DDWS系統(tǒng)誤差補償方法研究

趙志勇，常文革，黎向陽

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院， 長沙410073)

0 引言

發(fā)射信號的性能直接關(guān)系到雷達(dá)的分辨率和探測性能，因此，產(chǎn)生高質(zhì)量的發(fā)射信號能夠最直接的提升雷達(dá)的性能。雷達(dá)信號產(chǎn)生的方法包括模擬信號產(chǎn)生和數(shù)字信號產(chǎn)生兩種。模擬信號產(chǎn)生方法基于模擬器件，現(xiàn)階段普遍采用鎖相環(huán)和壓控振蕩器。模擬電路能夠達(dá)到很高的頻率，較大的帶寬，但是靈活性較差。數(shù)字信號產(chǎn)生方法是隨著集成電路的進(jìn)步而發(fā)展起來的，具有穩(wěn)定性好，環(huán)境適應(yīng)性強，信號形式靈活多樣等特點［1］。

數(shù)字信號產(chǎn)生方法主要有直接數(shù)字頻率合成(Direct Digital Synthesizer，DDS)和直接數(shù)字波形合成(Direct Digital Waveform Synthesize，DDWS)兩種。DDS 利用數(shù)字查找表和相位累加器實現(xiàn)信號的產(chǎn)生，具有體積小、帶寬大、性能好等優(yōu)勢，但是，這種方法產(chǎn)生的信號中疊加有截斷誤差、量化誤差和數(shù)模轉(zhuǎn)換誤差等多種誤差，信號形式也比較單一［2-3］。DDWS通過將原始信號進(jìn)行采樣量化，形成數(shù)字波形，使用數(shù)模器件將其還原為基帶信號，在進(jìn)行正交調(diào)制實現(xiàn)中頻信號產(chǎn)生。這種方法對信號波形沒有限制，能夠產(chǎn)生任意波形，且性能穩(wěn)定。不過，由于數(shù)字器件工作速度的限制，信號帶寬不大。數(shù)字的方法普遍存在著采樣量化和數(shù)模轉(zhuǎn)換誤差，形成嚴(yán)重的諧波和噪聲干擾［4］。

本文針對DDWS的信號產(chǎn)生方法進(jìn)行研究。首先介紹DDWS的信號產(chǎn)生方法和信號補償?shù)睦碚?，同時提出系統(tǒng)誤差的提取方法;接下來根據(jù)實際電路，介紹信號補償?shù)木唧w實現(xiàn);最后，通過試驗測試，對信號性能進(jìn)行驗證，同時給出多種環(huán)境下的測試結(jié)果。

1 原理

DDWS通過讀取預(yù)先存儲的數(shù)字波形數(shù)據(jù)，經(jīng)過DA變換，低通濾波器形成基帶信號，再經(jīng)過正交調(diào)制形成中頻信號，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 DDWS系統(tǒng)框圖

1.1 寬帶信號的產(chǎn)生

正交調(diào)制能夠利用窄的基帶信號形成寬帶中頻信號。假設(shè)帶寬為B的基帶信號為

載波為

將基帶信號和載波輸入到如圖2所示的正交調(diào)制器中可得

圖2 正交調(diào)制原理

顯然，正交調(diào)制可以將兩路帶寬為B Hz的基帶信號變換為帶寬為2B Hz的中頻信號，因而實現(xiàn)了對信號帶寬的擴(kuò)展。

1.2 誤差分析

以上為理想的信號傳輸過程，由于器件非理想和布線干擾等原因，實際電路中存在多種誤差干擾，根據(jù)其性質(zhì)可分為確定性誤差和隨機(jī)誤差。確定性誤差按照某確知函數(shù)的規(guī)律發(fā)生變化，而隨機(jī)誤差具有隨機(jī)性，只能設(shè)法對其進(jìn)行抑制，本文不對隨機(jī)誤差討論。確定性誤差主要是由正交的兩路信號不平衡造成的，信號的不平衡則是由基帶的傳輸特性及正交兩路的差異造成［4］。

以下邊帶調(diào)制過程為例，假定q路是標(biāo)準(zhǔn)信號，所有的誤差都存在于i路上。假設(shè)直流偏置為ρ，相位偏移為φ，A為i路相對q路的歸一化幅度，則兩路基帶信號可以表示為

經(jīng)過正交調(diào)制則有

式中:1/2cos(Ωt-θ(t))+A/2cos(Ωt-θ(t)-φ)為期望的下邊帶調(diào)制信號，除此之外還存在著由直流偏置造成的載頻泄露ρcos(Ωt)，以及由幅相誤差造成的鏡像干擾-1/2cos(Ωt+θ(t))+A/2cos(Ωt+θ(t)+φ)。

直流偏置造成的影響可通過對齊兩路基帶信號的偏置電平即可實現(xiàn)直流偏置的校正。而幅相誤差的校正相對比較困難，主要問題在于幅度及相位不平衡參量難以提取。

DDWS是一種時域信號產(chǎn)生的方法。假設(shè)對一個線性穩(wěn)定的信號系統(tǒng)來說，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是保持不變的。我們對產(chǎn)生的下邊帶信號進(jìn)行希爾伯特變換可以得到信號的復(fù)解析表達(dá)式

再對其進(jìn)行傅里葉變換可以得到

式中:S(ω)是基帶復(fù)信號s(t)的傅里葉表達(dá)式，Ω為載頻。式(5)是具有誤差參量的信號實部表達(dá)式，由于正交調(diào)制過程是一個相位的調(diào)制過程，而相位的分析要借助于信號的復(fù)解析表達(dá)的形式。在圖2所示的正交調(diào)制系統(tǒng)中，信號的虛部為

則由式(5)和式(8)可得下邊帶調(diào)制信號的復(fù)解析表示式

對其做傅里葉變換可得

同理，得到上邊帶的傅里葉表達(dá)式為

將上下邊帶相加就能得到正交調(diào)制最后的輸出信號為

可見，通過對信號的頻域解析，幅相不平衡的信號包絡(luò)Aexp(jφ)可被提取，得到包絡(luò)的近似曲線。

1.3 誤差提取

通過上面的分析可知，提取誤差的過程就是在頻域計算信號包絡(luò)的過程。實際上，誤差的提取既能在頻域提取也能在時域提?。?］。時域采用希爾伯特變換，頻域則采用傅里葉變換。

(1)希爾伯特變換法

在時域進(jìn)行誤差提取的方法有希爾伯特變換法和文獻(xiàn)［6］中提出的檢波法。希爾伯特變換法通過對所錄入的實信號進(jìn)行希爾伯特變換，得到信號的復(fù)解析表達(dá)形式，再利用信號的復(fù)解析表達(dá)式提取所錄信號的幅度和相位誤差。

式(10)表示的是下邊帶信號的復(fù)解析形式，同理可得上邊帶信號的復(fù)解析表達(dá)式，將上下邊帶相加，雙邊帶信號的復(fù)解析形式為

根據(jù)前面討論已知，載漏在提取相位誤差前已補償，即ρ=0。提取信號包絡(luò)的幅度和相位，得到系統(tǒng)的校正函數(shù)為

由此計算得到的誤差曲線能夠真實反映信號上的每一個點的幅相誤差，數(shù)據(jù)量較大，不利于使用，采用n階多項式擬合的方法對其進(jìn)行近似，能夠得到平滑的誤差曲線，即

(2)傅里葉變換法

傅里葉變換法首先對時域信號進(jìn)行傅里葉變換，得到信號頻譜，然后進(jìn)行匹配濾波，再提取頻譜包絡(luò)，即可得到幅相誤差曲線。

由式(13)可知，匹配濾波之后的信號頻譜為

提取頻譜包絡(luò)即可得到校正函數(shù)為

此處對信號幅度進(jìn)行歸一化處理，同樣使用多項式擬合的方法對其進(jìn)行近似，得到平滑的誤差曲線。

2 電路設(shè)計

基于DDWS的方法，我們設(shè)計了信號產(chǎn)生電路，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的控制核心是FPGA芯片，數(shù)據(jù)存儲采用NOR型Flash芯片;信號輸出通路上使用低噪聲DA變換器件和正交調(diào)制器。

FLASH芯片用于存儲原始信號數(shù)據(jù)，經(jīng)過RAM的緩存，以較高的速度傳遞到DA器件，形成基帶信號，再經(jīng)過放大、濾波進(jìn)入到正交調(diào)制器中，輸出寬帶信號。

系統(tǒng)設(shè)計盡量滿足I/Q的對稱性，使用完全一致的器件，布線長度基本相同。同時在正交調(diào)制器的前端設(shè)計有可調(diào)電阻，用以調(diào)節(jié)基帶信號的直流偏置。系統(tǒng)中設(shè)計有基帶濾波和中頻濾波，可以濾除諧波干擾，降低基底噪聲。

(1)直流偏置的調(diào)整

直流的偏置存在于基帶信號中，在進(jìn)入正交調(diào)制器之前應(yīng)將其調(diào)整平衡。首先使I/Q輸出相同的基帶信號，然后用示波器測量進(jìn)入正交調(diào)制器之前的Q路信號，將其作為標(biāo)準(zhǔn)存于示波器中，使用同一探頭及相同的測量方式測量I路信號，與基準(zhǔn)圖進(jìn)行比較，在系統(tǒng)硬件上通過正交調(diào)制器前的可調(diào)電阻調(diào)整直流偏置，直到與基準(zhǔn)信號重合為止。

(2)幅相誤差的補償

經(jīng)過直流偏置的調(diào)整，信號中還存在由幅相誤差造成的鏡像干擾。接下來要做的就是通過幅相誤差的補償，即預(yù)失真的校正消除鏡像干擾。

誤差提取應(yīng)選在系統(tǒng)穩(wěn)定工作一段時間之后，這樣得到的系統(tǒng)誤差比較穩(wěn)定、準(zhǔn)確。使用示波器對信號進(jìn)行采樣、錄取。采用前文討論的方法，對提取的誤差數(shù)據(jù)取反，添加到原始信號中，得到校正后的數(shù)字信號，如圖 4所示。從補償后的原始波形數(shù)據(jù)可以看出，幅度有所變化，高頻處幅度高，低頻處幅度低，不再保持恒定。

圖4 誤差曲線和補償后的基帶波形

對比補償前后的信號頻譜能夠看到明顯的區(qū)別，補償前的上、下邊帶信號如圖5所示。

圖5 存在相位偏移時的信號頻譜

從圖中可以看出，鏡像誤差形成很高的尖峰，相對于信號的衰減只有不到20 dBc。補償后的邊帶信號頻譜如圖6所示。

圖6 相位偏移補償后的信號頻譜

可以看出，使用預(yù)失真補償?shù)姆椒▽π盘栠M(jìn)行補償后，明顯的尖峰被消除，但在鏡像頻率處還存在有一定的頻譜。這是可以理解的，對于正交調(diào)制器來說，能夠達(dá)到的最大的雜波抑制為-35 dBc，而在補償后的雜散水平已達(dá)到-30 dBc以下，接近器件的理想水平。而頻譜圖上未被消除的鏡像頻率處的頻譜實際上是帶內(nèi)的基底噪聲，主要是從帶通濾波器引入，帶外的雜波則被抑制到了較低的水平上，達(dá)到-70 dBc，從而使得帶內(nèi)的噪聲基底比較明顯。

3 實驗結(jié)果

采用上文的系統(tǒng)及補償方法，在多種環(huán)境溫度條件下對信號產(chǎn)生電路進(jìn)行了測試。分別測量得到信號的時域、頻域特性，對輸出信號進(jìn)行脈壓處理，結(jié)果分別如圖7、圖8和圖9所示。

圖7 信號時域波形

圖8 信號頻域波形

圖9 脈壓結(jié)果

從圖7和圖8可以看出，補償后的信號波形平坦度有很大的提高，鏡像頻率的干擾也被有效的抑制。從圖9的脈壓(使用漢明加權(quán))結(jié)果可以看到未補償前的旁瓣電平較高，達(dá)到-26 dB，且主瓣有展寬;而補償后，旁瓣電平被抑制到了-40 dB以下，基本達(dá)到理想情況。

以上試驗結(jié)果是在常溫(20℃)條件下測量的，為了驗證系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境下的工作能力，對其進(jìn)行了高低溫及振動試驗。高溫65℃，低溫-40℃，振動過程按照工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。在測試過程中只監(jiān)測補償后的信號，并對其進(jìn)行脈壓，結(jié)果如圖10、圖11和圖12所示。

圖11 高溫條件下的系統(tǒng)輸出

圖12 振動過程中的系統(tǒng)輸出

由測試結(jié)果可以看出，系統(tǒng)的環(huán)境適應(yīng)性較強，在高低溫時脈壓的旁瓣稍有上升，但是仍低于-37 dB，而震動過程對系統(tǒng)基本沒有影響。系統(tǒng)設(shè)計中普遍采用數(shù)字器件，溫度范圍比較大，抗震性能優(yōu)良。雖然如此，模擬通路上的DAC、放大器、濾波器和正交調(diào)制器都是溫度敏感器件，所以溫度對信號波形和脈壓結(jié)果稍有影響，但不會出現(xiàn)嚴(yán)重的惡化。

4 結(jié)束語

本文討論了DDWS的信號產(chǎn)生方法，分析了信號產(chǎn)生過程中的誤差存在形式，分析了誤差對信號的影響，提出了誤差的補償方法。設(shè)計并實現(xiàn)了信號源，并應(yīng)用本文提出的補償方法。通過實驗對比，可以看出本文提出的誤差補償方法對誤差的抑制具有明顯的效果。另外，為了測試系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性，又進(jìn)行了高低溫以及振動試驗，試驗結(jié)果表明本系統(tǒng)以及補償方法具有實用、可靠、適應(yīng)性強等特點，對雷達(dá)信號產(chǎn)生具有很強的實踐指導(dǎo)意義。

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