斜拉橋塔柱日照溫度場(chǎng)及其應(yīng)力分析

趙亞龍，闕育梅

(中國(guó)公路工程咨詢(xún)集團(tuán)有限公司，北京100097)

早期人們很大程度上忽視了溫度應(yīng)力的存在及其對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)安全的影響。隨著生產(chǎn)力和科技的發(fā)展，橋梁嚴(yán)重開(kāi)裂甚至坍塌的事故日益增多，人們逐漸認(rèn)識(shí)到在橋梁結(jié)構(gòu)中，有時(shí)由溫度產(chǎn)生的應(yīng)力比荷載產(chǎn)生的應(yīng)力還大，直接影響到橋梁結(jié)構(gòu)的安全。20世紀(jì)60年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)外都發(fā)現(xiàn)由于溫度應(yīng)力而導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)嚴(yán)重裂損的事故。例如，英國(guó)渡橋鎮(zhèn)幾座冷卻塔的嚴(yán)重裂損;德國(guó)幾座厚腹板箱形橋梁的損壞，其中兩座橋梁幾乎坍塌［1］。國(guó)內(nèi)，蕪湖過(guò)江電纜塔、空心高橋墩、通惠河連續(xù)箱梁、漓江二橋箱梁等等也都發(fā)生了裂縫，這些裂縫的出現(xiàn)與設(shè)計(jì)中沒(méi)有充分考慮溫度應(yīng)力有密切關(guān)系。隨著薄壁空心墩的發(fā)展，溫差應(yīng)力問(wèn)題日益引起國(guó)內(nèi)外工程界的重視。20世紀(jì)60年代中期，在對(duì)預(yù)應(yīng)力箱形橋墩進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和模型試驗(yàn)后，證實(shí)了在空心橋墩中存在相當(dāng)大的溫差。在壁厚為0.25 m的箱形薄壁空心橋墩中，當(dāng)墩外的氣溫差只有2～3℃時(shí)，橋墩內(nèi)外表面的溫差可達(dá)到15℃以上;如果在氣溫較高時(shí)，太陽(yáng)輻射較強(qiáng)時(shí)溫差將更大，由此將產(chǎn)生更大的溫度應(yīng)力。因此進(jìn)行橋塔結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)研究，分析其溫度應(yīng)力并提出解決措施，對(duì)確保橋梁結(jié)構(gòu)的安全十分重要。

1 太陽(yáng)輻射分析

1.1 溫度場(chǎng)計(jì)算原理

從理論上講，橋梁結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)是一個(gè)三維不穩(wěn)定溫度場(chǎng)［2－4］。假定混凝土斜拉橋結(jié)構(gòu)滿足均質(zhì)和各向同性的條件，根據(jù)傅立葉熱傳導(dǎo)理論，可得無(wú)內(nèi)熱源的平面瞬態(tài)溫度場(chǎng)熱傳導(dǎo)方程式(1)。

1.2 綜合溫度計(jì)算方法

在處理日照溫度對(duì)建筑結(jié)構(gòu)物的影響時(shí)，常用綜合溫度進(jìn)行分析研究［4，5］。綜合溫度即將太陽(yáng)輻射和氣溫的影響兩種不同的因素綜合為一個(gè)因素，作為第三類(lèi)邊界條件。將太陽(yáng)輻射部分考慮到第三類(lèi)邊界條件中，則第三類(lèi)邊界條件可以寫(xiě)為式(2)。

1.3 橋塔內(nèi)部溫度分析

橋塔結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度，根據(jù)傳熱學(xué)中對(duì)非通風(fēng)結(jié)構(gòu)的隔熱計(jì)算理論，則有式(3)。

式中，hi線表示結(jié)構(gòu)內(nèi)表面換熱系數(shù);R0表示結(jié)構(gòu)材料的傳熱阻，單位m·℃·s/J，Tia表示結(jié)構(gòu)內(nèi)表面周?chē)髿鉁囟?，?dāng)缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，可近似按下式計(jì)算［5］:

式中，Toa表示結(jié)構(gòu)外表面大氣溫度的日平均值。另外，大量的實(shí)測(cè)資料表面，封閉結(jié)構(gòu)內(nèi)部的氣溫浮動(dòng)一般很小，其范圍一般在3℃以?xún)?nèi)，而且它與大氣最高溫度之差基本恒定，因此，無(wú)箱內(nèi)氣溫實(shí)測(cè)值時(shí)，完全可由大氣最高氣溫?fù)Q算［6］。

2 實(shí)例分析

2.1 橋塔位置及日照參數(shù)

某斜拉橋，橋塔所在位置為北緯 30.62°，東經(jīng) 114.35°，整個(gè)斜拉橋東西走向，其平面位置如圖1所示。主塔順橋向?yàn)閱沃剑瑱M橋向?yàn)镠形塔柱，主塔塔柱采用空心矩形斷面下塔柱橫向?qū)挾茸陨隙掠? m變化至6.5 m，塔柱順橋向?qū)挾认聶M梁至塔根范圍由6.5 m過(guò)渡到7 m，為了計(jì)算其太陽(yáng)輻射效應(yīng)的極值，取最熱的某天分析橋塔的溫度效應(yīng)。根據(jù)氣象資料取2013年8月2日分析最高的溫度效應(yīng)。

圖1 橋塔平面位置及截面關(guān)鍵點(diǎn)

計(jì)算得出從早上8點(diǎn)開(kāi)始至下午16點(diǎn)混凝土橋塔塔壁吸收的太陽(yáng)輻射與天空輻射隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)表，如表1所示。

根據(jù)8月2日的氣溫資料，結(jié)合綜合溫度計(jì)算方法，可以計(jì)算出塔壁外側(cè)的溫度分布如圖2所示。

圖2 塔壁外側(cè)溫度分布

表1 塔壁日照輻射表J/m2·s

2.2 ANSYS有限元分析步驟

本次分析采用直接法進(jìn)行分析，采用ANSYS中PLANE55熱單元，在做結(jié)構(gòu)分析時(shí)轉(zhuǎn)化為PLANE42單元。在ANSYS中溫度荷載分為五種:溫度，熱流率，對(duì)流，熱流密度和生熱率。由于是瞬態(tài)分析，所以必須給出初始溫度條件，ANSYS有兩條途徑來(lái)定義初始條件:(1)如果初始溫度場(chǎng)是均勻的，可采用IC命令來(lái)設(shè)置初始溫度;(2)如果初始溫度場(chǎng)是不均勻的并且是未知的，可以先做穩(wěn)態(tài)分析，建立初始條件，然后刪除穩(wěn)態(tài)分析中定義的節(jié)點(diǎn)溫度，進(jìn)行瞬態(tài)分析［7］。

根據(jù)前面算出的數(shù)據(jù)對(duì)橋塔施加溫度荷載，對(duì)瞬態(tài)溫度場(chǎng)的分析，采用多荷載步模擬從早上8點(diǎn)到下午16點(diǎn)期間的日照狀態(tài)。在施加溫度荷載時(shí)，通過(guò)分成13個(gè)荷載步，采用TABLE數(shù)組定義荷載，荷載步之間的溫度荷載則按線性插值，將每一個(gè)荷載步的時(shí)間定為3 600 s，即1 h間隔。日照瞬態(tài)溫度場(chǎng)分析中，根據(jù)時(shí)間步長(zhǎng)要反映荷載時(shí)間歷程的要求，同時(shí)在時(shí)間域上采用Galerkin格式遞進(jìn)，通過(guò)設(shè)置值來(lái)控制迭代進(jìn)程。求解器采用ANSYS默認(rèn)的波前求解器。

2.3 橋塔溫度場(chǎng)分析

從綜合溫度隨時(shí)間變化的曲線，可以得出不同方向的塔壁最不利溫度分布時(shí)刻:1面塔壁為15點(diǎn)左右;2面塔壁為16點(diǎn)左右;3面塔壁為10點(diǎn)左右;4面塔壁為9點(diǎn)左右。橋塔斷面的最不利溫度場(chǎng)如圖3所示。

2.4 日照溫度應(yīng)力分析

為了描述準(zhǔn)確，根據(jù)圖1所示對(duì)橋塔不同方向壁面可能出現(xiàn)應(yīng)力最大值的點(diǎn)用字母進(jìn)行了標(biāo)示。根據(jù)前文對(duì)于橋塔斷面溫度場(chǎng)的分析結(jié)果，在ANSYSY里采用熱－應(yīng)力耦合的方法，得到橋塔斷面關(guān)鍵點(diǎn)溫度應(yīng)力隨時(shí)間變化的相關(guān)曲線如圖4所示。

圖3 橋塔斷面最不利溫度場(chǎng)分布圖

圖4 橋塔斷面特征點(diǎn)溫度應(yīng)力隨時(shí)間分布

由圖4可知，在最不利日照溫度場(chǎng)作用下，其相應(yīng)的溫度自應(yīng)力(第一主拉應(yīng)力方向)在整個(gè)橋塔截面范圍內(nèi)均處于受拉狀態(tài)，這一點(diǎn)在以往的文獻(xiàn)中涉及較少，應(yīng)當(dāng)引起重視。在16點(diǎn)時(shí)，A1處日照溫度自應(yīng)力最大達(dá)到3.2 MPa，有可能會(huì)導(dǎo)致此處混凝土開(kāi)裂。

3 結(jié)論

(1)采用將太陽(yáng)輻射與氣溫折算成綜合溫度的方法，分析了橋塔在日照溫度作用下的溫度場(chǎng)。

(2)采用第三類(lèi)邊界條件，利用有限元方法得出了橋塔斷面在隨時(shí)間變化的日照溫度場(chǎng)作用下的溫度自應(yīng)力。

(3)在日照溫度場(chǎng)的作用下，其相應(yīng)的溫度自應(yīng)力最大值出現(xiàn)在空心索塔的左棱角A1處，為3.2 MPa，有可能會(huì)導(dǎo)致混凝土開(kāi)裂，因此在進(jìn)行日常的養(yǎng)護(hù)和維修中需要對(duì)橋塔該部位予以特別關(guān)注。

(4)由ANSYS的計(jì)算結(jié)果可以看出混凝土是熱的不良導(dǎo)體，因此出現(xiàn)溫度的滯后性，導(dǎo)致了橋塔內(nèi)外壁溫差最大時(shí)刻溫度應(yīng)力并非最大，而是要滯后大約一小時(shí)。

［1］劉興法.混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力分析［M］.北京:人民交通出版社，1991

［2］朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制［M］.北京:中國(guó)電力出版社，1999

［3］張學(xué)學(xué)，李桂桓.熱工基礎(chǔ)［M］.北京:高等教育出版社，2000

［4］F.凱爾別克著.太陽(yáng)輻射對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響［M］.劉興法等譯.中國(guó)鐵道主辦社，1981

［5］唐紅元，熊平.某斜拉橋預(yù)應(yīng)力混凝土橋塔日照溫度應(yīng)力研究［J］.南昌大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，30(3):275－278

［6］葛耀君，翟東，張國(guó)泉.混凝土斜拉橋溫度場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)研究［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，1996(2):78－83

［7］博弈創(chuàng)作室.APDL參數(shù)化有限元法分析技術(shù)及其應(yīng)用實(shí)例［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社.2003:60－80