低頻循環(huán)荷載對樁基礎承載力的影響

張寧寧，王 猛，李 浩

1.華電電力科學研究院，浙江 杭州 310030;

2.山東省淄博市公路管理局青蘭高速公路路政大隊，山東淄博 256100

對于處在深水環(huán)境中的樁基工程而言，潮位的漲跌使樁基礎長期承受巨大的低頻循環(huán)荷載，從而增大了樁基礎的工后沉降。在進行樁基礎原型試驗難度大，費用高的情況下，采用室內模型試驗可以很好的模擬出在低頻循環(huán)荷載作用下，地基土逐漸被壓密，從而產生硬化的結果，但卻無法量化低頻循環(huán)荷載對地基土的硬化程度，而利用有限元分析軟件則可以做到［1］。

與其它通用程序相比，ABAQUS軟件在巖土工程數(shù)值計算中有不可比擬的優(yōu)勢。它有豐富的適用于巖土材料的本構模型，如擴展的Druker－Prager模型(線性、非線性以及可以考慮和徐變相結合)、Capped Drucker－Prager，Cam－Clay模型、Mohr－Coulomb模型、混凝土材料模型、滲透性材料模型(提供了依賴于孔隙比率、飽和度和流速的各向同性和各向異性材料的滲透性模型)、節(jié)理模型。ABAQUS還為用戶提供了廣泛的功能，使用起來十分簡明，最復雜的問題也可以很容易地建立模型［2－3］。本文利用 ABAQUS有限元開展數(shù)值模擬試驗，定量評價地基土硬化對樁基礎承載性能的影響。

1 三維有限元試驗模型的建立

1.1 計算域范圍及單元選擇

利用已建試驗模型的設計參數(shù)進行有限元建模［1］，模型樁樁徑為 10 cm。采用 ABAQUS/standard進行靜力分析，計算域為全部試驗土體，試驗土體尺寸為2.67 m(長)×1.63 m(寬)×1.0 m(深)，土體單元采用六面體八節(jié)點實體單元，基樁與樁上的受力平板單元型式也為六面體八節(jié)點實體單元。

1.2 接觸條件

基樁與承臺之間變形協(xié)調，且在荷載作用下不會相互脫離，故基樁與平板之間可用綁定約束連接［4］。同時，基樁與土體之間變形不協(xié)調，存在相互錯動滑移，故在樁土之間設置了接觸面單元，其模型為庫侖摩擦模型。

1.3 初始條件

應力初始條件:認為土體初始應力為自重應力。可以應用彈性半空間重力作用下求解應力分量的原理來形成地應力場。

位移初始條件:在成樁后未加荷前，各點位移取零。因此，以后計算所得的位移為相對于成樁后所發(fā)生的位移。

孔壓初始條件:在加荷前，土體均為飽和，地基土中的孔隙水壓力為靜水壓力，此時土體中的超靜孔隙水壓力為零。

1.4 邊界條件

結點位移邊界:與通常的三維有限元計算的處理方法相同。

孔隙水壓力邊界:由于水槽側壁與底面為不透水邊界，故僅取土體表層為排水邊界［5］。

根據(jù)上述原則建立的有限元模型如圖1所示。有限元模型共有單元15130個，節(jié)點17972個。

圖1 有限元模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of finite element model

2 三維有限元試驗參數(shù)的反演

樁身混凝土彈性模量為30 GPa，泊松比都為0.167;樁頂平板的彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，樁身混凝土浮重度為14 kN/m3。待反演參數(shù)的多少取決于計算域內材料種類和計算模型，本次計算所采用的模型為Mohr－Coulomb模型，涉及的參數(shù)包括重度γ、內摩擦角φ、粘聚力C、土體彈性模量E和土體泊松比μ、土體的滲透系數(shù)k。

為了定量評價試驗中低頻循環(huán)荷載對地基土的硬化效應，可以根據(jù)試驗中樁頂有效荷載與樁頂沉降的關系來反演循環(huán)荷載前后地基土彈性模量E的變化［6－7］。具體操作為:先給定土體彈性模量E0，使得在平衡地應力之后，水槽中地表水深為40cm，之后模擬放水的過程，以0.14m3/h的速率放水，隨著水位的降低，浮力逐漸減小，樁頂沉降不斷增大，在地表水位降為0 cm時，樁頂沉降為S。不斷調整土體彈模，最終使得樁頂沉降S與試驗中單次降水40 cm后樁頂沉降增加量相同，此時地基土的彈性模量即為所求。用此方法分別反演試驗中在第1次放水過程中土體彈模與第10次放水過程中土體彈模。

試驗土體參數(shù)見表1。

表1 土體Mohr－Coulomb計算參數(shù)Table 1 Soil Mohr－Coulomb calculation parameters

圖2為試驗中平衡地應力后的土體與樁體的豎向位移云圖?？梢钥闯?，在地應力平衡后，樁體與土體的豎向位移單位的量級遠小于μm級，可忽略不計。圖3為試驗中平衡地應力后土體中的孔隙水壓力云圖。可以看出，此時地表水深為40 cm。

圖2 平衡地應力后土體與樁體的豎向位移云圖Fig.2 Vertical displacement cloud picture of soil－pile body after balancing ground stress

圖3 平衡地應力后土體中孔隙水壓力云圖Fig.3 Pore water pressure cloud picture of soil body after balancing ground stress

圖4為有限元模擬得到的第1次排水后土體與樁體的豎向位移云圖。可以看出，樁頂沉降最大，為14 μm。與第1組試驗中第1次放水后實測樁頂沉降變化量相同，由此反演出土體彈性模量為8.2 MPa。圖5為有限元模擬得到的第1次放水后土體中孔隙水壓力云圖，此時地表水深為0 cm，土體處于飽和狀態(tài)。

圖4 第1次排水后土體與樁體的豎向位移云圖Fig.4 Vertical displacement cloud picture of soil－pile body after the first time drainage

圖5 第1次排水后土體中孔隙水壓力云圖Fig.5 Pore water pressure cloud picture of soil body after the first time drainage

圖6為有限元模擬得到的試驗中第10次排水后土體與樁體的豎向位移云圖?？梢钥闯?，樁頂沉降最大，為10 μm。與試驗中第10次排水后實測樁頂沉降變化量相同，由此反演出土體彈性模量為8.9 MPa。圖7為在試驗中第10次排水后土體中孔隙水壓力云圖，此時地表水深為0cm，土體處于飽和狀態(tài)。

3 循環(huán)荷載對樁基承載力的影響分析

利用有限元模擬得出試驗中第1次排水后與第10次排水后樁頂荷載P與樁頂沉降S關系分別見圖8與圖9。取樁頂沉降S=0.06D(D為樁端直徑)對應的樁頂荷載為樁基極限荷載，試驗中樁基樁端直徑D為10 cm，所以取樁頂沉降S等于6 mm所對應的樁頂荷載為樁基極限荷載。

4 結論

本文采用ABAQUS軟件反演了土體力學參數(shù)，并進一步定量分析了循環(huán)荷載對樁基承載力的影響，通過有限元模擬得出的結論為:

從圖中可以看出，第1次排水后，樁基極限承載力為12.8 kN;第10次排水后，樁基極限承載力為13.1 kN。經過10次循環(huán)荷載后，樁基極限承載力提高了2.3%。

圖6 第10次排水后土體與樁體的豎向位移云圖Fig.6 Vertical displacement cloud picture of soil－pile body after the 10th cycles drainage

圖7 第10次排水后土體中孔隙水壓力云圖Fig.7 Pore water pressure cloud picture of soil body after the 10th cycles drainage

(1)利用ABAQUS大型通用有限元軟件，根據(jù)試驗中樁頂荷載與樁頂沉降的關系，反演出循環(huán)荷載前后土體彈模的變化，得出在試驗中經過10次循環(huán)荷載后土體彈模由8.2 MPa增大為8.9 MPa，增大了 8.5%。

(2)利用ABAQUS軟件，根據(jù)反演的土體彈模，量化了循環(huán)荷載對樁基承載力的影響，得出試驗中經過10次循環(huán)荷載后，樁基極限承載力由12.8 kN 提高到 13.1 kN，提高了2.3%。

［1］劉軍，張寧寧，陳元俊.潮位對樁基礎承載性能影響的模型試驗［J］.鹽城工學院學報:自然科學版，2012，25(3):16－20.

［2］朱以文.ABAQUS與巖土工程分析［M］.香港:中國圖書出版社，2005，10.

［3］石亦平.ABAQUS有限元分析實例詳解［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2006，7.

［4］鄭軍杰，彭小榮.樁土共同作用設計理論研究［J］.巖土力學，2003，24(2):242－245.

［5］李志明，汪宏，俞銘華.水平承載大直徑管樁工作性狀的有限元研究［J］.江蘇科技大學學報:自然科學版，2007，21(1):22－25.

［6］段文峰，金菊順，佟德生.在豎向荷載作用下樁－土數(shù)值模擬與試驗驗證［J］.吉林建筑工程學院學報，2002，19(1):37－42.

［7］柳和氣，鄂德軍，何富強.考慮樁土接觸特性的群樁P－S曲線的數(shù)值分析［J］.華中科技大學學報:城市科學版，2004，21(4):57－60.