LDPC編碼慢跳頻系統(tǒng)中的一種信道狀態(tài)估計(jì)算法

戴精科++何恒++徐東輝

摘 要： 采用信道編碼技術(shù)能提高跳頻系統(tǒng)的抗干擾能力，而精確的信道狀態(tài)信息有利于提高系統(tǒng)誤碼率性能?；诤头e譯碼過程，提出一種新的迭代信道估計(jì)譯碼算法，把譯碼后驗(yàn)信息反饋給信道節(jié)點(diǎn)并重新計(jì)算信道狀態(tài)概率，生成新的對(duì)數(shù)似然比作為下一次迭代的先驗(yàn)消息，而且信道估計(jì)與編碼信息在迭代中交替更新。仿真結(jié)果表明在部分頻帶干擾的LDPC編碼慢跳頻系統(tǒng)中，該算法性能優(yōu)于傳統(tǒng)的門限檢測(cè)法，而且每個(gè)跳頻時(shí)隙只需要較少符號(hào)就能夠接近有精確信道狀態(tài)信息的情況。

關(guān)鍵詞： 跳頻； LDPC碼； 部分頻帶干擾； 和積譯碼； 迭代信道估計(jì)

中圖分類號(hào)： TN911.7?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）19?0018?03

A channel state estimation algorithm for LDPC coding SFH system

DAI Jing?ke， HE Heng， XU Dong?hui

（The Second Artillery Engineering University， Xian 710025， China）

Abstract： Channel coding techniques can improve the anti?jamming capabilities of frequency?hopping systems， and the accurate channel state information is helpful for the error?bits rate of system. Based on the sum?product decoding process， a novel iterative decoding algorithm with channel estimation is proposed， in which the posteriori information of decoding result is fed back to the channel nodes， and then the probability of channel state is calculated again to generate the new log?likelihood ratios as the prior message of the next iteration. The channel estimation and coding information are updated by turns in those iterations. The simulation results show that， in the low density parity check （LDPC） coding slow frequency?hopping system with partial?band noise jamming， the proposed algorithm outperforms the traditional threshold?test algorithms， and only a few symbols in each frequency?hopping time slot are required to obtain the system performance similar to the case with perfect channel state information.

Keywords： frequency?hopping； low density parity check coding； partial?band noise jamming； sum?product decoding； channel estimation with iteration

0 引 言

跳頻（Frequency Hop，F(xiàn)H）與差錯(cuò)控制編譯碼技術(shù)的結(jié)合能夠有效地提高系統(tǒng)的抗干擾能力[1]。對(duì)于遭受部分頻帶干擾的慢跳頻（每跳包含多個(gè)符號(hào)）系統(tǒng)，接收機(jī)需要知道當(dāng)前信道狀態(tài)（是否被干擾）以獲得最佳的譯碼結(jié)果[2?6]。

文獻(xiàn)[2]提出了一種比率門限檢測(cè)（Ratio Threshold Test，RTT）的方法，比較解調(diào)器最大的兩個(gè)輸出值，通過門限比較確定當(dāng)前信道狀態(tài)。Phoel將RTT應(yīng)用于卷積編碼系統(tǒng)，檢驗(yàn)了其在部分頻帶干擾下的性能[3]；文獻(xiàn)[4]對(duì)非相干接收機(jī)輸出的信號(hào)參數(shù)求偏導(dǎo)，提出一種基于最大似然噪聲方差的門限比較法，并將其應(yīng)用于Turbo碼跳頻系統(tǒng)。上述兩種方法都是基于接收信號(hào)的某個(gè)特征直接估計(jì)信道狀態(tài)，隨著編譯碼理論的發(fā)展，人們提出了基于迭代譯碼器的信道估計(jì)算法。Kang和Stark將信道狀態(tài)作為未知信息代入最大后驗(yàn)概率譯碼器進(jìn)行迭代估計(jì)[5]，并檢測(cè)了Turbo碼跳頻系統(tǒng)在部分頻帶干擾下的性能，但這種算法只適用于Turbo編碼系統(tǒng)。文獻(xiàn)[6]修改了Kang?Stark算法，將其應(yīng)用于類Turbo結(jié)構(gòu)的卷積編碼DPSK跳頻系統(tǒng)，并與RTT算法進(jìn)行了比較。

相對(duì)Turbo碼，LDPC碼具有較快的譯碼速度、較低的譯碼復(fù)雜度以及較低的誤碼平層等優(yōu)勢(shì)，已引起了人們的廣泛關(guān)注。本文考察LDPC編碼慢跳頻系統(tǒng)，基于經(jīng)典的和積算法，提出一種新的迭代信道狀態(tài)估計(jì)算法，通過每次譯碼迭代輸出的后驗(yàn)似然比計(jì)算每一跳被干擾的概率，然后作為信道先驗(yàn)信息進(jìn)行下一次迭代。仿真結(jié)果表明，相對(duì)于經(jīng)典的門限檢測(cè)法，提出的迭代估計(jì)算法具有良好的估計(jì)性能。此外，本文還對(duì)不同算法的復(fù)雜度進(jìn)行了分析。

1 系統(tǒng)模型

圖1給出了LDPC編碼跳頻通信系統(tǒng)模型，在發(fā)送端，信息比特經(jīng)過編碼、BFSK調(diào)制和跳頻器后，信號(hào)被送入部分頻帶干擾的信道。假設(shè)每個(gè)跳頻時(shí)隙傳輸[e]個(gè)符號(hào)，則每個(gè)碼字分為[d=n/e]跳傳輸，其中[n]為編碼信息長(zhǎng)度。設(shè)信道中符號(hào)能量為[Es，]背景熱噪聲和部分頻帶干擾的單邊功率譜密度分別為[N0]和[Njρ，]其中[ρ]為部分頻帶干擾所占據(jù)的帶寬與跳頻總帶寬之比，即干擾因子，干擾狀態(tài)信息為[Z]（0：未干擾，1：干擾），而且這些參數(shù)中除了[Z]，接收機(jī)都是已知的。在接收端，平方律檢測(cè)器后的輸出為[Y1]和[Y0]。不妨設(shè)發(fā)送編碼比特為1，則隨機(jī)變量[Y1]和[Y0]的概率密度函數(shù)為[7]：

[P（Y1）=1Nzexp-Es+Y1NzI02EsY1NzP（Y0）=1Nzexp-Y0Nz] （1）

式中：[Nz=N0+Z（Njρ），][I0（?）]為修改的零階貝賽爾函數(shù)。

如果接收機(jī)知道精確的信道狀態(tài)邊信息（Side Information，SI），則系統(tǒng)不需要信道估計(jì)器，檢測(cè)器直接將下面的初始信息傳遞給和積譯碼器：

[Ln=logI02EsY1NzI02EsY0Nz] （2）

反之，如果接收機(jī)不知道SI，則需要信道估計(jì)器來檢測(cè)當(dāng)前哪些跳被干擾，因此在2.2節(jié)中提出一種迭代信道估計(jì)譯碼算法，通過和積譯碼器和信道估計(jì)器之間的軟信息迭代更新來估計(jì)信道狀態(tài)。

2 信道狀態(tài)估計(jì)算法

2.1 門限檢測(cè)法

文獻(xiàn)[2]提出了RTT估計(jì)算法。對(duì)于慢跳頻系統(tǒng)，計(jì)算：

[xi=signmax（Y1，i，Y0，i）min（Y1，i，Y0，i）-θ] （3）

式中：[0≤i

對(duì)于非相干檢測(cè)的噪聲方差門限檢測(cè)（Variance Threshold Test，VTT）算法，文獻(xiàn)[4]給出了其方差估計(jì)式：

[σ2=25e-si=0e-1Y1，i+Y0，i+i=0e-1Y1，i+Y0，i] （4）

其中系數(shù)[s2]由文獻(xiàn)[4]的式（19）給出。設(shè)[η]為判決門限，若[σ2<η]則判定當(dāng)前跳無干擾，反之則有干擾。

2.2 迭代信道估計(jì)譯碼算法

根據(jù)SPA譯碼器特點(diǎn)，本文提出一種新的迭代信道估計(jì)譯碼（Iterative Decoding with Estimation，IDE）算法。如圖2所示，[Zj]表示第[j]跳的信道狀態(tài)節(jié)點(diǎn)（[0≤j≤d-1]），集合 [Vi]表示與[Z]相連的變量節(jié)點(diǎn)，而[Cs]是與[Vi]相連的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)。

[Z]和[Vi]輸出的消息將按照最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則進(jìn)行如下更新：

設(shè)[Xi]為[Vi]對(duì)應(yīng)的信息比特，[Yi=（Y1，i，Y0，i）]為相應(yīng)的檢測(cè)器輸出，迭代中的信道狀態(tài)似然比設(shè)為 [z（l-1）i=logp（Z=1）/p（Z=0）]，因?yàn)楦蓴_變量[Z]和信息變量[Xi]相互獨(dú)立，第[l]次迭代信道節(jié)點(diǎn)傳遞給變量節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)信息為：

[v（l）a，i=logP（Xi=1Yi）P（Xi=0Yi）=logexp（z（l-1）i）P（YiXi=1，Z=1）+P（YiXi=1，Z=0）exp（z（l-1）i）P（YXi=0，Z=1）+P（YiXi=0，Z=0）] （5）

把式（1）代入式（5）即得到本次迭代中傳遞給變量節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)信息。

狀態(tài)節(jié)點(diǎn)利用[v（l）p，i]更新[z（l）i，]不過類似于變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)之間的消息傳遞，[z（l）i]的計(jì)算不能包含[Vi]傳遞給[Z]的信息，所以：

[z（l）i=log P（Y0，…，Yi-1，Yi+1，…，Ye-1Z=1）P（Y0，…，Yi-1，Yi+1，…，Ye-1Z=0）] （6）

由于LDPC碼的內(nèi)交織性，在信道狀態(tài)確定的條件下，集合[{Yq，q=0，1，…，e-1}]中各個(gè)變量之間的相關(guān)性很小，則：

[z（l）i=q=0，q≠ie-1log P（YqZ=1）P（YqZ=0）=q=0，q≠ie-1log exp（v（l）p，q）P（YqXq=1，Z=1）+P（YqXq=0，Z=1）exp（v（l）p，q）P（YqXq=1，Z=0）+P（YqXq=0，Z=0）] （7）

由式（7）可知，對(duì)某個(gè)符號(hào)所在信道狀態(tài)的估計(jì)包含了同一跳中其他符號(hào)的后驗(yàn)信息，但沒有包括其自身的后驗(yàn)信息，但是當(dāng)[e=1]時(shí)，每跳只包含一個(gè)符號(hào)，對(duì)信道的估計(jì)只能利用該符號(hào)自身反饋的信息。

2.3 復(fù)雜度分析

由式（1）、式（5）和式（7）可知，隨機(jī)變量[Y1，i]和[Y0，i]的聯(lián)合條件概率密度函數(shù)與迭代次數(shù)無關(guān)，因此在迭代前計(jì)算一次即可。表1比較了三種算法對(duì)每一跳符號(hào)進(jìn)行信道估計(jì)時(shí)增加的計(jì)算量，其中[L]為IDE算法中的迭代次數(shù)。

由表1可知，每跳包含的符號(hào)數(shù)[e]越多，三種算法的計(jì)算量都會(huì)增大，在[e]相等條件下，VTT的復(fù)雜度最低，IDE算法的最高，且與迭代次數(shù)[L]有關(guān)。

3 仿真結(jié)果及分析

基于圖1給出的系統(tǒng)模型，本節(jié)對(duì)LDPC編碼SFH/BFSK系統(tǒng)在部分頻帶干擾下的性能進(jìn)行仿真，并比較不同估計(jì)算法的性能。信道編碼為PEG算法構(gòu)造的（3，6）規(guī)則LDPC碼，編碼后分組長(zhǎng)度為1 614，碼率為[12，]和積譯碼的最大迭代次數(shù)為40，比特信噪比設(shè)為20 dB，信干比為[EbNj。]PSI代表接收機(jī)擁有完整的邊信息，RTT代表比率門限檢測(cè)，VTT代表噪聲方差門限檢測(cè)，IDE為本文提出的迭代估計(jì)譯碼算法。

圖3比較了每跳符號(hào)數(shù)[e=1，3]時(shí)采用不同方案的系統(tǒng)在誤幀率（PER）達(dá)到10-3所需的信干比，RTT的門限[θ=Th=10，]VTT的門限與噪聲及干擾的方差有關(guān)，設(shè)[η=Th（N02+Nj2ρ），]仿真中[Th=0.05。]由于PSI具有完整的信道干擾狀態(tài)信息，其性能最好，是其他方案的性能下界。[e=1]時(shí)IDE的性能比PSI差，但要遠(yuǎn)好于RTT和VTT；當(dāng)[e=3]時(shí)， IDE的性能已經(jīng)接近PSI，RTT和VTT雖然相對(duì)各自在[e=1]時(shí)的性能有所提升，但仍然比IDE差，特別是窄帶干擾（干擾因子[ρ]較小時(shí)）對(duì)它們的性能惡化非常嚴(yán)重。

圖4比較了每跳符號(hào)數(shù)[e=6，50]時(shí)采用不同方案的系統(tǒng)在PER達(dá)到10-3所需的[EbNj。]可以看出在[e=6]時(shí)，IDE與PSI的性能曲線已經(jīng)基本重合，但RTT和VTT性能仍然很差。當(dāng)[e=50]時(shí)，門限[Th]分別為10，0.05的RTT和VTT性能基本與PSI相當(dāng)，但此時(shí)PSI的性能已經(jīng)比[e=6]時(shí)PSI的性能要差。另外，RTT與VTT的性能與其門限選擇有關(guān)。綜上所述，增大每跳符號(hào)數(shù)[e]系統(tǒng)可以獲得更好的估計(jì)性能，但作為性能下界的PSI性能會(huì)降低，IDE在[e=6]時(shí)性能已經(jīng)與PSI基本一致，而RTT和VTT在[e=50]時(shí)才與PSI基本一致，而且受預(yù)置門限的影響較大。

4 結(jié) 語

基于和積譯碼算法，本文提出了一種適用于LDPC編碼慢跳頻系統(tǒng)的迭代信道估計(jì)算法。該算法在每跳包含較少符號(hào)時(shí)就有接近具備精確SI條件下的性能，且遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的門限檢測(cè)法。由于采用軟信息迭代更新的思想，提出的估計(jì)算法相對(duì)傳統(tǒng)門限檢測(cè)法增加了一定的計(jì)算復(fù)雜度，但相對(duì)其帶來的性能提升是值得的，而且目前的器件水平已經(jīng)能夠滿足包含大量軟信息迭代的和積譯碼算法的需求[8]，因此提出的迭代算法具有較好的可行性。

參考文獻(xiàn)

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4 結(jié) 語

基于和積譯碼算法，本文提出了一種適用于LDPC編碼慢跳頻系統(tǒng)的迭代信道估計(jì)算法。該算法在每跳包含較少符號(hào)時(shí)就有接近具備精確SI條件下的性能，且遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的門限檢測(cè)法。由于采用軟信息迭代更新的思想，提出的估計(jì)算法相對(duì)傳統(tǒng)門限檢測(cè)法增加了一定的計(jì)算復(fù)雜度，但相對(duì)其帶來的性能提升是值得的，而且目前的器件水平已經(jīng)能夠滿足包含大量軟信息迭代的和積譯碼算法的需求[8]，因此提出的迭代算法具有較好的可行性。

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4 結(jié) 語

基于和積譯碼算法，本文提出了一種適用于LDPC編碼慢跳頻系統(tǒng)的迭代信道估計(jì)算法。該算法在每跳包含較少符號(hào)時(shí)就有接近具備精確SI條件下的性能，且遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的門限檢測(cè)法。由于采用軟信息迭代更新的思想，提出的估計(jì)算法相對(duì)傳統(tǒng)門限檢測(cè)法增加了一定的計(jì)算復(fù)雜度，但相對(duì)其帶來的性能提升是值得的，而且目前的器件水平已經(jīng)能夠滿足包含大量軟信息迭代的和積譯碼算法的需求[8]，因此提出的迭代算法具有較好的可行性。

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