基于主成分分析法的區(qū)域文化產(chǎn)業(yè)效率評價

魯小偉，畢功兵

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，合肥 230026)

0 引言

近年來，對文化產(chǎn)業(yè)效率及其區(qū)域競爭力的評價研究越來越受到學(xué)者們的重視，他們所使用的評價方法包括了ANP法，結(jié)構(gòu)模型法等。作為研究多投入與多產(chǎn)出系統(tǒng)效率的DEA方法，在文化產(chǎn)業(yè)效率評價研究中也逐步得到推廣。但學(xué)者們對文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出指標體系的建立尚未取得統(tǒng)一的意見，這種現(xiàn)狀已成為制約DEA在文化產(chǎn)業(yè)效率評價方面進一步發(fā)展的重要因素。如何建立合理的投入產(chǎn)出指標體系，成為當前這一研究領(lǐng)域重要問題。本文將根據(jù)主成分分析法，從統(tǒng)計的角度科學(xué)建立文化產(chǎn)業(yè)效率評價的指標體系，進而應(yīng)用DEA模型對中國區(qū)域文化產(chǎn)業(yè)的運營效率進行評價，以期為文化產(chǎn)業(yè)的科學(xué)發(fā)展提供決策依據(jù)。

1.1 數(shù)據(jù)來源及主成分分析過程

本文沿用文獻[1]中2007年廣東等13省市文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出原始指標和數(shù)據(jù)，利用主成分分析方法確定新的投入產(chǎn)出指標。在文獻[1]中作者具體選用了廣東、湖南、廣西、福建、上海、河北、吉林、新疆、云南、四川、重慶、山東和安徽等13省市2007年投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)。作者選取的投入產(chǎn)出指標分別是文化、文物單位數(shù)（個），從業(yè)人員數(shù)量（萬人），財政投入（億元），固定資產(chǎn)投入額（億元）；產(chǎn)出增加值（億元），總產(chǎn)出（億元），生產(chǎn)稅凈額（億元），營業(yè)盈余（億元）等8個指標。

由于在文獻[1]中作者選取的指標數(shù)目較多，而決策單元數(shù)目相對較少，這導(dǎo)致后面的效率評價結(jié)果中出現(xiàn)了5個CCR有效，10個純技術(shù)有效的決策單元，讓評價結(jié)果沒有產(chǎn)生良好的區(qū)分作用。因此為了得到更客觀的評價結(jié)果，必須使用必要的方法來簡化投入產(chǎn)出指標。主成分分析過程如下：

步驟1：矩陣標準化。利用正向指標對原始投入數(shù)據(jù)進行標準化處理，得到無量綱的投入產(chǎn)出矩陣。結(jié)果如表1所示：

步驟2：主成分分析結(jié)果。利用SPSS軟件對原始投入和產(chǎn)出指標分別進行主成分分析。表2表示的是投入指標的主成分分析結(jié)果，從表2中可以看出前兩個主成分F1、F2的累積方差貢獻率已達86.12%，故可以使用這兩個主成分指標代替原來的4個投入指標。表3得到的是新的主成分對原來4個指標的負載矩陣。按照同樣的方法，表4表示的是產(chǎn)出指標主成分分析結(jié)果，顯然唯一的主成分E1的方差貢獻率達到了98.68%，完全可以用E1代替原來的4個產(chǎn)出指標。相應(yīng)的表5表示的是E1對原有的四個產(chǎn)出指標的負載率。

表2 投入指標主成分分析結(jié)果

表4 產(chǎn)出指標主成分分析結(jié)果

表5 產(chǎn)出主成分對原有指標的負載矩陣

步驟3：各省市主成分指標數(shù)據(jù)生成。經(jīng)過前面的主成分分析，根據(jù)表4和表6可以將表2中投入產(chǎn)出指標分別轉(zhuǎn)化為兩個投入主成分F1、F2和一個主成分E1，從而得到新的關(guān)于各省市的主成分指標數(shù)據(jù)。由于使用DEA方法進行效率評價時需要保證所有投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)非負，可以對新的指標數(shù)據(jù)全部取e的指數(shù)處理。具體結(jié)果如表6所示：

2.2 廣東等13省市文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出效率的DEA評價

根據(jù)前述分析，投入主成分F1、F2將作為新的投入指標，產(chǎn)出指標E1將作為產(chǎn)出指標，具體投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)參見表6。利用CCR和BCC模型分別得到廣東等13省市文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出的綜合效率和純技術(shù)效率。同時根據(jù)公式：規(guī)模效率=綜合效率/純技術(shù)效率，從而得到各省市文化產(chǎn)業(yè)規(guī)模效率。具體結(jié)果如表7所示。

表7 廣東等13省市投入產(chǎn)出效率評價結(jié)果

3 廣東等13省市文化產(chǎn)業(yè)效率評價結(jié)果分析

3.1 表7結(jié)果分析

①純技術(shù)效率分析。利用BCC模型求得的純技術(shù)效率結(jié)果表明，在全部13省市中有廣東、上海、吉林、重慶等4省市達到了純技術(shù)有效。同時，從表7中可以看出，各省市文化產(chǎn)業(yè)純技術(shù)效率值差別較明顯，除去有效的省市之外，效率值最低的是安徽省，為0.2414，而效率值低于0.5的還有山東、四川、河北等省。純技術(shù)效率的這種差異性說明13省市文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展極不均衡，特別對于安徽、山東、四川和河北四省而言，其應(yīng)著力加強文化產(chǎn)業(yè)技術(shù)進步，提高管理水平，促進當?shù)匚幕蟀l(fā)展。

②規(guī)模效率分析。從規(guī)模效率評價結(jié)果可以看出，廣東和重慶兩省分別達到了規(guī)模有效，而其他各省均未達到規(guī)模有效。但同純技術(shù)效率相比較而言，各省市文化產(chǎn)業(yè)規(guī)律效率值差異性并不明顯。除了規(guī)模有效的兩省市之外，另有9省市規(guī)律效率值超過0.8，6省市規(guī)模效率值超過0.9。只有上海、吉林和新疆3省市規(guī)律效率值低于0.7，規(guī)模效率偏低成為降低其綜合效率值的主要原因。規(guī)模效率值的這種分布形式表明大部分省市均具有較為合理的產(chǎn)業(yè)規(guī)模，而上海、吉林和新疆3省市應(yīng)重點加強文化產(chǎn)業(yè)規(guī)模建設(shè)，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，繼而提高其文化產(chǎn)業(yè)綜合效率。

③綜合效率分析。在表7中，利用CCR模型得到的綜合效率表明13省市文化產(chǎn)業(yè)中只有廣東和重慶兩省市達到了有效，其他各省均非有效，其中山東和安徽兩省的綜合效率最低。通過對純技術(shù)效率和規(guī)模效率的分析可以得到，影響湖南、福建、廣西、河北、云南、四川、山東、安徽等省市綜合效率值提高的主要因素是其技術(shù)效率值，對于這些省份而言，加強文化產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新、制度創(chuàng)新顯得尤為重要。而對上海、吉林、新疆3省市而言，規(guī)模效率較低。廣東、重慶兩省市各項效率值均為1，對它們而言應(yīng)保持文化產(chǎn)業(yè)良好發(fā)展勢頭，繼續(xù)扮演中國文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展排頭兵角色。圖1是13省市純技術(shù)效率與規(guī)模效率比較圖，從這個圖中可以清晰的看出各省市兩項效率值的分布情況

3.2 本研究結(jié)果同文獻[6]所得結(jié)果的比較分析

①本研究結(jié)果較文獻[6]結(jié)果更具效率區(qū)分度。在文獻[4]中，其效率評價結(jié)果中出現(xiàn)了5個DEA-CCR有效的決策單元，同時更出現(xiàn)了10有效的BCC單元，甚至其規(guī)模有效決策單元也達到了5個。而本研究中這一統(tǒng)計數(shù)據(jù)分別只有2個、4個和2個。很明顯，本研究結(jié)果具有更好的區(qū)分度，能夠更科學(xué)、更真實地反映出各省在文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出效率方面的客觀排名，為決策者提供更有意義的決策支持，促進各省文化產(chǎn)業(yè)的科學(xué)發(fā)展。

②評價方法更具科學(xué)性。首先從指標個數(shù)方面而言，文獻[4]共選取了8個投入產(chǎn)出指標，而決策單元總共只有13個，指標數(shù)較決策單元數(shù)偏多。而本研究中最終得到的主成分只有3個，即投入產(chǎn)出指標的總個數(shù)是3個，這一差別促使本研究得到的結(jié)果更具科學(xué)性。

4 總結(jié)

本文在前人的研究基礎(chǔ)之上，率先將主成分分析法應(yīng)用到文化產(chǎn)業(yè)的效率評價上來，利用DEA方法得到了廣東等13省市2007年文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出效率新的評價結(jié)果。這一結(jié)果表明，在這13省市中廣東和重慶處于文化產(chǎn)業(yè)效率有效性行列，綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率都達到了有效。在剩余的11省市中，除去上海、吉林和新疆三省市，其余各地應(yīng)注重提高其文化產(chǎn)業(yè)的技術(shù)效率，而上海、吉林和新疆則應(yīng)該提高其文化產(chǎn)業(yè)的規(guī)模效率。

當然，本文在研究過程中還存在一定的不足之處，具體表現(xiàn)為：（1）本文原始指標和數(shù)據(jù)均來源于文獻[1]，影響了評價結(jié)果的時效性。（2）本研究使用的DEA模型是經(jīng)典的CCR模型和BCC模型，沒有就文化產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進行深入研究，從而在一定程度上影響評價結(jié)果的公正性。

[1]張仁壽，黃小軍，王明.基于DEA的文化產(chǎn)業(yè)效率評價實證研究以廣東等13省市2007年投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)為例[J].中國軟科學(xué),2011,（2）.

[2]趙彥云，余毅，馬文濤.中國文化產(chǎn)業(yè)競爭力評價與分析[J].中國人民大學(xué)學(xué)報,2006,(4).

[3]侯建紅.文化產(chǎn)業(yè)投入績效評價研究[D].天津工業(yè)大學(xué),2008.

[4]王家庭，張容.基于三階段DEA模型的中國31省市文化產(chǎn)效率研究[J].中國軟科學(xué),2009,(9).

[5]陳清華.中國文化產(chǎn)業(yè)投資機制創(chuàng)新研究[D].南京航空航天大學(xué),2009.

[6]王嵐，趙國杰.基于ANP的地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)競爭力評價模型與指標體系[J].科學(xué)學(xué)與科學(xué)技術(shù)管理,2008,(7).

[7]袁海，吳振榮.中國省域文化產(chǎn)業(yè)效率測算及影響因素實證分析[J].軟科學(xué),2012,（3）.