基于FAHP的住房公積金社會(huì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究

駱智娟,周云

(蘇州科技學(xué)院 土木工程學(xué)院,江蘇 蘇州215011)

基于FAHP的住房公積金社會(huì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究

駱智娟,周云

(蘇州科技學(xué)院 土木工程學(xué)院,江蘇 蘇州215011)

為了全面科學(xué)衡量住房公積金的社會(huì)效益,根據(jù)影響住房公積金社會(huì)效益的關(guān)鍵指標(biāo),進(jìn)行了住房公積金社會(huì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的研究.在建立住房公積金社會(huì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上,采用模糊層次分析法(FAHP),構(gòu)建了具有多層次、多指標(biāo)的復(fù)合體系.研究結(jié)果表明:支持保障性住房面積、保障房受益家庭數(shù)、本期個(gè)貸發(fā)放金額、購房提取額和租房提取額等單項(xiàng)指標(biāo)為影響住房公積金社會(huì)效益的關(guān)鍵指標(biāo).建議政策制定部門從上述幾個(gè)指標(biāo)調(diào)整相關(guān)條款,提高住房公積金的社會(huì)效益.

住房公積金;社會(huì)效益;評(píng)價(jià)指標(biāo)體系;模糊層次分析法 (FAHP);關(guān)鍵指標(biāo);

近年來住房公積金的社會(huì)效益受到關(guān)注.相關(guān)研究從住房公積金對(duì)住房消費(fèi)、社會(huì)福利及公積金運(yùn)行效率等角度對(duì)住房公積金的社會(huì)效益進(jìn)行了評(píng)價(jià)[1-3],但缺乏完整的常態(tài)化的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,評(píng)價(jià)角度和方法較為單一,提出的改進(jìn)措施和政策建議顧此失彼,不能保證評(píng)估結(jié)果全面真實(shí),科學(xué)有效.因此,構(gòu)建全面的、科學(xué)的、客觀的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,對(duì)政策制定、調(diào)整與建議,顯得格外必要而迫切.

確定住房公積金社會(huì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重時(shí),最難把握的是指標(biāo)彼此間重要性量化的確定.本文運(yùn)用模糊層次分析法(FAHP),構(gòu)造模糊判斷矩陣,確定指標(biāo)相對(duì)于總目標(biāo)的相對(duì)權(quán)重,提高評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的信度和效度,從而較準(zhǔn)確地衡量住房公積金社會(huì)效益的整體水平.為住房公積金制度建設(shè)提供幫助,為政府主管部門制定住房公積金相關(guān)政策法規(guī)提供參考.

1 住房公積金社會(huì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建原則

1)全面性原則.全面性原則是要求評(píng)價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)從不同層面反映出住房公積金社會(huì)效益的總體情況.因此,設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)該涵蓋住房公積金所產(chǎn)生社會(huì)效益的主要方面.

2)一致性原則.一致性是指住房公積金社會(huì)效益的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系與住房公積金社會(huì)效益評(píng)價(jià)的目標(biāo)之間的一致性.住房公積金社會(huì)效益評(píng)價(jià)的目標(biāo)是幫助政府制定政策,促進(jìn)住房市場(chǎng)均衡發(fā)展.因此,在設(shè)計(jì)和選擇社會(huì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí),應(yīng)從住房公積金社會(huì)效益評(píng)價(jià)的總目標(biāo)出發(fā)來設(shè)定和選擇評(píng)價(jià)指標(biāo).

3)層次性原則.層次性原則是要求評(píng)價(jià)指標(biāo)不但能反映對(duì)住房公積金整體社會(huì)效益水平,而且應(yīng)相互協(xié)調(diào),便于全面評(píng)價(jià)所研究的對(duì)象.即評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間,在內(nèi)涵、計(jì)算方法、計(jì)算時(shí)間和范圍等方面,要求相互銜接,力求全面、系統(tǒng)地反應(yīng)住房公積金社會(huì)效益各構(gòu)成要素之間的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律性.

2 基于模糊層次分析法的數(shù)學(xué)模型

1)遞階層次模型指標(biāo)體系構(gòu)建.在模糊層次分析法中[4],指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層.其中最高層為目標(biāo)層,中間層為準(zhǔn)則層,是連接著目標(biāo)層和指標(biāo)層.中間層的因素屬于目標(biāo)層,同時(shí)又受指標(biāo)層的影響.最底層為指標(biāo)層,也稱為因素層.

2)模糊判斷矩陣的構(gòu)建.在建立了模糊層次分析結(jié)構(gòu)模型之后,可以根據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型和專家判斷信息,構(gòu)建各層次因素的模糊判斷矩陣.本文在進(jìn)行因素的比較判斷時(shí),采用三角模糊數(shù)方法來定量[5].三角模糊數(shù)定義為

式中：L ij≤M ij≤U ij,且L ij,M ij,U ij∈[1/9,1]∪[1,9]分別表示aij的下界、中值和上界.在FAHP的應(yīng)用中,可將多為評(píng)估專家用1- 9標(biāo)度法表示的判斷抽象為三角模糊數(shù),其中Lij=min(Bijk),M ij,U ij=max(Bijk).Bijk表示第K個(gè)專家對(duì)Ci、Cj兩因素相對(duì)重要性的判斷.

有多位評(píng)估專家對(duì)各層次各因素的相對(duì)重要性進(jìn)行判斷,并用三角模糊數(shù)表示出來,即形成模糊判斷矩陣為A=[aij]=.其中,三角模糊數(shù)aij表示C i對(duì)C j的相對(duì)重要性.

3)去模糊化.去模糊化的方法有多種,本文采用下式方法將三角模糊數(shù)aij去模糊化[6].

式中：=(M ij-L ij)a+L ij,U aij=U ij-(U ij-M ij)a,分別為aij的a截集的左端值和右端值.a為決策者偏好系數(shù),值a的大小反映了判斷的不確定性,a=0時(shí)不確定性最大;λ表示決策者的風(fēng)險(xiǎn)容忍度,λ值越小表示決策者越樂觀,反之,越悲觀.這里,分別取a=0.5,λ=0.5表示理性的決策者.

去模糊化后,矩陣如下式所示.

4)計(jì)算單層次權(quán)重子集.對(duì)于去模糊化的判斷矩陣(Aa)λ,計(jì)算滿足[(Aa)λ-λ]W=0的特征根和特征向量,并將特征向量歸一化.對(duì)應(yīng)于最大特征根λmax的特征向量,就是相應(yīng)元素單排序的相對(duì)權(quán)重向量.本文應(yīng)用AHP層次單排序的方根法,計(jì)算去模糊化后各判斷矩陣的權(quán)重向量.

5)一致性檢驗(yàn).上述得到的權(quán)重值是否合理,還應(yīng)該進(jìn)行一致性檢驗(yàn).當(dāng)結(jié)果偏離一致性時(shí),則表明該矩陣不具備滿意一致性,該權(quán)重向量不能作為決策依據(jù).一致性指標(biāo)CI和隨機(jī)一致性比率CR分別由下式給出：

式中：n為判斷矩陣階數(shù),IR為平均一致性指標(biāo).當(dāng)CR＜0.1或者CI等于0時(shí),即認(rèn)為判斷矩陣具有滿意一致性,說明權(quán)重分配是合理的,否則要重新調(diào)整判斷矩陣,直至具有滿意一致性為止.

6)排序.排序是計(jì)算下一層元素對(duì)于上一層準(zhǔn)則相對(duì)重要性的權(quán)重,由最高層到最低層逐層計(jì)算,從而得到各指標(biāo)對(duì)目標(biāo)層的重要性權(quán)重,按下式計(jì)算.

式中：Wj為第j個(gè)指標(biāo)相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重;Wi表示準(zhǔn)則層Ci相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重;Wij表示指標(biāo)C ij相對(duì)于準(zhǔn)則層C i的權(quán)重.

3 住房公積金社會(huì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分析

1)構(gòu)建遞階層次模型.根據(jù)上述分析評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建原則,結(jié)合模糊層次分析法的特點(diǎn),采用調(diào)查問卷的形式,征詢了相關(guān)專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的意見,然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理,形成了三層四類共20個(gè)指標(biāo)組成的住房公積金社會(huì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)模型,如圖1所示.

圖1 住房公積金社會(huì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system of socia benefit of housing fund

2)構(gòu)造模糊判斷矩陣.成立由5位專家組成的評(píng)價(jià)小組.每位專家根據(jù)對(duì)各層因素兩兩之間相對(duì)于上層因素的重要性,按1- 9標(biāo)度法進(jìn)行比較.綜合5位專家的判斷結(jié)果,取5位專家中最大值、最小值和5位專家賦值的幾何平均數(shù),并用式(1)中三角模糊數(shù)表示出來,構(gòu)成模糊判斷矩陣.表1為準(zhǔn)則層相對(duì)于目標(biāo)層的模糊判斷矩陣.

表1 準(zhǔn)則層各因素相對(duì)于目標(biāo)層的模糊判斷矩陣Tab.1 Fuzzy judgment matrix of criterion layer factors relative to destination layer

3)去模糊化.根據(jù)以上方法在構(gòu)造模糊判斷矩陣后,首先去模糊化,再分別計(jì)算一級(jí)、二級(jí)指標(biāo)權(quán)重.在這里只給出運(yùn)用FAHP法計(jì)算一級(jí)指標(biāo)權(quán)重的具體算法,二級(jí)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算大致相同,本文只給出計(jì)算結(jié)果.

根據(jù)式(2)和式(3),取a=0.5,λ=0.5對(duì)上述模糊判斷矩陣去模糊化.從而得到去模糊化后的判斷矩陣,見表2.

表2 準(zhǔn)則層各因素相對(duì)于目標(biāo)層去模糊化后的判斷矩陣Tab.2 Defuzzification judgment matrix of criterion layer factors relative to destin ationlayer

4)層次單排序及一致性檢驗(yàn).應(yīng)用AHP層次單排序的方根法,可以計(jì)算出去模糊化后各判斷矩陣的權(quán)重向量,計(jì)算重要性排序.以一級(jí)權(quán)重指標(biāo)的計(jì)算為例：

5)一致性檢驗(yàn).

n

=4,

RI

=0.90,

CI

=

=0.019 7,

CR

=

CI

/

IR

=0.022＜0.10.它表明判斷矩陣具有滿意一致性.

因此,得到一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重為G=(0.373,0.365,0.205,0.057).

以此類推,檢測(cè)每個(gè)判斷矩陣的一致性,得出各個(gè)矩陣都具有滿意一致性λmax,一致性檢驗(yàn)指標(biāo)CR及各指標(biāo)權(quán)重見表3.

表3 住房公積金社會(huì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Tab.3 Evaluation index weights of social benefit of housing fund

4 結(jié)論

本文運(yùn)用模糊層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重,構(gòu)建了具有多層次和多指標(biāo),相對(duì)重要性不同的復(fù)合體系,解決住房公積金社會(huì)效益評(píng)價(jià)中的一個(gè)難題.并最終得到影響住房公積金社會(huì)效益的關(guān)鍵指標(biāo).即支持保障性住房面積、保障房受益家庭數(shù)、本期個(gè)貸發(fā)放金額、購房提取額和租房提取額等單項(xiàng)指標(biāo).從一定程度上反映出協(xié)調(diào)住房消費(fèi)市場(chǎng)均衡發(fā)展,促進(jìn)社會(huì)保障.實(shí)現(xiàn)社會(huì)互助是住房公積金社會(huì)效益產(chǎn)生的主要來源.

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On evaluation index system of social benefit of housing fund based on FAHP

LUO Zhi-juan,ZHOU Yun
(School of Civil Engineering,Suzhou University of Science and Technology,Suzhou,Jiangsu 215011,China)

In order to evaluate the social benefit of housing fund fully and scientifically,this paper studies on evaluation index system of social benefit of housing fund according to key indexes which influence the social benefit of housing fund.Based on establishing evaluation index system of social benefit of housing fund,this paper establishes a compound system with multiple levels and indexes through fuzzy analytical hierarchy process(FAHP).Results show that indexes including security housing area,number of beneficiary families,granting amount of current loans,and withdrawal amount of house-purchase and house-renting are key indexes to influence the social benefit of housing fund.We suggest that policy makers adjust related policies from aforementioned indexes and improve the social benefit of housing fund.

housing fund;social benefit;evaluation index system;fuzzy analytical hierarchy process(FAHP);keyindexes

C 913.7

A

2095- 3550(2014)03- 0017- 04

2014-06-19

江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目 (CXLX13_862)

駱智娟,女,江蘇徐州人,碩士研究生.

E- mail：cxksh1989@126.com

(責(zé)任編輯:陶紅林)