三相四線制路燈照明系統(tǒng)N線不平衡電流探析

紀(jì)育初

摘要：在使用三相四線制的路燈系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，運(yùn)行中可能存在多種不對(duì)稱狀態(tài)。本文概括地說(shuō)明了三相四線制路燈系統(tǒng)，對(duì)三相四線路燈系統(tǒng)在負(fù)載不對(duì)稱狀態(tài)下的N線電流大小進(jìn)行詳細(xì)地分析，得出了在 N線截面選擇方面合理的標(biāo)準(zhǔn)，就是三相四線路燈線路的N線截面要和相線截面相同。

關(guān)鍵詞：路燈線路;N線截面;三相四線對(duì)稱電源;不平衡電流

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷增長(zhǎng)，城市化進(jìn)程加快，城市的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)也得到了進(jìn)一步的完善。但是在城市的路燈照明系統(tǒng)中，經(jīng)常發(fā)生線路和電流故障等問(wèn)題，影響了路燈照明系統(tǒng)的正常穩(wěn)定運(yùn)行，如何通過(guò)分析路燈系統(tǒng)來(lái)提高路燈系統(tǒng)的運(yùn)行效率和穩(wěn)定性成為了人們關(guān)心的問(wèn)題。下面就此進(jìn)行討論分析。

1三相四線制路燈系統(tǒng)概述

由三相四線對(duì)稱電源供電的路燈線路，一般將路燈的個(gè)數(shù)設(shè)置為3的整倍數(shù)。由于每個(gè)燈泡的技術(shù)參數(shù)相同，這樣可以使得每相連接的路燈個(gè)數(shù)相等，使得路燈線路運(yùn)行在三相平衡狀態(tài)。路燈一般依次接在A、B、C三相上，連接示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 三相四線路燈線接線示意

圖1中由于燈泡的技術(shù)參數(shù)相同，每相的路燈數(shù)量相等，且供電的三相四線電源也是對(duì)稱的，故三相電流、、也是對(duì)稱的，向量關(guān)系如圖2所經(jīng)驗(yàn)交流示。路燈光源一般采用氣體放電燈，這種燈是感性負(fù)載，相電電流滯后于相電壓1個(gè)角度ψ，0°<ψ<90°。當(dāng)負(fù)載為純電阻時(shí)，ψ=0°;當(dāng)負(fù)載為純電感時(shí)，ψ=90°;當(dāng)負(fù)載既有電阻又有電感時(shí)，ψ∈（0°，90°）。正常情況下、、的向量和為0，N線中沒(méi)有電流流過(guò)。

圖2三相四線路燈線路向量關(guān)系

2不平衡電流分析

三相四線制路燈系統(tǒng)的運(yùn)行是1個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，當(dāng)有路燈發(fā)生故障時(shí)，路燈線路會(huì)運(yùn)行在不平衡的狀態(tài)，N線中就會(huì)有不平衡電流。以下分3種情況分析不平衡電流的大小，確定不平衡電流的最大值，根據(jù)此最大值確定N線截面。以中性點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，假定A、B、C三相的電流、、流入中性點(diǎn)，N線電流流出中性點(diǎn)，由節(jié)點(diǎn)電流定律可知++-=0，即=++，下文中將以此公式為基礎(chǔ)對(duì)N線中的不平衡電流進(jìn)行分析。

2.1三相中只有1相燈亮

假設(shè)三相中只有A相路燈正常，其他兩相的路燈均損壞。這種情況下路燈電路中電壓和電流的向量關(guān)系如圖3所示。通過(guò)圖3可知，流過(guò)零線的不平衡電流就是相電流，當(dāng)A相所接的路燈全部正常時(shí)，IN達(dá)到最大值。

圖3三相中只有1相燈亮?xí)r的向量關(guān)系

2.2三相中只有兩相燈亮

假設(shè)三相中只有兩相燈亮，另一相路燈全部損壞。以A、B兩相均有路燈正常為例進(jìn)行說(shuō)明，考慮到一般情況，假設(shè)A、B兩相中正常的路燈個(gè)數(shù)未知，即IA、IB的大小未知，由于燈泡的技術(shù)參數(shù)相同，A、B兩相路燈負(fù)載功率因數(shù)相同（阻抗相同的n個(gè)路燈并聯(lián)，線路總阻抗為單個(gè)路燈阻抗的1/n，但功率因數(shù)跟電阻與電抗的比值有關(guān)、與燈的數(shù)量無(wú)關(guān)，其等于單個(gè)路燈的功率因數(shù)，功率因數(shù)角為ψ），電壓、電流的向量關(guān)系如圖4所示。

圖4三相中只有兩相燈亮?xí)r的向量關(guān)系

由于三相四線電源是對(duì)稱的，與的夾角為120°，落后于·UA角度ψ，也落后于角度ψ，故與的夾角也是120°。由平行四邊形法則和余弦定理可知N線中的不平衡電流IN的平方I2N如公式（1）所示：

I2N=I2A+I2B-2IAIBcos（180°-120°）=I2A+I2B-IAIB?? （1）

當(dāng)IA=IB≠0即A、B兩相亮燈數(shù)量相同時(shí)，由式（1）可知IN=IA=IB。當(dāng)IA>IB>0即A相亮燈數(shù)量多于B相時(shí)，可以將IA看作常量，I2N看作以IB為自變量的函數(shù)，則I2N的幾何圖形為1條開(kāi)口向上的拋物線的一部分，在IB=IA/2時(shí)，I2N取得最小值/4I2A，I2N的取值范圍為（/4I2A，I2A），所以IN的取值范圍為（/2IA，IA）。與、的向量關(guān)系如圖5，其中的終點(diǎn)落在三角形ABO中，當(dāng)落在線段AB的中點(diǎn)時(shí)，IN取最小值/2IA，當(dāng)落在B點(diǎn)時(shí)，IN取最大值IA。當(dāng)IB>IA>0即B相亮燈數(shù)量多于A相時(shí)，同理可以將IB看作常量，I2N看作以IA為自變量的函數(shù)，IN的取值范圍為（/2IB，IB）。從以上分析發(fā)現(xiàn)，在三相中只有兩相燈亮的情況中，零線不平衡電流IN總是不大于亮燈數(shù)量多的那相的電流，最壞情況是A、B兩相所有路燈全部正常即IA=IB時(shí)，IN達(dá)到最大值。

圖5三相中只有兩相燈亮?xí)r的N線電流取值范圍

2.3三相中均有燈亮

三相中均有路燈正常?？紤]到一般情況，假設(shè)A、B、C三相中正常的路燈個(gè)數(shù)未知，即IA、IB、IC的大小未知，但每1相負(fù)載的功率因數(shù)與燈的數(shù)量無(wú)關(guān)，其等于單個(gè)路燈的功率因數(shù)，所以三相的功率因數(shù)是相同的，功率因數(shù)角為ψ，、、依次滯后于、、ψ角度而互差120°，向量關(guān)系如圖6。下面分3種情況分析IN的大小。

圖6三相中均有燈亮?xí)r的向量關(guān)系

第1種情況是IA=IB=IC，此時(shí)，由于、、對(duì)稱分布，所以IN=0。

第2種情況是有兩相電流相等且大于或者小于第3相電流。以A、B兩相電流相等為例，即IA=IB>IC或者IA=IB與的和的大小IA+B=IA=IB，比滯后60°（向量關(guān)系見(jiàn)圖6），比滯后180°即兩者方向相反。如果IA=IB>IC，則IN=IA-IC、、中電流最大的那1相的電流。

第3種情況為三相電流均不相等。假設(shè)IA>IB>IC，其向量關(guān)系如圖7所示。與的和為，同2.2分析可知IB+C的取值范圍為（/2IB，IB），滯后于角度的取值范圍為（0°，60°）。由于滯后于120°，所以滯后于角度的取值范圍為（120°，180°）?？梢宰C明向量和向量之和向量的大小|A+B|與向量和向量之間的夾角Ψ（0°<Ψ<180°）的關(guān)系為：|A+B|隨著Ψ變大而變小。當(dāng)滯后于的角度為120°+dΨ時(shí)（dΨ為微小量），I2A+B+C=I2A+I2B+C-IAIB+C，由于IB+C的取值范圍為（/2IB，IB），所以IA>IB>IB+C，同2.2分析可知IA+B+C的取值范圍為（/2IA，IA），所以當(dāng)滯后于角度為120°+dΨ時(shí)，IA+B+C滯后于的角度在（120°，180°）范圍內(nèi)逐漸增加，IA+B+C逐漸減小，所以在滯后于角度的取值范圍為（120°，180°）時(shí)一定有IA+B+C=IA+B+C與、、的向量關(guān)系見(jiàn)圖7，圖7中的終點(diǎn)落在三角形ABO中。以上分析可知，在第3種情況中IN總是小于、、中電流最大的那1相的電流。

圖7三相中均有燈亮?xí)r的N線電流取值范圍

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，三相四線制路燈系統(tǒng)線路運(yùn)行狀態(tài)為不平衡時(shí)，不平衡電流在N線中的數(shù)值就不會(huì)比三相中電流最大的那1相的電流大，但是，在只有1相亮燈和只有兩相亮燈并且兩相亮燈的數(shù)目相同時(shí)，N線中的不平衡電流等于相電流。所以以電流為依據(jù)選擇導(dǎo)線截面積的話，三相四線制路燈系統(tǒng)線路選擇的N線截面應(yīng)與相線截面相同。

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