薄差層極限注采井距求解新方法探討

劉義坤，唐慧敏，梁 爽，王永平，汪金明

(1.提高油氣采收率教育部重點實驗室 東北石油大學，黑龍江 大慶 163318;2.中海油(中國)有限公司，廣東 湛江 524000)

引 言

大慶油田薄差層某區(qū)塊經過二次加密后，主要開采三類油層中表內薄層+表外儲層2套層系，對薩+葡(差)和葡Ⅰ42及以下儲層進行開采，平均滲透率分別為20 ×10－3μm2和40 ×10－3μm2，孔隙度為15%，地層原油黏度為4.5 mPa·s，地層水黏度為0.54 mPa·s，井筒半徑為0.1 m。五點法面積井網為250 m×200 m，生產壓差為10～22 MPa，含水率的變化率為4.94。該區(qū)塊經過幾十年開發(fā)已進入高含水開發(fā)后期，剩余油分布零散，主力油層含水較高，主要開采對象已經轉為物性較差的薄差儲層［1－3］。薄差儲層開采難度較大，經過二次加密井網調整后，開采效果得到明顯改善。從現(xiàn)階段來看，薄差層中表內薄層和表外儲層有效厚度僅為0.2～0.4 m，油層動用比例較低，嚴重影響薄差儲層的開采。同時薄差儲層滲透率較低，實際滲流過程中存在啟動壓力梯度。由于注采井距不合理，注采關系不完善，導致注水井注水效果差，采油井采出效果差，形成“注不進，采不出”，薄差儲層得不到有效動用［4］。面積波及效率可以對有效動用程度進行定量描述，建立起面積波及效率與注采壓差和注采井距之間的數(shù)學模型，對注采壓差和注采井距與有效動用程度的定量描述之間的關系進行探討，根據(jù)面積波及效率的定義，確定出不同注采壓差下薄差儲層有效動用的極限注采井距。

1 面積波及效率擬合公式

分析區(qū)塊取心井的啟動壓力梯度實驗數(shù)據(jù)，得到啟動壓力梯度與滲透率關系式［5］:

式中:λ為啟動壓力梯度，MPa/m;K為滲透率，10－3μm2。

計算得到該研究區(qū)塊2套層系的啟動壓力梯度分別為0.051、0.041 MPa/m。

非達西滲流存在啟動壓力梯度，在一定的注采井距和注采壓差下，注采井之間的整個面積內并不一定都能流動。面積波及效率是指一個井網中注入劑所波及的面積占井網面積的百分數(shù)。郭粉轉等人根據(jù)流管模型和Beckley－Leverett方程，推導出考慮啟動壓力梯度的五點井網面積波及效率計算公式，即不同時刻的面積波及效率EA為［6］:

式中:α為油水前緣到達某一位置處對應的角度;L為注采井距，m;ph為注水井井底壓力，MPa;pf為生產井井底壓力，MPa;t為驅替時間，s;φ為孔隙度，%;μ為地層流體黏度，mPa·s;fw'(Swf)為含水率的變化率。

依據(jù)上述公式，計算區(qū)塊內2套開發(fā)層系在不同注采井距和不同注采壓差下面積波及效率。但上述公式在實際計算時較為復雜，實際操作性差。假設2套層系儲層物性相同，面積波及效率只與注采井距和注采壓差有關，為了避免復雜繁瑣的計算過程，利用計算出的數(shù)據(jù)，進行多元回歸分析，可以分別得到2套開發(fā)層系面積波及效率的簡化模型。

EA是個無量綱的值，Δp的單位為MPa，L的單位為m，故將Δp和L進行無量綱化，利用兩者的無量綱公式進行無量綱化［7］，得到無量綱注采壓差和注采井距:

式中:ΔpD為無量綱壓差;LD為無量綱井距;Δp為注采壓差，MPa;rw為井筒半徑，m。

將無量綱化注采壓差和注采井距與面積波及效率進行多元線性回歸，建立面積波及效率的數(shù)學模型為:

以計算出的數(shù)據(jù)作為基礎數(shù)據(jù)，利用最小二乘法，進行多元線性回歸，得到薩+葡 (差)、葡Ⅰ42及以下儲層線性回歸系數(shù)如下:a1=1.2048，b1= －0.0009，c1=0.7108;a2=0.5572，b2= －0.0007，c2=0.7901。

2 極限注采井距計算

由上述計算可得薩+葡(差)與葡Ⅰ42及以下層系面積波及效率回歸的模型分別為:

面積波及效率越大，說明儲層動用程度越高，開發(fā)效果越好，由于存在儲層非均質性以及滲流阻力，面積波及效率不可能達到1。因此在儲層達到有效動用的條件下，面積波及效率的范圍應為0～1。由圖1、2可知，同一套層系注采壓差固定，注采井距與面積波及效率近似直線關系，且為負相關;注采壓差越大，極限注采井距越大;不同開發(fā)層系，相同注采壓差，極限注采井距也不同，層系滲透率越大，極限注采井距越大。

圖1 薩+葡(差)儲層不同注采壓差面積波及效率與注采井距關系

圖2 葡Ⅰ42及以下儲層不同注采壓差面積波及效率與注采井距關系

根據(jù)面積波及效率數(shù)學模型，給定注采壓差基礎上，當面積波及效率取為1時，可求得極限注采井距，大于該注采井距時儲層即可動用，由此可得2套層系每個注采壓差下的極限注采井距(表1)。

表1 2套層系不同注采壓差下的極限注采井距

3 有效動用系數(shù)研究

現(xiàn)階段對于儲層動用程度的衡量還可以采用有效動用系數(shù)這一概念［8］。低滲透油藏中啟動壓力梯度的存在，使得一定注采壓差下有效驅替的范圍受到影響。有效動用系數(shù)是指滲流達到穩(wěn)態(tài)時，注水能驅替到的面積與整個單元面積的比值［9－10］。

同樣利用區(qū)塊的2套層系進行有效動用系數(shù)計算。低滲透五點法井網有效動用系數(shù)的計算公式為:

根據(jù)下式進行計算:

式中:α0為當流量為零時能動用的最大注入井的角度;β0為當流量為零時能動用的最大生產井的角度，五點法井網中α0與β0相等;λ為啟動壓力梯度，MPa/m;L為注采井距，m;ph為注水井井底壓力，MPa;pf為生產井井底壓力，MPa。

計算2套層系不同注采壓差與不同注采井距下的有效動用系數(shù)，得到不同注采壓差下有效動用系數(shù)隨注采井距的變化曲線(圖3、4)。

圖3 薩+葡(差)儲層不同注采壓差有效動用系數(shù)與注采井距關系

圖4 葡Ⅰ42及以下儲層不同注采壓差有效動用系數(shù)與注采井距關系

由圖3、4可知，注采壓差一定，有效動用系數(shù)為1時即為極限注采井距，大于該注采井距時儲層即可動用，結果見表2。

表2 有效動用系數(shù)計算極限注采井距

表3 2種方法極限注采井距計算結果誤差分析

由表3可知，2種方法對這2套層系極限注采井距的計算結果，誤差在5%以內。由于在利用面積波及效率計算的過程中利用簡化模型，因此結果存在一定誤差。而有效動用系數(shù)的計算結果也在一定程度上證明了上述模型的正確性以及對于薄差層極限注采井距計算的正確性。

實際油田開發(fā)方案制訂及注采系統(tǒng)調整中，極限注采井距的確定與現(xiàn)有井網注采井距調整是決定油田開發(fā)效果的關鍵部分，也對快速評價現(xiàn)有井網井距儲層動用程度以及針對注采井距范圍內面積波及效率的計算有一定的指導意義。

4 結論

(1)結合儲層參數(shù)和油藏工程公式，計算出薄差層2套開發(fā)層系不同注采壓差和注采井距下的面積波及效率。利用多元線性回歸方法，建立目標區(qū)塊五點井網面積波及效率與注采壓差和注采井距的數(shù)學模型，確定區(qū)塊2套開發(fā)層系在注采壓差一定時的極限注采井距。

(2)利用有效動用系數(shù)對相同儲層的極限注采井距進行計算，對比計算結果，面積波及系數(shù)方法計算誤差在5%以內，證明該方法計算薄差層極限注采井距方法的正確性，可以用來指導薄差層下步井距調整方向。

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