信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)《信息論基礎(chǔ)》課堂教學(xué)的實(shí)踐與體會(huì)

閆麗宏　王雅潔

[摘要]本文主要從備課、講課與課后反思三個(gè)方面總結(jié)了《信息論基礎(chǔ)與應(yīng)用》教學(xué)的心得體會(huì)。備課中要從知識(shí)、方法和學(xué)生狀況入手；講課過程中精神狀態(tài)、語言表達(dá)、板書、思維等至關(guān)重要。課后需反思教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)中的不足、教學(xué)設(shè)計(jì)與學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)等。

[關(guān)鍵字]備課 授課 課后反思 信息論基礎(chǔ)

引言

自從1998年，教育部將“信息與計(jì)算科學(xué)”列為數(shù)學(xué)類下的一個(gè)新專業(yè)以來，各個(gè)高校參照專業(yè)建設(shè)規(guī)范，在專業(yè)內(nèi)涵、專業(yè)規(guī)范、教學(xué)內(nèi)容和課程體系等方面都進(jìn)行一定程度的改革實(shí)踐[1-4]。信息論基礎(chǔ)與應(yīng)用作為本專業(yè)的一門專業(yè)必修課，在實(shí)際教學(xué)中存在許多問題。筆者經(jīng)過近幾年的教學(xué)探索，從備課、授課和課后反思等方面作了分析總結(jié)。通過相應(yīng)的教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)在這三方面狠下功夫，可以極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和主動(dòng)性，極大提升學(xué)生獲取知識(shí)和解決問題的能力。

一、備課的感想與體會(huì)

筆者認(rèn)為教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)中，最重要的莫過于備課和講課，下面我們就通過這幾年的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱捏w會(huì)。先從備課談起，備課要注重三個(gè)方面：備專業(yè)知識(shí)、備教學(xué)方法和備學(xué)生狀況。

（一）備專業(yè)知識(shí)

眾所周知，在授課之前，任何一位教師必須對該課程的整體構(gòu)架、主要內(nèi)容有精準(zhǔn)的全盤把握。這是“備專業(yè)知識(shí)”的前提。在此前提下，筆者認(rèn)為主要研究以下兩點(diǎn)：

1）分析掌握章節(jié)重點(diǎn)和難點(diǎn)，理清各知識(shí)節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系。明確重點(diǎn)難點(diǎn)，才能集中精力講透本課程的基本概念、理論和方法；掌握知識(shí)的脈絡(luò)層次，才能有利地從整體上駕馭教材，科學(xué)安排教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)完課程后，可提升整體專業(yè)認(rèn)知水平。就像聽易中天教授講授三國一樣，豁然開朗。

2）引進(jìn)與信息論有關(guān)的最新科研信息。隨著社會(huì)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，信息論相關(guān)理論也在不斷的更新。利用我院本專業(yè)課任教師均是博士的優(yōu)勢，教研室在每周一次的例會(huì)中，經(jīng)常探討各專業(yè)課程的研究新進(jìn)展，相關(guān)老師在教學(xué)中適時(shí)地介紹新觀點(diǎn)、新技術(shù)，結(jié)合國家大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目和數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐，不僅開闊了學(xué)生的視野，更鍛煉了查閱資料，分析解決問題的能力，為學(xué)生進(jìn)一步深造和就業(yè)提供了有力的保障。

（二）備教學(xué)方法

授課前，教師需根據(jù)課程特點(diǎn)安排設(shè)計(jì)相應(yīng)教學(xué)方法，諸如探究式與啟發(fā)式教學(xué)法對提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力起著至關(guān)重要的作用。通過實(shí)踐，筆者認(rèn)為，備教學(xué)方法至少需考慮以下二個(gè)方面：

1.如何講清重點(diǎn)難點(diǎn)，做到詳略得當(dāng)[5]

對于數(shù)學(xué)類課程來講，學(xué)生較難理解的往往是抽象概念和定理證明，這也是對教師的一種考驗(yàn)?！缎畔⒄摶A(chǔ)》這門課程雖然被稱為“基礎(chǔ)”，但內(nèi)容未必基礎(chǔ)。尤其是對于前兩年學(xué)習(xí)純數(shù)學(xué)的學(xué)生而言，課程中的很多基本概念都較抽象，如“信息”、“熵”、“互信息”等。這時(shí)，教師需要輔以實(shí)際例子結(jié)合概念的來龍去脈，從教學(xué)的角度講清知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)的東西，這樣學(xué)生才能有較深刻的理解。

定理的證明往往是一塊難啃的骨頭，部分學(xué)生聽完老師講解后處于“云里霧里”的狀態(tài)，似懂非懂。針對這種狀況，我們采用有針對性的逐個(gè)突破，在一系列相近的定理中，通常只需證明一兩個(gè)最難的或有代表性的，其余從略。這樣有目的的把握詳略，不講或者略講的定理證明培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣，提升了獨(dú)立探索研究的能力

2.如何運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法[6]，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，分析討論，尋求解決方案

啟發(fā)式教學(xué)要求將課堂教學(xué)在內(nèi)容，時(shí)間和空間上進(jìn)行外延與拓展，以“探究”為本，而不是以學(xué)會(huì)為本，強(qiáng)調(diào)的是過程，邏輯推理和展開，讓思想自由馳騁，在探討和研究問題中，不受現(xiàn)有結(jié)論和固定的程式束縛。因此，在傳授知識(shí)的同時(shí)，啟發(fā)式教學(xué)更注重的是對創(chuàng)新的孕育，萌芽，生長和壯大。在《信息論基礎(chǔ)》[7]中，有一節(jié)內(nèi)容是講連續(xù)型隨機(jī)變量的熵的概念。本節(jié)的講授中，我安排學(xué)生利用概率中離散和連續(xù)型隨機(jī)變量的關(guān)系和定積分的定義找尋這個(gè)定義的表達(dá)式，該堂課取得了很好的效果，而且在探尋過程中，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升了專業(yè)素養(yǎng)。

（三）備學(xué)生狀況

好的教師需要了解教學(xué)對象的實(shí)際狀況，如知識(shí)儲(chǔ)備、思考能力、身心狀態(tài)等。同是一個(gè)班，每個(gè)同學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)習(xí)慣都有很大的差異，所以在備課時(shí)要做充分的準(zhǔn)備工作，力求掌握班級整體狀態(tài)，做到有的放矢。

二、授課的感想與體會(huì)

在講課這個(gè)重要環(huán)節(jié)中，我感覺需要做到以下幾點(diǎn)：精神飽滿、引導(dǎo)恰當(dāng)、語言生動(dòng)、板書美觀、思維靈活。這是講好課的重要條件。

1）精神飽滿，有激情

就是要有嚴(yán)肅、熱情、全力以赴的精神狀態(tài)[5]。在大學(xué)中，課堂教學(xué)是教師起主導(dǎo)作用的、師生共同進(jìn)行的雙邊活動(dòng)，教師的情緒始終都在影響著學(xué)生，左右著整個(gè)課堂的氣氛。精神飽滿的教師往往充滿了自信，這種自信將帶領(lǐng)學(xué)生慢慢地認(rèn)識(shí)自我，肯定自我，突破自我。充滿激情、滿臉含笑的教師給學(xué)生帶來一種春天的感覺，用自己對所講課程的濃厚興趣和滿腔熱情感染學(xué)生，達(dá)到思想感情的交流與碰撞，極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2）引導(dǎo)恰當(dāng)

在課堂教學(xué)中，在開課的頭5分鐘是屬于溫故引新的時(shí)間，這段時(shí)間至關(guān)重要。導(dǎo)入成功，學(xué)生在整節(jié)課將興趣盎然。在《信息論基礎(chǔ)與應(yīng)用》課堂教學(xué)中，各章節(jié)之間的聯(lián)系都比較緊密，可以說是環(huán)環(huán)相扣，如“信源編碼問題”講完之后緊接著是“信道編碼定理”。筆者在處理后一章節(jié)時(shí)，從信息的傳輸過程入手，回憶前一章的處理方法，用類比的思想給出問題，引導(dǎo)學(xué)生展開思考，尋找答案。

對于單獨(dú)章節(jié)，筆者一般采用實(shí)例誘導(dǎo)法。先提出一個(gè)實(shí)際問題，讓同學(xué)想解決該問題的方法，當(dāng)然同學(xué)的想法層出不窮，各有見解，各有差異，筆者會(huì)讓同學(xué)之間展開討論，甚至爭辯，最后教師加以總結(jié)，得出結(jié)論。通過這種看似“混亂”的形式研討解決問題的方法，可以極大地激發(fā)學(xué)生的思維，效果非常好。

3）語言生動(dòng)，板書美觀

對于基礎(chǔ)性課程的教學(xué)而言，嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地講清講清核心概念和重要定理，這是對教師的基本要求，講解生動(dòng)則不僅可以使沉悶的課堂錦上添花，更重要的是可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然而在實(shí)際教學(xué)中，許多老師會(huì)在學(xué)時(shí)日益縮減的課堂中疲于講完內(nèi)容而忽略語言表述的生動(dòng)性，生硬的講解完內(nèi)容之后發(fā)現(xiàn)同學(xué)眼神充滿迷茫，這是筆者上課的某次感受。課后進(jìn)行了認(rèn)真反思，發(fā)現(xiàn)對于《信息論基礎(chǔ)》中知識(shí)本身的表述如定義、定理等，無論是用文字、語言或符號都應(yīng)準(zhǔn)確、精煉。但在隨后的注解中可以加入自己的理解，以通俗易懂的語言說明問題，運(yùn)用超越數(shù)學(xué)范疇的適當(dāng)?shù)谋扔髯鳛閷φ眨瑢W(xué)生將會(huì)產(chǎn)生共鳴。尤其對于信息與計(jì)算科學(xué)本科生而言，以前并未接觸過信息方向的知識(shí)，所以更加要求用通俗的語言將內(nèi)容呈現(xiàn)在學(xué)生面前。

在電腦日益普及的今天，粉筆字功底不足的老師隨處可見，年輕老師往往忽視這一點(diǎn)，認(rèn)為我只要把內(nèi)容講清就上好課了，其實(shí)未必。圖標(biāo)規(guī)范、整潔美觀、有計(jì)劃性的板書不僅可以使脈絡(luò)分明、中心突出，而且容易給傾聽者留下鮮明的印象。

4）思維靈活，因時(shí)制宜

俗語講，計(jì)劃趕不上變化。教師備課再細(xì)也可能存在漏洞，備課時(shí)往往是一個(gè)人的工作，未必總處于思如泉涌、萬馬奔騰的狀態(tài)，再加知識(shí)層次的差別，有些內(nèi)容想當(dāng)然的認(rèn)為這是對的，不再深究。但講課時(shí)發(fā)現(xiàn)未必想當(dāng)然的結(jié)果，這時(shí)可以改變策略，不如來個(gè)開放式的討論，這時(shí)學(xué)生會(huì)積極思考。

如果課堂上出現(xiàn)某些錯(cuò)誤，筆者認(rèn)為應(yīng)大方承認(rèn)并予以糾正，這時(shí)的態(tài)度應(yīng)是大大方方地承認(rèn)并醒目地加以更正。這樣做將給學(xué)生留下深刻印象，使學(xué)生從教師的言行中體會(huì)到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度與認(rèn)真的工作態(tài)度的重要性，思想上受到教育，學(xué)高為師，身正為范。教師做好了榜樣，才能帶領(lǐng)學(xué)生前進(jìn)！

三、課后反思的重要性

課后反思是以教師自己教學(xué)中存在的真實(shí)的、具體的問題作為研究對象，堅(jiān)持以課堂教學(xué)“第一現(xiàn)場”獲取的有關(guān)教學(xué)情境、教學(xué)行為，達(dá)成結(jié)果的真實(shí)信息為客觀事實(shí)開展反思。課前精心備課固然重要，但實(shí)際教學(xué)中也會(huì)出現(xiàn)各種實(shí)際情況。因此，課后趁記憶猶新，趕緊做下來，進(jìn)行回顧、分析、反思，寫下自己執(zhí)教的切身體會(huì)，記下學(xué)生的閃光點(diǎn)和困惑，這將為提高以后的備課質(zhì)量提供寶貴的經(jīng)驗(yàn)素材。在教學(xué)中，我認(rèn)為從以下幾點(diǎn)反思很重要。

（一）反思教學(xué)內(nèi)容

在大學(xué)的各門學(xué)科中，課本是教與學(xué)的工具，而教師是課本的使用者。因此，在創(chuàng)造性地使用教材時(shí)，教學(xué)過程對教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度把握的準(zhǔn)不準(zhǔn)，重點(diǎn)是否突出，難點(diǎn)是否突破，學(xué)生的認(rèn)知水平是否與之相適應(yīng)，課后可以把這些內(nèi)容加以記錄整理，既豐富了教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，又為教材的使用提供了合理的建議。

（二）反思教學(xué)的不足

課堂教學(xué)是教師與學(xué)生的雙向活動(dòng)，其中教案是課堂的法寶，各個(gè)學(xué)生的個(gè)體特征與差異也可能是教案所設(shè)計(jì)不到的，況且在成功的教學(xué)也難免有疏漏之處。課后，教師需審視自己處理不當(dāng)?shù)沫h(huán)節(jié)，對它們進(jìn)行回顧梳理，使之成為日后教學(xué)應(yīng)汲取的教訓(xùn)。

（三）反思學(xué)生的有益見解

在大學(xué)開放式教學(xué)的環(huán)境下，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，積極思考，有時(shí)會(huì)發(fā)表自己的看法，教師在課后可以把這些有價(jià)值的觀點(diǎn)記錄下來，對本節(jié)課的教學(xué)做一個(gè)完善和補(bǔ)充，這樣，教師在以后的教學(xué)中可對學(xué)生的思維狀態(tài)有所掌控。

總之，課后反思不容忽視，貴在及時(shí)，重在堅(jiān)持，以思促教，長期積累，相信對自己的教學(xué)會(huì)有很大的幫助。

四、結(jié)束語

本文分析總結(jié)了筆者在《信息論基礎(chǔ)》的備課、授課與課后反思中的感受與體會(huì)。講好每一節(jié)課是個(gè)很重要的實(shí)踐問題。只有通過長久不懈的努力，不斷吸收新的教學(xué)思想和方法，在專業(yè)知識(shí)方面不斷充實(shí)自己，才能有效地提高教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)作為青年教師，一定要虛心向前輩學(xué)習(xí)和請教，爭取早日成為一名優(yōu)秀的高校教師。

基金項(xiàng)目：陜西省咸陽師范學(xué)院教學(xué)改革研究資助項(xiàng)目：DSP課程教學(xué)內(nèi)容與方法的探索與實(shí)踐，項(xiàng)目編號：200800802021.

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（作者單位：咸陽師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 陜西咸陽）