粗糙金屬表面的高頻太赫茲散射特性

楊 洋，劉 兵，張鏡水，劉 婧

(1.承德石油高等?？茖W(xué)校河北省儀器儀表工程技術(shù)研究中心，河北承德067000;2.北京理工大學(xué)，北京100081;3.首都師范大學(xué)，北京100081)

1 引言

近些年國內(nèi)外圍繞太赫茲波目標(biāo)的透射和反射特性研究工作取得了多項(xiàng)研究成果并帶動了有關(guān)反射成像和透射成像的研究工作的開展［1～5］，國外圍繞太赫茲波目標(biāo)散射特性的研究工作經(jīng)過十年的努力已經(jīng)取得了一些成果［6～8］，而國內(nèi)有關(guān)太赫茲目標(biāo)特性的研究工作起步較晚，2012年后才看到有關(guān)太赫茲雷達(dá)目標(biāo)特性的理論與實(shí)驗(yàn)研究工作的報(bào)道［9－12］，但目標(biāo)散射的實(shí)驗(yàn)研究工作多局限在太赫茲的低頻段，近期我們利用CO2抽運(yùn)的太赫茲波輻射激光器作為太赫茲源并借助自行搭建的小型自動旋轉(zhuǎn)光學(xué)平臺開展了高頻段太赫茲波在不同金屬粗糙表面的散射實(shí)驗(yàn)研究工作，并對散射模式進(jìn)行了深入探究，取得一些有價(jià)值的結(jié)論。

2 實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)主要包括兩部分，第一部分為太赫茲源與探測器組成的發(fā)射接收系統(tǒng)，其中太赫茲源頻率為3.11 THz的CO2抽運(yùn)的太赫茲波輻射激光器，探測器使用焦熱電探測器(Pyroelec tric Detector)，工作的光譜范圍為0.1～10 THz，像素尺寸大小為2 mm×3 mm，測試系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)讀取單元用來獲得焦熱電探測器的電壓信號;第二部分為龍門架、立式自動旋轉(zhuǎn)臺及運(yùn)動控制器等組成的目標(biāo)高度與角度調(diào)節(jié)系統(tǒng)，龍門架采用硬質(zhì)鋁合金精密加工而成，上面帶有滑道，小型立式自動旋轉(zhuǎn)臺可以自由在水平滑道上移動，在門型立式支架的兩個(gè)立柱上帶有標(biāo)尺，用以調(diào)節(jié)水平滑道的高度。小型立式自動旋轉(zhuǎn)臺下端通過一個(gè)連接系統(tǒng)將待測目標(biāo)懸掛在門型立式支架下端，通過“運(yùn)動控制器”控制立式自動旋轉(zhuǎn)臺可以實(shí)現(xiàn)待測目標(biāo)在垂直方向上實(shí)現(xiàn)360°平面范圍內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)。圖1給出了整個(gè)實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。其中在太赫茲源的出口處要放置一個(gè)斬波器。

圖1 高頻太赫茲測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3 實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)

本次實(shí)驗(yàn)以粗糙金屬鋁、銅、鋼等圓盤作為工作目標(biāo)，開展了收發(fā)同置的散射特性實(shí)驗(yàn)研究，收發(fā)同置是指太赫茲源與探測器在同一位置(近似)，從而導(dǎo)致發(fā)出的波束與接收的波束相對于探測目標(biāo)的法線的夾角相同，也就是入射角θ與散射角β相等，在太赫茲雷達(dá)散射截面及雷達(dá)成像等測量中大多采用收發(fā)同置的方式。實(shí)驗(yàn)測試中，設(shè)置立式光學(xué)旋轉(zhuǎn)平臺每次自動變化1°，并重復(fù)測量三次，取三次的平均值作為測試數(shù)據(jù)。表1、2、3、4、5分別給出了收發(fā)同置時(shí)，粗、細(xì)鋁盤、粗、細(xì)銅盤及細(xì)鋼盤的散射數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中被當(dāng)作散射目標(biāo)的金屬圓盤是由安徽光機(jī)所加工而成，直徑為150 mm，我們用Rz來定量表征金屬表面的粗糙度，它被稱為“不平度平均高度”，經(jīng)測試粗、細(xì)兩種金屬銅圓盤的表面粗糙度的平均值分別為:Rz1=15.2 μm(細(xì))，Rz2=28.6 μm(粗)，由于加工方式相同，因此鋁、鋼質(zhì)材料圓盤的表面粗糙度可以參比上述測試數(shù)據(jù)。

上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示:一是金屬粗糙表面對太赫茲波的散射范圍比較有限，當(dāng)散射角達(dá)到18°后幾乎無法探測到散射信號;二是使用3.11 THz源后的細(xì)鋁板、細(xì)銅板、細(xì)鋼板散射曲線中沒有出現(xiàn)強(qiáng)度強(qiáng)烈振蕩的現(xiàn)象，但粗鋁板和粗銅板都不同程度地出現(xiàn)了一些輕微的振蕩現(xiàn)象，說明這種振蕩與粗糙表面的粗糙程度有關(guān);三是同一材質(zhì)金屬板的散射結(jié)果反應(yīng)出來的特性是粗糙度更大的粗糙表面散射強(qiáng)度比粗糙度相對小的粗糙表面散射強(qiáng)度要弱，也就是說細(xì)表面金屬板的散射峰值功率更強(qiáng)。

表1 高頻細(xì)鋁盤太赫茲散射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 高頻粗鋁盤太赫茲散射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表3 高頻細(xì)銅盤太赫茲散射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表4 高頻粗銅盤太赫茲散射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表5 高頻細(xì)鋼盤太赫茲散射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4 散射模式的數(shù)學(xué)分析

在完成散射測試過程中對散射結(jié)果的分析過程中總是希望能夠獲取到目標(biāo)的散射模式，在已經(jīng)熟悉的紅外散射測量過程中我們知道朗伯體對紅外的散射一般遵從朗伯定律［13］(余弦規(guī)律)，而在微波散射測量中粗糙金屬表面對微波散射的研究中常利用基爾霍夫近似法，在這種方法中微波散射一般被認(rèn)為遵從高斯分布［14－15］。本節(jié)想通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和散射規(guī)律進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，尋求粗糙目標(biāo)體對太赫茲的散射模式。經(jīng)過對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析后發(fā)現(xiàn)散射規(guī)律似乎類似于指數(shù)形式，因此決定采用指數(shù)擬合原理對曲線進(jìn)行擬合。

所謂指數(shù)擬合原理是設(shè)被擬合的數(shù)據(jù)源為(pi，qi)，其中，i=1，2，…，n，擬合函數(shù)為 y=aebx的形式，利用最小二乘法，通過做最優(yōu)化處理，得a與b的值，并得到最終的擬合表達(dá)式。

各條實(shí)驗(yàn)曲線如圖2～6所示。擬合函數(shù)中y代表通過數(shù)據(jù)讀取單元用所獲得焦熱電探測器的輸出電壓(強(qiáng)度)，而x則代表散射角。按照上述思路分別得到每條曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

圖2 粗鋁板散射曲線

圖3 粗銅板散射曲線

圖4 細(xì)鋁板散射曲線

圖5 細(xì)銅板散射曲線

圖6 細(xì)鋼板散射曲線

顯然，五條曲線都可以用一個(gè)指數(shù)函數(shù)去表達(dá)，這種指數(shù)函數(shù)比起5次多項(xiàng)式的函數(shù)關(guān)系要方便得多［11］。即:在收發(fā)同置的散射中散射模式為散射角度與散射強(qiáng)度(輸出電壓)之間是一種指數(shù)關(guān)系，即:

式中，k與β是兩個(gè)與粗糙度及入射波的頻率有關(guān)的系數(shù)。

5 結(jié)論

對上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)和分析后，得出結(jié)論:

(1)粗糙金屬表面對太赫茲波的散射與入射波的頻率、目標(biāo)的材質(zhì)、表面的粗糙度等多種因素有關(guān);

(2)收發(fā)同置情況下散射范圍一般較小，當(dāng)散射角超過18°后幾乎全部衰減為0，而在0到18°范圍內(nèi)散射規(guī)律近似成指數(shù)關(guān)系，其中實(shí)驗(yàn)顯示在粗、細(xì)兩種粗糙金屬圓盤的散射中細(xì)金屬圓盤的散射結(jié)果與指數(shù)關(guān)系吻合度更高;

(3)無論是高頻還是低頻太赫茲波散射曲線都都會顯示出強(qiáng)度的振蕩，且振蕩與粗糙度和太赫茲的頻率共同決定，這種振蕩現(xiàn)象多少帶有微波的散射特性，但伴隨著頻率的增加振蕩呈現(xiàn)出減弱的趨勢;

(4)無論是收發(fā)分置還是收發(fā)同置的散射結(jié)果表明伴隨著散射目標(biāo)表面粗糙度的不同，散射效果不同，在太赫茲領(lǐng)域伴隨粗糙度的變大，散射強(qiáng)度變?nèi)?，?dāng)不同太赫茲源作用在同一散射目標(biāo)體上，頻率高的波源散射范圍更大，強(qiáng)度更高;

(5)指數(shù)規(guī)律中的k與β是兩個(gè)與粗糙度及入射波的頻率有關(guān)的系數(shù)，但本文中并沒有給出這兩個(gè)系數(shù)與粗糙度及入射波的頻率具體函數(shù)關(guān)系，欲求出這種函數(shù)關(guān)系需要利用不同頻率的太赫茲源和更多不同粗糙度的金屬目標(biāo)進(jìn)行深入的實(shí)驗(yàn)研究。鳴 謝:本文中實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是作者在天津大學(xué)攻讀博士期間完成的，感謝姚建銓教授等老師給予的指導(dǎo)和幫助。

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