多播OFDM系統(tǒng)中基于調(diào)控因子的資源分配

周宏旭

【摘要】 多媒體多播系統(tǒng)中的動態(tài)資源分配技術(shù)以其有效利用系統(tǒng)資源，及滿足具有差異性信道條件的多用戶需求而受到業(yè)內(nèi)廣泛研究和重視。針對MRA_LCG算法和MRA_GAT算法存在的弊端，提出了MRA_FCF算法，利用靈活可控的速率均衡因子使得高速率多媒體信息向低速率上分流。仿真結(jié)果表明，所提MRA_FCF算法獲得的吞吐量明顯優(yōu)于MRA_LCG算法的，且同時(shí)在保證組內(nèi)用戶公平性方面比MRA_GAT算法具有優(yōu)勢。

【關(guān)鍵詞】 多播 資源分配 調(diào)控因子

Resource Allocation based-on Flexible Controllable Factor for OFDM Multicast Systems

ZHOU Hongxu Department of Networks， China Mobile Group Shaanxi C.， Ltd.

Abstract：Dynamic resource allocation for multicast systems has received extensive research and attention by the insiders， as it effectively uses system resources and satisfies the needs of users with diverse channel state information. To slove the imperfection of MRA_LCG algorithm and MRA_GAT algorithm， a MRA_FCF algorithm is proposed， distributing the high-rate multimedia information over the lower rates by flexibly use controlled and scalable factors. Simulation results show that MRA_FCF algorithm proposed offers higher capacity than MRA_LCG algorithm， and gains more fairness between users in the same multicast group than MRA_GAT algorithm.

Keywords：multicast， resource allocation， controllable factor

一、引言

未來無線移動通信系統(tǒng)需支持在有限系統(tǒng)資源下提供高速率、高質(zhì)量的多媒體應(yīng)用，同時(shí)還需考慮到這些移動多媒體用戶具有不同寬帶無線信道條件的差異性[1-2]。OFDM、動態(tài)資源分配及多播這些技術(shù)能夠有效最大化頻譜利用率或最小化基站傳輸功率損耗[3-4]，因而受到一些移動標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)可，如IEEE802.16（WiMAX），3GPP LTE中。目前，結(jié)合上述技術(shù)的特點(diǎn)，單速率傳輸[5-6]下的動態(tài)多播資源分配受到學(xué)術(shù)界和商業(yè)界廣泛研究。

采用單速率傳輸?shù)亩嗖ベY源分配應(yīng)考慮兩點(diǎn)：1、多播速率足夠低以使得最差用戶可以解碼多媒體信息，2、速率同時(shí)應(yīng)在一定程度上足夠高以便最大利用系統(tǒng)資源[6-7]。該問題的實(shí)質(zhì)就是研究一種最優(yōu)傳輸速率匹配方案，既不會對組內(nèi)最差用戶敏感，同時(shí)又能兼顧最好用戶的公平性。受限最壞用戶的多播資源分配算法[6]（Multicast Resource Allocation limited to Least Channel Gain，MRA-LCG）總考慮小區(qū)邊緣用戶，具有一定傳統(tǒng)性且不能有效利用多用戶信道差異。而基于多播組平均吞吐量的多播資源分配算法[8]（Multicast Resource Allocation based-on Group Average Throughput，MRA-GAT）能提供系統(tǒng)吞吐量，但是大約50%的用戶會產(chǎn)生丟包現(xiàn)象，尤其是邊緣用戶。針對上述問題，本文提出基于調(diào)控因子的多播資源分配算法（Multicast Resource Allocation based-on Flexible Controllable Factor，MRA-FCF），利用靈活可控的因子將高速率信息分流到較低速率上，實(shí)現(xiàn)傳輸速率自適應(yīng)匹配，提升吞吐量的同時(shí)兼顧具有好信道條件用戶的公平性。MRA-FCF算法是介于MRA-LCG算法和MRA-GAT算法之間，解決二者的極端缺陷。

二、系統(tǒng)建模

主要考慮多播OFDM系統(tǒng)，假設(shè)基站擁有所有用戶的信道條件信息。一共有G條下行多媒體業(yè)務(wù)信息流通過N個子載波傳輸給K個用戶，多播組集合為 ，子再波集合 ，第g個多播組包含用戶集合

，對應(yīng)的用戶數(shù)為，即。設(shè)定基站功率受限于PS ， 系統(tǒng)總帶寬為BS，同時(shí)假設(shè)每個子載波所占帶寬相同，有 。任一多播組 中用戶k=1，2，…，Kg 在子載波上的信道系數(shù)，多播組g的接收速率與用戶自身所處的信道條件相關(guān)，。由于對單速率多播傳輸而言，基站通過子載波n給播組g中用戶k=1，2，…，Kg傳輸?shù)亩嗖ニ俾蕦φ麄€資源有效分配和用戶公平性有至關(guān)重要的作用，故而MRA-FCF算法采用均衡組內(nèi)用戶的接收速率。因此，由于多播組g在子載波n上對整個平均速率影響較大，故而可視為異常值而排除在外。然后利用分流因子調(diào)控多播組接收速率，即實(shí)現(xiàn)多播組g內(nèi)用戶在子載波n上的傳輸速率，使得與相作用，從而提高資源利用率，反之亦然，保證用戶間公平性。其中，最終獲得一個有效的基站傳輸速率。

依據(jù)香農(nóng)公式，多播組g內(nèi)用戶在子載波n上的傳輸速率可表示為

（1）

其中Pn是子載波n上的傳輸功率，N0是加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度。Cg，n表示多播組g在子載波n上獲得有效吞吐量。

上述公式表示分配各個子載波上的功率和受基站總功率的約束，同時(shí)不能存在多個多播組共享同一子載波傳輸業(yè)務(wù)的情況。

三、MRA-FCF算法

由于上述優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的復(fù)雜度高，最優(yōu)解法難以實(shí)現(xiàn)。故而一般求次優(yōu)化解，具體資源分配過程如下：

1）初始化：令，，對、，有，，且同時(shí)設(shè)置，，及。

2）在時(shí)，從n=1開始，執(zhí)行如下步驟：

a.當(dāng)g=1時(shí)，設(shè)定步長因子λ=0.05，獲得多播組g內(nèi)用戶k的速率。

i.令k=1，使得，按照，以此類推，計(jì)算，更新；

ii.然后k=k+1，重復(fù)上述步驟；

iii.尋找滿足的，從而得到最終。

b.更新g=g+1，完成a步驟；

3）確定，更新。

4）更新n=n+1，重復(fù)2）步驟獲得所有的，完成所有子載波分配。。

上述子載波分配過程中假設(shè)總功率在各個子載波上是均等分配的，并非最優(yōu)分配，會產(chǎn)生一定的容量損失。故而在以上子載波分配結(jié)果的基礎(chǔ)上，采用注水算法實(shí)現(xiàn)功率分配。此時(shí)，求解最優(yōu)問題可轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

采用Lagrange算法求解上述約束條件下的最大值問題，可計(jì)算出子載波n上的功率分配為

其中，λ是是拉格朗日乘子，可帶入中求解。

上述整個過程實(shí)現(xiàn)了子載波和功率的優(yōu)化分配。

四、仿真實(shí)現(xiàn)及分析

對本文所提MRA-FCF算法進(jìn)行matlab仿真，為便于對比分析，同時(shí)還仿真了MRA-LCG算法和MRA-GAT算法?？紤]下行多播OFDM系統(tǒng)，假設(shè)系統(tǒng)有30個用戶，分為4個多播組，共64個子載波，基站發(fā)射的總功率為1W，加性高斯白噪聲功率譜密度為-90dBW/Hz，用戶是均勻分布的。本次所得仿真結(jié)果是在瑞利信道下進(jìn)行1000次實(shí)驗(yàn)仿真獲得的統(tǒng)計(jì)值，且每次仿真中用戶CSI都是隨機(jī)的。

圖1 系統(tǒng)吞吐量隨信噪比變化情況

圖1反映了隨著信噪比變化，MRA-FCF算法、MRA-LCG算法及MRA-GAT算法獲得的系統(tǒng)吞吐量變化趨勢?？梢钥闯觯?dāng)時(shí)，三種算法的吞吐量都較低且變化緩慢。當(dāng)時(shí)，吞吐量明顯呈上升趨勢。較MRA_LCG算法，MRA-FCF算法獲得的吞吐量有明顯提高，且在向MRA_GAT算法的逼近。雖然MRA_GAT算法得到的吞吐量最大，但是會造成約50%的用戶丟包。

圖2 系統(tǒng)吞吐量隨用戶數(shù)變化情況

圖2證實(shí)了隨著系統(tǒng)中多播用戶數(shù)目的增多，整個系統(tǒng)的吞吐量呈平滑遞增的變化趨勢，且當(dāng)用戶數(shù)繼續(xù)增長時(shí)，吞吐量逐漸趨于平滑，而非線性增長。此處取，MRA-FCF算法獲得吞吐量介于MRA_LCG算法和MRA_GAT算法之間，反映了MRA_LCG算法受限最差用戶，但造成系統(tǒng)資源浪費(fèi)，獲得的吞吐量較低。而MRA_GAT算法以用戶間的公平性為代價(jià)來提高整個系統(tǒng)吞吐量，造成公平性嚴(yán)重失衡。因此，MRA-FCF算法很好地解決了二者的矛盾，提高吞吐量的同時(shí)盡可能保證更多用戶的公平。

圖3 步長因子對整個系統(tǒng)吞吐量的影響

圖3反映了隨調(diào)控因子取值變化時(shí)，MRA_FCF算法獲得的吞吐量情況，且與MRA_GAT算法和MRA_LCG算法進(jìn)行了比較。由于吞吐量與公平性皆受多播傳輸速率的影響，而傳輸速率又由調(diào)控因子來決定的。

因此，MRA_FCF算法在以步長因子λ為輪詢跨度確定調(diào)控因子，進(jìn)而計(jì)算最佳速率的過程中，可知λ取值的大小，反映了調(diào)控因子之間的跨度，決定了傳輸速率是否能有效逼近最優(yōu)值，對聯(lián)合最優(yōu)吞吐量與公平性具有非常重要的作用。

圖3中，當(dāng)λ取值很小時(shí)，獲得吞吐量很差。隨著λ增大，調(diào)控因子取值隨之變大，故而傳輸速率較大，整個系統(tǒng)吞吐量成明顯上升趨勢。

圖3中MRA_FCF算法與MRA_LCG算法和MRA_GAT算法相交點(diǎn)，說明受λ取值影響的，使得加權(quán)后獲得速率與MRA_LCG算法和MRA_GAT算法一致，故而存在相交現(xiàn)象，也同時(shí)說明了本文所提的MRA_FCF算法介于二者之間，解決了它們存在的弊端。

五、結(jié)論

本文所提MRA-FCF算法不但有效的利用了系統(tǒng)資源，提高整個系統(tǒng)的吞吐量，達(dá)到提升系統(tǒng)頻譜資源利用率的目的。

同時(shí)，它還充分的考慮到了用戶間的公平性。因而，MRA-FCF算法在一定程度上實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)吞吐量和用戶公平性共同最優(yōu)，為多播資源分配提供一種有效的解決方案。

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