綻放“計(jì)算”的魅力

楊偉琴

[摘 要] 所謂題組，就是將內(nèi)容聯(lián)系密切、題目形式相似、思維方法相近、解法基本相同或有聯(lián)系的題目串聯(lián)在一起構(gòu)成一組題。教師結(jié)合教材編排的題組，準(zhǔn)確定位，適度比較，滲透思想，枯燥的計(jì)算也可精彩紛呈，魅力無限。

[關(guān)鍵詞] 題組 題組教學(xué) 計(jì)算

題組，就是將內(nèi)容聯(lián)系密切、題目形式相似、思維方法相近、解法基本相同或有聯(lián)系的題目串聯(lián)在一起構(gòu)成一組題。在新課改理念下，如何結(jié)合教材內(nèi)容組織學(xué)生有計(jì)劃、有目的的進(jìn)行題組教學(xué)？下面結(jié)合我的課堂談一些實(shí)踐及思考。

一、準(zhǔn)確定位，不可“隨意丟棄”

數(shù)學(xué)教材上的每個(gè)習(xí)題每一例題、每一習(xí)題都有各自存在的價(jià)值，作為教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，要從學(xué)的角度出發(fā)，用好每一個(gè)不起眼的題組。

1. 只是鞏固新知，也行

在教學(xué)“整百數(shù)乘一位數(shù)的口算”中，對(duì)于教材上編排的這一題組（見上圖），我做了如下嘗試 。在第一個(gè)班上上課時(shí)把它直接拋棄，沒有用。在第二個(gè)班上上課時(shí)用紙條做成了圖中的形式，照要求移動(dòng)卡片，算出上下兩個(gè)數(shù)的積。安靜的、枯燥的數(shù)學(xué)計(jì)算課堂，因卡片的移動(dòng)而活躍了，一個(gè)個(gè)都很投入，邊說算式邊算積，學(xué)習(xí)氛圍相當(dāng)濃。

2. 就為提高速度，也好

類似上面的習(xí)題，在一二年級(jí)的教材上隨處可見，詢問過部分老師，這樣的習(xí)題怎樣處理？很多老師都說，就讓學(xué)生自己做啰。我認(rèn)為這樣的習(xí)題是培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生口算能力的絕佳機(jī)會(huì)。結(jié)合題量的多少，給予學(xué)生時(shí)間進(jìn)行口算（由一分鐘3～4題到一分鐘5～6過渡）。如上題一般會(huì)給學(xué)生3分鐘的時(shí)間進(jìn)行各自口算，直接把得數(shù)寫在書上。由于每位學(xué)生的基礎(chǔ)水平是不一樣的，口算的速度也是不一樣的，我會(huì)一分鐘提示一下學(xué)生，以便學(xué)生自我評(píng)價(jià)口算速度及口算水平。

3.試著培養(yǎng)習(xí)慣，也妙

低年級(jí)的學(xué)生自控能力相對(duì)來說比較差些，各種學(xué)習(xí)習(xí)慣都需要老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)和不斷引導(dǎo)。在完成上面的口算時(shí)，部分學(xué)生速度非?？?，或許一分鐘內(nèi)就能完成，余下的時(shí)間怎么辦？檢查是一個(gè)要求，把字寫規(guī)范寫漂亮是一要求，想想口算時(shí)發(fā)現(xiàn)的問題也是一要求，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

二、適度比較，不要“一算而過”

長(zhǎng)期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們，學(xué)生掌握進(jìn)位加法是比較困難的，尤其是連續(xù)進(jìn)位的加法更加困難。在教學(xué)時(shí)，我對(duì)教材上編排的題組十分重視，沒有讓學(xué)生們一算而過，而是結(jié)合每一題組的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生邊算邊比較，溝通不同題目之間的聯(lián)系，使筆算加法的知識(shí)清晰、明了。

1.同中求異

這組題是由三個(gè)豎式計(jì)算組成的，學(xué)生只要直接在豎式上計(jì)算就可。三名學(xué)生板演，其余學(xué)生在書上計(jì)算。在講評(píng)時(shí)關(guān)注板演學(xué)生的書寫格式，力求規(guī)范、美觀；關(guān)注學(xué)生的語言表達(dá)，力求用規(guī)范的語言說清楚每一步計(jì)算的算理；關(guān)注引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，比較三個(gè)豎式在計(jì)算中的不同。第一題是十位相加滿十向百位進(jìn)一，第二題是個(gè)位相加滿十向十位進(jìn)一，第三題是百位相加滿十向千位進(jìn)一，進(jìn)一步明確筆算加法的計(jì)算方法。

2.異中求同

這是一組對(duì)比練習(xí)的題組，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算和比較，初步感知加法交換律，加深對(duì)加法驗(yàn)算方法的理解，我采用先比較感悟再進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證、總結(jié)的方法教學(xué)。先一組一組依次呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生說說上下兩個(gè)算式有什么關(guān)系，由此你想到了什么？再分小組進(jìn)行驗(yàn)證自己的猜測(cè)，最后進(jìn)行交流總結(jié)。交流時(shí)一引導(dǎo)學(xué)生說說每組題目在列豎式時(shí)要注意些什么，如第二組兩位數(shù)加三位數(shù)，數(shù)位對(duì)齊的書寫技巧，第三組百位相加滿十向千位進(jìn)一，加號(hào)的書寫位置，百位相加得10 ，和的百位寫0，在千位上寫1。二引導(dǎo)學(xué)生力求用規(guī)范的語言描述自己的發(fā)現(xiàn)感悟——交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，為學(xué)習(xí)加法交換律做準(zhǔn)備。

3. 以舊引新

428+172是三位數(shù)加三位數(shù)，是個(gè)位相加滿十向十位進(jìn)一、十位相加滿十向百位進(jìn)一的連續(xù)進(jìn)位；94+707是兩位數(shù)加三位數(shù)，豎式計(jì)算時(shí)要注意數(shù)位對(duì)齊，也是個(gè)位相加滿十向十位進(jìn)一、十位相加滿十向百位進(jìn)一的連續(xù)進(jìn)位，和是中間有零的三位數(shù)；546+215是三位數(shù)加三位數(shù)，是個(gè)位相加滿十向十位進(jìn)一的進(jìn)位加法；857+319是三位數(shù)加三位數(shù)，是個(gè)位相加滿十向十位進(jìn)一，十位相加不滿十，百位相加滿十向千位進(jìn)一的不連續(xù)進(jìn)位，也就是我們常說的隔位進(jìn)位。隔位進(jìn)位的加法，教材在編排時(shí)沒有用例題出現(xiàn)，只是在練習(xí)中帶出。翻閱教參，對(duì)這知識(shí)沒有具體說明及教學(xué)建議，是因?yàn)椴恢匾獑幔靠隙ú皇?！是因?yàn)楹?jiǎn)單嗎？從學(xué)生的練習(xí)反饋中可看出，不是！哪是因?yàn)槭裁茨兀窟M(jìn)位加法教材編排了例4，連續(xù)進(jìn)位加法教材編排了例5，隔位進(jìn)位加法處在這兩者之間，涉及的知識(shí)不新不舊，兼而有之吧！學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)有能力解決，試著培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力吧！

在完成這個(gè)題組時(shí)，我們沒有一算而過。在學(xué)生各自完成后，放手讓學(xué)生同桌合作進(jìn)行分析比較。通過生生交流、師生交流，找出了四題之間的聯(lián)系，明確了四題之間的不同，點(diǎn)出了第四題也是進(jìn)位加法，是隔位的進(jìn)位加法。學(xué)生在計(jì)算時(shí)興趣一般，可在分析比較時(shí)很興奮，比得清楚，說得到位。

三、滲透思想，不可“為了教而教”

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。計(jì)算教學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不能缺席。

1.“轉(zhuǎn)化思想”露了臉

初看，這只是二年級(jí)數(shù)學(xué)教材眾多習(xí)題中的一組題，9個(gè)口算中7個(gè)是除法，1個(gè)加法，1個(gè)減法，學(xué)了表內(nèi)除法后，學(xué)生很容易進(jìn)行正確口算。再看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)算式都與7有關(guān)，7個(gè)除法算式都與7的表內(nèi)除法有關(guān)，1個(gè)加法算式與1個(gè)減法算式也都與7有關(guān)。學(xué)生看了、做了這組題會(huì)有怎樣的想法呢？

學(xué)生完成后，我追問：算著算著發(fā)現(xiàn)什么？

一學(xué)生馬上說這些算式都與7有關(guān)。很好，沒有只顧著計(jì)算，還會(huì)分析算式的特點(diǎn)了。另一學(xué)生說題中不但有除法，還有加法與減法。也不錯(cuò)，看題目很細(xì)心。還有學(xué)生說：“42-7等于35，我是這樣想的：42是6個(gè)7，6個(gè)7減7等于5個(gè)7，5個(gè)7就是35?！碧袅?，把我要說的方法一字不多一字不少全表達(dá)出來了。能夠這樣想，真棒！畢竟是二年級(jí)的學(xué)生，要求不能太高，能說得這樣頭頭是道，能夠結(jié)合7的乘法口訣思考減法 ，把退位減法口算轉(zhuǎn)化成7的乘法口訣進(jìn)行思考，思維上升了一個(gè)臺(tái)階，欣慰！

2.“極限思想”留了根

三個(gè)不等式的答案不唯一，很開放，不同的學(xué)生會(huì)有不同的答案，怎么辦？放手做，百花齊放、百家爭(zhēng)鳴，讓每一位學(xué)生都能綻放自我風(fēng)采。做完后，教師設(shè)問：在□>□中，左邊方框中的數(shù)，可以隨便填嗎？有學(xué)生覺得可以，有學(xué)生認(rèn)為最好填100以內(nèi)的，因?yàn)槲覀儗W(xué)到100以內(nèi)的數(shù)，最大可填100，最小可填1；右邊方框中的數(shù)最大可填99，最小可填0。以后隨著知識(shí)的增多，可填的數(shù)也增多，而且不僅僅是整數(shù)，不同學(xué)段有不同的答案，相應(yīng)的也有不同的最大及最小，極限思想稍稍滲透，留下了根。

3.“變與不變思想”冒了泡

這是在熟練口算退位減法以及發(fā)現(xiàn)減法表里斜行規(guī)律的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生要經(jīng)歷算式到得數(shù)、得數(shù)到算式的思考過程，思維有點(diǎn)發(fā)散。在處理此題時(shí)，還是以學(xué)生為主，讓學(xué)生先各自思考完成在書本上，交流時(shí)呈現(xiàn)板書，由上而下的板書，有順序的板書，及時(shí)表?yè)P(yáng)有序思考填寫的學(xué)生。而后再引導(dǎo)學(xué)生觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生們通過觀察，能發(fā)現(xiàn)從上往下看，被減數(shù)依次少1，減數(shù)也依次少1，差不變都是6；從下往上看，被減數(shù)依次多1，減數(shù)也依次多1，差不變都是6。有序的板書、觀察、思考，是學(xué)生

感悟到了不管被減數(shù)、減數(shù)怎樣變化，只要差是5的算式都是可以的，答案不唯一，答案會(huì)隨著知識(shí)的增長(zhǎng)而增多。

教材編排的題組中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想還有很多，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要賦予學(xué)生思考的時(shí)間、交流的空間，在思考、交流中生長(zhǎng)數(shù)學(xué)思想的力量，感受思維脈搏的跳動(dòng)。教師要準(zhǔn)確把握教材中每個(gè)題組的意圖，立足學(xué)生的實(shí)際情況，明確目標(biāo)，整體設(shè)計(jì)，借鑒教學(xué)中的成功經(jīng)驗(yàn)，提高習(xí)題教學(xué)的實(shí)效。

[摘 要] 所謂題組，就是將內(nèi)容聯(lián)系密切、題目形式相似、思維方法相近、解法基本相同或有聯(lián)系的題目串聯(lián)在一起構(gòu)成一組題。教師結(jié)合教材編排的題組，準(zhǔn)確定位，適度比較，滲透思想，枯燥的計(jì)算也可精彩紛呈，魅力無限。

[關(guān)鍵詞] 題組 題組教學(xué) 計(jì)算

題組，就是將內(nèi)容聯(lián)系密切、題目形式相似、思維方法相近、解法基本相同或有聯(lián)系的題目串聯(lián)在一起構(gòu)成一組題。在新課改理念下，如何結(jié)合教材內(nèi)容組織學(xué)生有計(jì)劃、有目的的進(jìn)行題組教學(xué)？下面結(jié)合我的課堂談一些實(shí)踐及思考。

一、準(zhǔn)確定位，不可“隨意丟棄”

數(shù)學(xué)教材上的每個(gè)習(xí)題每一例題、每一習(xí)題都有各自存在的價(jià)值，作為教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，要從學(xué)的角度出發(fā)，用好每一個(gè)不起眼的題組。

1. 只是鞏固新知，也行

在教學(xué)“整百數(shù)乘一位數(shù)的口算”中，對(duì)于教材上編排的這一題組（見上圖），我做了如下嘗試 。在第一個(gè)班上上課時(shí)把它直接拋棄，沒有用。在第二個(gè)班上上課時(shí)用紙條做成了圖中的形式，照要求移動(dòng)卡片，算出上下兩個(gè)數(shù)的積。安靜的、枯燥的數(shù)學(xué)計(jì)算課堂，因卡片的移動(dòng)而活躍了，一個(gè)個(gè)都很投入，邊說算式邊算積，學(xué)習(xí)氛圍相當(dāng)濃。

2. 就為提高速度，也好

類似上面的習(xí)題，在一二年級(jí)的教材上隨處可見，詢問過部分老師，這樣的習(xí)題怎樣處理？很多老師都說，就讓學(xué)生自己做啰。我認(rèn)為這樣的習(xí)題是培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生口算能力的絕佳機(jī)會(huì)。結(jié)合題量的多少，給予學(xué)生時(shí)間進(jìn)行口算（由一分鐘3～4題到一分鐘5～6過渡）。如上題一般會(huì)給學(xué)生3分鐘的時(shí)間進(jìn)行各自口算，直接把得數(shù)寫在書上。由于每位學(xué)生的基礎(chǔ)水平是不一樣的，口算的速度也是不一樣的，我會(huì)一分鐘提示一下學(xué)生，以便學(xué)生自我評(píng)價(jià)口算速度及口算水平。

3.試著培養(yǎng)習(xí)慣，也妙

低年級(jí)的學(xué)生自控能力相對(duì)來說比較差些，各種學(xué)習(xí)習(xí)慣都需要老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)和不斷引導(dǎo)。在完成上面的口算時(shí)，部分學(xué)生速度非?？?，或許一分鐘內(nèi)就能完成，余下的時(shí)間怎么辦？檢查是一個(gè)要求，把字寫規(guī)范寫漂亮是一要求，想想口算時(shí)發(fā)現(xiàn)的問題也是一要求，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

二、適度比較，不要“一算而過”

長(zhǎng)期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們，學(xué)生掌握進(jìn)位加法是比較困難的，尤其是連續(xù)進(jìn)位的加法更加困難。在教學(xué)時(shí)，我對(duì)教材上編排的題組十分重視，沒有讓學(xué)生們一算而過，而是結(jié)合每一題組的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生邊算邊比較，溝通不同題目之間的聯(lián)系，使筆算加法的知識(shí)清晰、明了。

1.同中求異

這組題是由三個(gè)豎式計(jì)算組成的，學(xué)生只要直接在豎式上計(jì)算就可。三名學(xué)生板演，其余學(xué)生在書上計(jì)算。在講評(píng)時(shí)關(guān)注板演學(xué)生的書寫格式，力求規(guī)范、美觀；關(guān)注學(xué)生的語言表達(dá)，力求用規(guī)范的語言說清楚每一步計(jì)算的算理；關(guān)注引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，比較三個(gè)豎式在計(jì)算中的不同。第一題是十位相加滿十向百位進(jìn)一，第二題是個(gè)位相加滿十向十位進(jìn)一，第三題是百位相加滿十向千位進(jìn)一，進(jìn)一步明確筆算加法的計(jì)算方法。

2.異中求同

這是一組對(duì)比練習(xí)的題組，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算和比較，初步感知加法交換律，加深對(duì)加法驗(yàn)算方法的理解，我采用先比較感悟再進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證、總結(jié)的方法教學(xué)。先一組一組依次呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生說說上下兩個(gè)算式有什么關(guān)系，由此你想到了什么？再分小組進(jìn)行驗(yàn)證自己的猜測(cè)，最后進(jìn)行交流總結(jié)。交流時(shí)一引導(dǎo)學(xué)生說說每組題目在列豎式時(shí)要注意些什么，如第二組兩位數(shù)加三位數(shù)，數(shù)位對(duì)齊的書寫技巧，第三組百位相加滿十向千位進(jìn)一，加號(hào)的書寫位置，百位相加得10 ，和的百位寫0，在千位上寫1。二引導(dǎo)學(xué)生力求用規(guī)范的語言描述自己的發(fā)現(xiàn)感悟——交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，為學(xué)習(xí)加法交換律做準(zhǔn)備。

3. 以舊引新

428+172是三位數(shù)加三位數(shù)，是個(gè)位相加滿十向十位進(jìn)一、十位相加滿十向百位進(jìn)一的連續(xù)進(jìn)位；94+707是兩位數(shù)加三位數(shù)，豎式計(jì)算時(shí)要注意數(shù)位對(duì)齊，也是個(gè)位相加滿十向十位進(jìn)一、十位相加滿十向百位進(jìn)一的連續(xù)進(jìn)位，和是中間有零的三位數(shù)；546+215是三位數(shù)加三位數(shù)，是個(gè)位相加滿十向十位進(jìn)一的進(jìn)位加法；857+319是三位數(shù)加三位數(shù)，是個(gè)位相加滿十向十位進(jìn)一，十位相加不滿十，百位相加滿十向千位進(jìn)一的不連續(xù)進(jìn)位，也就是我們常說的隔位進(jìn)位。隔位進(jìn)位的加法，教材在編排時(shí)沒有用例題出現(xiàn)，只是在練習(xí)中帶出。翻閱教參，對(duì)這知識(shí)沒有具體說明及教學(xué)建議，是因?yàn)椴恢匾獑?？肯定不是！是因?yàn)楹?jiǎn)單嗎？從學(xué)生的練習(xí)反饋中可看出，不是！哪是因?yàn)槭裁茨?？進(jìn)位加法教材編排了例4，連續(xù)進(jìn)位加法教材編排了例5，隔位進(jìn)位加法處在這兩者之間，涉及的知識(shí)不新不舊，兼而有之吧！學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)有能力解決，試著培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力吧！

在完成這個(gè)題組時(shí)，我們沒有一算而過。在學(xué)生各自完成后，放手讓學(xué)生同桌合作進(jìn)行分析比較。通過生生交流、師生交流，找出了四題之間的聯(lián)系，明確了四題之間的不同，點(diǎn)出了第四題也是進(jìn)位加法，是隔位的進(jìn)位加法。學(xué)生在計(jì)算時(shí)興趣一般，可在分析比較時(shí)很興奮，比得清楚，說得到位。

三、滲透思想，不可“為了教而教”

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。計(jì)算教學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不能缺席。

1.“轉(zhuǎn)化思想”露了臉

初看，這只是二年級(jí)數(shù)學(xué)教材眾多習(xí)題中的一組題，9個(gè)口算中7個(gè)是除法，1個(gè)加法，1個(gè)減法，學(xué)了表內(nèi)除法后，學(xué)生很容易進(jìn)行正確口算。再看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)算式都與7有關(guān)，7個(gè)除法算式都與7的表內(nèi)除法有關(guān)，1個(gè)加法算式與1個(gè)減法算式也都與7有關(guān)。學(xué)生看了、做了這組題會(huì)有怎樣的想法呢？

學(xué)生完成后，我追問：算著算著發(fā)現(xiàn)什么？

一學(xué)生馬上說這些算式都與7有關(guān)。很好，沒有只顧著計(jì)算，還會(huì)分析算式的特點(diǎn)了。另一學(xué)生說題中不但有除法，還有加法與減法。也不錯(cuò)，看題目很細(xì)心。還有學(xué)生說：“42-7等于35，我是這樣想的：42是6個(gè)7，6個(gè)7減7等于5個(gè)7，5個(gè)7就是35?！碧袅耍盐乙f的方法一字不多一字不少全表達(dá)出來了。能夠這樣想，真棒！畢竟是二年級(jí)的學(xué)生，要求不能太高，能說得這樣頭頭是道，能夠結(jié)合7的乘法口訣思考減法 ，把退位減法口算轉(zhuǎn)化成7的乘法口訣進(jìn)行思考，思維上升了一個(gè)臺(tái)階，欣慰！

2.“極限思想”留了根

三個(gè)不等式的答案不唯一，很開放，不同的學(xué)生會(huì)有不同的答案，怎么辦？放手做，百花齊放、百家爭(zhēng)鳴，讓每一位學(xué)生都能綻放自我風(fēng)采。做完后，教師設(shè)問：在□>□中，左邊方框中的數(shù)，可以隨便填嗎？有學(xué)生覺得可以，有學(xué)生認(rèn)為最好填100以內(nèi)的，因?yàn)槲覀儗W(xué)到100以內(nèi)的數(shù)，最大可填100，最小可填1；右邊方框中的數(shù)最大可填99，最小可填0。以后隨著知識(shí)的增多，可填的數(shù)也增多，而且不僅僅是整數(shù)，不同學(xué)段有不同的答案，相應(yīng)的也有不同的最大及最小，極限思想稍稍滲透，留下了根。

3.“變與不變思想”冒了泡

這是在熟練口算退位減法以及發(fā)現(xiàn)減法表里斜行規(guī)律的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生要經(jīng)歷算式到得數(shù)、得數(shù)到算式的思考過程，思維有點(diǎn)發(fā)散。在處理此題時(shí)，還是以學(xué)生為主，讓學(xué)生先各自思考完成在書本上，交流時(shí)呈現(xiàn)板書，由上而下的板書，有順序的板書，及時(shí)表?yè)P(yáng)有序思考填寫的學(xué)生。而后再引導(dǎo)學(xué)生觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生們通過觀察，能發(fā)現(xiàn)從上往下看，被減數(shù)依次少1，減數(shù)也依次少1，差不變都是6；從下往上看，被減數(shù)依次多1，減數(shù)也依次多1，差不變都是6。有序的板書、觀察、思考，是學(xué)生

感悟到了不管被減數(shù)、減數(shù)怎樣變化，只要差是5的算式都是可以的，答案不唯一，答案會(huì)隨著知識(shí)的增長(zhǎng)而增多。

教材編排的題組中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想還有很多，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要賦予學(xué)生思考的時(shí)間、交流的空間，在思考、交流中生長(zhǎng)數(shù)學(xué)思想的力量，感受思維脈搏的跳動(dòng)。教師要準(zhǔn)確把握教材中每個(gè)題組的意圖，立足學(xué)生的實(shí)際情況，明確目標(biāo)，整體設(shè)計(jì)，借鑒教學(xué)中的成功經(jīng)驗(yàn)，提高習(xí)題教學(xué)的實(shí)效。

[摘 要] 所謂題組，就是將內(nèi)容聯(lián)系密切、題目形式相似、思維方法相近、解法基本相同或有聯(lián)系的題目串聯(lián)在一起構(gòu)成一組題。教師結(jié)合教材編排的題組，準(zhǔn)確定位，適度比較，滲透思想，枯燥的計(jì)算也可精彩紛呈，魅力無限。

[關(guān)鍵詞] 題組 題組教學(xué) 計(jì)算

題組，就是將內(nèi)容聯(lián)系密切、題目形式相似、思維方法相近、解法基本相同或有聯(lián)系的題目串聯(lián)在一起構(gòu)成一組題。在新課改理念下，如何結(jié)合教材內(nèi)容組織學(xué)生有計(jì)劃、有目的的進(jìn)行題組教學(xué)？下面結(jié)合我的課堂談一些實(shí)踐及思考。

一、準(zhǔn)確定位，不可“隨意丟棄”

數(shù)學(xué)教材上的每個(gè)習(xí)題每一例題、每一習(xí)題都有各自存在的價(jià)值，作為教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，要從學(xué)的角度出發(fā)，用好每一個(gè)不起眼的題組。

1. 只是鞏固新知，也行

在教學(xué)“整百數(shù)乘一位數(shù)的口算”中，對(duì)于教材上編排的這一題組（見上圖），我做了如下嘗試 。在第一個(gè)班上上課時(shí)把它直接拋棄，沒有用。在第二個(gè)班上上課時(shí)用紙條做成了圖中的形式，照要求移動(dòng)卡片，算出上下兩個(gè)數(shù)的積。安靜的、枯燥的數(shù)學(xué)計(jì)算課堂，因卡片的移動(dòng)而活躍了，一個(gè)個(gè)都很投入，邊說算式邊算積，學(xué)習(xí)氛圍相當(dāng)濃。

2. 就為提高速度，也好

類似上面的習(xí)題，在一二年級(jí)的教材上隨處可見，詢問過部分老師，這樣的習(xí)題怎樣處理？很多老師都說，就讓學(xué)生自己做啰。我認(rèn)為這樣的習(xí)題是培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生口算能力的絕佳機(jī)會(huì)。結(jié)合題量的多少，給予學(xué)生時(shí)間進(jìn)行口算（由一分鐘3～4題到一分鐘5～6過渡）。如上題一般會(huì)給學(xué)生3分鐘的時(shí)間進(jìn)行各自口算，直接把得數(shù)寫在書上。由于每位學(xué)生的基礎(chǔ)水平是不一樣的，口算的速度也是不一樣的，我會(huì)一分鐘提示一下學(xué)生，以便學(xué)生自我評(píng)價(jià)口算速度及口算水平。

3.試著培養(yǎng)習(xí)慣，也妙

低年級(jí)的學(xué)生自控能力相對(duì)來說比較差些，各種學(xué)習(xí)習(xí)慣都需要老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)和不斷引導(dǎo)。在完成上面的口算時(shí)，部分學(xué)生速度非?？欤蛟S一分鐘內(nèi)就能完成，余下的時(shí)間怎么辦？檢查是一個(gè)要求，把字寫規(guī)范寫漂亮是一要求，想想口算時(shí)發(fā)現(xiàn)的問題也是一要求，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

二、適度比較，不要“一算而過”

長(zhǎng)期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們，學(xué)生掌握進(jìn)位加法是比較困難的，尤其是連續(xù)進(jìn)位的加法更加困難。在教學(xué)時(shí)，我對(duì)教材上編排的題組十分重視，沒有讓學(xué)生們一算而過，而是結(jié)合每一題組的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生邊算邊比較，溝通不同題目之間的聯(lián)系，使筆算加法的知識(shí)清晰、明了。

1.同中求異

這組題是由三個(gè)豎式計(jì)算組成的，學(xué)生只要直接在豎式上計(jì)算就可。三名學(xué)生板演，其余學(xué)生在書上計(jì)算。在講評(píng)時(shí)關(guān)注板演學(xué)生的書寫格式，力求規(guī)范、美觀；關(guān)注學(xué)生的語言表達(dá)，力求用規(guī)范的語言說清楚每一步計(jì)算的算理；關(guān)注引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，比較三個(gè)豎式在計(jì)算中的不同。第一題是十位相加滿十向百位進(jìn)一，第二題是個(gè)位相加滿十向十位進(jìn)一，第三題是百位相加滿十向千位進(jìn)一，進(jìn)一步明確筆算加法的計(jì)算方法。

2.異中求同

這是一組對(duì)比練習(xí)的題組，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算和比較，初步感知加法交換律，加深對(duì)加法驗(yàn)算方法的理解，我采用先比較感悟再進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證、總結(jié)的方法教學(xué)。先一組一組依次呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生說說上下兩個(gè)算式有什么關(guān)系，由此你想到了什么？再分小組進(jìn)行驗(yàn)證自己的猜測(cè)，最后進(jìn)行交流總結(jié)。交流時(shí)一引導(dǎo)學(xué)生說說每組題目在列豎式時(shí)要注意些什么，如第二組兩位數(shù)加三位數(shù)，數(shù)位對(duì)齊的書寫技巧，第三組百位相加滿十向千位進(jìn)一，加號(hào)的書寫位置，百位相加得10 ，和的百位寫0，在千位上寫1。二引導(dǎo)學(xué)生力求用規(guī)范的語言描述自己的發(fā)現(xiàn)感悟——交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，為學(xué)習(xí)加法交換律做準(zhǔn)備。

3. 以舊引新

428+172是三位數(shù)加三位數(shù)，是個(gè)位相加滿十向十位進(jìn)一、十位相加滿十向百位進(jìn)一的連續(xù)進(jìn)位；94+707是兩位數(shù)加三位數(shù)，豎式計(jì)算時(shí)要注意數(shù)位對(duì)齊，也是個(gè)位相加滿十向十位進(jìn)一、十位相加滿十向百位進(jìn)一的連續(xù)進(jìn)位，和是中間有零的三位數(shù)；546+215是三位數(shù)加三位數(shù)，是個(gè)位相加滿十向十位進(jìn)一的進(jìn)位加法；857+319是三位數(shù)加三位數(shù)，是個(gè)位相加滿十向十位進(jìn)一，十位相加不滿十，百位相加滿十向千位進(jìn)一的不連續(xù)進(jìn)位，也就是我們常說的隔位進(jìn)位。隔位進(jìn)位的加法，教材在編排時(shí)沒有用例題出現(xiàn)，只是在練習(xí)中帶出。翻閱教參，對(duì)這知識(shí)沒有具體說明及教學(xué)建議，是因?yàn)椴恢匾獑幔靠隙ú皇?！是因?yàn)楹?jiǎn)單嗎？從學(xué)生的練習(xí)反饋中可看出，不是！哪是因?yàn)槭裁茨?？進(jìn)位加法教材編排了例4，連續(xù)進(jìn)位加法教材編排了例5，隔位進(jìn)位加法處在這兩者之間，涉及的知識(shí)不新不舊，兼而有之吧！學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)有能力解決，試著培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力吧！

在完成這個(gè)題組時(shí)，我們沒有一算而過。在學(xué)生各自完成后，放手讓學(xué)生同桌合作進(jìn)行分析比較。通過生生交流、師生交流，找出了四題之間的聯(lián)系，明確了四題之間的不同，點(diǎn)出了第四題也是進(jìn)位加法，是隔位的進(jìn)位加法。學(xué)生在計(jì)算時(shí)興趣一般，可在分析比較時(shí)很興奮，比得清楚，說得到位。

三、滲透思想，不可“為了教而教”

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。計(jì)算教學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不能缺席。

1.“轉(zhuǎn)化思想”露了臉

初看，這只是二年級(jí)數(shù)學(xué)教材眾多習(xí)題中的一組題，9個(gè)口算中7個(gè)是除法，1個(gè)加法，1個(gè)減法，學(xué)了表內(nèi)除法后，學(xué)生很容易進(jìn)行正確口算。再看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)算式都與7有關(guān)，7個(gè)除法算式都與7的表內(nèi)除法有關(guān)，1個(gè)加法算式與1個(gè)減法算式也都與7有關(guān)。學(xué)生看了、做了這組題會(huì)有怎樣的想法呢？

學(xué)生完成后，我追問：算著算著發(fā)現(xiàn)什么？

一學(xué)生馬上說這些算式都與7有關(guān)。很好，沒有只顧著計(jì)算，還會(huì)分析算式的特點(diǎn)了。另一學(xué)生說題中不但有除法，還有加法與減法。也不錯(cuò)，看題目很細(xì)心。還有學(xué)生說：“42-7等于35，我是這樣想的：42是6個(gè)7，6個(gè)7減7等于5個(gè)7，5個(gè)7就是35。”太棒了，把我要說的方法一字不多一字不少全表達(dá)出來了。能夠這樣想，真棒！畢竟是二年級(jí)的學(xué)生，要求不能太高，能說得這樣頭頭是道，能夠結(jié)合7的乘法口訣思考減法 ，把退位減法口算轉(zhuǎn)化成7的乘法口訣進(jìn)行思考，思維上升了一個(gè)臺(tái)階，欣慰！

2.“極限思想”留了根

三個(gè)不等式的答案不唯一，很開放，不同的學(xué)生會(huì)有不同的答案，怎么辦？放手做，百花齊放、百家爭(zhēng)鳴，讓每一位學(xué)生都能綻放自我風(fēng)采。做完后，教師設(shè)問：在□>□中，左邊方框中的數(shù)，可以隨便填嗎？有學(xué)生覺得可以，有學(xué)生認(rèn)為最好填100以內(nèi)的，因?yàn)槲覀儗W(xué)到100以內(nèi)的數(shù)，最大可填100，最小可填1；右邊方框中的數(shù)最大可填99，最小可填0。以后隨著知識(shí)的增多，可填的數(shù)也增多，而且不僅僅是整數(shù)，不同學(xué)段有不同的答案，相應(yīng)的也有不同的最大及最小，極限思想稍稍滲透，留下了根。

3.“變與不變思想”冒了泡

這是在熟練口算退位減法以及發(fā)現(xiàn)減法表里斜行規(guī)律的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生要經(jīng)歷算式到得數(shù)、得數(shù)到算式的思考過程，思維有點(diǎn)發(fā)散。在處理此題時(shí)，還是以學(xué)生為主，讓學(xué)生先各自思考完成在書本上，交流時(shí)呈現(xiàn)板書，由上而下的板書，有順序的板書，及時(shí)表?yè)P(yáng)有序思考填寫的學(xué)生。而后再引導(dǎo)學(xué)生觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生們通過觀察，能發(fā)現(xiàn)從上往下看，被減數(shù)依次少1，減數(shù)也依次少1，差不變都是6；從下往上看，被減數(shù)依次多1，減數(shù)也依次多1，差不變都是6。有序的板書、觀察、思考，是學(xué)生

感悟到了不管被減數(shù)、減數(shù)怎樣變化，只要差是5的算式都是可以的，答案不唯一，答案會(huì)隨著知識(shí)的增長(zhǎng)而增多。

教材編排的題組中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想還有很多，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要賦予學(xué)生思考的時(shí)間、交流的空間，在思考、交流中生長(zhǎng)數(shù)學(xué)思想的力量，感受思維脈搏的跳動(dòng)。教師要準(zhǔn)確把握教材中每個(gè)題組的意圖，立足學(xué)生的實(shí)際情況，明確目標(biāo)，整體設(shè)計(jì)，借鑒教學(xué)中的成功經(jīng)驗(yàn)，提高習(xí)題教學(xué)的實(shí)效。