基于參數(shù)化有限元分析方法的裝配型架優(yōu)化

徐健宇

摘要： 裝配型架的設(shè)計(jì)對(duì)飛機(jī)產(chǎn)品的制造與裝配具有重要意義.基于參數(shù)化的型架有限元分析法能很好地克服現(xiàn)有裝配型架設(shè)計(jì)方法工作效率低下的弱點(diǎn).基于飛機(jī)裝配型架設(shè)計(jì)的基本原理，在模型簡(jiǎn)化原則的基礎(chǔ)上，將參數(shù)化設(shè)計(jì)與有限元相結(jié)合，通過改變型架參數(shù)自動(dòng)生成分析模型，并完成型架有限元分析，從而實(shí)現(xiàn)型架骨架的界面優(yōu)化.該方法在一定程度上提高了型架分析的效率，可縮短實(shí)際生產(chǎn)工作周期，避免了大量人力物力的浪費(fèi).

關(guān)鍵詞：裝配型架； 參數(shù)化建模； 計(jì)算機(jī)輔助工程； 離散； 截面優(yōu)化

中圖分類號(hào)： V 262.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

飛機(jī)裝配型架是飛機(jī)裝配中的一個(gè)重要組成環(huán)節(jié)，一旦飛機(jī)裝配型架結(jié)構(gòu)的剛度不符合要求，飛機(jī)產(chǎn)品的制造與裝配將無法達(dá)到技術(shù)要求，從而導(dǎo)致飛機(jī)質(zhì)量產(chǎn)生重大瑕疵.但是，運(yùn)用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，在實(shí)踐中常常會(huì)產(chǎn)生裝配型架的強(qiáng)度、剛度與結(jié)構(gòu)重量發(fā)生沖突等問題.由于工藝裝備結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，以往在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)都是憑借經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行近似計(jì)算，計(jì)算結(jié)果往往導(dǎo)致結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在一些不合理的現(xiàn)象，如工藝裝備型架結(jié)構(gòu)笨重，或是型架結(jié)構(gòu)過于簡(jiǎn)單，剛性不足以滿足使用要求，使得型架在使用中產(chǎn)生了安全性、使用性和質(zhì)量方面的問題.

目前，國(guó)內(nèi)大多數(shù)航空企業(yè)型架設(shè)計(jì)采用有限元建模.這種模式主要依靠設(shè)計(jì)人員的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)借助CATIA、UG等三維軟件設(shè)計(jì)出裝配方案.為了優(yōu)化型架，還必須運(yùn)用ANSYS有限元軟件對(duì)型架的剛度進(jìn)行校對(duì)和核準(zhǔn).單純以設(shè)計(jì)人員自身積累的型架設(shè)計(jì)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)，在實(shí)際工作中會(huì)存在不少誤差.為了提高準(zhǔn)確度，必須不斷進(jìn)行分析和修正，因此工作效率低下.

本文基于裝配型架設(shè)計(jì)的基本原理，在模型簡(jiǎn)化原則的基礎(chǔ)上，將參數(shù)化設(shè)計(jì)與有限元相結(jié)合，優(yōu)化裝配型架的設(shè)計(jì)過程.

1型架有限元模型的建立

飛機(jī)裝配型架基本結(jié)構(gòu)一般是由骨架、定位器、夾緊件等部分組成.其中骨架是支撐起整個(gè)型架的主要構(gòu)架，所以型架的剛度主要是指骨架的剛度[1].按照一般的方法，在建立型架有限元分析模型時(shí)，需進(jìn)行型架幾何模型簡(jiǎn)化，定位件、夾緊件和輔助件等作為邊界和力系約束處理[2].

1.1簡(jiǎn)化型架幾何模型的步驟

飛機(jī)裝配型架的框架選材比較簡(jiǎn)單，主要是鋼管、型材等金屬材料，只要將這些材料按照設(shè)計(jì)要求焊接好即成為型架的框架.一般而言，簡(jiǎn)化型架幾何模型的步驟為：① 針對(duì)所需分析的型架，在結(jié)構(gòu)上將每個(gè)元素都看作梁?jiǎn)卧?；?在一個(gè)結(jié)構(gòu)體系中，對(duì)整體結(jié)構(gòu)影響較小的單元可以忽略；③ 根據(jù)型架中各根梁之間的連接形式，通常將連接處設(shè)置為剛節(jié)點(diǎn)或者鉸節(jié)點(diǎn)；④ 每根梁的位置以其芯軸位置為準(zhǔn)，兩節(jié)點(diǎn)之間的距離就是其長(zhǎng)度.

1.2型架結(jié)構(gòu)力系的離散

型架承受的載荷一般包括自重、均布載荷、集中載荷：① 型架自重視作均布載荷，平均作用于各梁?jiǎn)卧?；?被裝配產(chǎn)品的重量作為集中載荷，根據(jù)其所處位置換算成力或力矩作用于梁或節(jié)點(diǎn)上；③ 型架上的定位件和夾緊件按照集中載荷計(jì)算，根據(jù)其作用位置和方式將其換算成等效力或力矩作用于節(jié)點(diǎn)或梁上；④ 當(dāng)梁上承受的載荷較小，或偏心距離較小時(shí)，因載荷偏心所引起的扭轉(zhuǎn)力矩可忽略.

1.3結(jié)構(gòu)邊界條件的離散

型架的定位件和加緊件等零部件都是通過支座與支撐基礎(chǔ)（或基體）相連接的，支撐基礎(chǔ)對(duì)支座產(chǎn)生反力，支座簡(jiǎn)化必須與支座的實(shí)際構(gòu)造及變形特點(diǎn)相符合[3].一般將支座簡(jiǎn)化為固定端支座.

2型架有限元分析參數(shù)化

用于分析的型架有限元模型由梁?jiǎn)卧獦?gòu)成，其特征尺寸用參數(shù)描述，再結(jié)合型架的分析要求，以參數(shù)表征建立有限元模型與分析的過程，從而實(shí)現(xiàn)型架結(jié)構(gòu)參數(shù)可變的有限元分析.目前，常用的參數(shù)化方法[4]有代數(shù)法、人工智能法、直接操作法和語言描述法.本文采用語言描述法進(jìn)行型架截面參數(shù)化設(shè)計(jì)，然后進(jìn)行有限元分析.具體實(shí)施步驟為：

（1） 得到模型的特征參數(shù).型架簡(jiǎn)化后得到離散化模型，可以根據(jù)參數(shù)化的設(shè)計(jì)理念從中抽取出模型的特征參數(shù).

（2） 建立有限元分析流程.運(yùn)用ANSYS軟件的操作命令，流程按照型架建模—網(wǎng)格劃分—加載—添加約束—賦予屬性—分析過程—分析結(jié)果處理的順序進(jìn)行.

（3） 建立可變參數(shù)的有限元分析流程.使用APDL模塊將模型的特征參數(shù)代替前期在建模中使用的參數(shù)，可建立該流程.

（4） 得出計(jì)算結(jié)果.根據(jù)型架設(shè)計(jì)要求，將特征參數(shù)賦予具體的數(shù)值，然后進(jìn)行有限元計(jì)算分析.

這4個(gè)步驟中，前3步是基礎(chǔ)，即構(gòu)建同類型結(jié)構(gòu)的基本模型；第4步是結(jié)果，設(shè)計(jì)人員只要輸入設(shè)計(jì)參數(shù)，就能得到型架的剛度分析結(jié)果.

3進(jìn)氣道參數(shù)化有限元分析

進(jìn)氣道參數(shù)化有限元分析針對(duì)某飛機(jī)進(jìn)氣道裝配型架的模型進(jìn)行.圖1給出了進(jìn)氣道裝配型架及抽離出的骨架.

每個(gè)骨架可以看成是若干主要元素的集合，也就是特征參數(shù)變量.本文針對(duì)截面形狀這一特征變量，不考慮骨架的拓?fù)浼罢w尺寸的改變.在ANSYS軟件中具體的賦值方法有兩種：① 定義全局參量，在特定文件中修改參數(shù)；② 利用GUI界面輸入修改.這里利用APDL語言編程，直接通過參量進(jìn)行修改.

3.1幾何模型簡(jiǎn)化

型架的框架由標(biāo)準(zhǔn)方鋼焊接而成，方鋼材料為Q235，彈性模量為200～210 GPa，泊松比為0.25～0.33，密度為7.9×103kg·m-3，抗拉強(qiáng)度為375～500 MPa.在結(jié)構(gòu)上將單個(gè)元素看做梁?jiǎn)卧?

（1） 單元選擇

常用的梁?jiǎn)卧蠦eam3、Beam4、Beam188、Beam189等.本文選擇Beam188單元.Beam188單元有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6～7個(gè)自由度.單元基于鐵摩辛柯梁理論，包括剪切應(yīng)變影響，適合于分析細(xì)長(zhǎng)到中等細(xì)長(zhǎng)的梁結(jié)構(gòu).梁?jiǎn)卧孛嫘螤顬榭招姆戒?，外部尺寸?60 mm，內(nèi)部尺寸為144 mm.

（2） 材料特性

本文中梁變形屬于線彈性小變形范疇，設(shè)定梁的彈性模量為205 GPa，泊松比為0.33，密度為7.9×103 kg·m-3.

（3） 線框幾何模型

根據(jù)CATIA中型架具體框架尺寸，在ANSYS軟件中建立線框幾何模型，如圖2（a）所示.因?yàn)榭蚣芨鳁U件剛性連接處用鋼板焊接連接，通過這種連接，桿件不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)或位移.通過節(jié)點(diǎn)能保持各桿件的連續(xù)性，使與該節(jié)點(diǎn)連接的所有桿的端點(diǎn)產(chǎn)生相同的位移和轉(zhuǎn)角，可把連接處簡(jiǎn)化成剛節(jié)點(diǎn).

（4） 網(wǎng)格劃分

利用梁?jiǎn)卧狟eam188，對(duì)幾何模型進(jìn)行有限元?jiǎng)澐郑O(shè)定單元尺寸為0.02 m.骨架有限元模型如圖2（b）所示.

3.2結(jié)構(gòu)力系離散

型架框架承受的載荷包括自重、集中載荷、均布載荷及扭矩.

框架中部的定位夾緊件對(duì)上方橫梁懸掛點(diǎn)處產(chǎn)生拉力，對(duì)下方橫梁連接點(diǎn)處產(chǎn)生壓力，此處的拉力與壓力均可以作為集中載荷處理.由于重心位置有一定的偏心距離，對(duì)4根橫梁產(chǎn)生一定的扭轉(zhuǎn)力矩.框架兩邊橫梁承載著中心定位件，兩邊的橫梁受到均布?jí)毫d荷及扭轉(zhuǎn)力矩的作用.

3.3邊界條件離散

型架4個(gè)支點(diǎn)與地基連接，既不能產(chǎn)生平移，也不能發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).因此，此處將支座簡(jiǎn)化為固定端支座.

3.4參數(shù)化有限元優(yōu)化

在運(yùn)用APDL模塊編制的文件中，通過對(duì)特征參數(shù)賦值快速實(shí)現(xiàn)不同截面形狀型架的有限元分析.方鋼截面如圖3所示，其特征變量為截面尺寸A與截面厚度S，設(shè)計(jì)語言為：SECDATA，A，A，S，S，S，S，0，0，0，0，0，0.

型架設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于骨架結(jié)構(gòu)要求有足夠的剛度，通過計(jì)算得出的撓度值應(yīng)不超過允許的變形值.根據(jù)型架的用途和定位精度要求，撓度值一般在0.1～0.3之間.

當(dāng)截面尺寸A為160 mm、厚度為8 mm時(shí)，形變?cè)茍D如圖4（a）所示，最大變形量為0.032 8 mm.

通過修改截面參數(shù)的尺寸并求解受力變形，得出最優(yōu)截面形狀.方鋼截面尺寸與最大變形量如表1所示.

經(jīng)分析得出，截面尺寸的變化對(duì)最大變形量的影響較大，厚度變化對(duì)變形量的影響則較小.當(dāng)方鋼截面尺寸A=100 mm，厚度S=7 mm時(shí)，最大變形量為0.083 2 mm，如圖4（c）所示.

在實(shí)際生產(chǎn)過程中，結(jié)合實(shí)際材料情況，采用的方鋼A=100 mm，S=8 mm，經(jīng)測(cè)量實(shí)際的最大變形量為0.090 0 mm，能夠滿足對(duì)型架的生產(chǎn)要求.

4結(jié)論

利用建立參數(shù)化的有限元模型的方法，能有效避免傳統(tǒng)方法效率低下的問題.對(duì)于結(jié)構(gòu)類型相同、具體尺寸不同的型架，無需進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，只需將尺寸進(jìn)行更改，就能分析出新的模型，避免了大量人力物力的浪費(fèi)，提高了設(shè)計(jì)效率.研究成果對(duì)于縮短實(shí)際生產(chǎn)工作周期和成本的節(jié)省都具有一定的幫助.

參考文獻(xiàn)：

[1]劉忠梁.滿足飛機(jī)裝配型架骨架剛度要求的正確途徑和方法[J].航空工藝技術(shù)，1994（6）：24-30.

[2]楊亞文.飛機(jī)裝配型架結(jié)構(gòu)離散化模型的建立[J].沈陽航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，20（3）：9-11.

[3]王慶，徐斌，何佳琦.基于拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)邊界條件優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2012（11）：1845-1850.

[4]鄒定國(guó)，朱心雄.參數(shù)化設(shè)計(jì)[J].航空制造工程，1994（1）：26-29.

（2） 材料特性

本文中梁變形屬于線彈性小變形范疇，設(shè)定梁的彈性模量為205 GPa，泊松比為0.33，密度為7.9×103 kg·m-3.

（3） 線框幾何模型

根據(jù)CATIA中型架具體框架尺寸，在ANSYS軟件中建立線框幾何模型，如圖2（a）所示.因?yàn)榭蚣芨鳁U件剛性連接處用鋼板焊接連接，通過這種連接，桿件不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)或位移.通過節(jié)點(diǎn)能保持各桿件的連續(xù)性，使與該節(jié)點(diǎn)連接的所有桿的端點(diǎn)產(chǎn)生相同的位移和轉(zhuǎn)角，可把連接處簡(jiǎn)化成剛節(jié)點(diǎn).

（4） 網(wǎng)格劃分

利用梁?jiǎn)卧狟eam188，對(duì)幾何模型進(jìn)行有限元?jiǎng)澐?，設(shè)定單元尺寸為0.02 m.骨架有限元模型如圖2（b）所示.

3.2結(jié)構(gòu)力系離散

型架框架承受的載荷包括自重、集中載荷、均布載荷及扭矩.

框架中部的定位夾緊件對(duì)上方橫梁懸掛點(diǎn)處產(chǎn)生拉力，對(duì)下方橫梁連接點(diǎn)處產(chǎn)生壓力，此處的拉力與壓力均可以作為集中載荷處理.由于重心位置有一定的偏心距離，對(duì)4根橫梁產(chǎn)生一定的扭轉(zhuǎn)力矩.框架兩邊橫梁承載著中心定位件，兩邊的橫梁受到均布?jí)毫d荷及扭轉(zhuǎn)力矩的作用.

3.3邊界條件離散

型架4個(gè)支點(diǎn)與地基連接，既不能產(chǎn)生平移，也不能發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).因此，此處將支座簡(jiǎn)化為固定端支座.

3.4參數(shù)化有限元優(yōu)化

在運(yùn)用APDL模塊編制的文件中，通過對(duì)特征參數(shù)賦值快速實(shí)現(xiàn)不同截面形狀型架的有限元分析.方鋼截面如圖3所示，其特征變量為截面尺寸A與截面厚度S，設(shè)計(jì)語言為：SECDATA，A，A，S，S，S，S，0，0，0，0，0，0.

型架設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于骨架結(jié)構(gòu)要求有足夠的剛度，通過計(jì)算得出的撓度值應(yīng)不超過允許的變形值.根據(jù)型架的用途和定位精度要求，撓度值一般在0.1～0.3之間.

當(dāng)截面尺寸A為160 mm、厚度為8 mm時(shí)，形變?cè)茍D如圖4（a）所示，最大變形量為0.032 8 mm.

通過修改截面參數(shù)的尺寸并求解受力變形，得出最優(yōu)截面形狀.方鋼截面尺寸與最大變形量如表1所示.

經(jīng)分析得出，截面尺寸的變化對(duì)最大變形量的影響較大，厚度變化對(duì)變形量的影響則較小.當(dāng)方鋼截面尺寸A=100 mm，厚度S=7 mm時(shí)，最大變形量為0.083 2 mm，如圖4（c）所示.

在實(shí)際生產(chǎn)過程中，結(jié)合實(shí)際材料情況，采用的方鋼A=100 mm，S=8 mm，經(jīng)測(cè)量實(shí)際的最大變形量為0.090 0 mm，能夠滿足對(duì)型架的生產(chǎn)要求.

4結(jié)論

利用建立參數(shù)化的有限元模型的方法，能有效避免傳統(tǒng)方法效率低下的問題.對(duì)于結(jié)構(gòu)類型相同、具體尺寸不同的型架，無需進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，只需將尺寸進(jìn)行更改，就能分析出新的模型，避免了大量人力物力的浪費(fèi)，提高了設(shè)計(jì)效率.研究成果對(duì)于縮短實(shí)際生產(chǎn)工作周期和成本的節(jié)省都具有一定的幫助.

參考文獻(xiàn)：

[1]劉忠梁.滿足飛機(jī)裝配型架骨架剛度要求的正確途徑和方法[J].航空工藝技術(shù)，1994（6）：24-30.

[2]楊亞文.飛機(jī)裝配型架結(jié)構(gòu)離散化模型的建立[J].沈陽航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，20（3）：9-11.

[3]王慶，徐斌，何佳琦.基于拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)邊界條件優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2012（11）：1845-1850.

[4]鄒定國(guó)，朱心雄.參數(shù)化設(shè)計(jì)[J].航空制造工程，1994（1）：26-29.

（2） 材料特性

本文中梁變形屬于線彈性小變形范疇，設(shè)定梁的彈性模量為205 GPa，泊松比為0.33，密度為7.9×103 kg·m-3.

（3） 線框幾何模型

根據(jù)CATIA中型架具體框架尺寸，在ANSYS軟件中建立線框幾何模型，如圖2（a）所示.因?yàn)榭蚣芨鳁U件剛性連接處用鋼板焊接連接，通過這種連接，桿件不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)或位移.通過節(jié)點(diǎn)能保持各桿件的連續(xù)性，使與該節(jié)點(diǎn)連接的所有桿的端點(diǎn)產(chǎn)生相同的位移和轉(zhuǎn)角，可把連接處簡(jiǎn)化成剛節(jié)點(diǎn).

（4） 網(wǎng)格劃分

利用梁?jiǎn)卧狟eam188，對(duì)幾何模型進(jìn)行有限元?jiǎng)澐?，設(shè)定單元尺寸為0.02 m.骨架有限元模型如圖2（b）所示.

3.2結(jié)構(gòu)力系離散

型架框架承受的載荷包括自重、集中載荷、均布載荷及扭矩.

框架中部的定位夾緊件對(duì)上方橫梁懸掛點(diǎn)處產(chǎn)生拉力，對(duì)下方橫梁連接點(diǎn)處產(chǎn)生壓力，此處的拉力與壓力均可以作為集中載荷處理.由于重心位置有一定的偏心距離，對(duì)4根橫梁產(chǎn)生一定的扭轉(zhuǎn)力矩.框架兩邊橫梁承載著中心定位件，兩邊的橫梁受到均布?jí)毫d荷及扭轉(zhuǎn)力矩的作用.

3.3邊界條件離散

型架4個(gè)支點(diǎn)與地基連接，既不能產(chǎn)生平移，也不能發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).因此，此處將支座簡(jiǎn)化為固定端支座.

3.4參數(shù)化有限元優(yōu)化

在運(yùn)用APDL模塊編制的文件中，通過對(duì)特征參數(shù)賦值快速實(shí)現(xiàn)不同截面形狀型架的有限元分析.方鋼截面如圖3所示，其特征變量為截面尺寸A與截面厚度S，設(shè)計(jì)語言為：SECDATA，A，A，S，S，S，S，0，0，0，0，0，0.

型架設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于骨架結(jié)構(gòu)要求有足夠的剛度，通過計(jì)算得出的撓度值應(yīng)不超過允許的變形值.根據(jù)型架的用途和定位精度要求，撓度值一般在0.1～0.3之間.

當(dāng)截面尺寸A為160 mm、厚度為8 mm時(shí)，形變?cè)茍D如圖4（a）所示，最大變形量為0.032 8 mm.

通過修改截面參數(shù)的尺寸并求解受力變形，得出最優(yōu)截面形狀.方鋼截面尺寸與最大變形量如表1所示.

經(jīng)分析得出，截面尺寸的變化對(duì)最大變形量的影響較大，厚度變化對(duì)變形量的影響則較小.當(dāng)方鋼截面尺寸A=100 mm，厚度S=7 mm時(shí)，最大變形量為0.083 2 mm，如圖4（c）所示.

在實(shí)際生產(chǎn)過程中，結(jié)合實(shí)際材料情況，采用的方鋼A=100 mm，S=8 mm，經(jīng)測(cè)量實(shí)際的最大變形量為0.090 0 mm，能夠滿足對(duì)型架的生產(chǎn)要求.

4結(jié)論

利用建立參數(shù)化的有限元模型的方法，能有效避免傳統(tǒng)方法效率低下的問題.對(duì)于結(jié)構(gòu)類型相同、具體尺寸不同的型架，無需進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，只需將尺寸進(jìn)行更改，就能分析出新的模型，避免了大量人力物力的浪費(fèi)，提高了設(shè)計(jì)效率.研究成果對(duì)于縮短實(shí)際生產(chǎn)工作周期和成本的節(jié)省都具有一定的幫助.

參考文獻(xiàn)：

[1]劉忠梁.滿足飛機(jī)裝配型架骨架剛度要求的正確途徑和方法[J].航空工藝技術(shù)，1994（6）：24-30.

[2]楊亞文.飛機(jī)裝配型架結(jié)構(gòu)離散化模型的建立[J].沈陽航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，20（3）：9-11.

[3]王慶，徐斌，何佳琦.基于拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)邊界條件優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2012（11）：1845-1850.

[4]鄒定國(guó)，朱心雄.參數(shù)化設(shè)計(jì)[J].航空制造工程，1994（1）：26-29.