壓縮式封隔器膠筒坐封過程數(shù)值分析

徐冠軍 雷金晶 馮定 后鑫

[摘要]本文介紹了壓縮式封隔器密封的工作原理，總結(jié)國內(nèi)井下封隔工具的應(yīng)用現(xiàn)狀，指出封隔器研究的發(fā)展方向；在此基礎(chǔ)上研究了有限元分析的基本理論和模型參數(shù)的確定方法，建立膠筒的有限元分析模型，用ANSYS軟件對壓縮式封隔器膠筒坐封過程進行有限元分析，分析在150℃溫度時膠筒的軸向壓縮位移與坐封載荷的關(guān)系，以及膠筒接觸壓力和坐封載荷的關(guān)系，分析結(jié)果與實際情況基本吻合，為壓縮式裸眼封隔器的在裸眼井的應(yīng)用提供了的理論指導(dǎo)。

[關(guān)鍵詞]壓縮式封隔器；擴張式封隔器；封隔器膠筒；有限元分析

1.封隔器的應(yīng)用現(xiàn)狀

壓縮式封隔器的工作原理：當膠筒承受軸向載荷時，封隔器膠筒將產(chǎn)生徑向大變形，使膠筒與套管之間產(chǎn)生接觸壓力，藉此封隔環(huán)空，隔絕產(chǎn)層，以控制產(chǎn)（注）液，保護套管。膠筒所用材料為橡膠，橡膠最顯著的特性就是它的超彈性，即在很小的力的作用下就能產(chǎn)生很大的變形，正是這一性質(zhì)使得橡膠材料被制成密封元件并在工程中得到廣泛應(yīng)用。

但是，國內(nèi)還沒有專門用于深水井下作業(yè)的相關(guān)封隔工具，因此，研究封隔器膠筒的材料以及研究用于惡劣環(huán)境下的井下措施工具以及技術(shù)，是國內(nèi)各大研究單位以及相關(guān)高校的當務(wù)之急。

2.膠筒材料本構(gòu)關(guān)系

2.1 基本理論

橡膠材料在較短時間內(nèi)及恒定的環(huán)境溫度下通常被視為各向同性不可壓縮材料，其應(yīng)變能密度函數(shù)W是變形張量不變量的函數(shù)，即：

（1）

其中：

（2）

（3）

（4）

式中：λ1、λ2和λ3是3個主伸長率。

Rivlin用唯象法從純數(shù)學(xué)角度出發(fā)導(dǎo)出應(yīng)變能密度函數(shù)的最一般的形式為：

（5）

式中：Cijk為Rivlin材料常數(shù)。

橡膠材料可以近似認為是不可壓縮的，因此I3=1，式（5）可簡化為：

（6）

取式（6）的前兩項得到Mooney-Rivlin模型：

（7）

其中C10和C01為Rivlin材料常數(shù)，均為正定常數(shù)。

2.2 Mooney-Rivlin模型材料常數(shù)的確定

對兩參數(shù)Mooney-Rivlin模型，Mooney-Rivlin材料模型的應(yīng)力-應(yīng)變方程可表示為：

（8）

這個方程可用σ/2（λ-λ-2）對1/λ作圖。在1/λ=1時，相應(yīng)值為C10+C01并且直線的斜率為C01，初始剪切模量與材料常數(shù)的關(guān)系是G=2（C10+C01）。如果材料被假定為不可壓縮的，那么初始拉伸模量是E=6（C10+C01），G=2（C10+C01）和楊氏模量的值近似等于3倍的剪切模量。

利用橡膠材料的硬度與C10和C01存在一定的關(guān)系，根據(jù)橡膠材料硬度與彈性模量的實驗數(shù)據(jù)，經(jīng)擬合可得：

（9）

利用硬度計可測得橡膠試樣的硬度HA，通過式（9）可算出橡膠彈性模量E，根據(jù)公式E=6（C10+C01）可以得到C10+C01的值，通過公式d=（1-2μ）/（C10+C01）可以測出模型參數(shù)d的值。利用經(jīng)驗公式C01=0.5C10求解下面的方程就可得到C10。

E=6（C10+C01），因此E=6（C10+0.5C10），則。

由實驗測得在常溫25℃和高溫150℃下膠筒的邵氏A硬度分別為94和91，通過公式（8）、（9）即可計算出的膠筒的Mooney-Rivlin模型材料參數(shù)。

3.封隔器膠筒有限元數(shù)值模型的建立

封隔器采用兩膠筒形式，上、下膠筒、中心管和套管結(jié)構(gòu)。上下膠筒力學(xué)參數(shù)和幾何尺寸完全相同，兩膠筒由隔環(huán)隔開。由于封隔器中心管、膠筒、套管以及膠筒所受載荷均為軸對稱分布，故取過軸線的剖面建立有限元計算模型， 膠筒采用四節(jié)點四邊形超彈單元PLANE182，中心管、套管和隔環(huán)采用四節(jié)點四邊形等參數(shù)單元PLANE42，用面面接觸單元CONTA171和TARGE169模擬膠筒與套管、中心管和剛性隔環(huán)間的接觸，并考慮接觸時的摩擦作用，通過實驗測定膠筒與鋼材之間的摩擦因數(shù)為0.3，鋼與鋼之間的摩擦因數(shù)為0.1，中心管和套管上下兩端采用固定約束，橡膠筒在上端隔環(huán)的作用下壓縮膨脹，與套管接觸，隨著坐封壓力不斷增加，膠筒與套管的接觸壓力也隨之增大，從而起到密封套管內(nèi)上下環(huán)空壓差的作用。

建立膠筒有限元模型，對膠筒進行非線性接觸分析。膠筒具有不可壓縮性，因此取膠筒泊松比為0.4996。

4.數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.1 坐封過程中接觸壓力分布規(guī)律

為模擬封隔器坐封過程中膠筒與套管內(nèi)壁接觸情況，穩(wěn)定溫度150℃不變，分步向膠筒上端隔環(huán)施加軸向荷載，觀察膠筒的變形情況。

由于膠筒與套管內(nèi)壁接觸壓力和摩擦阻力的存在，2個膠筒所受到的軸向壓縮載荷由上至下依次降低，所以盡管上下膠筒的材料和幾何形狀完全相同，但是下膠筒的變形、與套管的接觸壓力均小于上膠筒，坐封完成以后，上膠筒的接觸壓力比較大，下膠筒的接觸壓力比較小。顯然，隨著封隔器坐封載荷的增加，上膠筒與套管的接觸壓力明顯高于下膠筒的，所以上膠筒在密封套管環(huán)空上下壓差中起到關(guān)鍵作用。

4.2 坐封過程中軸向載荷與膠筒變形的分布規(guī)律

根據(jù)ANSYS分析輸出結(jié)果可以得到在150℃時不同坐封力下膠筒的軸向壓縮位移和軸向載荷的關(guān)系。穩(wěn)定溫度在150℃時，依次施加10t、12t、13t、15t、17t、18t坐封力時膠筒的軸向壓縮位移分別為23.095mm、24.319mm、24.564mm、24.905mm、25.086mm、25.186mm。

實驗發(fā)現(xiàn)，隨著軸向載荷的逐步增大，膠筒軸向壓縮位移也漸漸增大，當軸向載荷小于12t時，膠筒軸向壓縮位移隨軸向載荷增大的梯度比較大，當軸向載荷大于12t時，膠筒軸向壓縮位移增大梯度慢慢減小。因此，當軸向載荷過大時，膠筒軸向壓縮位移的變化不是很大。

5.結(jié)論

從數(shù)值模擬可以看出，封隔器的兩個膠筒與套管的接觸壓力分布為：下膠筒接觸壓力較小，上膠筒的接觸壓力較大，隨著軸向載荷的增大，軸向壓縮量也增大，同時也可以發(fā)現(xiàn)，隨著坐封力的增大，膠筒與套管接觸長度逐漸增加，膠筒外表柱面部份徑向變形受限制，膠筒內(nèi)表面變形如外表一樣向外鼓，當載荷增加時膠筒被壓扁并在最后壓實。并且隨著軸向載荷的逐步增大，膠筒軸向壓縮位移一開始是漸漸增大，增大的梯度也比較大。當軸向載荷繼續(xù)增加時，膠筒軸向壓縮位移增大梯度會慢慢減小。因此，當軸向載荷過大時，膠筒軸向壓縮位移的變化不是很大，為了達到良好的密封，應(yīng)該計算合適的坐封載荷。

參考文獻

[1]曾憲平.對壓縮式封隔器膠筒變形分析[J].石油鉆采工藝，1983，13（4）：65-68.

[2]楊秀娟，楊恒林.液壓封隔器膠筒座封過程數(shù)值分析[J].石油大學(xué)學(xué)報，2003，05-0084-04.

[3]劉永輝.封隔器膠筒性能有限元分析及結(jié)構(gòu)改進[D]西南石油大學(xué)，2006

[4]楊曉翔.非線性橡膠材料的有限單元法[M].北京：石油工業(yè)出版社，1999-70-82.

[5] Ding Feng， Yongxin Yuan， Guanjun Xu. Finite Element Analysis Of The Packer Rubbers On Sealing Process[J].ISBN，2010