基于模糊PID算法的直流電機(jī)控制系統(tǒng)研究

何寶泉 劉濤

摘 要：直流電機(jī)控制系統(tǒng)存在多變量，非線性，強(qiáng)耦合等特點(diǎn)。傳統(tǒng)的PID控制存在其參數(shù)難以確定及PID參數(shù)對電機(jī)參數(shù)變化適應(yīng)能力差等缺點(diǎn)。為克服上述缺點(diǎn)，本文根據(jù)模糊控制理論設(shè)計(jì)了基于模糊PID算法的直流電機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速控制系統(tǒng)；利用MATLAB軟件對基于模糊PID控制的直流調(diào)速系統(tǒng)性能進(jìn)行了仿真研究，并和傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果表明，和傳統(tǒng)PID控制比較，模糊控制系統(tǒng)超調(diào)量小、抗擾動能力強(qiáng)、魯棒性更高，更具適應(yīng)性，控制性能優(yōu)越。

關(guān)鍵詞：模糊控制 直流電機(jī) MATLAB

中圖分類號：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）07（a）-0109-04

直流電動機(jī)具有起動轉(zhuǎn)矩大、控制性能較優(yōu)等特點(diǎn)，在幾點(diǎn)產(chǎn)品中應(yīng)用廣泛[1，2]。目前直流電機(jī)多采用傳統(tǒng)的PID控制，PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其具有算法簡單、魯棒性好和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制中[3]。但PID控制適合于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)，但實(shí)際的工業(yè)過程控制系統(tǒng)中存在很多非線性或時(shí)變的不確定因素，使得PID控制器的參數(shù)整定過程十分繁瑣，控制效果也往往因此而受影響。近些年來，隨著現(xiàn)代控制理論、智能控制和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，出現(xiàn)了很多新型的控制系統(tǒng)，模糊控制就是其中之一[4，5]。模糊控制器不需要掌握控制對象的精確數(shù)學(xué)模型，而是根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表，再由控制規(guī)則表決定控制量的大小[6，7]。這種控制方法對于存在滯后或隨機(jī)干擾、參數(shù)未知等系統(tǒng)具有良好的控制效果[8～10]。

本文將模糊控制應(yīng)用到直流電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，并通過MATLAB仿真，對基于模糊PID和傳統(tǒng)PID的控制系統(tǒng)作了對比分析研究。

1 控制系統(tǒng)模型

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

基于模糊PID的直流電機(jī)雙環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如（圖1）所示，主要由模糊控制器、電流PI控制器、驅(qū)動電路、直流電動機(jī)及轉(zhuǎn)速、電流反饋裝置構(gòu)成。

1.2 直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型

2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

2.1 模糊控制

模糊理論早于20世紀(jì)60年代，美國加州大學(xué)的L.A.Zadeh教授就提出[4，5]。模糊控制作為目前最具實(shí)際意義的智能控制方法之一，以模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎(chǔ)。

模糊控制的基本原理框圖。它的核心部分為模糊控制器，如中點(diǎn)劃線框中部分所示，模糊控制器的控制規(guī)律由計(jì)算機(jī)的程序?qū)崿F(xiàn)。

實(shí)現(xiàn)一步模糊控制算法的過程描述如下：首先獲取被控制量的精確值，將此量與給定值比較得到誤差信號，一般選誤差信號作為模糊控制器的一個輸入量。把誤差信號的精確量進(jìn)行模糊化變成模糊量。誤差的模糊量可用相應(yīng)的模糊語言表示，得到誤差的模糊語言集合的一個子集（一個模糊矢量），再由誤差和模糊控制規(guī)則（模糊算子）根據(jù)推理的合成規(guī)則進(jìn)行模糊決策，得到模糊控制量。

2.2 基于模糊控制的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

本文直流電機(jī)控制系統(tǒng)中，外環(huán)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器采用模糊PID控制器，內(nèi)環(huán)電流調(diào)節(jié)器依然采用傳統(tǒng)PI控制器。

從理論上講，模糊控制器的維數(shù)越高，控制越精密。但是維數(shù)越高，模糊控制規(guī)則變得過于復(fù)雜，控制算法的實(shí)現(xiàn)相當(dāng)困難。這是目前人們廣泛設(shè)計(jì)和應(yīng)用二維模糊控制器的原因所在。

（1）確定輸入與輸出變量的模糊子集和論域及其隸屬度。

（2）設(shè)計(jì)模糊推理關(guān)系，確定模糊控制規(guī)則，以明確模糊關(guān)系矩陣。

（3）模糊決策，確定輸出量在其論域上的模糊矢量。

（4）模糊判決，即將控制量去模糊化，得到確定的輸出變量，進(jìn)而得到相應(yīng)的控制表。

3 系統(tǒng)仿真與分析

為分析模糊控制器控制性能，本文針對直流電機(jī)控制系統(tǒng)，利用模糊控制技術(shù)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，電流調(diào)節(jié)器依然采用傳統(tǒng)PI控制，用MATLAB/Simulink仿真工具進(jìn)行了系統(tǒng)仿真。并和傳統(tǒng)內(nèi)外環(huán)均采用PID控制的系統(tǒng)指標(biāo)進(jìn)行了比較。

仿真用相關(guān)參數(shù)為：直流電動機(jī)額定電壓220 V，額定電流8.7 A，額定轉(zhuǎn)速1500 r/min，

Ce為0.132 Vmin/r，允許過載倍數(shù)1.6；晶閘管裝置放大系數(shù)60；R為5.26歐，Tl為 0.021 s，Tm為0.16 s。

直流電機(jī)及其控制系統(tǒng)MATLAB/Simulink仿真模型如（圖4）所示。

為分析模糊控制系統(tǒng)的性能，建立了直流電機(jī)PID控制系統(tǒng)仿真模型，從系統(tǒng)超調(diào)量、啟動快速性、抗負(fù)載擾動能力及魯棒性等幾個方面進(jìn)行了比較分析。

（1）系統(tǒng)超量、啟動快速性及抗負(fù)載擾動能力分析。為分析系統(tǒng)抗擾動能力，在仿真過程中，5 s時(shí)，設(shè)定系統(tǒng)負(fù)載突然增加到額定負(fù)載的1.5倍。仿真結(jié)果如（圖5、6）所示。

模糊控制系統(tǒng)輸出幾乎沒有出現(xiàn)轉(zhuǎn)速超調(diào)，而傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速超調(diào)量約為26.7%。其次，傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)啟動快速性要好于模糊PID控制系統(tǒng)。另外，在圖5中，在5秒時(shí)，由于負(fù)載變化，轉(zhuǎn)速出現(xiàn)了明顯波動，并伴隨一個恢復(fù)過程；而模糊控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速沒有明顯變化，說明模糊控制系統(tǒng)有更強(qiáng)的抗負(fù)載擾動能力。

（2）系統(tǒng)魯棒性分析。魯棒性分析主要模擬控制系統(tǒng)適應(yīng)控制對象參數(shù)變化的能力。仿真過程中，設(shè)定9秒時(shí)將電樞回路電阻5.26歐改變?yōu)?歐，以模擬系統(tǒng)參數(shù)的變化。轉(zhuǎn)速輸出波形如（圖7、8）所示。

可以看出傳統(tǒng)PID轉(zhuǎn)速輸出波形在9 s后出現(xiàn)了變化，且后續(xù)出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，轉(zhuǎn)速極不穩(wěn)定，而模糊PID波形基本沒有什么變化，說明其魯棒性要優(yōu)于傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)。

4 結(jié)論

本文搭建了基于模糊PID控制的直流電機(jī)控制系統(tǒng)，給出模糊PID控制器設(shè)計(jì)過程，并利用MATLAB/Simulink軟件對模糊PID與傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真和系統(tǒng)性能比較研究。從仿真結(jié)果可以看出，模糊PID控制系統(tǒng)具有超調(diào)量小、魯棒性和抗負(fù)載擾動能力有較強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。由于模糊PID的設(shè)計(jì)比較簡單，容易實(shí)現(xiàn)，控制效果也更出色，可在實(shí)際工程中進(jìn)一步推廣應(yīng)用。

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