硅基氮化鎵波長(zhǎng)可調(diào)DFB激光器的模擬分析

王永強(qiáng)，諸 波，胡芳仁，茅帥帥，夏麗，仉 樂

(南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院，江蘇南京210046)

1 引言

近年來，作為高速大容量光通信系統(tǒng)波分復(fù)用和時(shí)分復(fù)用系統(tǒng)中的關(guān)鍵器件，同時(shí)也是光測(cè)試系統(tǒng)和快速波長(zhǎng)交換等系統(tǒng)的重要光源，可調(diào)諧激光器受到越來越廣泛的關(guān)注［1］。例如，在闡述激光器的構(gòu)造基礎(chǔ)上，對(duì)一種新型具有空間重疊性的平面－光柵腔三波長(zhǎng)TEA CO2激光器的分析［2］，將具有犧牲層結(jié)構(gòu)的反射鏡制備成光微機(jī)電系統(tǒng)與多量子阱有源區(qū)光子縱向耦合結(jié)構(gòu)得到可調(diào)諧垂直腔面發(fā)射激光器［3］，基于微電子機(jī)械系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)制備外腔可調(diào)諧激光器［4］等研究都是較好的嘗試。在眾多可調(diào)諧半導(dǎo)體激光器的實(shí)現(xiàn)形式中，外腔結(jié)構(gòu)因具有線寬窄、調(diào)諧范圍大、輸出功率高和邊模抑制比高等顯著優(yōu)點(diǎn)［5］，目前較為常見。

分布反饋(DFB)激光器因動(dòng)態(tài)單模、尺寸小、功耗低、電光轉(zhuǎn)換效率高、壽命長(zhǎng)、波長(zhǎng)可調(diào)諧及易于做成光子集成電路等諸多優(yōu)點(diǎn)，在相干光通信、光學(xué)精密測(cè)量以及可調(diào)諧二極管激光吸收光譜技術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛而重要的應(yīng)用［6］。同時(shí)，隨著MEMS技術(shù)與半導(dǎo)體材料生長(zhǎng)技術(shù)的日趨成熟，在硅基底上制作可調(diào)諧氮化鎵光柵以及以光柵為基礎(chǔ)制備光濾波器、光反饋器件等不斷被成功報(bào)道［7－9］。然而到目前為止，關(guān)于硅基氮化鎵制備的波長(zhǎng)可調(diào)DFB激光器研究報(bào)導(dǎo)卻相對(duì)較少，并且將MEMS與DFB激光器光源集成的研究也鮮見報(bào)道。

本文利用有限元軟件Comsol Multiphysic，建立了氮化鎵DFB激光器的二維模型。通過對(duì)可見光波段進(jìn)行單縱模激光輸出的模擬仿真，得到了DFB激光器諧振發(fā)光條件下各波段結(jié)構(gòu)參數(shù)與輸出波長(zhǎng)。根據(jù)DFB激光器工作原理，提出在硅基襯底上制備懸空的氮化鎵半導(dǎo)體光子光柵，結(jié)合微驅(qū)動(dòng)原理與仿真數(shù)值，就可以通過改變光柵周期，控制特定波長(zhǎng)的單模輸出。這為實(shí)現(xiàn)基于 MEMS技術(shù)的DFB激光器波長(zhǎng)可調(diào)提供了理論依據(jù)。

2 理論模型

DFB激光器的激光振蕩由光柵形成的光耦合來提供，根據(jù)布拉格反射條件:

其中，Λ為光柵周期;m代表布拉格階數(shù)(一般取1);λ為真空中的光波長(zhǎng);n為介質(zhì)有效折射率。只有滿足這一條件的光波才能在介質(zhì)中形成振蕩。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，這里只研究TE模單模傳輸特性。令光波沿Z方向傳播。如圖1所示的直角坐標(biāo)系，TE波從Z=0處入射和反射，X為模型的縱向，沿X方向分別為硅基底層、氮化鎵有源層、氮化鎵光柵以及空氣層。Z為模型的徑向，根據(jù)耦合波理論，由于光柵的衍射作用，雖然可能有無窮對(duì)不同階的正向波和反向波，但是只有傳播常數(shù)β≈β=的一B對(duì)正向波和反向波占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。因此，在耦合波分析中，只考慮這一對(duì)正向波和反向波，而其他均忽略不計(jì)。通過求解，耦合系數(shù)為:

式中，k0為真空中的傳播常數(shù);Δ［n2(x，z)］代表波導(dǎo)部分的折射率;N2=為沿 x方向的場(chǎng)強(qiáng)分布函數(shù)。

圖1 DFB激光器波導(dǎo)結(jié)構(gòu)工作原理示意圖

進(jìn)一步推導(dǎo)，可以求出代表不同傳播模式TE00，TE01，TE02… 的特征值 βi，i=0，1，2，… 。模式的數(shù)目依賴于H－t'的厚度和每一層折射率。

我們下面將探討圖1所示波導(dǎo)結(jié)構(gòu)模型的單模傳輸條件。根據(jù)介質(zhì)平板波導(dǎo)理論，假定只有TE0模式可以傳播，即單模傳輸，入射波沿z方向入射，波長(zhǎng)為λ。由于電磁場(chǎng)在界面處連續(xù)，并且場(chǎng)消失較快，通過解亥姆霍茲方程，平板波導(dǎo)的傳播問題即可簡(jiǎn)化為電磁場(chǎng)傳播常數(shù)的本征值問題。

本文關(guān)注波長(zhǎng)400～700 nm的可見光波段的傳播特性，故只要求出400 nm時(shí)的單模傳輸條件，即可滿足要求。最終推導(dǎo)得出有源層厚度H－t不能大于84 nm，光柵高度H不能大于168 nm，而光柵格子數(shù)目和光柵厚度分別取經(jīng)驗(yàn)值50和50 nm。上述推導(dǎo)供仿真模型設(shè)計(jì)時(shí)參考。

為實(shí)現(xiàn)DFB激光器波長(zhǎng)可調(diào)諧，本文提出采用外腔調(diào)諧結(jié)構(gòu)中的機(jī)械調(diào)諧［10］，如圖2所示，光柵采用靜電梳齒結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)［11］，兩端連接機(jī)械彈簧做為懸梁臂?？蓜?dòng)梳齒連接于光柵，固定梳齒連接于固定錨點(diǎn)。當(dāng)施加一定電壓后，產(chǎn)生的靜電力驅(qū)動(dòng)可動(dòng)梳齒，帶動(dòng)光柵結(jié)構(gòu)拉伸，從而進(jìn)行光柵周期調(diào)諧。隨著光柵周期變化，便可得到關(guān)于反饋式布拉格光柵的諧振波長(zhǎng)。

根據(jù)微驅(qū)動(dòng)原理，梳狀驅(qū)動(dòng)器所產(chǎn)生的靜電作用力方程如下［12］:

圖2 可調(diào)諧DFB激光器結(jié)構(gòu)示意圖

其中，ε0是真空介電常數(shù);w，h，g，s，x和L分別是驅(qū)動(dòng)器彈簧的寬，彈簧的厚度，可動(dòng)和固定梳針的間距，可動(dòng)梳針端到固定梳針末端的距離以及驅(qū)動(dòng)器位移和梳狀驅(qū)動(dòng)器的總長(zhǎng)。由式(1)可知，當(dāng)光柵間距固定時(shí)，光柵波長(zhǎng)變化為:

可見，波長(zhǎng)變化與電壓平方成正比關(guān)系，通過調(diào)節(jié)電壓即可使得激光器光柵周期可調(diào)。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

下面，我們使用 Comsol Multiphysics 4.2a軟件對(duì)DFB激光器模型進(jìn)行模擬仿真。模型設(shè)計(jì)時(shí)，令兩側(cè)端口分別為激勵(lì)端口和出射端口，上下均為散射邊界條件。其中激勵(lì)端口輸入功率為1 W，模式類型為橫向TE波，模式數(shù)為1。

對(duì)DFB激光器模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，并分別對(duì)光柵厚度d、光柵高度H、光柵周期Λ、增益層厚度H－t以及入射波長(zhǎng)λ進(jìn)行參數(shù)化掃描求解，其中每掃描一個(gè)參數(shù)時(shí)，其他參數(shù)不變。入射波長(zhǎng)由激勵(lì)端口開始在光柵區(qū)不斷耦合，然后在激勵(lì)端口和出射端口之間形成諧振直到實(shí)現(xiàn)最好的諧振效果為止。以紅光波段為例，初始入射波長(zhǎng)設(shè)為700 nm，通過不斷的參數(shù)掃描，最終得到模型結(jié)構(gòu)參數(shù)取值，如表1所示。

表1 DFB激光器模型各參數(shù)取值

圖3為入射波長(zhǎng)λ=700.06 nm時(shí)形成的諧振效果。其中上半部分由電場(chǎng)模式表征，下半部分由z方向的場(chǎng)強(qiáng)分布表征，x，y方向場(chǎng)強(qiáng)為零。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng) λ=700.06 nm時(shí)，電場(chǎng)模式非常明顯，振幅峰值達(dá)到1.0143×1016此時(shí)，光柵周期Λ=214.3 nm，由布拉格公式可以求出波導(dǎo)部分有效折射率約為1.633，這與實(shí)際值相吻合。

圖3 λ=700.06 nm時(shí)TE0模電場(chǎng)模式圖以及對(duì)應(yīng)的z方向的場(chǎng)強(qiáng)分布圖

當(dāng)光柵周期Λ =214.3 nm固定后，對(duì)入射波長(zhǎng)進(jìn)行參數(shù)化掃描求解，沿z方向插入一條二維切割線，得到電場(chǎng)模一維模式線圖，如圖4所示。圖中，最上面模式線圖曲線為入射波長(zhǎng)λ=700.06 nm時(shí)所得，其他的波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)模式線圖集中在下面。從圖中可以看出，λ=700.06 nm時(shí)，其模式諧振效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于其他波長(zhǎng)，很好地抑制了其他波長(zhǎng)的模式傳輸。這說明該DFB激光器模型結(jié)構(gòu)參數(shù)下，波長(zhǎng)諧振線寬很窄。

圖4 DFB激光器模型紅光波段在光柵區(qū)的模式線圖

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論，利用 Comsol Multiphysics 4.2a軟件后處理功能在該DFB激光器物理模型中插入一個(gè)點(diǎn)，通過點(diǎn)繪圖，觀察紅光波段在該物理模型中的線寬。如圖5所示，可以看出，參數(shù)化掃描波長(zhǎng)求解后，發(fā)現(xiàn)λ=700.06 nm時(shí)的模式諧振峰值最大，線寬約僅為0.0013 nm?，F(xiàn)將表1中仿真數(shù)據(jù)代入式(1)中計(jì)算，得出布拉格波長(zhǎng)λ=649.4 nm，這與實(shí)際波長(zhǎng)偏差約50 nm。因?yàn)楣庠诠鈻艆^(qū)的作用下，存在一定的相移，另外耦合波實(shí)際傳輸中是在有源層和光柵之間，所以我們計(jì)算的有效折射率也有一定誤差，但總體與理論分析一致。

圖5 DFB激光器模型紅光光譜線寬示意圖

同樣的仿真方法，在保持光柵的格子數(shù)目N、光柵厚度H、光柵寬度d以及有源層厚度H－t一定的情況下，對(duì)可見光波段其他顏色光進(jìn)行參數(shù)化掃描求解。發(fā)現(xiàn)輸出波長(zhǎng)和光柵周期有一個(gè)良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)果如表2所示。

其中有效折射率表征整個(gè)波導(dǎo)部分折射率，包括光柵區(qū)和有源層。從表中可以看出，隨著波長(zhǎng)的減小，光柵周期整體呈減小趨勢(shì)，這滿足布拉格條件?；诖?，在可調(diào)諧DFB激光器設(shè)計(jì)中，提出在硅基襯底上制備懸空的氮化鎵半導(dǎo)體光子光柵，結(jié)合微驅(qū)動(dòng)原理與仿真數(shù)值，通過改變光柵周期，從而控制特定波長(zhǎng)的單模輸出。這為波長(zhǎng)可調(diào)DFB激光器提供了理論依據(jù)。

從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)滿足布拉格條件時(shí)，光能夠形成較好的諧振，并產(chǎn)生激光。但是由于存在相移，因而仿真結(jié)果會(huì)與理論分析存在一定的偏差。另外，本文從軟件仿真數(shù)據(jù)方面為分布反饋激光器波長(zhǎng)可調(diào)提供了依據(jù)。

表2 可調(diào)DFB特定波長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)參數(shù)

4 結(jié)論

對(duì)基于MEMS的氮化鎵材料可調(diào)諧DFB激光器的工作機(jī)理進(jìn)行了分析與研究，建立了仿真模型。通過對(duì)該模型在可見光波段單縱模激光輸出的分析與仿真，確定了可調(diào)諧DFB激光器特定波長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。從仿真結(jié)果來看，在光柵的格子數(shù)目、光柵厚度、光柵寬度以及有源層厚度一定的條件下，結(jié)合微機(jī)電系統(tǒng)技術(shù)，通過機(jī)械調(diào)節(jié)方式，改變光柵周期，可以實(shí)現(xiàn)分布反饋激光器的波長(zhǎng)可調(diào)諧。這對(duì)可調(diào)諧激光器的設(shè)計(jì)具有一定的理論參考意義。

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