多探索 多觀察

孫雪濤

“滾動(dòng)的硬幣”探究活動(dòng)結(jié)束后，老師又給我們一個(gè)任務(wù)，將這小小的硬幣從多邊形轉(zhuǎn)到圓上，讓實(shí)驗(yàn)走進(jìn)一個(gè)常見的情景中，我一下子被這個(gè)好玩的問題吸引住了，這是我常做的一個(gè)小游戲??！屏幕上的問題是這樣的：取數(shù)個(gè)與硬幣半徑r相等的圓，并讓圓與圓相切，之后讓硬幣沿著連接的圓滾動(dòng)，探究硬幣滾動(dòng)時(shí)圓心運(yùn)動(dòng)的軌跡和路徑長(zhǎng)度. 1. 如何測(cè)量路徑長(zhǎng)度和作出運(yùn)動(dòng)的軌跡？2. 如果將數(shù)個(gè)圓圍成一個(gè)圓，那路徑長(zhǎng)度和軌跡又如何呢？

為了解決這個(gè)問題，我從爸爸媽媽那里找來了很多硬幣，他們問我在干嘛，我告訴他們，我在探索硬幣中的數(shù)學(xué)呢！

經(jīng)過我們細(xì)心的觀察，發(fā)現(xiàn)圓心運(yùn)動(dòng)的路程均為幾段弧的長(zhǎng)度之和.而解決問題的關(guān)鍵在于確定弧所在圓的圓心角的度數(shù)及那段的弧長(zhǎng).在滾動(dòng)過程中，我發(fā)現(xiàn)這里還存在很多等邊三角形哦.親愛的同學(xué)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？記得以前我玩過一個(gè)叫馬戲團(tuán)的電子游戲，里面就有一個(gè)小人踩著一個(gè)球來回跳，這兩個(gè)游戲之間應(yīng)該有必然的聯(lián)系，我會(huì)在后邊繼續(xù)開展探究.

這一小小的硬幣，給我們展示了非常多的知識(shí)，雖然我們看上去是在玩硬幣，但其實(shí)，我們是在邊玩邊學(xué).數(shù)學(xué)走遍了世界，而我走進(jìn)了數(shù)學(xué).

教師點(diǎn)評(píng)：從一個(gè)普通的硬幣實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想到曾經(jīng)接觸過的生活情境，并愿意繼續(xù)研究下去，說明該實(shí)驗(yàn)的確激發(fā)了你的學(xué)習(xí)興趣.用數(shù)學(xué)的方法研究幾枚硬幣相切的情形，達(dá)到了觸類旁通的學(xué)習(xí)效果.希望在今后的生活中，你能繼續(xù)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用科學(xué)的方法處理出現(xiàn)的問題.

（指導(dǎo)教師：王 磊）