱向上，焊縫中間區(qū)段應(yīng)力分布比較穩(wěn)定，應(yīng)力值在200 MPa以上，超過材料的屈服極限，在構(gòu)件兩端應(yīng)力急劇下降為0，如圖6a)所示。橫向上，表現(xiàn)為焊縫附近受拉，鋼板邊緣受拉，但是根據(jù)內(nèi)應(yīng)力的性質(zhì)，總體拉、壓應(yīng)力在截面內(nèi)是平衡的，如圖6b)，圖6c)所示。和橫向應(yīng)力相比，縱向應(yīng)力分布更廣，應(yīng)力值更大，甚至超過了材料的屈服極限。由以上H型鋼焊接殘余應(yīng)力分析結(jié)果與已有公認(rèn)的工字鋼殘余應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示［8］，結(jié)果基本吻合，從而證明了本文所采用方法的正確性以及精確性。構(gòu)件的最大變形位于翼緣邊緣位置處，最大值約為2.5 mm，腹板變形很小，可以忽略不計(jì)。最后殘余變形為兩翼緣呈現(xiàn)互相靠攏的趨勢(shì)，如圖8所示。

圖7 工字鋼縱向殘余應(yīng)力分布

圖8 H型鋼變形圖（單位：m）

4 結(jié)語

本文在大型通用有限元軟件ABAQUS熱—結(jié)構(gòu)耦合功能的基礎(chǔ)上，應(yīng)用了相應(yīng)的焊接熱源子程序DFLUX，研究了普通H型鋼的焊接溫度場(chǎng)、殘余應(yīng)力以及變形的分布。初步得到以下結(jié)論:

1)本文的數(shù)值模擬結(jié)果與已有公認(rèn)殘余應(yīng)力分布吻合較好，從而證明了所用方法的正確性。

2)對(duì)于溫度場(chǎng)，峰值溫度出現(xiàn)在熱源中心點(diǎn)處，在熱源附近區(qū)域的等溫線近似于一個(gè)橢圓形分布，熱源前方溫度急劇下降，梯度較大，后方溫度下降比較緩和，梯度較小。

3)構(gòu)件中縱向應(yīng)力分布更廣，應(yīng)力值更大，甚至超過了材料的屈服極限，應(yīng)當(dāng)引起足夠的重視。如果不進(jìn)行有效的控制和消除，在結(jié)構(gòu)開始使用受到其他荷載作用的時(shí)候?qū)?huì)很快的進(jìn)入屈服狀態(tài)，影響結(jié)構(gòu)性能的發(fā)揮。殘余應(yīng)力同時(shí)存在拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，而且在同一截面內(nèi)拉壓、應(yīng)力是自平衡的。

［1］方洪淵.焊接結(jié)構(gòu)學(xué)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

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［8］中國焊接網(wǎng).焊接殘余應(yīng)力及分布［OL］.http://www.chinaweld.com.cn/ONEWS.asp?id=510.