基于多模型分段擬合的光纖陀螺溫度誤差補償方法

（海軍工程大學 電氣工程學院，武漢 430033）

（海軍工程大學 電氣工程學院，武漢 430033）

傳統(tǒng)光纖陀螺溫度誤差采用單一模型進行建模與補償，存在模型適配性較差的問題。考慮到光纖陀螺在不同溫度區(qū)間的溫度特性存在明顯差異，為提高光纖陀螺溫度誤差補償精度，提出了基于多模型分段擬合的光纖陀螺溫度誤差補償方法。設計了-15～50 ℃區(qū)間內(nèi)溫度實驗，在大量實測數(shù)據(jù)分析基礎上，將陀螺溫度特性按照低、中、高三個溫度區(qū)間，分別建立三種不同階次的溫度誤差模型。采用分段擬合的方法進行誤差建模，并利用所建模型對光纖陀螺進行了溫度誤差補償。實測數(shù)據(jù)表明，提出方法能夠有效改善光纖陀螺的溫度漂移，補償后漂移標準差減少66.67%。

光纖陀螺；溫度漂移；多模型；補償

近年來光纖陀螺由于其潛在的優(yōu)勢，廣泛應用在汽車導航、火箭姿態(tài)控制、武器控制等領域，具有廣闊而光明的前景[1-3]。相比傳統(tǒng)的機械陀螺，光纖陀螺具有精度高、耐沖擊、動態(tài)范圍大、壽命長、對重力加速度不敏感等突出優(yōu)勢[4]。

作為慣性導航系統(tǒng)的核心器件，光纖陀螺對溫度敏感性很大，溫度漂移成為主要的誤差源。當環(huán)境溫度變化時，陀螺的零位漂移明顯加劇，標度因子的線性度也明顯變差[5]。因此，對光纖陀螺的溫度特性進行研究，并利用溫度模型進行補償以提高陀螺精度是非常有必要的。傳統(tǒng)光纖陀螺溫度誤差補償方法采用單一模型進行建模與補償，忽略了光纖陀螺在不同溫度區(qū)間的溫度特性存在明顯差異的事實。本文將陀螺溫度特性按照低、中、高三個溫度區(qū)間，分別建立三種不同階次的溫度誤差模型，提出了基于多模型分段擬合的光纖陀螺溫度誤差補償方法，有效提高了光纖陀螺溫度誤差補償精度。

1 溫度影響機制分析

陀螺溫度場是指陀螺工作環(huán)境溫度的分布情況，由光纖陀螺器件和外部環(huán)境輻射所形成的熱環(huán)境就是其溫度場分布。構成光纖陀螺儀的核心部件對溫度敏感，陀螺工作環(huán)境溫度變化將導致光纖環(huán)中光纖折射率發(fā)生變化，則兩束反向傳播的干涉光將產(chǎn)生一個不同的光程差，形成非互易效應[6-7]，最終引起光纖陀螺的零點漂移隨溫度的變化而不同。

溫度對光纖陀螺的影響包括兩個方面，一是陀螺工作的環(huán)境溫度對陀螺工作狀態(tài)的影響，二是陀螺器件本身材料特性對溫度的敏感性。漂移決定了陀螺輸出信號的偏移量，工作環(huán)境溫度變化時，光纖陀螺的偏移量主要是由非互異相移引起的位置偏移。

當兩束干涉光分別以順時針(CW)和逆時針(CCW)方向傳輸通過長度為L、折射率為n的光纖環(huán)時，產(chǎn)生的相位延遲為：

式中，φcw(t)為順時針光產(chǎn)生的相移，φccw(t)為逆時針光產(chǎn)生的相移，β0= 2π/λ0為光在真空中的傳輸常數(shù)，n為光纖折射率，c為光在光纖環(huán)中傳播的速度，z為任一點到端點的距離，Δ T 為光纖z點的溫度分布變化量[8-9]。化簡后得到光纖環(huán)溫度變化產(chǎn)生的熱致非互易相位延遲為：

由以上分析可知，光纖陀螺的溫度漂移是定量可測的。

2 多模型溫度建模及補償

溫度補償是用軟件的方法對陀螺的溫度誤差進行修正，補償因溫度變化引起的陀螺零漂。因此必須建立相關的溫度和漂移模型。依據(jù)模型，根據(jù)測量得到的溫度預測對應的溫度漂移值，再用陀螺的實際輸出值減去預測值得到補償后的陀螺輸出。

實驗時將陀螺置于溫箱內(nèi)，X、Y、Z陀螺的放置方向為前、上、右，每5 ms保存一幀數(shù)據(jù)。實驗測量了-15～50 ℃溫度區(qū)間變化時的零漂。以X陀螺為例，在得到的陀螺輸出中，減去地球自轉(zhuǎn)角速度分量，得到的陀螺漂移如圖1所示。

圖1 陀螺漂移Fig.1 FOG drift

通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，在不同的溫度區(qū)間，溫度對陀螺漂移的影響效果不同。因此，考慮用分段多模型進行建模。數(shù)據(jù)分析后發(fā)現(xiàn)，在-15～0 ℃范圍內(nèi)，陀螺漂移與溫度變化近似成正比形式，在0～30 ℃范圍內(nèi)，陀螺漂移與溫度變化近似成反比形式，在30～50 ℃范圍內(nèi)，陀螺漂移與溫度變化近似為二次函數(shù)關系。

將溫度分成以下三個區(qū)間：-15～0 ℃；0～30 ℃；30～50 ℃，采用如下的模型通式：

式中，a1、 a2、 a3、 a4、 a5為所建模型的參數(shù)，x表示溫度，y表示溫度漂移。利用最小二乘法分別對各段溫度漂移進行建模，分段擬合的效果如圖2所示。

圖2 分段擬合Fig.2 Piecewise fitting

可以看出采用的不同模型，都可以很好地擬合各段陀螺漂移。通過處理將各段曲線連接起來，形成完整的溫度漂移補償模型。補償效果如圖3所示。

計算發(fā)現(xiàn)，在-15～50 ℃范圍內(nèi)，補償前最大漂移為 0.106 (°)/h，標準差為 1.465e-2 (°)/h；補償后最大漂移為0.027 (°)/h，標準差為5.205e-3 (°)/h。相比補償前，陀螺漂移標準差減少了66.67%，補償效果明顯。

圖3 補償效果Fig.3 The effect of compensation

在實驗得到的數(shù)據(jù)中，分別隨機選取三個溫度區(qū)間段的數(shù)據(jù)，用所建模型對其進行補償驗證，驗證效果如圖4所示。

可以看出，對于不同組的溫度漂移，利用所建立的模型，仍然具有良好的補償效果。補償前最大漂移為0.099 (°)/h，標準差為1.485e-2 (°)/h；補償后最大漂移為0.012 (°)/h，標準差為4.675e-3 (°)/h，驗證了建立的補償模型的正確性。

本文采用的多模型分段擬合補償方法與傳統(tǒng)的采用單一模型擬合補償方法比較，具有良好的補償效果，比較結果見表1。本文采用的分段多模型詳細參數(shù)見表2。

圖4 模型驗證效果Fig.4 The effect of model

表1 本文方法與傳統(tǒng)方法比較Tab.1 Comparison between proposed method and traditional method

表2 模型參數(shù)Tab.2 Model parameter

3 結 論

在大量實測數(shù)據(jù)分析處理基礎上，研究了溫度對光纖陀螺零漂的影響。研究發(fā)現(xiàn)，溫度對零漂的影響在不同的溫度區(qū)間有不同的規(guī)律。因此采用分段建模的方法，建立多模型的分段溫度漂移模型，并依據(jù)模型，對實測數(shù)據(jù)進行補償驗證。補償?shù)慕Y果表明，在-15～50 ℃溫度區(qū)間內(nèi)，補償前漂移標準差為 1.465e-2 (°)/h，補償后漂移標準差降至 5.205e-3 (°)/h，比補償前減少66.67%，補償效果明顯，方法可行。

從補償?shù)慕Y果來看，補償后還留有殘余誤差，說明未能通過建模補償?shù)姆椒ㄍ耆郎囟绕啤Ω呔鹊墓饫w陀螺進行建模和補償時，還需要進一步分析殘余的溫度漂移，考慮更多的影響因素，建立更加精細的溫度漂移模型。

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SHI Guo-xiang, CHEN Jian, YE Jun. Nonlinear error compensation effect of temperature of fiber optic gyro[J]. Journal of Sichuan Ordnance, 2011(3): 76-78.

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基于多模型分段擬合的光纖陀螺溫度誤差補償方法

馮卡力，李 安，覃方君

Temperature error compensation method for FOG based on multi-model piecewise fitting

FENG Ka-li, LI An, QIN Fang-jun
(Electrical Engineering College, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Traditional fiber optic gyro (FOG) uses a single model to model and compensate its temperature error, resulting the problems of poor model matching. In order to improve the temperature error compensation precision, a temperature error compensation method based on multi-model piecewise fitting is proposed by taking into account the different temperature characteristics in different temperature range of FOG. Temperature test is designed and implemented in -15～50℃. After analyzing a large amount of measured data, three temperature error models with different orders are established respectively according to low, medium and high temperature range. By using the piecewise fitting method to model, the temperature errors can be compensated based on the established models. Experimental data show that the proposed method can effectively reduce the FOG temperature drift, and the standard deviation of temperature drift is reduced by 66.67% after compensation.

fiber optic gyro; temperature drift; multi-model; compensation

1005-6734(2014)06-0825-04

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.06.023

U666.1

A

2014-07-12；

2014-11-13

國家自然科學基金資助項目（61104184，41404002）；總裝預研基金（JB11124，JB11378）；海軍工程大學自然科學基金（JJ13011）

馮卡力（1991—），男，博士研究生，從事導航、制導與控制研究。E-mail：fengkali@126.com

聯(lián) 系 人：覃方君（1979—），男，講師。E-mail：haig2005@126.com