何建軍+陳享姿
摘要: 聲場分析是一類比較復雜的場分析問題。本文基于有限元法,建立了高強聲波輻射場中某型轉子葉片振動分析的有限元模型,并分別采用球面聲波輻射,柱面聲波輻射,平面聲波輻射和均布聲壓等作用形式比較了葉片上振動的應力和聲壓分布。計算了3種葉片,數(shù)值計算的結果都與實驗結果比較一致,定量揭示了高強聲波對轉子葉片的影響程度。
Abstract: Acoustic analysis is an important type of field analysis problem. Based on the finite element method (FEA), the finite element model of a certain rotor blade in radiation field excited by high strength acoustic wave was built in this paper. And then, the stress and sound pressure distribution in the four different types of radiation fields were computed and compared to each other. The results of numerical simulation are consistent with the results of experimental tests for three types of rotor blades, which reveal the influence degree of rotor blade excited by high strength acoustic wave.
關鍵詞: 高強聲波;轉子葉片;聲波輻射;應力和聲壓分布
Key words: high strength acoustic wave;rotor blade;acoustic radiation;stress and sound pressure distribution
中圖分類號:O422.7 文獻標識碼:A 文章編號:1006-4311(2014)29-0014-02
0 引言
聲波激振是自然界一種普遍存在而且為大家所熟知的現(xiàn)象,在工程實際中也廣泛存在。因聲共振引起的結構破壞,失效或者故障也屢有發(fā)生。聲波與人們的生活密切相關,因此對聲波的認識也是物理學研究的一個重要領域。但之前大家一直未注意到聲波激振尤其是高強聲波激振可能是造成結構破壞的一個原因,人們往往關心的是聲波對人的影響以及聲波的應用,另外一個方面高強聲波的發(fā)生存在于比較特殊的場合和情形[1]。
人們關注聲疲勞問題開始于20世紀50年代發(fā)生的由于高強度噴氣噪聲造成的飛機結構破壞[2]。盡管聲疲勞破壞現(xiàn)象首先發(fā)生于飛機構件上,早期聲疲勞問題的研究也主要圍繞于此,但隨著科學技術水平的不斷發(fā)展,有關航空發(fā)動機構件聲疲勞問題的研究也越來越受到廣大學者和科研人員的廣泛關注。
航空發(fā)動機是一個非常強大且復雜的噪聲源,處于這種寬頻帶高能級聲激勵環(huán)境中的構件極易發(fā)生高周疲勞[3]。航空發(fā)動機中的聲疲勞問題本質上是隨機振動載荷導致結構高周疲勞失效的典型代表。國外對聲波激振的研究工作開展得比較早,取得了大量的成果,但公開的資料很少。國內也有許多學者開展了這方面的工作。最近,林左鳴,李克安等學者對聲激振對發(fā)動機轉子葉片振動的影響機理和破壞貢獻做了有益的理論探索,并且做了大量的實驗,揭示了高強聲波對轉子葉片疲勞破壞存在一定的作用[4]。但是定量分析高強聲波對轉子葉片的作用大小以及數(shù)值仿真計算這方面的工作還比較少,這也是本文研究的出發(fā)點。
本文采用有限元法,對高強聲波輻射場中轉子葉片的振動分析問題進行了大量的數(shù)值計算,得到了與實驗結果一致的結論,驗證了數(shù)值計算的有效性。
1 懸臂板的動力學方程
為了研究高強聲波激勵和機械激勵下發(fā)動機轉子葉片的振動特性和振動規(guī)律,需要建立葉片的振動方程。但發(fā)動機轉子葉片曲面復雜,描述困難,因此一般難以給出發(fā)動機轉子葉片的動力學解析方程。目前,轉子葉片的分析計算常采用薄板近似模型進行,相關理論可參見曹志遠等著的《板殼振動理論》一書等[5]。
分別采用懸臂板模型和有限元方法(視為準確值)計算得到的3種葉片的基頻如下:
其中葉片A和B是某型發(fā)動機葉片。
聲波載荷的形式:作用在葉片上的實際聲波應當為隨機載荷,但為降低建模和計算的難度,在現(xiàn)有的文獻和數(shù)值計算中,一般將聲波處理為簡諧聲波,因此在本研究中也將作用在葉片或者板上的聲波視為簡諧載荷。即
q=q0(x,y)sin pt(1)
實際葉片的扭角隨截面不斷發(fā)生變化,且曲面更加復雜,因此實際葉片的振動方程的求解也一般采用有限元方法進行計算。
2 數(shù)值計算
在實際情況中,分析作用在葉片上的高強聲波是一個復雜的聲場問題,可能包括聲波的輻射,散射,透射和折射等情形,這里簡單起見,假定為一個有限封閉區(qū)域內的聲波輻射問題。聲波輻射分為球面聲波輻射,柱面聲波輻射,平面聲波輻射等幾種情形(具體的聲壓計算公式可參考杜功煥的《聲學基礎》[6]等書),基于這4種輻射場,構建了轉子葉片振動分析的有限元模型,對其進行計算。
為確定聲源模型的形式,假設聲源為高強聲波,為簡諧聲波,在葉背葉根附近。分析采用的轉子葉片為航空發(fā)動機NASARotor67轉子葉片。
2.1 球面聲波輻射下的轉子葉片的應力和聲壓分布
從圖1可以看出,轉子葉片的最大應力為19.83MPa,該應力最大處位于葉背葉根附近。此外,整個轉子葉片的聲壓分布在146dB-150.06dB之間變化,整個葉片的聲壓分布平均接近148dB。
2.2 柱面聲波輻射下的轉子葉片的應力和聲壓分布
從圖2可以看出,轉子葉片的最大應力為21.31MPa,該應力最大處同樣位于葉背葉根附近。此外,整個轉子葉片的聲壓分布在141.06dB-149.18dB之間變化,整個葉片的聲壓分布平均接近147dB。
2.3 平面聲波輻射下的轉子葉片的應力和聲壓分布
從圖3可以看出,轉子葉片的最大應力為19.31MPa,該應力最大處位于葉背葉根附近。此外,整個轉子葉片的聲壓分布在146.25dB-149.98dB之間變化,整個葉片的聲壓分布平均接近148dB。
2.4 均布聲壓作用下轉子葉片的應力計算
在葉片上直接作用150dB的均布聲壓:
從圖4可以看出,轉子葉片的最大應力為19.83MPa,該應力最大處位于葉背葉根附近。此外,整個轉子葉片的聲壓分布一致,整個葉片的聲壓分布平均接近149dB。
2.5 比較和結論
我們又進行了另外2種發(fā)動機葉片的振動分析計算(在這里限于篇幅所限省略),其結果與上述的數(shù)值計算結果基本一致,而且數(shù)值計算的結果也與實驗測試的結果基本一致,因此以上的振動分析結果是可信、有效的。這表明高強聲波對轉子葉片的應力貢獻有一定的作用,這種作用與聲波的強度,聲源的位置相關。聲波越強,聲源越近,由高強聲波激振所致的轉子葉片的應力水平也越高。
3 結語
本文通過有限元方法,建立了聲波激振下轉子葉片振動分析的有限元模型。構建了4種聲波輻射場中轉子葉片的振動分析問題。數(shù)值計算的結果與實驗測試的結果接近一致,表明高強聲波對轉子葉片應力貢獻起到一定的作用,這種作用隨聲波強度的增加,聲源距離的減小而增加,這為今后進一步定量分析高強聲波對轉子葉片的作用以及有限元建模提供了參考和借鑒。
參考文獻:
[1]Li ke'an, Xiao Han, Cui Rongfan. Bifurcation control of nonlinear oscillator in primary and secondary resonance[J]. Journal of Central South University of Technology,2007,14(6):826-831.
[2]Holehouse I. Sonic fatigue of aircraft structures due to fan noise[J]. Journal of the Acoustical Society of America,1970,47(1):115-123.
[3]林左鳴,李克安.楊勝群.航空發(fā)動機壓氣機轉子葉片聲激振試驗研究[J].動力學與控制學報,2010,8(1):12-18.
[4]林左鳴,李克安,楊勝群.航空發(fā)動機轉子葉片的聲波激振機理探討[J].湖南理工學院學報(自然科學版),2009,22(3):47-51.
[5]曹志遠.板殼振動理論[M].北京:中國鐵道出版社,1989.
[6]杜功煥,等.聲學基礎(第2版)[M].南京:南京大學出版社,2001.
2.2 柱面聲波輻射下的轉子葉片的應力和聲壓分布
從圖2可以看出,轉子葉片的最大應力為21.31MPa,該應力最大處同樣位于葉背葉根附近。此外,整個轉子葉片的聲壓分布在141.06dB-149.18dB之間變化,整個葉片的聲壓分布平均接近147dB。
2.3 平面聲波輻射下的轉子葉片的應力和聲壓分布
從圖3可以看出,轉子葉片的最大應力為19.31MPa,該應力最大處位于葉背葉根附近。此外,整個轉子葉片的聲壓分布在146.25dB-149.98dB之間變化,整個葉片的聲壓分布平均接近148dB。
2.4 均布聲壓作用下轉子葉片的應力計算
在葉片上直接作用150dB的均布聲壓:
從圖4可以看出,轉子葉片的最大應力為19.83MPa,該應力最大處位于葉背葉根附近。此外,整個轉子葉片的聲壓分布一致,整個葉片的聲壓分布平均接近149dB。
2.5 比較和結論
我們又進行了另外2種發(fā)動機葉片的振動分析計算(在這里限于篇幅所限省略),其結果與上述的數(shù)值計算結果基本一致,而且數(shù)值計算的結果也與實驗測試的結果基本一致,因此以上的振動分析結果是可信、有效的。這表明高強聲波對轉子葉片的應力貢獻有一定的作用,這種作用與聲波的強度,聲源的位置相關。聲波越強,聲源越近,由高強聲波激振所致的轉子葉片的應力水平也越高。
3 結語
本文通過有限元方法,建立了聲波激振下轉子葉片振動分析的有限元模型。構建了4種聲波輻射場中轉子葉片的振動分析問題。數(shù)值計算的結果與實驗測試的結果接近一致,表明高強聲波對轉子葉片應力貢獻起到一定的作用,這種作用隨聲波強度的增加,聲源距離的減小而增加,這為今后進一步定量分析高強聲波對轉子葉片的作用以及有限元建模提供了參考和借鑒。
參考文獻:
[1]Li ke'an, Xiao Han, Cui Rongfan. Bifurcation control of nonlinear oscillator in primary and secondary resonance[J]. Journal of Central South University of Technology,2007,14(6):826-831.
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[5]曹志遠.板殼振動理論[M].北京:中國鐵道出版社,1989.
[6]杜功煥,等.聲學基礎(第2版)[M].南京:南京大學出版社,2001.
2.2 柱面聲波輻射下的轉子葉片的應力和聲壓分布
從圖2可以看出,轉子葉片的最大應力為21.31MPa,該應力最大處同樣位于葉背葉根附近。此外,整個轉子葉片的聲壓分布在141.06dB-149.18dB之間變化,整個葉片的聲壓分布平均接近147dB。
2.3 平面聲波輻射下的轉子葉片的應力和聲壓分布
從圖3可以看出,轉子葉片的最大應力為19.31MPa,該應力最大處位于葉背葉根附近。此外,整個轉子葉片的聲壓分布在146.25dB-149.98dB之間變化,整個葉片的聲壓分布平均接近148dB。
2.4 均布聲壓作用下轉子葉片的應力計算
在葉片上直接作用150dB的均布聲壓:
從圖4可以看出,轉子葉片的最大應力為19.83MPa,該應力最大處位于葉背葉根附近。此外,整個轉子葉片的聲壓分布一致,整個葉片的聲壓分布平均接近149dB。
2.5 比較和結論
我們又進行了另外2種發(fā)動機葉片的振動分析計算(在這里限于篇幅所限省略),其結果與上述的數(shù)值計算結果基本一致,而且數(shù)值計算的結果也與實驗測試的結果基本一致,因此以上的振動分析結果是可信、有效的。這表明高強聲波對轉子葉片的應力貢獻有一定的作用,這種作用與聲波的強度,聲源的位置相關。聲波越強,聲源越近,由高強聲波激振所致的轉子葉片的應力水平也越高。
3 結語
本文通過有限元方法,建立了聲波激振下轉子葉片振動分析的有限元模型。構建了4種聲波輻射場中轉子葉片的振動分析問題。數(shù)值計算的結果與實驗測試的結果接近一致,表明高強聲波對轉子葉片應力貢獻起到一定的作用,這種作用隨聲波強度的增加,聲源距離的減小而增加,這為今后進一步定量分析高強聲波對轉子葉片的作用以及有限元建模提供了參考和借鑒。
參考文獻:
[1]Li ke'an, Xiao Han, Cui Rongfan. Bifurcation control of nonlinear oscillator in primary and secondary resonance[J]. Journal of Central South University of Technology,2007,14(6):826-831.
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[3]林左鳴,李克安.楊勝群.航空發(fā)動機壓氣機轉子葉片聲激振試驗研究[J].動力學與控制學報,2010,8(1):12-18.
[4]林左鳴,李克安,楊勝群.航空發(fā)動機轉子葉片的聲波激振機理探討[J].湖南理工學院學報(自然科學版),2009,22(3):47-51.
[5]曹志遠.板殼振動理論[M].北京:中國鐵道出版社,1989.
[6]杜功煥,等.聲學基礎(第2版)[M].南京:南京大學出版社,2001.