遞歸SOQPSK-TG信號的兩狀態(tài)判決反饋解調(diào)算法

孫錦華，韓會梅

（西安電子科技大學(xué) 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071）

1 引言

成形偏移正交相移鍵控（SOQPSK,shapedoffset quadrature phase-shift keying）信號是一種頻譜高效的連續(xù)相位調(diào)制方式，具有包絡(luò)恒定、功率有效性高等特點(diǎn)[1,2]。在一些功率和帶寬雙重受限的軍事通信、衛(wèi)星通信、遙測通信等領(lǐng)域中，全響應(yīng)、部分響應(yīng)SOQPSK信號已成為UHF衛(wèi)星通信軍標(biāo)MIL-STD 188-181[3]、航空遙測系統(tǒng)IRIG 106-04標(biāo)準(zhǔn)[4]的建議波形。近年來，研究者對SOQPSK信號的解調(diào)、同步、性能限等問題進(jìn)行了深入的研究[5～11]。

SOQPSK信號是一種連續(xù)相位調(diào)制（CPM,continuous phase modulation）信號，根據(jù)相位關(guān)聯(lián)長度的不同，可分為全響應(yīng)SOQPSK（如MIL-STD SOQPSK）和部分響應(yīng)SOQPSK（如SOQPSK-TG）。與MIL-STD SOQPSK信號相比，SOQPSK-TG信號具有更好的功率譜特性。根據(jù) SOQPSK信號的特性，可以將SOQPSK信號的調(diào)制分解為預(yù)編碼與連續(xù)相位信號調(diào)制2部分，并且根據(jù)預(yù)編碼的形式，可以將 SOQPSK信號分為遞歸預(yù)編碼和非遞歸預(yù)編碼[12]。SOQPSK信號的這種預(yù)編碼特性使其內(nèi)在的記憶特性可以在串行級聯(lián)編碼調(diào)制系統(tǒng)中作為內(nèi)碼使用。對于編碼級聯(lián)SOQPSK系統(tǒng)，采用卷積碼與SOQPSK的串行級聯(lián)系統(tǒng)，要求內(nèi)碼SOQPSK必須是遞歸預(yù)編碼才能獲得較大的編碼增益[12]，因此這里主要討論遞歸SOQPSK-TG信號。

對于遞歸SOQPSK-TG信號，其相位關(guān)聯(lián)長度L為8，在接收端若采用傳統(tǒng)最優(yōu)的最大似然接收機(jī)，則接收機(jī)網(wǎng)格需要512個相位狀態(tài)，運(yùn)算復(fù)雜度極高，在實(shí)際工程應(yīng)用中受到一定限制。

文獻(xiàn)[13]應(yīng)用脈沖截?cái)啵≒T）技術(shù)，使部分響應(yīng)SOQPSK-TG信號可以像MIL-STD SOQPSK一樣建模成四狀態(tài)的全響應(yīng)CPM信號。文獻(xiàn)[14]給出遞歸SOQPSK-TG信號的四狀態(tài)解調(diào)器，并將遞歸SOQPSK-TG信號的差分編碼器和預(yù)編碼器結(jié)合起來使網(wǎng)格的狀態(tài)數(shù)達(dá)到最少的兩狀態(tài)，得到遞歸SOQPSK-TG的兩狀態(tài)簡化算法，但兩狀態(tài)網(wǎng)格圖中的狀態(tài)變量與相位狀態(tài)不再存在一一對應(yīng)的關(guān)系，在接收端由狀態(tài)變量并不能確定當(dāng)前時刻的累積相位信息，無法恢復(fù)當(dāng)前時刻支路上的標(biāo)準(zhǔn)信號。為此，文獻(xiàn)[14]引入判決反饋來解決這個問題，在該接收機(jī)中采用Viterbi算法恢復(fù)信息序列。

本文首先對遞歸SOQPSK-TG信號進(jìn)行了簡要介紹，然后介紹了基于脈沖截?cái)嗟倪f歸SOQPSK-TG信號的四狀態(tài)解調(diào)算法，最后在四狀態(tài)網(wǎng)格圖基礎(chǔ)上，通過合理的狀態(tài)合并，得到遞歸兩狀態(tài)網(wǎng)格圖，并對文獻(xiàn)[14]提出的判決反饋算法進(jìn)行了研究。由于在遞歸 SOQPSK-TG編碼級聯(lián)系統(tǒng)中需要提取SOQPSK-TG信號的軟信息，但文獻(xiàn)[14]采用Viterbi解調(diào)不便于提取軟信息。因此，本文在接收機(jī)中采用MAX-LOG-MAP算法恢復(fù)信息序列，以實(shí)現(xiàn)軟信息的提取。

2 SOQPSK-TG信號模型

2.1 CPM信號模型

SOQPSK是連續(xù)相位調(diào)制(CPM)中的一種特殊調(diào)制方式[12]，SOQPSK的復(fù)基帶信號數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，Eb為比特能量，Tb為比特持續(xù)時間。φ(t;α)為相位函數(shù)，如式(2)所示。

這里αi為實(shí)際傳輸?shù)男畔⑿蛄?，為M進(jìn)制符號，對于SOQPSK信號，M=3，即 αi∈(-1,0,1)；調(diào)制指數(shù)h=1/2，q(t)為相位脈沖函數(shù)，其表達(dá)式為

其中，g(t)為頻率脈沖，其持續(xù)時間為L個比特間隔，當(dāng)L=1時，為全響應(yīng)信號；當(dāng)L＞1時，為部分響應(yīng)信號。

式(2)中的相位函數(shù)可另外表示為

在本文中，討論的SOQPSK信號體制是采用升余弦頻率脈沖成形的部分響應(yīng)SOQPSK-TG信號。對于SOQPSK-TG信號，其約束長度L=8，頻率脈沖成形函數(shù)gTG(t)為

幅值A(chǔ)用來歸一化脈沖波形，使單個頻率脈沖引起的相位偏移為π/2，T1=1.5,T2=0.5,ρ=0.7,B=1.25。圖1(a)給出了SOQPSK-TG的頻率脈沖函數(shù)gTG(t)和相位脈沖函數(shù)qTG(t)的波形圖。

由圖1(a)可看出，雖然SOQPSK-TG信號的頻率脈沖函數(shù)gTG(t)周期為8Tb，但波形的脈沖寬度較窄且兩側(cè)大部分波形接近為0，因此可將關(guān)聯(lián)長度減為L′=1，用周期為Tb的頻率脈沖來代替，由此得到的截?cái)嘞辔幻}沖函數(shù)qPT(t)為

由式(7)可知，qPT(t)是將原相位脈沖函數(shù)qTG(t)截?cái)啵r變部分限制在[0,Tb]間隔內(nèi)得到的，qPT(t)在間隔[0,Tb]內(nèi)的波形如圖1(b)所示。

圖1 SOQPSK-TG的頻率脈沖和相位脈沖函數(shù)波形

SOQPSK-TG信號與傳統(tǒng) CPM 的區(qū)別在于實(shí)際傳輸?shù)娜柤瘂αi}為{?1,0,1}。如圖2所示，SOQPSK-TG的調(diào)制方式采用預(yù)編碼與 CPM 調(diào)制級聯(lián)的方案，預(yù)編碼輸出符號集為三元符號集{?1,0,1}。預(yù)編碼方式分為非遞歸式和遞歸式。采用這2種不同方式的預(yù)編碼，可以分別得到非遞歸SOQPSK-TG信號和遞歸SOQPSK-TG信號。下面主要討論遞歸預(yù)編碼方式。

圖2 SOQPSK-TG信號的調(diào)制方案

2.2 SOQPSK-TG信號的遞歸預(yù)編碼

遞歸預(yù)編碼實(shí)現(xiàn)步驟分為2步，首先將原二進(jìn)制比特進(jìn)行差分編碼，如式(8)所示，再將差分編碼后的二進(jìn)制比特通過式(9)轉(zhuǎn)化為三進(jìn)制符號。

由式(9)可知，預(yù)編碼輸出字符的極性會隨著奇偶時刻的交替而變化，可以將un-1、un-2和n_ even/n_ odd （偶數(shù)時刻/奇數(shù)時刻）看作狀態(tài)的變量，即對應(yīng)有8個狀態(tài)來描述的變化轉(zhuǎn)移。將奇偶時刻分開，分別建立網(wǎng)格轉(zhuǎn)移圖，構(gòu)建一個時變的網(wǎng)格圖。這樣對于單一的奇數(shù)時刻（或偶數(shù)時刻）只用4個狀態(tài)即可描述的變化，如圖3所示，在每條支路標(biāo)注的是對應(yīng)式(9)的遞歸預(yù)編碼轉(zhuǎn)變情況，對應(yīng)為。用一對輸入比特來表示狀態(tài)，對于偶數(shù)時刻（I路比特）的狀態(tài)變量Sn定義為(un-2,un-1)，對于奇數(shù)時刻（Q路比特）的狀態(tài)變量Sn定義為(un-1,un-2)，狀態(tài)變量由Sn∈{00,01,10,11}表示。

圖3 四狀態(tài)時變網(wǎng)格

由文獻(xiàn)[4]可知，對于遞歸預(yù)編碼，網(wǎng)格狀態(tài)變量Sn與相位狀態(tài)θn-L存在一一對應(yīng)的關(guān)系，如式(10)所示。

3 簡化接收機(jī)

3.1 接收信號模型

接收信號表達(dá)式為

其中，n(t)是均值為零，單邊功率譜密度為N0的加性復(fù)高斯白噪聲；φ(t)是由信道所引起的相位偏移，此處假設(shè)φ(t)為0（即相干檢測）。由于發(fā)送信號s(t;)α的相位具有記憶，因此接收端最優(yōu)檢測器應(yīng)采用最大似然序列檢測。下面對遞歸SOQPSK-TG信號的解調(diào)采用近似簡化的方案，減少計(jì)算復(fù)雜度。

3.2 基于脈沖截?cái)嗟乃臓顟B(tài)簡化解調(diào)算法

文獻(xiàn)[12]采用脈沖截?cái)嗟姆椒▉砗喕f歸SOQPSK-TG的解調(diào)復(fù)雜度，接收端采用的相位脈沖函數(shù)為2.1節(jié)所述的qPT(t)，qPT(t)可看作一個全響應(yīng)脈沖，則可將SOQPSK-TG信號看成全響應(yīng)信號。2.2節(jié)所述的預(yù)編碼中狀態(tài)變量Sn與相位狀態(tài)θn-L存在的一一對應(yīng)關(guān)系，使接收端的網(wǎng)格圖中不需要全響應(yīng)CPM的網(wǎng)格圖，因此可對SOQPSK-TG信號按圖 3所示的四狀態(tài)網(wǎng)格圖，用 MAX-LOGMAP算法解調(diào)。

首先根據(jù)式(12)計(jì)算出每個發(fā)送比特的對數(shù)似然比。

其中，m′為網(wǎng)格中起始狀態(tài)，m為與起始狀態(tài)m′相連接的結(jié)束狀態(tài)，dk為第k個輸入比特，yk(t)=rk(t+(L-1)Tb/2)是對應(yīng)的接收信號，αk(m)為前向路徑度量，βk(m)為后向路徑度量，γk(yk(t),m ′,m)是m′和m之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。

前向遞推式為

后向遞推式為

狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為

考慮發(fā)送比特等概分布，R stdTG(t)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移的輸出信號，對圖 3，各支路上的狀態(tài)轉(zhuǎn)移輸出信號RstdTG(t)可用簡化的相位脈沖來產(chǎn)生表達(dá)式為

p(R stdTG(t)|m,m ′)=1，在第k個符號間隔，對數(shù)轉(zhuǎn)移概率分布為

對于按式(18)生成的各支路上的狀態(tài)轉(zhuǎn)移輸出信號 RstdTG(t)，每個符號波形的能量ETG是相同的，因此上式中的波形能量可消去。由于按式（12）計(jì)算每個發(fā)送比特的對數(shù)似然比時采用的是求最大值運(yùn)算，因此信道信息2σ也可消去。因此，對SOQPSK-TG信號對應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率可進(jìn)一步化簡為

結(jié)合 αk(m)、βk(m)并給定初始值，由式（12）計(jì)算各發(fā)送比特的對數(shù)似然值，即軟信息，對軟信息進(jìn)行硬判決，即可恢復(fù)原始信息序列。

3.3 遞歸SOQPSK-TG信號的兩狀態(tài)簡化解調(diào)算法

文獻(xiàn)[14]針對遞歸 SOQPSK-TG信號，提出了兩狀態(tài)簡化算法，進(jìn)一步降低了解調(diào)復(fù)雜度。將式(8)和式(9)用代數(shù)方法合并，得到二進(jìn)制比特與三進(jìn)制符號之間的直接對應(yīng)關(guān)系為

其中，狀態(tài)符號sn由下式更新

或

由式（20）可知，可以將sn看作狀態(tài)變量，建立一個兩狀態(tài)網(wǎng)格轉(zhuǎn)移圖，如圖4所示。

由式（21a）可以得出，該遞歸兩狀態(tài)網(wǎng)格圖是由四狀態(tài)的遞歸網(wǎng)格圖簡化而來的，對I路簡化：相同合為0狀態(tài)，相異合為1狀態(tài)；對Q路簡化：相同合為1狀態(tài)，相異合為0狀態(tài)，（“相同”指表示狀態(tài)的2個比特相同，即00，11狀態(tài)；同理，“相異”指01，10狀態(tài)）。

圖4中分支上的標(biāo)注為dn/αn，相對于四狀態(tài)的時變網(wǎng)格圖，兩狀態(tài)時不變網(wǎng)格圖具有更為簡化的狀態(tài)表示，但是兩狀態(tài)網(wǎng)格圖并沒有減少SOQPSK-TG 信號表達(dá)式中的累積相位狀態(tài)θn-L的數(shù)量，使兩狀態(tài)網(wǎng)格中的狀態(tài)變量Sn與相位狀態(tài)θn-L之間不再存在一一對應(yīng)的關(guān)系。因此，若采用兩狀態(tài)網(wǎng)格圖，在接收端由狀態(tài)Sn當(dāng)前時刻的累積相位信息并不確定，無法恢復(fù)當(dāng)前時刻支路上的標(biāo)準(zhǔn)信號，即無法通過式(19)計(jì)算當(dāng)前支路的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。為此，文獻(xiàn)[14]引入判決反饋來克服這一缺點(diǎn)。

圖4 遞歸SOQPSK-TG兩狀態(tài)網(wǎng)格

如圖4所示，當(dāng)前網(wǎng)格圖中起始狀態(tài)為Sn，結(jié)束狀態(tài)為En，設(shè)αn(En)為從Sn到En的幸存路徑上的三進(jìn)制字符，可通過式(22)計(jì)算下一狀態(tài)對應(yīng)的起始相位值。

其中，θn-1(Sn)為起始狀態(tài)對應(yīng)的相位值，即當(dāng)前網(wǎng)格的起始相位狀態(tài)θn-1，θn(En)表示當(dāng)前網(wǎng)格中末狀態(tài)對應(yīng)的相位值，且當(dāng)前網(wǎng)格的末狀態(tài)即為下一網(wǎng)格的起始狀態(tài)，即 θn(En)=θn+1(Sn+1)。因此，給定合適的網(wǎng)格狀態(tài)的相位初始值，通過式(18)進(jìn)行逐次遞歸即可計(jì)算任一時刻對應(yīng)網(wǎng)格圖中起始狀態(tài)的相位值，這一相位值即為當(dāng)前網(wǎng)格圖中的累積相位θn-1。結(jié)合當(dāng)前網(wǎng)格圖中的累積相位θn-1和式（16），可得到當(dāng)前網(wǎng)格圖中的分支路上的狀態(tài)轉(zhuǎn)移輸出信號 RstdTG(t)，通過式(19)計(jì)算當(dāng)前支路的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。有了各支路的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，利用3.2節(jié)的MAX-LOG-MAP解調(diào)算法，就可恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)序列。

若根據(jù)式（10）給定兩狀態(tài)網(wǎng)格圖中初始狀態(tài)相位 θn-1(Sn)的值，則利用式（22）得出的下一狀態(tài)對應(yīng)的起始相位值，與四狀態(tài)網(wǎng)格圖的相位值是一樣的，因此該判決反饋算法不會丟失四狀態(tài)網(wǎng)格的相位信息。

4 遞歸SOQPSK-TG誤比特性能分析

以一致界作為AWGN信道上的誤比特率上界，對于遞歸SOQPSK-TG信號，其四狀態(tài)解調(diào)的理論誤比特率[14]滿足

遞歸SOQPSK-TG信號兩狀態(tài)解調(diào)的理論誤比特率[14,15]滿足

5 仿真結(jié)果與分析

以下通過仿真說明遞歸SOQPSK-TG信號的兩狀態(tài)判決反饋算法的性能，仿真時采用MAX-LOG-MAP算法進(jìn)行解調(diào)。

用3.2節(jié)所述的遞歸SOQPSK-TG四狀態(tài)算法和3.3節(jié)所述的遞歸SOQPSK-TG兩狀態(tài)判決反饋算法分別對信號進(jìn)行解調(diào)，得到的誤比特性能對比如圖5所示。圖5也給出了四狀態(tài)算法和兩狀態(tài)判決反饋算法的理論曲線。從圖5中可以看出：

1)接收端采用四狀態(tài)簡化解調(diào)的解調(diào)性能與其理論曲線基本重合，驗(yàn)證了四狀態(tài)簡化解調(diào)算法的可行性；接收端采用兩狀態(tài)判決反饋的解調(diào)性能與其理論曲線基本重合，驗(yàn)證了兩狀態(tài)判決反饋解調(diào)算法的可行性；但發(fā)現(xiàn)在高信噪比下仿真曲線與理論性能有微小的差距，這是由于接收端在進(jìn)行解調(diào)時所用到的相位脈沖函數(shù)，是通過對發(fā)送端的相位脈沖函數(shù)進(jìn)行截?cái)嗟玫降模ㄈ鐖D 1所示），相位約束長度由8減小到1，相位信息會有一定的損失，從而對解調(diào)性能有一定的影響。

2)四狀態(tài)簡化解調(diào)的解調(diào)性能比兩狀態(tài)判決反饋解調(diào)的解調(diào)性能優(yōu)越，兩狀態(tài)算法在信噪比大于0 dB，誤比特率為10?2～10?4時，信噪比有0.1 dB～0.5 dB的損失，這是由于兩狀態(tài)網(wǎng)格圖狀態(tài)變量與累積相位不存在一一對應(yīng)的關(guān)系，需要通過判決幸存路徑，獲得下一網(wǎng)格的累積相位值，若前一網(wǎng)格判決幸存路徑有誤，則可能會影響到下一網(wǎng)格內(nèi)的信息判決，導(dǎo)致錯誤事件增加，而四狀態(tài)網(wǎng)格圖狀態(tài)變量與累積相位存在一一對應(yīng)的關(guān)系，可由下一網(wǎng)格的狀態(tài)變量得到正確的累積相位值。但信噪比越大，由兩狀態(tài)網(wǎng)格判決幸存路徑導(dǎo)致的錯誤事件越少，兩者的誤比特性能差距越小。

圖5 遞歸SOQPSK-TG兩狀態(tài)和四狀態(tài)解調(diào)性能對比

6 遞歸SOQPSK-TG信號硬件實(shí)現(xiàn)測試結(jié)果

以Altera公司的低端FPGA芯片EP2C35F484C6為目標(biāo)器件，采用硬件描述語言Verilog，開發(fā)軟件QuartusII 9.0，對四狀態(tài)簡化算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證。其中一個信息幀包含1026 bit（包括1024個信息比特和2個歸零比特），即513個符號，一個符號采8個樣點(diǎn)，采用16 bit位寬量化。

在硬件實(shí)現(xiàn)中，調(diào)制器可以將發(fā)射的標(biāo)準(zhǔn)波形預(yù)先存儲，根據(jù)輸入信息比特經(jīng)過互相關(guān)運(yùn)算形成查找表地址，查表輸出波形，較為簡單。解調(diào)器采用MAX-LOG-MAP算法，主要包括相關(guān)模塊、前向遞推/后向遞推模塊和軟信息提取模塊等。相關(guān)模塊主要完成式(18)和式(19)涉及的積分運(yùn)算。相關(guān)器實(shí)質(zhì)上為一個符號周期內(nèi)的積分器，即將一個符號周期內(nèi)接收信號與網(wǎng)格內(nèi)支路信號的相應(yīng)樣點(diǎn)進(jìn)行乘、累加運(yùn)算。每經(jīng)歷一個符號周期，才有I路或Q路的相關(guān)值輸出，為節(jié)省乘法器資源，對I、Q支路接收樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行乒乓操作，每間隔一個符號周期，交替計(jì)算I路、Q路的相關(guān)值。前向遞推和后向遞推由MAX-LOG-MAP算法原理可知，一個信息幀中，需要前向路徑度量計(jì)算完畢后，才開始計(jì)算后向路徑度量。在實(shí)際信息處理中，在開始計(jì)算一幀數(shù)據(jù)的后向度量值時，仍有新的數(shù)據(jù)幀進(jìn)入，需要計(jì)算新一幀的前向度量值，因此，為了實(shí)現(xiàn)流水操作，需要對分支度量值和前向度量值分別進(jìn)行乒乓緩存，以處理連續(xù)幀的接收。

通過QuartusII 9.0的時序分析報告，得出調(diào)制器的最小時鐘周期為4.241 ns，處理延遲為18個樣點(diǎn)時鐘，I路和Q路樣點(diǎn)同時輸出，即輸出一個復(fù)信號需要8個樣點(diǎn)時鐘，一個復(fù)信號中包含2個比特，因此調(diào)制器的處理速率為2/(8×樣點(diǎn)時鐘)，若取樣點(diǎn)時鐘為6 ns，這樣調(diào)制器的速率為41.66 Mbit/s。將調(diào)制器輸出的波形與Matlab定點(diǎn)仿真中的I路、Q路樣點(diǎn)輸出對比得到兩者波形輸出是一致的。解調(diào)器模塊的時序分析報告給出的最小時鐘周期為6.376 ns，取樣點(diǎn)時鐘為8 ns，解調(diào)器的的處理時延大約等于一個信息幀的前向度量計(jì)算時長，即Tdelay≈2×一幀內(nèi)符號數(shù)×每符號內(nèi)樣點(diǎn)數(shù)×樣點(diǎn)時鐘周期≈2×513×8×8ns=65664ns。解調(diào)器的處理速率為Rb=一幀信息比特?cái)?shù)/處理一幀數(shù)據(jù)時長=1024 bit/65.664μs≈15.5 Mbit/s，將解調(diào)器的軟輸出與 Matlab定點(diǎn)仿真中的軟信息輸出對比得到兩者的軟信息是一致的。

從四狀態(tài)簡化解調(diào)器的硬件測試結(jié)果可以推測兩狀態(tài)解調(diào)器的情況：由于狀態(tài)簡化僅是在接收端進(jìn)行處理，因此兩者的調(diào)制器的處理時延和處理速率是一樣的；在接收端，由于兩狀態(tài)網(wǎng)格的狀態(tài)數(shù)是四狀態(tài)網(wǎng)格狀態(tài)數(shù)的一半，總體運(yùn)算量減小了一半，因此可以預(yù)計(jì)兩狀態(tài)解調(diào)的處理時延約為四狀態(tài)解調(diào)的處理時延的一半，處理速率約為四狀態(tài)處理速率的2倍。

7 結(jié)束語

針對遞歸SOQPSK-TG信號兩狀態(tài)網(wǎng)格圖狀態(tài)變量與累積相位不存在一一對應(yīng)關(guān)系的問題，本文對遞歸SOQPSK-TG信號兩狀態(tài)判決反饋算法進(jìn)行了研究，并對該算法的性能進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明：在信噪比大于0 dB時，兩狀態(tài)判決反饋算法可以獲得接近遞歸四狀態(tài)解調(diào)的誤比特性能，與四狀態(tài)解調(diào)算法相比，由于兩狀態(tài)網(wǎng)格的狀態(tài)數(shù)是四狀態(tài)網(wǎng)格狀態(tài)數(shù)的一半，總體運(yùn)算量減小了一半，具有較低的運(yùn)算復(fù)雜度，運(yùn)算復(fù)雜度的降低使得解調(diào)器的延時減小，提高了解調(diào)器解調(diào)效率，不僅可以應(yīng)用于要求實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低的系統(tǒng)中，而且更有利于工程應(yīng)用。

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