基于CCAPM框架的財富不平等與房價關(guān)系研究

2014-10-27 08:45:41鄭軍金曉雨安琬姣

經(jīng)濟數(shù)學(xué) 2014年3期

鄭軍++金曉雨++安琬姣

摘要運用含有房屋的CCAPM模型，在同時考慮房屋的消費屬性與投資屬性基礎(chǔ)上分析了財富（或收入）分配對房價的影響；并通過數(shù)值模擬解釋了我國房價高企的根源.結(jié)論表明，我國房價高企是財富分配不均所致，財富不均等程度加劇致使房屋從消費屬性向投資屬性轉(zhuǎn)變進而推高了房價.文章也分析了財富分配對居民消費結(jié)構(gòu)的影響，財富分配不均等程度加劇使得貧窮階層的房屋消費比重下降而富裕階層的投資性購房比重增加，進而拉高房價.文章最后指出，要調(diào)控我國當前房地產(chǎn)市場價格，必須從財富（或收入）分配入手，明晰產(chǎn)權(quán).

關(guān)鍵詞財富分配；房價高企；CCAPM；動態(tài)優(yōu)化；HJB方程

中圖分類號 F832.5 文獻標識碼 A

The Research on the Relation

between Wealth Inequality

and Housing Price Based on the CCAPM

ZHENG Jun，JIN Xiaoyu，AN Wanjiao

（Lingnan （University） College， Sun Yatsen University， Guangzhou， Guangdong 510275， China）

Abstract According to the CCAPM including the houses， this paper analyzed the effect of the wealth （or income） distribution upon house prices considering the house as both consumer goods and investment goods，and explained the source of Chinas high housing price via numerical simulation. The conclusions show that Chinas high housing price is due to the uneven distribution of wealth， as the degree of wealth inequality exacerbated causing houses shift from consumer goods to investment goods and thus pushing up prices. This paper also analyzed the impact of the wealth distribution upon residents consumption structure， the rising degree of inequality in wealth distribution decreased the proportion of the poor peoples housing consumption and accreted the proportion of the rich peoples housing investment， and thus pushed up prices. Finally， this paper points out that the key to regulate Chinas real estate market price is to consider a proper wealth （or income） distribution and clear property rights.

Key words wealth distribution； high housing price； CCAPM； dynamic optimization； HJB equation

1 引言

我國房地產(chǎn)市場化以來，房價持續(xù)走高，已達普通家庭難以承受的邊緣.近年來中央政府也意識到房地產(chǎn)市場存在巨大的宏觀經(jīng)濟運行風(fēng)險，于是不斷出臺補救措施以期抑制房價，然而歷次房價調(diào)控政策的效果卻收效甚微.在房價調(diào)控期間，各檔次的小區(qū)依然如雨后春筍般不斷涌現(xiàn)，房產(chǎn)交易轉(zhuǎn)瞬發(fā)生，且交易量如此之大已然完全掩蓋了房價對普通居民造成的生存壓力.這些事實表明，簡單的限購限貸等抑制房價的措施并不能從根本上管控我國房地產(chǎn)市場蘊含的風(fēng)險，必須探析致使房價持續(xù)高漲的根源，從源頭上解決我國房地產(chǎn)市場發(fā)展的畸形現(xiàn)象.

房地產(chǎn)作為大宗耐用消費品，在一定條件下具有轉(zhuǎn)化為投資品的特點.當房屋一旦成為投資品，市場參與者的心理預(yù)期以及抵押融資杠桿效應(yīng)將催生房價高漲形成泡沫，然而當市場預(yù)期發(fā)生逆轉(zhuǎn)時，抵押融資杠桿效應(yīng)又將促使房地產(chǎn)市場泡沫破滅，造成房地產(chǎn)危機并波及整個宏觀經(jīng)濟.因此，要管控房地產(chǎn)市場以使其健康穩(wěn)定發(fā)展，需將目光聚焦于房地產(chǎn)作為消費品與投資品的條件.在居民平滑終生消費的前提下，未來收入的不確定性使得居民需要能提供未來收入流的資產(chǎn)（或保險產(chǎn)品）對沖其收入風(fēng)險.當居民收入高時，居民積累資產(chǎn)以備未來收入下降時消費水平不至于下降很多；當居民收入水平低時，居民預(yù)期未來收入將增加從而出售其當前擁有的資產(chǎn)以致當前消費不至于陡然下降.如果金融市場是完備的，那么居民的收入風(fēng)險可完全對沖，從而使得居民在整個生命期的消費不會出現(xiàn)大的波動.然而，在當前我國投資渠道相對匱乏的情形下，房屋資產(chǎn)成為居民對沖未來收入風(fēng)險的首選資產(chǎn).因此，財富（或收入）分配與我國房價高漲之間存在某種必然聯(lián)系.本文就是基于這些觀察從理論層面考察致使我國房價高企的本源.

經(jīng) 濟數(shù) 學(xué)第 31卷第3期

鄭軍等：基于CCAPM框架的財富不平等與房價關(guān)系研究

研究財富（或收入）分配與房價關(guān)系的文章多數(shù)集中于房價對財富分配的影響以及房價的財富效應(yīng)方面（Bewley，1977[1]，1983[2]； Díaz and LuengoPrado，2010[3]；陳彥斌與邱哲圣，2011[4]），鮮有考究財富分配對房價的影響.雖然劉亦文和謝意（2010）[5]考察了居民收入與房價的關(guān)系，但是他們沒有深入研究收入分配對房價的影響.這一方面是由于數(shù)據(jù)的缺乏阻礙了實證研究的發(fā)展，另一方面由于異質(zhì)主體均衡模型（heterogeneousagent equilibrium model）的發(fā)展還處于起步階段，加之房地產(chǎn)市場固有的特點使得理論研究發(fā)展也相當緩慢（陳彥斌等，2010[6]）. 然而，在財富不平等與資產(chǎn)價格關(guān)系方面，國外已有研究.Gollier （2001）[7]在稟賦異質(zhì)的ArrowDebreu交換經(jīng)濟模型中考察了財富不平等對均衡股權(quán)溢價的影響，結(jié)論表明當邊際替代彈性為財富的凹函數(shù)時，財富不平等致使股權(quán)溢價上升.Barczyk， Kredler（2013）[8]構(gòu)建了一個兩代理人相關(guān)收入風(fēng)險異質(zhì)代理人模型（twoagent correlated incomerisk heterogeneous model）分析了收入不平等與資產(chǎn)價格的關(guān)系，結(jié)論表明，不平等程度加劇導(dǎo)致資產(chǎn)價格上升.本文將文獻[8]構(gòu)建的模型應(yīng)用于房地產(chǎn)市場，并在考慮房屋雙重屬性基礎(chǔ)上分析財富不平等對我國房價走勢的推動作用.

2 模型設(shè)定

在新古典的“基于消費的資本資產(chǎn)定價模型”（CCAPM）框架下研究房價對財富分配不平等的反應(yīng).基于Modigliani， Brumberg（1954）[9]和 Friedman（1957）[10]提出的關(guān)于消費的生命周期永久收入假說（Life cyclePermanent income Hypothesis），以及Scheinkman， Weiss（1986）[11]，Kehoe， Levine（2001）[12]和文獻[8]對財富不平等與資產(chǎn)價格的研究，考慮一個具有兩類參與者（分別用I和II表示）的房地產(chǎn)市場經(jīng)濟，所有市場參與者具有相同的偏好且生命期為0，T，T>0給定；同種類型的參與者視為同質(zhì)的，不同類型的參與者具有財富（或收入）異質(zhì)性.假定市場中只有一種資產(chǎn)——房屋，其供給標準化為1.房屋除了具有資產(chǎn)屬性外，同時還具有消費屬性；且房屋屬于耐用品，因此房屋或者為其擁有者帶來消費流（當房產(chǎn)擁有者自住時），或者為其擁有者帶來房租流（房產(chǎn)擁有者在房屋出租市場租出其房產(chǎn)時）.假定每期房租為一常數(shù)r（r∈0，1）

排除“囤貨居奇”的投機行為.從理性經(jīng)濟人假設(shè)的角度，房屋投資者的“囤貨居奇”行為違反“財富（或效用）最大化”原理的，因為在“囤貨居奇”時期，居民可以在房屋出租市場租出其房屋資產(chǎn)獲得房租..居民除了享受房屋提供的消費效用外，還需消費其他用以維持生命以及滿足休閑娛樂的消費品.將房屋以外的居民消費品統(tǒng)稱為“其他消費品”，并以“其他消費品”作為所涉及的經(jīng)濟的計價物，因此將其價格標準化為1.在我國房地產(chǎn)市場中，購房者通常以銀行融資的方式購房，但融資受到購房者財富和信用水平以及房產(chǎn)估值的約束，因此假定經(jīng)濟中兩類參與者的房屋資產(chǎn)頭寸at與bt（房屋資產(chǎn)占個體總財富的比例）滿足at，bt≥-M，其中M≥0為借款上限（通常為房屋價值的某一百分比）.房屋在t時刻（用“其他消費品”表示）的價格為Pt.為了考察財富（或收入）不平等與房價的關(guān)系，遵循文獻[8]的模型設(shè)定，第I類市場參與者的勞動收入yt為一兩狀態(tài)Markov過程，其以風(fēng)險率（hazard rate）k>0在0

根據(jù)如上設(shè)定，考慮到房屋固有的經(jīng)濟屬性（消費與投資），遵循Piazzesi et al. （2007）[13]的思路，假定（在數(shù)量上）

從圖1（a）可以看出，當類型I居民的收入較低且房屋資產(chǎn)頭寸持有量較小時，根據(jù)關(guān)于兩類市場參與者收入水平完全相關(guān)的假設(shè)，類型II居民的收入水平處于高位，進而持有的房屋資產(chǎn)也處于高位，也就是說，此時財富分配極端不均等，在這種情形下房屋價格處于高位；若在此種收入狀態(tài)下類型I居民的房屋資產(chǎn)頭寸持有比例較高，則表明總財富分布相對于上述極端情形更加均等，從而房價較低；另外，如果類型I居民的房屋資產(chǎn)頭寸持有比例處于0.5附近，表明社會總財富分配相對更加均等，從而使得房屋價格更低.同理，當類型I居民的收入處于高位時，根據(jù)的假定，類型II居民的收入處于低位，此時若類型I居民的房屋資產(chǎn)頭寸持有比例較低，則表明相對于某一類型居民的收入和房屋資產(chǎn)持有比例都處于高位時總財富分配更均等，從而房價更低；如果此時類型I居民的房屋資產(chǎn)持有比例相對較高，這將導(dǎo)致出現(xiàn)總財富分配極端不均的情形，房價高漲；如果此時類型I的房屋資產(chǎn)持有比例相對居中，則表明社會總財富分布相對更加均等，從而房價更低.

（a）房屋資產(chǎn)頭寸/套

（b）房屋資產(chǎn)頭寸/套

（c）房屋資產(chǎn)頭寸/套

圖1 房價、其他消費品的消費以及房屋

消費與房屋資產(chǎn)頭寸之間的關(guān)系圖

本文的模型除了給出了財富分配的均等程度與房價的關(guān)系，還給出了房屋資產(chǎn)的財富效應(yīng)，如圖1（b）所示.從圖中可以看出，首先在總財富的其他組成要素不變的情況下，消費與收入水平正相關(guān)，收入水平越高居民對其他消費品的消費就越高，反之則反.其次，在收入水平給定的情況下，房屋資產(chǎn)持有比例越高，在其他消費品上的消費就越高，這是因為此時居民的總財富越多，根據(jù)正常商品的邊際消費傾向為正的經(jīng)濟學(xué)原理，財富的增加將促使居民增加消費.另外，本文的模型也給出了作為消費的房屋在房屋資產(chǎn)持有比例變化過程中的變化.從圖1（c）可知，除非財富分配極端不均等，居民的房屋消費基本處于穩(wěn)定狀態(tài).這也吻合我國的基本情況，當財富分配不均等程度較大時，貧窮階層的財富首先用于滿足維持生命所需的商品，而房屋的消費處于第二位；一旦居民的財富增加使得其有能力購買居所時，居民將消費房屋，由于房屋屬于耐用品，一次購買將獲得較長時期的消費流，從而房屋消費相對穩(wěn)定.

5 結(jié)論與政策建議

本文通過構(gòu)建包含房屋的CCAPM模型分析了財富不均等程度對房屋價格的影響，從定性角度探析了我國房價持續(xù)高漲的根源.結(jié)論表明：

財富不均等是房價高企的內(nèi)在動因.房屋由于具有雙重屬性以及作為大宗耐用消費品時支出比重占總財富比例較大等特點，一方面當財富分配不均時，貧窮階層的購房支出占其總財富的比重增加，甚至使得極端貧困的家庭被迫暫時退出“需求群體”，從而增加了未來潛在的購房需求；另一方面，富裕階層為對沖收入風(fēng)險以使其消費水平保持在高位，將房屋視為資產(chǎn)并用其對沖將來收入可能面臨的風(fēng)險（即用房屋作為收入波動的保險產(chǎn)品），從而增加了房屋的當前需求，且需求的增加遠遠大于因貧困家庭退出市場導(dǎo)致的需求萎縮，最終致使房價攀升.也就是說，財富分配不均等程度增加將致使房屋屬性從消費性向投資性轉(zhuǎn)變，在財富分配極端不均等情形，房屋完全變成投資品.

另外，財富不平等也將導(dǎo)致居民消費結(jié)構(gòu)發(fā)生變化進而影響房屋的消費性需求.財富增加將致使居民的消費增加，然而財富減少將使得居民首先降低其房屋消費.當貧窮階層減少房屋消費甚至推出房屋消費市場后其總財富將進一步降低，根據(jù)前面的結(jié)論這將促使財富分配不均等加劇，從而導(dǎo)致富裕階層的投資性購房需求增加，房價上漲.

因此，要管控因房價高企導(dǎo)致的宏觀經(jīng)濟運行風(fēng)險，必須從調(diào)整我國居民的財富（或收入）分配著手.首先要完善我國的產(chǎn)權(quán)制度.財富與產(chǎn)權(quán)永遠是一對孿生兄弟，要調(diào)整我國財富分配嚴重不均等的現(xiàn)狀，政府應(yīng)出臺有關(guān)土地制度、房屋產(chǎn)權(quán)等相關(guān)的產(chǎn)權(quán)明晰制度，特別是賦予占我國人口絕大多數(shù)的農(nóng)民擁有土地自由處置權(quán)的制度，將會大大改善我國財富分配不均等的現(xiàn)狀.其次是從政治體制上限制當權(quán)者的政治權(quán)力尋租行為，加大其尋租成本，懲治腐敗現(xiàn)象，從而遏制因權(quán)力造成的財富分配不公.

參考文獻

[1] T BEWLEY. The permanent income hypothesis： a theoretical formulation [J]. Journal of Economic Theory， 1977， 16（2）：252-292.

[2] T BEWLEY. A difficulty with the optimum quantity of money [J]. Econometrica： Journal of the Econometric Society， 1983， 51（5）：1485-1504.

[3] A DIAZ， M J LUENGOPRADO. The wealth distribution with durable goods [J]. International Economic Review， 2010， 51（1）：143-170.

[4] 陳彥斌，邱哲圣. 高房價如何影響居民儲蓄率和財產(chǎn)不平等 [J]. 經(jīng)濟研究， 2011， 46（10）：25-38.

[5] 劉亦文，謝意. 中國房價形成機制的實證研究 [J]. 經(jīng)濟數(shù)學(xué)， 2011， 27（4）：105-110.

[6] 陳彥斌，邱哲圣，李方星. 宏觀經(jīng)濟學(xué)新發(fā)展： Bewley 模型 [J]. 經(jīng)濟研究， 2010， 45（7）：141-151.

[7] C GOLLIER. Wealth inequality and asset pricing [J]. The Review of Economic Studies， 2001， 68（1）：181-203.

[8] D BARCZYK， M KREDLER. Inequality and asset prices [Z]. Society for Economic Dynamics， St. Louis， USA， 2012.

[9] F MODIGLIANI， R BRUMBERG. Utility analysis and the consumption function： an interpretation of crosssection data [A]. In： F MODIGLIANI. The Collected Papers of Franco Modigliani， Volume 6 [C]. Massachusetts Institute of Technology： MIT Press， 2005， 3-46.

[10]M FRIEDMAN. A Theory of the Consumption [M]. Princeton： princeton university press， 1957.

[11]J A SCHEINKMAN， L WEISS. Borrowing constraints and aggregate economic activity [J]. Econometrica， 1986， 54（1）：23-45.

[12]T J KEHOE， D K LEVINE. Liquidity constrained markets versus debt constrained markets [J]. Econometrica， 2001， 69（3）：575-598.

[13]M PIAZZESI， M SCHNEIDER and S TUZEL. Housing， consumption and asset pricing [J]. Journal of Financial Economics， 2007， 83（3）：531-569.

[14]J F COCCO. Portfolio choice in the presence of housing [J]. Review of Financial studies， 2005， 18（2）：535-567.

[15]R E LUCAS. Asset prices in an exchange economy[J]. Econometrica： Journal of the Econometric Society， 1978， 46（6）：1429-1445.