光尋址液晶空間光調(diào)制器的非對稱動態(tài)全息光柵

任常愚，丁紅偉，艾延寶

(黑龍江科技大學(xué)理學(xué)院，哈爾濱150022)

光尋址液晶空間光調(diào)制器的非對稱動態(tài)全息光柵

任常愚，丁紅偉，艾延寶

(黑龍江科技大學(xué)理學(xué)院，哈爾濱150022)

為克服傳統(tǒng)記錄方式光柵一級衍射效率不高對液晶空間光調(diào)制器應(yīng)用產(chǎn)生的限制，采用斜入射方式記錄了非對稱薄動態(tài)全息相位光柵，光柵的一級衍射效率達到60%?；诜菍ΨQ的液晶分子取向，給出了光柵產(chǎn)生的物理機制，提出了非對稱光柵的數(shù)學(xué)模型。該研究促進了液晶材料在實時光學(xué)信息處理領(lǐng)域的科學(xué)研究，拓寬了液晶材料的應(yīng)用范圍。

向列相液晶;非對稱光柵;衍射效率;空間光調(diào)制器

收稿日期: 2013-12-05
第一作者簡介:任常愚( 1963-)，男，黑龍江省寧安人，教授，博士，研究方向:液晶材料與非線性光學(xué)，E-mail: renchangyu@126．com。

0引言

液晶空間光調(diào)制器( Liquid Crystal Space Light Modulator，LC SLM)是一種動態(tài)光學(xué)元件，在進行光—光直接轉(zhuǎn)換時具有效率高、能耗低、速度快且易于控制等優(yōu)點，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于非相干光到相干光轉(zhuǎn)換、相關(guān)模式識別、實時圖像加密、顯示及投影、全息光鑷等實時光學(xué)信息處理領(lǐng)域[1-3]。LC SLM在光學(xué)信息處理領(lǐng)域的應(yīng)用主要是基于在液晶中記錄的實時動態(tài)全息光柵(光柵厚度在微米級)。

薄動態(tài)全息光柵不受衍射角和光譜選擇的嚴(yán)格限制，可適用于較大的視場和較寬的光譜范圍，這是其優(yōu)點，但也存在不足。由傳統(tǒng)的光柵寫入方法( Mach-Zehnde干涉儀方式)形成的薄動態(tài)全息光柵的形貌為對稱結(jié)構(gòu)，光柵衍射滿足Raman-Nath衍射，其最高衍射效率不能超過34%[4]。衍射效率不高，必然損失一些光能量，導(dǎo)致信號(圖像)的強度降低，不利于分辨。因此，人們希望在LC SLM中形成光柵的衍射效率在不增加輸入能量的前提下有所提高。

目前，一個可行的方式就是讓光柵衍射不對稱，使衍射光束集中在一個特定方向，這樣就可以極大地提高光柵的衍射效率。這種光柵已不同于傳統(tǒng)意義上的光柵(體光柵或薄光柵)，具有特殊光柵形貌和衍射特征，稱之為非對稱動態(tài)全息光柵。

為了提高LC SLM中非對稱動態(tài)全息光柵的衍射效率，國內(nèi)外一些研究者的基本思路是在液晶中/光敏導(dǎo)電層上形成非對稱形式的光柵。主要有兩種方式:

( 1)數(shù)字或模擬轉(zhuǎn)化方法

這種方法是，將LC SLM中利用傳統(tǒng)方法記錄的對稱光強分布調(diào)制為非對稱分布(如鋸齒形分布)，然后轉(zhuǎn)化為非對稱分布的相位調(diào)制光柵(相位調(diào)制灰度)。如V．Yu．Venediktov[5-6]等人利用這種方法得到了高達75%的衍射效率，但這種方法的缺點是，不僅需要配合巧妙的全息記錄光路，還要通過點對點的大量數(shù)字轉(zhuǎn)換，運算量非常大，而且光柵分辨率低。雖然后來對光路設(shè)計和計算方法進行了優(yōu)化，但是這種方法并不適合一般應(yīng)用。

( 2)直接記錄非對稱動態(tài)全息光柵

這種方法是利用非對稱入射(斜入射)光束在LC SLM光敏導(dǎo)電層上直接記錄非對稱動態(tài)相位光柵[7-11]。這種方法實現(xiàn)了高達50%衍射效率，產(chǎn)生了明顯的非對稱衍射，而且光柵分辨較高。

方法( 1)和( 2)是近幾年國內(nèi)關(guān)于提高薄動態(tài)全息光柵衍射效率研究的主要思路，但以上兩種方式都有一個問題并沒有很好地解決，即非對稱光柵是如何形成的、光柵形貌如何描述，這也是筆者研究的主要內(nèi)容。

1實驗與結(jié)果

實驗時，我們采取非對稱入射(斜入射)光束在LC SLM光敏導(dǎo)電層上直接記錄非對稱動態(tài)相位光柵。圖1為相位光柵記錄實驗示意圖。實驗時所用的光源為波長632. 8 nm線偏振的He-Ne激光。激光經(jīng)空間光濾波器4和傅里葉透鏡5后擴束，經(jīng)分光棱鏡后變成兩束寫入射光，功率都為5 mW，入射到樣品上光斑直徑為2. 0 mm。其中一束光相對另一束光有一定的傾斜。這樣相遇的相干光束在LC SLM的敏感層中形成強度干涉圖樣，強度分布引起液晶分子重新取向，產(chǎn)生折射率調(diào)制，既形成全息光柵。光柵形成以及衍射效率的測量利用標(biāo)準(zhǔn)的全息干涉技術(shù)(圖1)。

1—532%nm激光器；2—電控快門；3、7、13—反射鏡；4、9—空間光濾波器；5、10、12—傅里葉透鏡；6—分光棱鏡；8—633%nm%He-Ne激光器；11—空間光調(diào)制器；14—光電探測器，HWP%—半波片圖1 動態(tài)全息實驗示意Fig．1 Schematic diagram of dynamic holography

圖2 為形成光柵之后的光束二波耦合多級衍射照片，可觀察到明顯的非對稱能量耦合。

圖2 LC SLM形成光柵的非對稱衍射圖樣Fig．2 LC SLM formed asymmetric diffraction grating

在圖1的實驗光路中，利用激光束8再現(xiàn)全息光柵，改變?nèi)肷涔鈴姕y量光柵的衍射效率，如圖3所示。可以看出，光柵衍射效率表現(xiàn)出明顯的非對稱性，光柵+1級衍射效率要大于-1級衍射效率，光柵+1級衍射效率高達60%?？梢宰C實LC SLM中形成的光柵為非對稱光柵。

圖3 衍射效率Fig．3 Diffraction efficiency

2非對稱全息光柵機制分析

利用非對稱入射(斜入射)光束在LC SLM光敏導(dǎo)電層上直接記錄非對稱動態(tài)相位光柵，可以形成非對稱光柵，突破薄光柵Raman-Nath衍射限制，得到高衍射效率。但形成光柵的物理機制并沒有很好地解釋。最早的解釋是，使液晶分子轉(zhuǎn)向形成非對稱相位光柵是基于電場的Fredericks效應(yīng)( S-effect)，但一般認為，使液晶轉(zhuǎn)向的電場只是考慮外加電場，很顯然這是不全面的。而V．A．Berenberg等[7]提出了另一種假設(shè)，即驅(qū)使液晶分子轉(zhuǎn)向的電場不僅是外加電場，還要考慮基于光導(dǎo)電層附近液晶分子的極化電場(第二電場)對液晶分子作用的結(jié)果，極化電場的非對稱性，形成了非對稱光柵。這種解釋還在研究之中，而且形成光柵的形貌也不清楚。

我們認為，LC SLM中之所以形成非對稱動態(tài)全息光柵，原因就在于液晶中產(chǎn)生了非對稱的液晶分子取向，而液晶分子取向是由于液晶層中電場產(chǎn)生的。液晶分子受到外加電場、極化電場和光致空間電荷場這三個電場的共同作用而重新取向。其取向與向列相液晶中分子取向后的極化電場、空間電荷場以及Carr-Helfrich效應(yīng)等有關(guān)。這種極化電場的作用改變空間電荷場電場的對稱分布，使向列相液晶分子的周期性對稱取向變?yōu)榉菍ΨQ的，即形成非對稱薄動態(tài)全息相位光柵。這種光柵具有實時記錄/擦除功能，因此具有動態(tài)特性，由文獻[4]可確定光柵形貌應(yīng)為鋸齒型。正是這種非對稱鋸齒型薄動態(tài)全息相位光柵，使光柵的一階衍射效率超過光柵Raman-Nath一階衍射效率的限制，衍射強度呈現(xiàn)非對稱分布。

3非對稱光柵數(shù)學(xué)模型

文中對正弦光柵、方波光柵、對稱三角形光柵以及鋸齒型光柵所做的Raman-Nath一階衍射效率分析顯示，前兩種光柵的一階衍射效率都不會超過50%，且衍射具有對稱性，對稱三角形光柵一階衍射效率有可能達到100%，但衍射具有對稱性。只有鋸齒型光柵的高階衍射分布是不對稱的。這種光柵不僅能夠保持薄光柵的特性，當(dāng)相位調(diào)制度為2π，且在不考慮吸收、散射等影響時最大的一階衍射效率可以接近100%。

基于以上結(jié)果，筆者認為LC SLM中光柵形貌應(yīng)為非對稱鋸齒型薄動態(tài)全息光柵( Saw-tooth thin dynamic holographic phase grating)。這種非對稱光柵的形成是由液晶層中正弦光柵和表面正弦光柵之間的相位差產(chǎn)生的。

基于干涉光強條紋的位相差，文中提出了非對稱光柵的數(shù)學(xué)模型，即鋸齒型光柵模型。為了簡單起見，假設(shè)兩相干光束A和B的光強相同，即IA= IB= I0，Δ?( x，y)為兩干涉光束的位相差。假設(shè)另一束光B'，滿足IA= IB= IB'= I0，光束B'與B的區(qū)別就是與A還存在附加(-π/2)的位相差，干涉條紋的強度分布分別為

其中，x和y為橫向坐標(biāo)軸。

基于以上信息可以得出為相差的關(guān)系式:

根據(jù)式( 1)可給出鋸齒型光柵數(shù)學(xué)模型:

圖4 函數(shù)f( x，y)一個周期內(nèi)的模擬圖形Fig．4 Simulation graphics of functions f( x，y) in cycle

4結(jié)論

采用斜入射方式研究了光尋址液晶空間光調(diào)制器( OA LC SLM)中非對稱薄動態(tài)全息相位光柵的記錄及衍射特性。光柵的一階衍射效率超過光柵Raman-Nath的限制，衍射強度呈現(xiàn)非對稱分布，光柵的一級衍射效率達到60%。

基于非對稱的液晶分子取向，分析了光柵的形成機制，即LC SLM中形成的非對稱動態(tài)全息光柵是液晶分子在外加電場、極化電場和光致空間電荷場的共同作用下產(chǎn)生了非對稱取向，形成非對稱薄動態(tài)全息相位光柵，理論分析確定光柵形貌應(yīng)為鋸齒型。最后，基于干涉光強條紋的位相差，提出了非對稱光柵的數(shù)學(xué)模型。

非對稱動態(tài)全息光柵研究，不僅促進液晶材料在實時光學(xué)信息處理領(lǐng)域的科學(xué)研究，還可以進一步拓寬液晶材料的應(yīng)用范圍。基于非對稱動態(tài)全息光柵設(shè)計的動態(tài)全息波前畸變矯正器，在航空、軍事等領(lǐng)域更是具有潛在的應(yīng)用前景。

[1] 楊傅子．近期液晶研究中的幾個新方向[J]．物理學(xué)進展，2008，28( 2) : 107-129．

[2]KASHIKO KODATE，ASAKO HASGUMOTO，ROSHAN THAPLIYA．Binary zone-plate array for a parallel joint transform correlator applied to face recognition[J]．Applied Optics，1999，38 ( 4) : 3060-3067．

[3] MINIEWICZ A，GNIEWEK A，PARKA J．Liquid crystals for photonic applications[J]．Optical Materials，2002，21 ( 6) : 605-610．

[4] MAGNUSSON R，GAYLORD T K．Diffraction efficiencies of thin phase gratings with arbitrary grating shape[J]．J Opt Soc Am，1978，68( 6) : 806-809．

[5]VENEDIKTOV V YU，LASKIN V A，SAVINOV V A．Real-time mode asymmetrization of two-wave interference pattern profile[J]．Physics and Astronomy，2010，109( 4) : 622-624．

[6]VENEDIKTOV V YU，LASKIN V A，PASECHNIK I M，et al．Analog asymmetrization of profile of thin dynamic holographic grating in liquid-crystal matrix transparency[J]．Optics and Spectroscopy，2010，109( 6) : 978-980．

[7]BERENBERG V A，VENEDIKTOV V YU，LASKIN V A．Selfasymmetrization of phase grating profile in a nematic S layer Partially continuous model[J]．Optics and Spectroscopy，2010，109 ( 6) : 966-970．

[8] LUCIA P，MASSIMO R，ANGELA F，et al．Dynamic orientational photorefractive gratings observed in CdSe/CdS nanorods imbedded in liquid crystal cells[J]．Optical Materials，2010，32( 9) : 1060-1065．

[9]SUN XIUDONG，REN CHANGYU，PEI YANBO，et al．Electrically controlled dynamic holographic gratings in fullerene C60-doped nematic liquid crystals[J]．Journal of Physics D: Applied Physics，2008，41( 1) : 1-6．

[10] 任常愚，蔡吉花，金永君，等．摻雜C60向列相液晶全息光柵衍射增強的研究[J]．光學(xué)學(xué)報，2011，31( 2) : 602-609．

[11] 任常愚，丁紅偉，尹向?qū)?，等．向列相液晶中相位光柵光束耦合特性[J]．黑龍江科技學(xué)院學(xué)報，2012，22( 1) : 68-72．

(編輯 晁曉筠)

Investigation on asymmetric dynamic holographic grating in optically addressed liquid crystal spatial light modulator

REN Changyu，DING Hongwei，AI Yanbao

( School of Sciences，Heilongjiang University of Science&Technology，Harbin 150022，China)

This paper seeks an alternative to the conventional recording method which suffers from lower grating diffraction efficiency of 1st-order，thus limiting the application of the liquid crystal spatial light modulator．The alternative follows from using oblique incidence beams by which to record asymmetric thin dynamic holographic phase grating and affords the diffraction efficiency of 1st-order of up to 60%．The paper builds on the asymmetric reorientation of nematic liquid crystal molecules，presents physical mechanism of asymmetric dynamic phase grating，and features a mathematical model for characterizations the asymmetric grating．The study may promote the scientific research of the liquid crystal material in the field of real time optical information processing and widen the range of applications of the liquid crystal material．

nematic liquid crystal; asymmetric grating; diffraction efficiency;spatial light modulator

10. 3969/j．issn．2095-7262. 2014. 01. 021

O753．2

2095-7262( 2014) 01-0095-04

A