基于半導(dǎo)體制冷-相變材料的電池?zé)峁芾?/h1>

2022-11-07 05:59:06吳啟超陳芬放俞小莉

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關(guān)鍵詞：環(huán)境溫度半導(dǎo)體能耗

吳啟超，黃 瑞，陳芬放，俞小莉

(浙江大學(xué)能源工程學(xué)院，浙江 杭州 310027)

高溫會(huì)影響鋰離子電池的壽命，還可能導(dǎo)致安全問題，低溫下鋰離子電池充放電性能變差，放電容量減小，因此，對(duì)電池進(jìn)行熱管理至關(guān)重要[1]。目前，電池?zé)峁芾淼闹饕椒ㄓ酗L(fēng)冷、液冷、相變材料(PCM)冷卻和半導(dǎo)體制冷片(TEC)冷卻等。風(fēng)冷在結(jié)構(gòu)和成本上有優(yōu)勢(shì)，但在電池組發(fā)熱量較大時(shí)，難以滿足散熱需求。液冷相對(duì)于風(fēng)冷冷卻效果更好，但系統(tǒng)復(fù)雜，使電池包質(zhì)量和成本增加[2]，還存在泄漏的風(fēng)險(xiǎn)。相變材料冷卻可以通過熔化時(shí)的潛熱吸收電池產(chǎn)熱，有利于提升電池模組的溫度均勻性，但也存在一些問題，如選取相變溫度較困難。大部分針對(duì)電池相變材料冷卻的研究，采用的相變溫度都較低(25～40 ℃)，易受環(huán)境溫度的影響。夏季氣溫高，電池模組附近溫度可能達(dá)到40 ℃，相變材料從環(huán)境吸熱即可熔化，無法對(duì)電池冷卻。若選取的相變溫度較高，則相變材料較難熔化，對(duì)電池冷卻效果不佳；且相變材料通常導(dǎo)熱系數(shù)較低，若不利用潛熱，則難以發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，反而可能影響散熱[3]。這也是電池相變材料冷卻未能實(shí)車應(yīng)用的原因之一。此外，僅使用相變材料無法調(diào)整散熱強(qiáng)度，也無法實(shí)現(xiàn)低溫下對(duì)電池的加熱。通直流電，半導(dǎo)體制冷片兩端即可分別吸收和放出熱量，可靠性較高，無運(yùn)動(dòng)部件，且不會(huì)產(chǎn)生噪音。半導(dǎo)體制冷片用于冷卻電池的研究較少，主要原因在于，若要實(shí)現(xiàn)較好的冷卻效果，需要保證發(fā)熱端散熱良好，通常需用液冷將熱量帶走[4]，結(jié)構(gòu)復(fù)雜且能耗高，整體性能還不理想。

有研究者將相變材料和半導(dǎo)體制冷片聯(lián)合用于電池?zé)峁芾韀5]，將電池與相變材料接觸，在相變材料外側(cè)布置半導(dǎo)體制冷片，用于冷卻相變材料，選取的相變溫度仍較低，且半導(dǎo)體制冷片需要額外的冷卻結(jié)構(gòu)。本文作者提出一種半導(dǎo)體制冷片結(jié)合相變材料用于電池?zé)峁芾淼乃悸?，采用半?dǎo)體制冷片直接對(duì)電池進(jìn)行冷卻，發(fā)熱端用相變材料進(jìn)行冷卻，利用相變過程中溫度基本不變的特性，使發(fā)熱端溫度不會(huì)過快上升，進(jìn)而保證制冷效果，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且能耗低。通過數(shù)值模擬，對(duì)散熱及加熱工況下的性能進(jìn)行研究。

1 數(shù)值分析模型

1.1 仿真對(duì)象

仿真采用額定容量12 Ah的方形磷酸鐵鋰鋰離子電池[6](70 mm×27 mm×90 mm)。方形電池組及仿真單元示意圖見圖1；電池各部件的熱物性參數(shù)列于表1。

圖1 方形電池組及仿真單元示意圖

表1 各部件的熱物性參數(shù)

表1中：ρ為密度；c為比熱容；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；下標(biāo)代表電池的坐標(biāo)系方向(見圖1)。相變材料選用石蠟泡沫銅復(fù)合相變材料[7](寬70 mm×厚20 mm×高90 mm)，潛熱L為135.2 kJ/kg，相變溫度為59 ℃，不易受環(huán)境溫度影響(其余參數(shù)見表1)，導(dǎo)熱系數(shù)較高，有利于吸收和釋放熱能。半導(dǎo)體制冷片是尺寸為50.0 mm×3.3 mm×50.0 mm的TEC1-12710[9]，電阻R為1.206 Ω，溫差電動(dòng)勢(shì)α為0.050 7 V/K，熱導(dǎo)率C為0.972 5 W/K。設(shè)置半導(dǎo)體制冷片于4.5 V恒定電壓下工作，仿真軟件采用COMSOL Multiphysics 5.3a。

對(duì)于半導(dǎo)體制冷片結(jié)合相變材料的熱管理結(jié)構(gòu)，每個(gè)電池單體的冷卻條件相同，因此在仿真計(jì)算時(shí)，簡(jiǎn)化電池組熱管理結(jié)構(gòu)，視為由多個(gè)重復(fù)對(duì)稱單元組成(見圖1)。電池組熱管理結(jié)構(gòu)中的虛線部分即為三維傳熱模型的仿真基本單元，包括一半的方形電池、一半的相變材料，兩者之間夾有半導(dǎo)體制冷片，與電池共中軸線。由于半導(dǎo)體制冷片尺寸較小，若與電池和相變材料直接接觸，電池將無法均勻冷卻，相變材料也無法均勻受熱，還會(huì)影響制冷效果。實(shí)驗(yàn)時(shí)，在半導(dǎo)體制冷片兩側(cè)設(shè)置70 mm×2 mm×90 mm的薄銅板，材料為紫銅。紫銅的高導(dǎo)熱系數(shù)可擴(kuò)大半導(dǎo)體制冷片的制冷面和發(fā)熱面。仿真基本單元中的方形電池及相變材料因切分形成的外側(cè)面，均設(shè)置為對(duì)稱邊界條件。電池、相變材料及薄銅板與外界空氣接觸的表面，均設(shè)置為自然對(duì)流換熱邊界條件。

1.2 仿真模型

為簡(jiǎn)化模型，進(jìn)行如下合理假設(shè)：①視電池為均勻發(fā)熱的恒定熱源，平均產(chǎn)熱率為12.7×104W/m3[6]，對(duì)應(yīng)極限的高產(chǎn)熱5C恒流放電工況，理論放電時(shí)間720 s，忽略電池荷電狀態(tài)及環(huán)境溫度對(duì)產(chǎn)熱的影響；②由于具體尺寸參數(shù)未獲得且體積較小，在幾何模型中將極耳忽略；③相變材料在現(xiàn)實(shí)中需用外殼進(jìn)行封裝，在仿真中忽略；④假設(shè)石蠟泡沫銅復(fù)合相變材料熔化前后導(dǎo)熱系數(shù)不變；⑤忽略半導(dǎo)體制冷片除冷熱兩面以外的4個(gè)側(cè)面與環(huán)境的熱交換；⑥忽略結(jié)構(gòu)中各部件的接觸熱阻。

導(dǎo)熱微分方程為：

(1)

式(1)中：θ為溫度；t為時(shí)間；Q為電池產(chǎn)熱率，散熱工況下為12.7×104W/m3，加熱工況下為0。

表面對(duì)流換熱方程為：

qsur=h(θamb-θsur)

(2)

式(2)中：qsur為表面換熱量；h為對(duì)流換熱系數(shù)，考慮空氣自然對(duì)流，通常h取值范圍為0～10 W/(m2·K)，實(shí)驗(yàn)設(shè)為5 W/(m2·K)；θamb、θsur分別為環(huán)境溫度和表面溫度。

相變方程為：

ρ=βρ1+(1-β)ρ2

(3)

λ=βλ1+(1-β)λ2

(4)

(5)

式(3)-(5)中：β為相變材料熔化率，為已熔化相變材料的質(zhì)量占總質(zhì)量的比值，取值為0～1；ρ1、ρ2分別為熔化前、后相變材料的密度；λ1、λ2分別為熔化前、后相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)；c1、c2分別為熔化前、后相變材料的比熱容；L為相變潛熱。

半導(dǎo)體制冷片相關(guān)方程為：

(6)

(7)

Δθ=θh-θc

(8)

E=I2R+αIΔθ

(9)

(10)

式(6)-(10)中：qc、qh分別為半導(dǎo)體制冷片制冷端從外界吸收和發(fā)熱端向外放出的熱量；I為電流；U為電壓；θc、θh分別為制冷端和發(fā)熱端的溫度；Δθ為冷熱端溫度差；E為半導(dǎo)體制冷片能耗。

1.3 模型驗(yàn)證

由于電池、半導(dǎo)體制冷片以及石蠟泡沫銅復(fù)合相變材料三者之間均為簡(jiǎn)單傳熱耦合，結(jié)合現(xiàn)有條件考慮，對(duì)各部件模型分別進(jìn)行驗(yàn)證。

電池?zé)崮Ｐ蛯?duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)從文獻(xiàn)[6]中獲得。在5C恒流放電條件下，電池表面中心點(diǎn)的溫度仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比見圖2(a)。

為對(duì)半導(dǎo)體制冷片模型進(jìn)行驗(yàn)證，仿真計(jì)算了環(huán)境溫度為40 ℃時(shí)半導(dǎo)體制冷片的制冷性能表現(xiàn)，與文獻(xiàn)[10]中的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。制冷功率和性能系數(shù)(COP)隨電流的變化情況見圖2(b)。

為對(duì)石蠟泡沫銅復(fù)合相變材料模型進(jìn)行驗(yàn)證，通過仿真計(jì)算模擬了升溫速率為5 ℃/min的差示掃描量熱(DSC)實(shí)驗(yàn)，與文獻(xiàn)[8]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，如圖2(c)所示。

圖2 仿真模型驗(yàn)證 Fig.2 Simulation model verification

從圖2可知，仿真數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合度較高。

1.4 對(duì)照模型

設(shè)置兩組對(duì)照模型，其中一組僅去除半導(dǎo)體制冷片[見圖3(a)]，其余條件不變；另一組去除所有附屬散熱結(jié)構(gòu)，僅保留電池，作為原始對(duì)照模型[見圖3(b)]。暴露表面均為換熱系數(shù)為5 W/(m2·K)的自然對(duì)流換熱邊界。散熱工況初始環(huán)境溫度分別設(shè)為25 ℃、35 ℃和45 ℃，進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算。

圖3 模型的幾何結(jié)構(gòu)

電池低溫加熱模型中，將初始環(huán)境溫度分別設(shè)為-10 ℃和-20 ℃，進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算。電池狀態(tài)為靜置不產(chǎn)熱，半導(dǎo)體制冷片反向施加4.5 V恒定電壓，其余設(shè)置均保持不變，與外界接觸的表面仍為換熱系數(shù)5 W/(m2·K)的自然對(duì)流換熱邊界，半導(dǎo)體制冷片靠近電池側(cè)由散熱工況時(shí)的制冷端變?yōu)榘l(fā)熱端，實(shí)現(xiàn)對(duì)電池的加熱。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 電池散熱工況

電池在高溫下工作，會(huì)縮短使用壽命，最高溫度是影響安全性的重要指標(biāo)，通常通過熱管理手段，保證電池最高溫度不超過60 ℃[10]。在電池散熱工況的仿真計(jì)算時(shí)，監(jiān)測(cè)電池的最高溫度，以評(píng)估散熱效果。當(dāng)環(huán)境溫度分別為25 ℃、35 ℃和45 ℃時(shí)，5C恒流放電條件下，電池最高溫度隨時(shí)間的變化情況見圖4。

從圖4可知，在同一環(huán)境溫度下，3種不同結(jié)構(gòu)的散熱效果存在較大差距。無附屬散熱結(jié)構(gòu)，僅憑空氣自然對(duì)流散熱作為原始對(duì)照模型的電池，最高溫度上升幅度最大，環(huán)境溫度為25 ℃時(shí)，放電未結(jié)束時(shí)電池最高溫度就超過60 ℃。實(shí)驗(yàn)提出的半導(dǎo)體制冷片結(jié)合相變材料的結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)出良好的散熱效果，即便環(huán)境溫度為45 ℃時(shí)，電池的最高溫度也可控制在60 ℃內(nèi)。去除半導(dǎo)體制冷片，保留薄銅板和相變材料作為散熱結(jié)構(gòu)時(shí)，則介于上述二者之間，環(huán)境溫度為35 ℃時(shí)，電池放電結(jié)束時(shí)的最高溫度達(dá)到60 ℃；環(huán)境溫度為45 ℃時(shí)，超過65 ℃，可見在極限工況下仍難滿足電池的散熱需求。環(huán)境溫度較高時(shí)，半導(dǎo)體制冷片結(jié)合相變材料的結(jié)構(gòu)，在散熱效果上的優(yōu)勢(shì)更為明顯。

圖4 不同環(huán)境溫度下5 C放電的電池最高溫度隨時(shí)間的變化

不同環(huán)境溫度下半導(dǎo)體制冷片的制冷功率隨時(shí)間的變化情況，如圖5所示。

圖5 不同環(huán)境溫度半導(dǎo)體制冷片制冷功率隨時(shí)間的變化

由圖5中的數(shù)據(jù)計(jì)算得到，當(dāng)環(huán)境溫度為25 ℃、35 ℃和45 ℃時(shí)，放電過程中半導(dǎo)體制冷片的平均制冷功率分別為6.69 W、8.44 W和9.00 W。環(huán)境溫度較高時(shí)，平均制冷功率也較高，根據(jù)半導(dǎo)體制冷片的原理可知，當(dāng)發(fā)熱端和制冷端溫差較大時(shí)，制冷效果會(huì)下降。這也是通常用液冷來保證發(fā)熱端溫度盡可能低的原因。實(shí)驗(yàn)利用相變材料熔化時(shí)的潛熱，來維持半導(dǎo)體制冷片發(fā)熱端溫度基本穩(wěn)定。當(dāng)環(huán)境溫度較高時(shí)，一方面由于半導(dǎo)體制冷片制冷端的溫度相對(duì)變高；另一方面由于相變材料更早熔化，有利于半導(dǎo)體制冷片發(fā)揮性能，因此，表現(xiàn)出電池最高溫度隨時(shí)間的變化曲線隨著環(huán)境溫度的升高趨于平緩。

不同環(huán)境溫度下，相變材料的平均熔化率隨時(shí)間的變化情況見圖6。

綜合圖5、圖6可知，35 ℃和45 ℃下，制冷功率曲線下降，原因是相變材料全部熔化后，半導(dǎo)體制冷片發(fā)熱端的散熱效果變差，導(dǎo)致制冷功率下降。由12.7×104W/m3的平均產(chǎn)熱率計(jì)算得到，模型中半只電池的平均產(chǎn)熱功率為10.80 W。圖5中45 ℃下制冷功率曲線中段的數(shù)值接近電池的產(chǎn)熱功率，解釋了圖4中半導(dǎo)體制冷片結(jié)合相變材料的散熱結(jié)構(gòu)的電池最高溫度曲線在中段較為平穩(wěn)、上升緩慢的原因，而曲線后段上升加快，則是相變材料全部熔化所致。

圖6 不同環(huán)境溫度下相變材料平均熔化率隨時(shí)間的變化

半導(dǎo)體制冷片工作需要消耗電能，根據(jù)25 ℃、35 ℃和45 ℃下的平均能耗功率11.38 W、11.51 W和11.47 W，計(jì)算得到的制冷系數(shù)分別為0.588、0.733和0.785。在3種環(huán)境溫度下，半導(dǎo)體制冷片的能耗相近，1只完整的方形電池(3.2 V，12 Ah)需要分配兩塊半導(dǎo)體制冷片。若將能耗核算到電池能量中，計(jì)算得到3種環(huán)境溫度下，半導(dǎo)體制冷片在720 s內(nèi)的總能耗均不超過電池能量的12%(約8.3 kJ)。

2.2 電池加熱工況

低溫環(huán)境會(huì)導(dǎo)致電池放電性能變差，低溫下充電還可能造成安全問題。通常認(rèn)為，電池的最低溫度在0 ℃以上時(shí)，可以安全充放電，正常工作[11]。利用通反向電流，可使半導(dǎo)體制冷片冷熱端對(duì)換，將半導(dǎo)體制冷片貼近電池側(cè)變?yōu)榧訜岫?，可?duì)電池進(jìn)行加熱。加熱過程中，監(jiān)測(cè)電池最低溫度隨加熱時(shí)間的變化情況。環(huán)境溫度分別設(shè)為-10 ℃和-20 ℃時(shí)的仿真計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

從圖7可知，當(dāng)環(huán)境溫度為-10 ℃時(shí)，電池最低溫度達(dá)到0 ℃所需加熱時(shí)間為223 s，半導(dǎo)體制冷片的平均加熱功率為18.21 W，平均能耗功率為12.06 W，計(jì)算得到供熱系數(shù)為1.510，總能耗約占電池能量的3.9%。環(huán)境溫度為-20 ℃時(shí)，電池最低溫度達(dá)到0 ℃所需加熱時(shí)間為479 s，半導(dǎo)體制冷片的平均加熱功率為16.61 W，平均能耗功率為12.03 W，計(jì)算得到供熱系數(shù)為1.381，總能耗約占電池能量的8.3%。

圖7 環(huán)境溫度分別為-10 ℃和-20 ℃時(shí)加熱后電池最低溫度隨時(shí)間的變化

3 結(jié)論

本文作者采用數(shù)值仿真的方法，探究一種半導(dǎo)體制冷片結(jié)合相變材料作為電池?zé)峁芾斫Y(jié)構(gòu)的思路。計(jì)算結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)既能滿足電池在不同環(huán)境溫度下的散熱需求，又能實(shí)現(xiàn)電池低溫下較好的加熱效果，具備一定的應(yīng)用前景。

在電池散熱工況下，當(dāng)環(huán)境溫度分別為25 ℃、35 ℃和45 ℃時(shí)，半導(dǎo)體制冷片結(jié)合相變材料的散熱結(jié)構(gòu)都表現(xiàn)出良好的冷卻效果，5C恒流放電時(shí)，電池最高溫度始終控制在60 ℃以下。由于相變材料及半導(dǎo)體制冷片的特性，在一定范圍內(nèi)，環(huán)境溫度升高時(shí)，半導(dǎo)體制冷片的平均制冷功率上升，散熱能力增強(qiáng)。當(dāng)環(huán)境溫度分別為25 ℃、35 ℃和45 ℃時(shí)，半導(dǎo)體制冷片的平均制冷功率分別為6.69 W、8.44 W和9.00 W，制冷系數(shù)分別為0.588、0.733和0.785，平均能耗功率分別為11.38 W、11.51 W和11.47 W，且總能耗均不超過電池能量的12%。

在電池加熱工況下，當(dāng)環(huán)境溫度分別為-10 ℃、-20 ℃時(shí)，使電池的最低溫度達(dá)到0 ℃，所需的加熱時(shí)間分別為223 s、479 s，半導(dǎo)體制冷片的平均加熱功率分別為18.21 W、16.61 W，供熱系數(shù)分別為1.510、1.381，總耗能分別約占電池能量的3.9%、8.3%。

實(shí)驗(yàn)在散熱工況計(jì)算時(shí)，采用的電池生熱模型較為簡(jiǎn)化，在后期研究中可建立更精確的生熱模型。此外，研究結(jié)果中散熱和加熱的能耗及性能表現(xiàn)尚不夠理想，可以對(duì)半導(dǎo)體制冷片的選型、供電控制，以及相變材料的選擇、用量等做進(jìn)一步優(yōu)化。

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