基于MIMO的ISAR成像算法研究

高斯+王勇

摘 要： 基于RD算法的ISAR成像在實(shí)際應(yīng)用中由于很多復(fù)雜的因素導(dǎo)致可利用的成像積累時(shí)間短，有可能達(dá)不到所要求的方位向分辨率。在此研究了幾種不同情況下，結(jié)合MIMO技術(shù)對(duì)同一目標(biāo)ISAR成像的算法。它采用多個(gè)收發(fā)雷達(dá)對(duì)同一目標(biāo)發(fā)射一組射頻信號(hào)，通過對(duì)接收到的回波信號(hào)進(jìn)行匹配濾波實(shí)現(xiàn)距離像壓縮，將不同雷達(dá)接收到的距離像進(jìn)行選取、插值、組合，最后對(duì)組合后數(shù)據(jù)進(jìn)行方位向多普勒分辨成像。理論推導(dǎo)以及仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該方法在不同情況下都可以在達(dá)到方位向分辨率的前提下，縮短成像所需時(shí)間，或者在確保成像時(shí)間的前提下，提高成像的分辨率。這樣縮短成像時(shí)間的方法擴(kuò)大了ISAR成像的應(yīng)用范圍，提高了ISAR成像效果。

關(guān)鍵詞： ISAR； MIMO； 積累時(shí)間； 成像分辨率

中圖分類號(hào)： TN971?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）20?0107?05

ISAR imaging algorithm based on MIMO technique

GAO Si， WANG Yong

（Research Institute of Electronic Engineering Technology， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China ）

Abstract： inverse synthetic aperture radar （ISAR） imaging based on RD algorithm may not meet the required azimuth resolution due to many complicated factors which cause a short available coherent integration time. Combining multiple?input multiple?output （MIMO） technique， the algorithms for ISAR imaging of the same targets in different cases are studied in this paper. Many MIMO radars are adopted to transmit a group of RF signals to the same targets to realize the range profile compression by carrying out matching filtering of the received echo signals， and then the range profiles received by different radars are selected， interpolated and assembled； after that， the azimuth Doppler resolving imaging of the assembled data is performed. The results of theoretical derivation and the simulation experiment show that the coherent integration time of this method is shorter than that of RD algorithm under the condition of the same required azimuth resolution， or its azimuth resolution is higher than that of RD algorithm under the condition of the same required coherent integration time. That means the applicability and the quality of ISAR imaging are improved by this method.

Keywords： MIMO； ISAR； coherent integration time； imaging resolution

0 引 言

經(jīng)典的ISAR成像原理中，決定方位向分辨的是目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的旋轉(zhuǎn)幅度，即在成像時(shí)間內(nèi)目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的旋轉(zhuǎn)角。運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后旋轉(zhuǎn)軸固定，相關(guān)成像時(shí)間也即相干積累時(shí)間就決定能否分辨方位向以及方位向的分辨率，而方位向分辨率不足，會(huì)影響ISAR成像進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別的結(jié)果。在實(shí)際情況中，由于很多復(fù)雜的因素導(dǎo)致可以利用的成像時(shí)間會(huì)很短，如果達(dá)不到方位向分辨所需的成像時(shí)間，則會(huì)干擾ISAR成像的效果。那么根據(jù)方位向分辨率公式[1][ρ=λ2Δθ]可知，要在保持方位向分辨率不變的前提下縮短積累時(shí)間，只能減小波長(zhǎng)，然而受各種實(shí)際條件的限制顯然不能任意減小波長(zhǎng)，那么只能通過別的空間上的辦法來解決。

本文研究的基于MIMO的ISAR成像算法則可以很好解決上述的困難?；贛IMO的ISAR成像的基本原理是通過一組成像雷達(dá)對(duì)同一個(gè)目標(biāo)發(fā)射電磁波，利用目標(biāo)相對(duì)不同雷達(dá)的旋轉(zhuǎn)，對(duì)每個(gè)雷達(dá)回波進(jìn)行整合，對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合處理，以獲得比單個(gè)雷達(dá)更高的方位向分辨率。通過對(duì)不同雷達(dá)天線從不同的角度對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行觀察，利用同一目標(biāo)相對(duì)不同雷達(dá)的不同角度，可以綜合應(yīng)用每個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)接收到的回波數(shù)據(jù)，等效成一個(gè)比單個(gè)雷達(dá)的成像角度更大的觀察角度，從而可以獲得更高的方位向分辨率。

本文算法通過M個(gè)收發(fā)雷達(dá)發(fā)射一組正交的射頻信號(hào)[2]，通過接收端進(jìn)行的匹配濾波實(shí)現(xiàn)距離壓縮后，根據(jù)不同情況分別對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行截取、插值、組合等方法處理，最后對(duì)綜合后的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行方位向分辨。理論上該方法在不同情況下都可以在達(dá)到方位向分辨率的前提下，縮短成像所需時(shí)間，或者在確保成像時(shí)間前提下，提高成像的分辨率。

1 基于MIMO的ISAR成像算法理論模型

假設(shè)MIMO雷達(dá)天線陣列均放在同一直線上，那么按照PCA原理[3]所得到的的虛擬雷達(dá)[4?5]也是均勻分布在此直線上，先考慮少量雷達(dá)的簡(jiǎn)單情況，設(shè)雷達(dá)間距為d。假設(shè)目標(biāo)上一點(diǎn)作參考點(diǎn)，整個(gè)目標(biāo)為理想散射點(diǎn)目標(biāo)模型，此參考點(diǎn)為散射點(diǎn)目標(biāo)中心，當(dāng)目標(biāo)沿雷達(dá)分布的直線方向平穩(wěn)飛行時(shí)，目標(biāo)和雷達(dá)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)分為平動(dòng)和目標(biāo)圍繞參考點(diǎn)中心和雷達(dá)連線軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。平動(dòng)與目標(biāo)散射點(diǎn)的回波的多普勒頻移無關(guān)，同時(shí)會(huì)干擾方位向成像，需要運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)?；轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生散射點(diǎn)多普勒頻移，是方位向成像的基礎(chǔ)，為了更好地說明原理，下面分析假設(shè)目標(biāo)的平動(dòng)已經(jīng)補(bǔ)償完畢。

假設(shè)散射點(diǎn)目標(biāo)模型由Q個(gè)散射點(diǎn)組成，其中參考點(diǎn)目標(biāo)為O，雷達(dá)與目標(biāo)的空間位置如圖1所示。

圖1 MIMO三雷達(dá)聯(lián)合成像幾何關(guān)系圖

圖1中，雷達(dá)A坐標(biāo)系和絕對(duì)坐標(biāo)系重合，絕對(duì)坐標(biāo)系為[x，y]，雷達(dá)B坐標(biāo)系為[xb，yb]，雷達(dá)C為根據(jù)PCA原理，由雷達(dá)A發(fā)射，雷達(dá)B接收的等效自發(fā)自收虛擬雷達(dá)，其坐標(biāo)系為[xc，yc]；[θb，θc]為雷達(dá)B，C和絕對(duì)坐標(biāo)系的夾角，其中[θc≈2θb]；目標(biāo)角速度[ω]繞與絕對(duì)坐標(biāo)系連線軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；[Ra，Rb，Rc]為三個(gè)雷達(dá)到絕對(duì)坐標(biāo)系中心的初始距離。雷達(dá)A，B，C接收到的點(diǎn)O相對(duì)絕對(duì)坐標(biāo)系坐標(biāo)為[x，y]的回波分別為：

[sa（t）=exp-j4πλ[Ra+ycos wt-xsinwt]] （1）

[sb（t）=exp-j4πλ[Rb+ycos（θb+wt）-xsin（θb+wt）]] （2）

[sc（t）=exp-j4πλ[Rc+ycos（θc+wt）-xsin（θc+wt）]] （3）

由式（1）～式（3）可以看出，三雷達(dá)成像時(shí)間內(nèi)的方位角變化范圍不同，將三雷達(dá)成像時(shí)間內(nèi)回波相位變化在一副圖中表示如圖2所示。

圖2 MIMO聯(lián)合成像回波合成相位示意圖

圖2中的[θ（t）]即為不同雷達(dá)對(duì)目標(biāo)成像所需要的旋轉(zhuǎn)角度，也即回波數(shù)據(jù)中所需相位?？梢妴蝹€(gè)雷達(dá)成像所需時(shí)間為T，如果將雷達(dá)B和雷達(dá)A的角度稍作處理并與雷達(dá)C的角度整合到一起，將三雷達(dá)回波相位經(jīng)過處理組合后，可得到的聯(lián)合成像時(shí)間可以大于T，同時(shí)得到的[Δθ]比單個(gè)雷達(dá)成像角度更大，合成孔徑更寬，如方位分辨率符合所需要求，則三雷達(dá)聯(lián)合成像所需的目標(biāo)實(shí)際成像時(shí)間小于T，故可以提高方位向分辨率或者縮短成像所需的時(shí)間。

雷達(dá)間距d決定了目標(biāo)初始位置時(shí)對(duì)各個(gè)雷達(dá)的初始角度，如果在成像的相干積累時(shí)間T內(nèi)，目標(biāo)飛行的距離[L=v×T]小于雷達(dá)間距的[12]時(shí)，那么雷達(dá)A與雷達(dá)C，雷達(dá)B與雷達(dá)C的角度[θ（t）]則無法整合到一起。根據(jù)雷達(dá)間距的不同，可以分成3種情況：

（1） 雷達(dá)間距小于目標(biāo)在相干積累時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離；

（2） 雷達(dá)間距等于目標(biāo)在相干積累時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離；

（3） 雷達(dá)間距大于目標(biāo)在相干積累時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離。

對(duì)于第一種情況來說，需要將雷達(dá)A和雷達(dá)B的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行截取，即時(shí)間分選，然后再與雷達(dá)C的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行整合。對(duì)于第二種情況來說，無須對(duì)雷達(dá)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，直接將3個(gè)雷達(dá)的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行整合。對(duì)于第三種情況來說，需要對(duì)雷達(dá)A與雷達(dá)C之間的數(shù)據(jù)空檔進(jìn)行插值，虛擬出相應(yīng)的回波數(shù)據(jù)以便于保證整個(gè)觀測(cè)的連續(xù)性，雷達(dá)B與雷達(dá)C之間則同樣處理。

推而廣之，隨著MIMO雷達(dá)數(shù)量的增多，則聯(lián)合成像所需的各雷達(dá)相干積累時(shí)間急劇縮短。

假設(shè)按照PCA原理得到的M個(gè)自發(fā)自收雷達(dá)陣列沿一直線排列，每個(gè)雷達(dá)間距為d，目標(biāo)散射點(diǎn)個(gè)數(shù)為Q個(gè)，參考散射點(diǎn)為O，其相對(duì)絕對(duì)坐標(biāo)系的坐標(biāo)為[（x0，y0）]，第m個(gè)雷達(dá)接收到的回波為：

[sm（t）=q=1Qexp-j4πλRmq（t）] （4）

式中：[m=1，2，…，M；q=1，2，…Q；]在T的成像時(shí)間內(nèi)，每個(gè)雷達(dá)收到了N個(gè)脈沖回波信號(hào)，而散射點(diǎn)目標(biāo)以速度v移動(dòng)了L距離，當(dāng)[Ld]時(shí)，M個(gè)雷達(dá)相鄰雷達(dá)間回波脈沖需要運(yùn)用插值來補(bǔ)足空缺的回波脈沖數(shù)據(jù)。由于[L≠d]時(shí)，需根據(jù)不同雷達(dá)間距d來調(diào)整截取和補(bǔ)足的回波數(shù)，故分析暫為[L=d]的情況。

當(dāng)[L=d]時(shí)，M個(gè)雷達(dá)每個(gè)雷達(dá)自身成像回波數(shù)據(jù)有N個(gè)回波脈沖信號(hào)，用參考散射點(diǎn)O的坐標(biāo)[（x0，y0）]來表示，由于m雷達(dá)到絕對(duì)坐標(biāo)系中心的距離[Rm]遠(yuǎn)大于L，則在成像時(shí)間內(nèi)每個(gè)雷達(dá)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角度[ωT=θ≈tanθ=vTRm]，式（4）可改寫為：

[sm（t）=n=1Nexp-j4πλ[θm+y0cos（ωnTs）-x0sin（ωnTs）]+Rm] （5）

式中：[Ts]為回波脈沖重復(fù)周期；[θm]為m雷達(dá)坐標(biāo)系相對(duì)絕對(duì)坐標(biāo)系的夾角。運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后的綜合M個(gè)雷達(dá)的總回波數(shù)據(jù)有MN個(gè)回波脈沖信號(hào)，不妨設(shè)[h=（m-1）N+n]表示總的回波脈沖順序個(gè)數(shù)，不同m雷達(dá)的[θm]等效為m雷達(dá)初始的目標(biāo)成像旋轉(zhuǎn)角度，則運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后綜合回波數(shù)據(jù)可表示為：

[s（t）=h=1MNexp-j4πλ[y0cos（ωhTs）-x0sin（ωhTs）]] （6）

此時(shí)則轉(zhuǎn)變成了經(jīng)典RD算法ISAR成像，但此時(shí)成像所用的回波脈沖數(shù)據(jù)擴(kuò)大了M倍。根據(jù)方位向分辨率公式，此時(shí)能達(dá)到的方位向分辨率為：

[ρ=λ2Δθ=λ2ωMNTs=1MλRm2L] （7）

可見，MIMO的聯(lián)合成像可以比單個(gè)雷達(dá)的方位向分辨率提高M(jìn)倍。換言之，在相同方位向分辨率的情況下，此算法可以將每個(gè)雷達(dá)所提供的回波脈沖數(shù)據(jù)，也即相關(guān)成像時(shí)間縮短[1M]。對(duì)于理論得出的M個(gè)自發(fā)自收雷達(dá)陣列來說，相干積累時(shí)間則可以縮短為原來單個(gè)雷達(dá)所需時(shí)間的[1M]，也可將方位向分辨率提高M(jìn)倍。

2 基于MIMO的ISAR成像算法步驟

基于MIMO的ISAR成像算法的基本在于回波數(shù)據(jù)的結(jié)合，將原始的各雷達(dá)接收到的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，通過匹配濾波器得到一維距離像，再進(jìn)行分選、插值等處理，結(jié)合進(jìn)行方位向分辨率成像。針對(duì)不同的三種情況，由于第二種情況即是第一種情況的特例，又是第三種情況的特例，故此處省略。

對(duì)于[L

對(duì)于[L>d]的情況，同樣先對(duì)原始各雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，仍然采用相關(guān)法及固定相位校正法。由于各雷達(dá)回波間數(shù)據(jù)有空缺，故各相鄰雷達(dá)回波數(shù)據(jù)間的相關(guān)性不好，所以結(jié)合分段運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，將各段間的整體偏移量平移已達(dá)到更好的補(bǔ)償效果。然后同樣將補(bǔ)償后雷達(dá)回波數(shù)據(jù)通過匹配濾波器進(jìn)行距離向傅里葉變換，得到一維距離像。由于雷達(dá)間回波數(shù)據(jù)的空缺，故對(duì)空缺部分進(jìn)行插值處理，采用拉格朗日插值法，新形成一個(gè)加入虛擬回波數(shù)據(jù)的綜合大方位角回波數(shù)據(jù)，最后對(duì)綜合回波數(shù)據(jù)進(jìn)行方位向傅里葉變換完成成像。

對(duì)于[L=d]的情況，其步驟既可用第一種也可用第二種，此處不再詳述。同時(shí)上述算法所需要的目標(biāo)先驗(yàn)飛行速度[v]及相對(duì)雷達(dá)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度[ω]需通過速度估計(jì)來得到，在文獻(xiàn)[7?8]中有詳細(xì)介紹，此處不詳述。

3 仿真結(jié)果及其分析

針對(duì)[L

仿真成像結(jié)果如圖3所示。圖3（a）為理想散射點(diǎn)目標(biāo)的示意圖，圖3（b）為單個(gè)雷達(dá)成像結(jié)果圖，圖3（c）為基于MIMO的6個(gè)雷達(dá)聯(lián)合成像結(jié)果圖，圖3（d）是單一距離門單元方位向比較圖。由圖看見，單個(gè)雷達(dá)成像效果雖然基本都恢復(fù)了目標(biāo)的圖像，但是聯(lián)合的成像的質(zhì)量更好，即方位向分辨率更高。從對(duì)單一的一個(gè)距離單元進(jìn)行歸一化方位向的圖中，兩個(gè)尖銳的峰值表示可以分辨的兩個(gè)方位向單元，從圖中得到的比較結(jié)果來看，聯(lián)合成像的比單雷達(dá)所成的方位像尖銳，方位向分辨能力較好，也證實(shí)了基于MIMO的ISAR聯(lián)合成像確實(shí)能在成像積累時(shí)間不變的情況下，提高方位向分辨率。換言之，在相同方位向分辨率的情況下，成像時(shí)間則大大縮短。

圖3 [L

針對(duì)[L>d]的情況，仿真實(shí)驗(yàn)通過建立同樣一個(gè)六點(diǎn)的平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)的理想點(diǎn)目標(biāo)模型，應(yīng)用6個(gè)等效虛擬雷達(dá)對(duì)其進(jìn)行基于MIMO的ISAR成像實(shí)驗(yàn)。其雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的參數(shù)不變，只將相鄰雷達(dá)間距提升至100 m，同時(shí)將6個(gè)等效雷達(dá)按直線排列，散射點(diǎn)目標(biāo)中心位于第二個(gè)雷達(dá)正上方。

仿真成像結(jié)果如圖4所示。圖4（a）為理想散射點(diǎn)目標(biāo)的示意圖，圖4（b）為單個(gè)雷達(dá)成像結(jié)果圖，圖4（c）為基于MIMO的6個(gè)雷達(dá)聯(lián)合成像結(jié)果圖，圖4（d）為單一距離門單元方位向比較圖。由圖可見，從對(duì)單一的一個(gè)距離單元進(jìn)行歸一化方位向得到的比較結(jié)果來看，聯(lián)合成像的比單雷達(dá)所成的方位像尖銳，方位向分辨能力較好。單從聯(lián)合成像結(jié)果與圖3（c）所示的聯(lián)合成像結(jié)果比較來看，圖4（c）的聯(lián)合成像效果不如圖3（c），這是因?yàn)槔走_(dá)回波間數(shù)據(jù)是人為插值處理的，是虛擬的，同時(shí)雷達(dá)間回波數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償效果也不如前一種情況，故成像效果有所下降。

圖4 [L>d]時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

兩個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)證明了本文所提的基于MIMO的ISAR成像算法確實(shí)可以在成像積累時(shí)間不變的情況下，提高方位向分辨率；在相同方位向分辨率的情況下，縮短成像時(shí)間。這與傳統(tǒng)的RD成像算法比較起來，更適應(yīng)實(shí)際情況，降低目標(biāo)飛行種種復(fù)雜因素可能帶來的對(duì)成像的不利影響。

4 結(jié) 語(yǔ)

傳統(tǒng)RD算法的ISAR成像條件，對(duì)于實(shí)際中不確定的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)中種種復(fù)雜的因素，并不能很好的契合。這就會(huì)使得在此條件下的成像質(zhì)量下降，或根本無法成像以及可能導(dǎo)致的目標(biāo)識(shí)別性能下降。本文中基于MIMO的ISAR成像算法，通過多雷達(dá)平臺(tái)，將多個(gè)雷達(dá)從不同觀測(cè)角度所接收到的回波數(shù)據(jù)相結(jié)合，進(jìn)行統(tǒng)一的處理和結(jié)合后，再對(duì)其多普勒信息進(jìn)行方位向分辨。此種算法既可以在擁有充足的成像積累時(shí)間前提下，提高成像的方位向分辨率，也可以在方位向分辨率的標(biāo)準(zhǔn)允許范圍內(nèi)，極大縮短成像所需的積累時(shí)間。所以它比傳統(tǒng)意義的RD算法更適應(yīng)于復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)條件，擴(kuò)展了ISAR成像的適用范圍。

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