小波域信號重構在地震特殊處理中的應用

彭麗娟

（中國石油大學勝利學院 信息與計算科學系，山東 東營257000）

地震信號在獲取或傳輸?shù)倪^程中，總會受到各種噪聲的干擾。噪聲的存在降低了地震成像的分辨率，嚴重影響了目標的識別和分類。小營地區(qū)沙二段是小營油田主要的含油層系，油藏類型主要是以巖性為主要控藏因素的巖性油藏及構造-巖性油藏?？v向上已劃分出14個砂體，多自東向西逐漸減薄、尖滅，不同砂體的尖滅帶是尋找剩余儲量的有利區(qū)。在描述這種層薄，橫向變化快的油藏時，通常需要開展特殊處理，以提高目的層地震分辨率。對地震資料分辨能力的要求越高，則需要用更先進的工具挖掘現(xiàn)有的地震資料更多的信息。20世紀90年代以后，以小波分析為代表的多尺度分析方法發(fā)展很快，作為一種新的信號處理技術，也被應用于圖像去噪，并取得了較好的效果。小波域信號重構對信號用不同的濾波器進行濾波，對應于不同尺度因子的小波基，將信號分解到相應的頻帶［1］。筆者應用該方法對小營地區(qū)沙二段進行特殊處理，以提高目的層地震分辨率，增強砂體橫向連續(xù)性，為后續(xù)油藏描述提供資料支持。

1 小波變換原理及物理意義

小波變換是時頻分析的一種算法。傳統(tǒng)的信號分析是建立在傅里葉（Fourier）變換的基礎之上的，由于傅里葉分析使用的是一種全局的變換，要么完全在時域，要么完全在頻域，因此無法表述信號的時頻局域性質，而這種性質恰恰是非平穩(wěn)信號最根本和最關鍵的性質［2］。為了分析和處理非平穩(wěn)信號，提出并發(fā)展了新的信號分析理論小波變換。

1.1 小波變換定義

對于原信號h（t），小波基在不同尺度下進行時間移動量，與時間域內(nèi)的信號h做內(nèi)積，其公式為

逆變換

其中

而ψ（ω）是φ（t）的傅里葉變換。

一旦確定了小波基函數(shù)（母波），通過在時間域對其拉長和壓縮則形成了一系列不同尺度的小波基，用其和原信號褶積則形成不同尺度下的小波變換。由于小波基在時間域和頻率域具有良好的局部性，因此在地震信號處理中可以提高地震資料的分辨率。

1.2 小波域信號重構物理意義

連續(xù)小波變換表現(xiàn)為一系列的褶積運算，對信號進行小波分解，實質上就是對信號用不同的濾波器進行濾波，對應于不同尺度因子a的小波基，將信號分解到相應的頻帶（圖1）。顯然，尺度因子越小，對應頻帶的中心頻率越高［3］。

圖1 不同尺度下的小波

小波域信號重構在信號分析中的主要優(yōu)點在于它在時間域和頻率域都有良好的局部化特性。對不同信號采用相應的時間域或空域采樣步長，能夠聚集到信號的任意微小細節(jié)。提高分辨率的同時還具有很好的保真度。

2 特殊處理及油藏描述

小營油田位于利津洼陷西南坡，純化草橋鼻狀構造帶向西北的傾沒端，為博興洼陷與利津洼陷深洼帶結合部位。古近系沙河街組沙二段地層構造單一，油藏埋藏淺，儲層物性好，是小營油田的主力含油層系。但由于該區(qū)砂體厚度薄，儲層邊界位置認識不清，地震資料分辨率低制約了該區(qū)沙二段的勘探開發(fā)進程，因此對目的層進行特殊處理，提高地震分辨率，開展儲層邊界精細描述是打開該區(qū)滾動勘探局面的必要步驟。

2.1 處理難點

通過地震、地質問題分析研究，砂巖體儲層主要發(fā)育于中深層，而深層的地震反射由于雙程旅行時長、上覆地層復雜以及構造的影響，致使該區(qū)地震資料的處理有以下幾個難點：

（1）如何提高砂巖體目的層地震資料信噪比；

（2）如何提高砂巖體目的層分辨率和成像精度；

（3）如何在拓寬地震頻帶的基礎上保障目的層的保真度。

2.2 處理思路及效果

針對研究區(qū)地震資料特點及處理難點，結合具體情況和識別巖性體的地質任務，制定相應的處理辦法。砂巖體特殊處理主要體現(xiàn)在對地震資料的“三高”處理，即“高信噪比”、“高分辨率”以及“高保真”。處理思路如下：

（1）采用聯(lián)合去噪手段，在振幅補償前后、反褶積前后、疊前時間偏移產(chǎn)生CRP（共反射點）道集前后、疊加前后用不同的針對性手段分別去噪。這也是一般性處理過程。

（2）拓寬目的層頻帶，即特殊處理過程。將目的層地震資料做小波變換，在小波域進行信號重構，保障提高地震分辨率的同時，還保留了地震資料很好的保真度。

小營地區(qū)L203-10塊鉆遇11號主力含油砂組，有效厚度3.6m，已上報探明儲量68×104t，顯示出該地區(qū)沙二段勘探潛力。經(jīng)合成地震記錄標定，該套砂體在地震剖面上處于強反射軸之下，無法在地震剖面上追蹤描述，更難以確定該套砂體的邊界。選取目的層為沙二段席狀砂油藏，進行小波變換去噪、小波域信號重構拓頻處理，處理面積約100 km2。

經(jīng)過小波域信號重構，該區(qū)目的層地震資料分辨率有了明顯提高，目的層地震反射軸橫向連續(xù)性有明顯的增強（圖2）；與特殊處理前資料（圖3）相比，地震資料品質明顯改善，使得目的層席狀砂反射特征更加突出，地層接觸關系更清晰，沉積體內(nèi)幕清楚；目的層頻帶增寬，主頻提高了約12Hz（圖4），地質結構連續(xù)清晰，地層層間信息更加豐富，易于識別各種沉積現(xiàn)象，較真實地反映了地下地質情況，可清晰地進行儲層橫向變化分析及地層對比，達到了砂體追蹤的目的。

圖2 小波信號重構后目的層處理結果

圖3 小波信號重構前目的層地震剖面

圖4 小波信號重構前后目的層段頻譜

2.3 處理體油藏描述

借助于小波域信號重構處理后的地震資料，砂體尖滅位置清晰，易于追蹤。對沙二段主力含油砂體開展了一系列油藏描述及屬性預測，提高了預測準確性。圖5為由處理后資料的主頻及主頻能量計算而得的L203井區(qū)屬性圖，從圖中可以清楚看到該套主力砂體含油的展布特征。L203-5井打到了砂體邊緣，目的層鉆遇砂體厚度0.5m，和屬性預測十分吻合；L203-斜9井（如圖5所示，L203-9jk為井口位置，L203-9bd為目的層位置）鉆遇儲層厚度5.5m，油層厚度1.2m，與屬性預測結果吻合。通過精細油層描述，在砂體追蹤的基礎上可以進一步論證勘探有利區(qū)，提高鉆探成功率。

圖5 L203井區(qū)11砂組屬性

3 結束語

小波域信號重構算法應用到地震資料特殊處理中，使得目的層地震分辨率明顯提高，儲層橫向連續(xù)性增強，同時延續(xù)了地震資料的保真度，為地震資料的精細解釋和進一步的研究奠定了資料基礎。小波變換作為信號處理的一種新方法，其本身固有的算法優(yōu)勢，已經(jīng)在地震資料處理中得到了驗證。小波變換無論在新的理論研究還是在地震勘探應用方面都有著廣闊的發(fā)展前景。

［1］余道友，顏冰，韓寶棟，等.地震波信號降噪技術［J］.船電技術，2012，32（2）：17-19.

［2］馬寧，周則明，羅立民.基于方向小波變換的自適應圖像去噪方法［J］.計算機工程，2012，38（14）：184-186.

［3］周長友，李瑞，楊帆，等.基于小波變換的頻率衰減梯度屬性含油氣性檢測［J］.石油化工應用，2010，29（11）：59-64.