如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

李獻初

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，歸根結(jié)底在于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提高數(shù)學(xué)解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項十分重要的任務(wù)。提高學(xué)生解題能力始終貫穿于教學(xué)始終，我們必須把它放在十分重要的位置。對于西藏學(xué)生來說，由于很多原因，數(shù)學(xué)水平相對較低，理解能力較差。那么，如何才能提高學(xué)生的解題能力？可以從以下幾方面入手：

一、夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

基礎(chǔ)是解題的關(guān)鍵和依據(jù)?！扒蓩D難為無米之炊”，沒有扎實的基礎(chǔ)，解題能力只是空談。所以千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式等等。數(shù)學(xué)中的基本概念、性質(zhì)、公式、定理是進行推理、判斷、演算、解題的依據(jù)。因此，對數(shù)學(xué)中的基本概念、性質(zhì)、公式、定理等，教師在教學(xué)時要注意它們的形成過程和推理依據(jù)，并引導(dǎo)學(xué)生注意知識之間的銜接，讓學(xué)生隨著學(xué)習(xí)的深入，對它們的認識和理解不斷深化。所以，要把已經(jīng)學(xué)過的概念、公理、定理和公式整理出來，在理解的基礎(chǔ)上加以記憶，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。為了很好地掌握基礎(chǔ)知識，我們還得做相應(yīng)的習(xí)題。學(xué)數(shù)學(xué)是沒有捷徑的，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路。當然，題目做得多也有若干好處：一是熟能生巧，加快速度，節(jié)省時間，這一點在考試中時間有限時顯得尤為重要;二是利用做題來鞏固、記憶所學(xué)的定義、定理、法則、公式，形成良性循環(huán)。但我們并不提倡搞“題海戰(zhàn)”，而是精選一些有代表性的題目去訓(xùn)練學(xué)生的解題能力。所以老師在選例題時，要注意題目的典型性，注意訓(xùn)練的目的性，同時要對學(xué)生有針對性地突出重點，注重基礎(chǔ)。注意對選題進行舉一反三的練習(xí)，在夯實基礎(chǔ)的同時做到由淺入深、由特殊到一般，真正做到“會一道題，會一類題”。在掌握基礎(chǔ)知識的同時，學(xué)生還要注意學(xué)習(xí)方法，切勿“死記硬背”，要學(xué)會理解。只有在理解的基礎(chǔ)上掌握的知識才會更久遠、更牢固。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)思想方法較之數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，有更高的層次和地位。它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，它是一種數(shù)學(xué)意識，屬于思維的范疇，用以對數(shù)學(xué)問題的認識、處理和解決。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對數(shù)學(xué)思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應(yīng)手;只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自己的能力。所以在講解例題過程中，老師要堅持不懈地對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。要時常換位思考，不是一味地為了解題而解題，而應(yīng)是為了解題講思想和方法。我們在具體解題時，一定要認真審題，細致觀察，做到“眼到、手到、心到”。緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件。首先，判斷它屬于哪個知識范圍的題目，涉及哪些概念、定理或計算公式。其次，在解題過程中盡量學(xué)會數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號的運用，即學(xué)會把數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)符號，同時能把數(shù)學(xué)符號用數(shù)學(xué)語言來表達。這樣學(xué)生的解題能力就會大大提高。例如在解三角形時求角，我們的基本思想一般是把邊化為角。而求邊時，我們通常是把角化為邊。不論把邊化為角還是把角化為邊，我們需要用到的知識點都是正弦定理或余弦定理。數(shù)學(xué)題目是無限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。只要我們學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地“以不變應(yīng)萬變”去對付那無限的題目。這樣培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性，能使學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)不斷地完善和發(fā)展，使學(xué)生將已有的思想方法運用在學(xué)習(xí)新知識的過程中，能夠把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題來解決，提高學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

三、增強學(xué)生的自信心

解題的關(guān)鍵在于你有沒有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，有沒有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法。而解題需要豐富的知識，更需要自信心。在數(shù)學(xué)解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能用自己所學(xué)過的知識把它解出來。要敢于去做題，要善于去做題，這就叫做在“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”。只有自信才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學(xué)習(xí)，才有希望攻克難關(guān)，迎來屬于自己的春天。

總之，學(xué)生解題能力的提高，需要教師根據(jù)教學(xué)實際，堅持有目的、有計劃地進行培養(yǎng)和訓(xùn)練。在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生進行思考，逐步使學(xué)生的思維能力由單向性發(fā)展轉(zhuǎn)為多向性，讓學(xué)生在解題過程中獲得樂趣、產(chǎn)生靈感，悟出解題的正確思路和方法。

參考文獻：

[1]胡典順，何曉娜，趙軍.數(shù)學(xué)教學(xué)走向?qū)υ抂J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2008.

[2]羅增儒，羅新兵.作為數(shù)學(xué)教育任務(wù)的數(shù)學(xué)解題[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2005.

編輯 趙飛飛