優(yōu)化課堂提問方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂

摘 要：課堂提問在數(shù)學(xué)教學(xué)中越來越被教師重視，科學(xué)合理的課堂提問能激發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生和數(shù)學(xué)之間擦出耀眼的火花，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中收到預(yù)想不到的良好效果。問題的設(shè)計需要有情境化，需要有可控性，問題的設(shè)計在于精而不在于多。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；課堂教學(xué)；問題設(shè)計

在新課程理念“教學(xué)是師生交往、互動的過程”的背景下，需要教師反思“獨白式教學(xué)”。學(xué)生不再是知識的被動接受者，而是知識的主動構(gòu)建者，教師也不再是知識的闡釋者，而是學(xué)生建構(gòu)知識的引導(dǎo)者。那么，如何有效地引導(dǎo)學(xué)生去探索和發(fā)現(xiàn)知識呢？精心巧妙地設(shè)計一套完整的課堂問題是關(guān)鍵。教師富有針對性和啟發(fā)性的課堂提問可以撞擊學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維處于興奮狀態(tài)，啟發(fā)學(xué)生去積極地思考。

一、問題設(shè)計需要有背景

馬克思曾經(jīng)這樣說：“一種美好的心情，比十服良藥更能解除生理上的疲勞和痛楚?！苯虒W(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的心理年齡特征，創(chuàng)造適合學(xué)生的教學(xué)環(huán)境，幫助學(xué)生消除學(xué)習(xí)疲勞。同時，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，合理設(shè)計一些能引起學(xué)生好奇心、使學(xué)生迫不及待地想要去解決的問題，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。只有在這種氛圍中，教師才能充分發(fā)揮學(xué)生的個性，激發(fā)他們的想象力和創(chuàng)造力，集中不同學(xué)生的優(yōu)點，讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)，取長補短，從而進行有效的教學(xué)。

二、問題設(shè)計應(yīng)有可控性

1.把握好問題的難度

要上好一堂成功的有價值的課，關(guān)鍵在于教師怎樣設(shè)計問題。設(shè)計問題要考慮學(xué)生的實際情況，既要給學(xué)生思考問題的臺階，也要給學(xué)生思考問題的空間。這樣，才能牢牢抓住學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上盡情地發(fā)揮，在知識的海洋上盡情地遨游。

2.把握好問題的梯度

梯度就是教師設(shè)計的問題應(yīng)做到由易到難，由簡到繁，由淺入深，讓學(xué)生一步步地解決問題，獲取新的知識。對于一些難度比較大的問題，教師可以化整為零，給學(xué)生做好足夠的鋪墊，縮小思維的跨度，降低問題的難度，最終達到解決問題的目的。

例如，在《指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)》的教學(xué)過程中，我設(shè)計了這樣的問題：

問題1：根據(jù)這幾個函數(shù)圖象，請歸納出指數(shù)函數(shù)y=ax，當(dāng)01時的圖象大致是怎樣的？并畫出它們的草圖。

問題2：試著從這兩個圖象中歸納出上述兩種情形下的函數(shù)性質(zhì)？

問題3：比較函數(shù)y=2x與y=3x之間的圖象，說出指數(shù)函數(shù)當(dāng)a>1時，底數(shù)a的變化對圖象有何影響？

問題6：根據(jù)上述兩個問題，你能得出兩個函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱的更一般的結(jié)論嗎？

3.把握好問題的角度

一個問題可以有多個不同側(cè)面的知識延伸，因此按問題的角度設(shè)計可分為兩類：一類是內(nèi)容的廣度：從內(nèi)容上，盡力拓寬思維角度，舉一反三，求活求異、力求新穎，可以直問，也可以曲問；可以一題多問，也可以多題一問，總之能發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維。另一類是知識的深度：問題的提出不能只是浮于表面或僅為了作秀，而要圍繞教學(xué)目標，突出重點，要求教師在設(shè)計課堂提問時必須彼此關(guān)聯(lián)，前后呼應(yīng)，使所有問題合在一起構(gòu)成一個井然有序的系統(tǒng)，讓學(xué)生對知識產(chǎn)生深刻完整的印象。

例如：在一節(jié)立體幾何的復(fù)習(xí)課中，我安排了這樣的一個題目：已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為8，側(cè)棱長為6，D為AC的中點。

（1）求證：A1B1∥平面C1DB。

（2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值。

（3）求直線BB1與面C1DB所成角的正弦值。

（4）求平面C1DB與平面CBC1所成角的余弦值。

（5）在線段AB1上是否存在點E使C1E與平面C1DB所成角為30°。

在同一個題目背景下，從不同角度求解了立體幾何中的角度問題，使學(xué)生對立體幾何的角度問題有一個系統(tǒng)的認識。最后一個開放性問題的設(shè)置，迎合了近幾年在立體幾何方面的高考熱點，有助于學(xué)生探索精神和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。根據(jù)學(xué)生的求解，將學(xué)生中的典型求解方法進行點評，總結(jié)運用綜合分析方法以及立體幾何中的向量法求解這類問題時的基本步驟，是一次很好的發(fā)散性思維訓(xùn)練的機會。

三、問題要重精而輕多

在平時的上課中，經(jīng)常會有教師不重視問題提出后的效果。課前沒有仔細鉆研教材，分析學(xué)生個體的差異和學(xué)生的認知水平，課堂上盲目地提問，真正給學(xué)生思考、闡述自己觀點的機會少之又少。久而久之，學(xué)生不愛回答問題，更不愛去思考問題，只等老師呈現(xiàn)答案。因此每個問題都必須根據(jù)學(xué)生情況，圍繞教材的重點和難點，有目的、有針對性地精心設(shè)計。同時，問題的表述也要明確、準確、嚴密、精練，不讓學(xué)生在問題的理解上費勁，重點把握不準確，找不到切入點以致無從下手。避免學(xué)生看到問題就害怕、不敢往下思考，題目未做就先敗在心理上。更不能提出有錯誤的問題，浪費學(xué)生的精力和時間。因此，需要教師不斷提高自身的素質(zhì)，重視教學(xué)反思，不斷地積累教學(xué)經(jīng)驗，提出高質(zhì)量的問題，使之收到舉一反三、牽一發(fā)而動全身的效果。

總之，課堂教學(xué)提問是新課程下一個值得研究的重要課題。它既是課堂教學(xué)的起點和主線，也是教學(xué)的終點。問題的設(shè)置必須面向全體學(xué)生，做到收放自如，能夠擦出學(xué)生思維的火花，力求新穎，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增進師生之間的互動，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力、邏輯思維能力和語言表達能力等。

參考文獻：

[1]馬澤強.高中數(shù)學(xué)課堂提問的藝術(shù)[J].考試周刊，2011（70）.

[2]傅海倫.課題情境與數(shù)學(xué)問題解決[J].數(shù)學(xué)通報，1994（10）.

作者簡介：盧楊妃，女，1982年9月出生，本科，就職學(xué)校：浙江省磐安縣第三中學(xué)，研究方向：高中數(shù)學(xué)。

摘 要：課堂提問在數(shù)學(xué)教學(xué)中越來越被教師重視，科學(xué)合理的課堂提問能激發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生和數(shù)學(xué)之間擦出耀眼的火花，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中收到預(yù)想不到的良好效果。問題的設(shè)計需要有情境化，需要有可控性，問題的設(shè)計在于精而不在于多。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；課堂教學(xué)；問題設(shè)計

在新課程理念“教學(xué)是師生交往、互動的過程”的背景下，需要教師反思“獨白式教學(xué)”。學(xué)生不再是知識的被動接受者，而是知識的主動構(gòu)建者，教師也不再是知識的闡釋者，而是學(xué)生建構(gòu)知識的引導(dǎo)者。那么，如何有效地引導(dǎo)學(xué)生去探索和發(fā)現(xiàn)知識呢？精心巧妙地設(shè)計一套完整的課堂問題是關(guān)鍵。教師富有針對性和啟發(fā)性的課堂提問可以撞擊學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維處于興奮狀態(tài)，啟發(fā)學(xué)生去積極地思考。

一、問題設(shè)計需要有背景

馬克思曾經(jīng)這樣說：“一種美好的心情，比十服良藥更能解除生理上的疲勞和痛楚?！苯虒W(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的心理年齡特征，創(chuàng)造適合學(xué)生的教學(xué)環(huán)境，幫助學(xué)生消除學(xué)習(xí)疲勞。同時，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，合理設(shè)計一些能引起學(xué)生好奇心、使學(xué)生迫不及待地想要去解決的問題，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。只有在這種氛圍中，教師才能充分發(fā)揮學(xué)生的個性，激發(fā)他們的想象力和創(chuàng)造力，集中不同學(xué)生的優(yōu)點，讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)，取長補短，從而進行有效的教學(xué)。

二、問題設(shè)計應(yīng)有可控性

1.把握好問題的難度

要上好一堂成功的有價值的課，關(guān)鍵在于教師怎樣設(shè)計問題。設(shè)計問題要考慮學(xué)生的實際情況，既要給學(xué)生思考問題的臺階，也要給學(xué)生思考問題的空間。這樣，才能牢牢抓住學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上盡情地發(fā)揮，在知識的海洋上盡情地遨游。

2.把握好問題的梯度

梯度就是教師設(shè)計的問題應(yīng)做到由易到難，由簡到繁，由淺入深，讓學(xué)生一步步地解決問題，獲取新的知識。對于一些難度比較大的問題，教師可以化整為零，給學(xué)生做好足夠的鋪墊，縮小思維的跨度，降低問題的難度，最終達到解決問題的目的。

例如，在《指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)》的教學(xué)過程中，我設(shè)計了這樣的問題：

問題1：根據(jù)這幾個函數(shù)圖象，請歸納出指數(shù)函數(shù)y=ax，當(dāng)01時的圖象大致是怎樣的？并畫出它們的草圖。

問題2：試著從這兩個圖象中歸納出上述兩種情形下的函數(shù)性質(zhì)？

問題3：比較函數(shù)y=2x與y=3x之間的圖象，說出指數(shù)函數(shù)當(dāng)a>1時，底數(shù)a的變化對圖象有何影響？

問題6：根據(jù)上述兩個問題，你能得出兩個函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱的更一般的結(jié)論嗎？

3.把握好問題的角度

一個問題可以有多個不同側(cè)面的知識延伸，因此按問題的角度設(shè)計可分為兩類：一類是內(nèi)容的廣度：從內(nèi)容上，盡力拓寬思維角度，舉一反三，求活求異、力求新穎，可以直問，也可以曲問；可以一題多問，也可以多題一問，總之能發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維。另一類是知識的深度：問題的提出不能只是浮于表面或僅為了作秀，而要圍繞教學(xué)目標，突出重點，要求教師在設(shè)計課堂提問時必須彼此關(guān)聯(lián)，前后呼應(yīng)，使所有問題合在一起構(gòu)成一個井然有序的系統(tǒng)，讓學(xué)生對知識產(chǎn)生深刻完整的印象。

例如：在一節(jié)立體幾何的復(fù)習(xí)課中，我安排了這樣的一個題目：已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為8，側(cè)棱長為6，D為AC的中點。

（1）求證：A1B1∥平面C1DB。

（2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值。

（3）求直線BB1與面C1DB所成角的正弦值。

（4）求平面C1DB與平面CBC1所成角的余弦值。

（5）在線段AB1上是否存在點E使C1E與平面C1DB所成角為30°。

在同一個題目背景下，從不同角度求解了立體幾何中的角度問題，使學(xué)生對立體幾何的角度問題有一個系統(tǒng)的認識。最后一個開放性問題的設(shè)置，迎合了近幾年在立體幾何方面的高考熱點，有助于學(xué)生探索精神和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。根據(jù)學(xué)生的求解，將學(xué)生中的典型求解方法進行點評，總結(jié)運用綜合分析方法以及立體幾何中的向量法求解這類問題時的基本步驟，是一次很好的發(fā)散性思維訓(xùn)練的機會。

三、問題要重精而輕多

在平時的上課中，經(jīng)常會有教師不重視問題提出后的效果。課前沒有仔細鉆研教材，分析學(xué)生個體的差異和學(xué)生的認知水平，課堂上盲目地提問，真正給學(xué)生思考、闡述自己觀點的機會少之又少。久而久之，學(xué)生不愛回答問題，更不愛去思考問題，只等老師呈現(xiàn)答案。因此每個問題都必須根據(jù)學(xué)生情況，圍繞教材的重點和難點，有目的、有針對性地精心設(shè)計。同時，問題的表述也要明確、準確、嚴密、精練，不讓學(xué)生在問題的理解上費勁，重點把握不準確，找不到切入點以致無從下手。避免學(xué)生看到問題就害怕、不敢往下思考，題目未做就先敗在心理上。更不能提出有錯誤的問題，浪費學(xué)生的精力和時間。因此，需要教師不斷提高自身的素質(zhì)，重視教學(xué)反思，不斷地積累教學(xué)經(jīng)驗，提出高質(zhì)量的問題，使之收到舉一反三、牽一發(fā)而動全身的效果。

總之，課堂教學(xué)提問是新課程下一個值得研究的重要課題。它既是課堂教學(xué)的起點和主線，也是教學(xué)的終點。問題的設(shè)置必須面向全體學(xué)生，做到收放自如，能夠擦出學(xué)生思維的火花，力求新穎，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增進師生之間的互動，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力、邏輯思維能力和語言表達能力等。

參考文獻：

[1]馬澤強.高中數(shù)學(xué)課堂提問的藝術(shù)[J].考試周刊，2011（70）.

[2]傅海倫.課題情境與數(shù)學(xué)問題解決[J].數(shù)學(xué)通報，1994（10）.

作者簡介：盧楊妃，女，1982年9月出生，本科，就職學(xué)校：浙江省磐安縣第三中學(xué)，研究方向：高中數(shù)學(xué)。

摘 要：課堂提問在數(shù)學(xué)教學(xué)中越來越被教師重視，科學(xué)合理的課堂提問能激發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生和數(shù)學(xué)之間擦出耀眼的火花，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中收到預(yù)想不到的良好效果。問題的設(shè)計需要有情境化，需要有可控性，問題的設(shè)計在于精而不在于多。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；課堂教學(xué)；問題設(shè)計

在新課程理念“教學(xué)是師生交往、互動的過程”的背景下，需要教師反思“獨白式教學(xué)”。學(xué)生不再是知識的被動接受者，而是知識的主動構(gòu)建者，教師也不再是知識的闡釋者，而是學(xué)生建構(gòu)知識的引導(dǎo)者。那么，如何有效地引導(dǎo)學(xué)生去探索和發(fā)現(xiàn)知識呢？精心巧妙地設(shè)計一套完整的課堂問題是關(guān)鍵。教師富有針對性和啟發(fā)性的課堂提問可以撞擊學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維處于興奮狀態(tài)，啟發(fā)學(xué)生去積極地思考。

一、問題設(shè)計需要有背景

馬克思曾經(jīng)這樣說：“一種美好的心情，比十服良藥更能解除生理上的疲勞和痛楚?！苯虒W(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的心理年齡特征，創(chuàng)造適合學(xué)生的教學(xué)環(huán)境，幫助學(xué)生消除學(xué)習(xí)疲勞。同時，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，合理設(shè)計一些能引起學(xué)生好奇心、使學(xué)生迫不及待地想要去解決的問題，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。只有在這種氛圍中，教師才能充分發(fā)揮學(xué)生的個性，激發(fā)他們的想象力和創(chuàng)造力，集中不同學(xué)生的優(yōu)點，讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)，取長補短，從而進行有效的教學(xué)。

二、問題設(shè)計應(yīng)有可控性

1.把握好問題的難度

要上好一堂成功的有價值的課，關(guān)鍵在于教師怎樣設(shè)計問題。設(shè)計問題要考慮學(xué)生的實際情況，既要給學(xué)生思考問題的臺階，也要給學(xué)生思考問題的空間。這樣，才能牢牢抓住學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上盡情地發(fā)揮，在知識的海洋上盡情地遨游。

2.把握好問題的梯度

梯度就是教師設(shè)計的問題應(yīng)做到由易到難，由簡到繁，由淺入深，讓學(xué)生一步步地解決問題，獲取新的知識。對于一些難度比較大的問題，教師可以化整為零，給學(xué)生做好足夠的鋪墊，縮小思維的跨度，降低問題的難度，最終達到解決問題的目的。

例如，在《指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)》的教學(xué)過程中，我設(shè)計了這樣的問題：

問題1：根據(jù)這幾個函數(shù)圖象，請歸納出指數(shù)函數(shù)y=ax，當(dāng)01時的圖象大致是怎樣的？并畫出它們的草圖。

問題2：試著從這兩個圖象中歸納出上述兩種情形下的函數(shù)性質(zhì)？

問題3：比較函數(shù)y=2x與y=3x之間的圖象，說出指數(shù)函數(shù)當(dāng)a>1時，底數(shù)a的變化對圖象有何影響？

問題6：根據(jù)上述兩個問題，你能得出兩個函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱的更一般的結(jié)論嗎？

3.把握好問題的角度

一個問題可以有多個不同側(cè)面的知識延伸，因此按問題的角度設(shè)計可分為兩類：一類是內(nèi)容的廣度：從內(nèi)容上，盡力拓寬思維角度，舉一反三，求活求異、力求新穎，可以直問，也可以曲問；可以一題多問，也可以多題一問，總之能發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維。另一類是知識的深度：問題的提出不能只是浮于表面或僅為了作秀，而要圍繞教學(xué)目標，突出重點，要求教師在設(shè)計課堂提問時必須彼此關(guān)聯(lián)，前后呼應(yīng)，使所有問題合在一起構(gòu)成一個井然有序的系統(tǒng)，讓學(xué)生對知識產(chǎn)生深刻完整的印象。

例如：在一節(jié)立體幾何的復(fù)習(xí)課中，我安排了這樣的一個題目：已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為8，側(cè)棱長為6，D為AC的中點。

（1）求證：A1B1∥平面C1DB。

（2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值。

（3）求直線BB1與面C1DB所成角的正弦值。

（4）求平面C1DB與平面CBC1所成角的余弦值。

（5）在線段AB1上是否存在點E使C1E與平面C1DB所成角為30°。

在同一個題目背景下，從不同角度求解了立體幾何中的角度問題，使學(xué)生對立體幾何的角度問題有一個系統(tǒng)的認識。最后一個開放性問題的設(shè)置，迎合了近幾年在立體幾何方面的高考熱點，有助于學(xué)生探索精神和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。根據(jù)學(xué)生的求解，將學(xué)生中的典型求解方法進行點評，總結(jié)運用綜合分析方法以及立體幾何中的向量法求解這類問題時的基本步驟，是一次很好的發(fā)散性思維訓(xùn)練的機會。

三、問題要重精而輕多

在平時的上課中，經(jīng)常會有教師不重視問題提出后的效果。課前沒有仔細鉆研教材，分析學(xué)生個體的差異和學(xué)生的認知水平，課堂上盲目地提問，真正給學(xué)生思考、闡述自己觀點的機會少之又少。久而久之，學(xué)生不愛回答問題，更不愛去思考問題，只等老師呈現(xiàn)答案。因此每個問題都必須根據(jù)學(xué)生情況，圍繞教材的重點和難點，有目的、有針對性地精心設(shè)計。同時，問題的表述也要明確、準確、嚴密、精練，不讓學(xué)生在問題的理解上費勁，重點把握不準確，找不到切入點以致無從下手。避免學(xué)生看到問題就害怕、不敢往下思考，題目未做就先敗在心理上。更不能提出有錯誤的問題，浪費學(xué)生的精力和時間。因此，需要教師不斷提高自身的素質(zhì)，重視教學(xué)反思，不斷地積累教學(xué)經(jīng)驗，提出高質(zhì)量的問題，使之收到舉一反三、牽一發(fā)而動全身的效果。

總之，課堂教學(xué)提問是新課程下一個值得研究的重要課題。它既是課堂教學(xué)的起點和主線，也是教學(xué)的終點。問題的設(shè)置必須面向全體學(xué)生，做到收放自如，能夠擦出學(xué)生思維的火花，力求新穎，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增進師生之間的互動，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力、邏輯思維能力和語言表達能力等。

參考文獻：

[1]馬澤強.高中數(shù)學(xué)課堂提問的藝術(shù)[J].考試周刊，2011（70）.

[2]傅海倫.課題情境與數(shù)學(xué)問題解決[J].數(shù)學(xué)通報，1994（10）.

作者簡介：盧楊妃，女，1982年9月出生，本科，就職學(xué)校：浙江省磐安縣第三中學(xué)，研究方向：高中數(shù)學(xué)。