不同負(fù)荷誘發(fā)股四頭肌的肌音特征研究

董敏+閔一建

摘 要： 從肌肉的發(fā)聲原理出發(fā)，運(yùn)用聲學(xué)的研究方法，以股四頭肌為對象，研究人在不同負(fù)荷時，股四頭肌的肌音特征；利用Matlab 7.0軟件編寫小波處理程序及功率譜分析程序；對提取的肌音信號進(jìn)行處理、分析、研究；揭示其發(fā)聲規(guī)律和特點(diǎn)。為肌肉的力量訓(xùn)練、研究提供一種新的測試方法和依據(jù)；為無損檢測肌肉疼痛、扭傷等疾病探索更好的分析手段。

關(guān)鍵詞： 肌音； 小波包變換； AR譜分析； Matlab

中圖分類號： TN964?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）20?0001?03

Exploration of sound spectrum feature of quadriceps femoris at different load

DONG Min1， MIN Yi?jian2

（1. Communication School， Xian University of Technology， Xian 710054， China； 2. Optics Institute， Shaanxi Normal University， Xian 710062， China）

Abstract： Based on vocalism principle of muscle， muscle tone characteristics of quadriceps femoris at different load were researched by means of acoustic methods. The wavelet processing program and power spectrum analysis program were written by the aid of Matlab7.0 software to process， analyze and research the extracted audio signals of muscle. vocalism rules and characteristics of the muscle are revealed in this paper. A new method and basis are provided for muscle strength training and research， and an analytical means for non?destructive detection of muscle ache and sprain.

Keywords： muscle tone； wavelet packet transform； AR spectrum analysis； Matlab

近年來，有關(guān)肌電的研究、論述很多，但對于肌纖維相互滑動運(yùn)動時，肌肉發(fā)聲與肌肉運(yùn)動狀態(tài)、負(fù)荷量、運(yùn)動速度是否有關(guān)，到底它們之間存在哪些聯(lián)系等問題，在我國對肌音信號特征的研究還很少。國外學(xué)者已經(jīng)關(guān)注利用肌聲對肌肉的生理、病理進(jìn)行研究、探索，但效果也不佳。基于這個原因，本文進(jìn)行了本課題的研究，揭示不同負(fù)荷下誘發(fā)的人體股四頭肌的肌音特征。從而為肌肉的力量訓(xùn)練、研究提供一種新的測試方法和依據(jù)；為無損檢測肌肉疼痛、扭傷等疾病探索更好的分析手段。

1 肌音信號檢測與采集[1]

肌音檢測與采集系統(tǒng)硬件平臺是在聲電換能器、PC計算機(jī)的基礎(chǔ)上加上高性能數(shù)據(jù)采集器搭建而成。聲電換能器拾取肌音信號，然后將得到的肌音信號經(jīng)放大傳輸?shù)讲杉鬟M(jìn)行采樣、數(shù)字化，并把數(shù)字化信號傳輸?shù)接嬎銠C(jī)上，最后在PC計算機(jī)上通過肌音信號分析處理軟件系統(tǒng)對數(shù)字信號數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與處理，肌音信號檢測與采集系統(tǒng)簡圖如圖1所示。此系統(tǒng)能夠?qū)z測到的肌音信號進(jìn)行數(shù)字化存儲并顯示，具有抗干擾能力強(qiáng)、可靠性高的優(yōu)點(diǎn)。軟件部分能夠?qū)?shù)字化的檢測信號進(jìn)行分析與處理。

圖1 肌音信號檢測與采集系統(tǒng)簡圖

2 肌音信號小波變換處理[2?4]

2.1 肌音檢測信號的數(shù)學(xué)建模

根據(jù)股四頭肌肌音信號圖形的特點(diǎn)，利用Gaussian小波函數(shù)建立了股四頭肌肌音信號的數(shù)學(xué)模型。

[f（t）=exp-t2B04πB0cos（2πf0t+φ）] （1）

式中[B0]確定了f（t）的帶寬。系統(tǒng)接收到的肌音信號頻域表達(dá)式為[5]：[Y（f）=2αH（t）AtcTsin（πftc）πftcδ（f-f0-n1T）+exp（iθ（f））] （2）

式中：[μ（f）exp（iθ（f））]為噪聲n（t）的頻域建模N（f）。由此可以看出，系統(tǒng)接收到的肌音信號是以肌音信號的中心頻率f0調(diào)制的信號。需要注意的是，實(shí)際檢測中，由于肌音信號在傳播過程中的衰減，每塊肌肉發(fā)出的聲音信號的中心頻率大都比理論值向下偏移[6]。

2.2 小波分析在肌音檢測信號中的應(yīng)用

小波分析是一種多分辨率分析，它能夠把信號展開在不同的尺度上，因而具有對信號按頻帶進(jìn)行處理的能力。在實(shí)驗(yàn)中利用小波分析對采集到的肌音信號進(jìn)行了不同尺度上的分析與處理，包括噪聲去除及高頻干擾的抑制。首先通過Matlab 7.0編程軟件編制肌音檢測信號的處理程序，然后對數(shù)據(jù)采集器傳輸?shù)轿C(jī)上的數(shù)字信號了處理。圖2是Matlab肌音檢測信號小波變換處理程序流程圖。

圖2 肌音檢測信號小波變換處理程序流程圖

根據(jù)前面的算法分析和程序，做了大量的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證小波變換的時—頻局部化特性和算法的有效性，以及它對肌音檢測信號的適用性。圖3是某受試者右腿肌音信號的原始波形，圖4是利用小波重構(gòu)技術(shù)對原始波形進(jìn)行的重構(gòu)第三層肌音信號的結(jié)果，實(shí)驗(yàn)表明小波變換工具對肌音檢測信號具有良好的去噪效果。

圖3 某受試者右腿肌音信號的原始波形

3 肌音信號AR譜分析[5?7]

將經(jīng)過小波處理后的肌音信號進(jìn)行了AR譜的分析。用于譜分析的工具大致可以分為經(jīng)典譜估計方法及現(xiàn)代譜估計方法，如針對肌音信號的特點(diǎn)，在選用了伯格的最大熵譜分析法，它可以直接利用觀測的序列數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的功率譜，而不需要自相關(guān)函數(shù)的先驗(yàn)估算和有限序列以外的外推數(shù)據(jù)，因此求得譜估計誤差小，另外，最大熵法最突出的優(yōu)點(diǎn)就是在低頻部分逼真性很高，可以準(zhǔn)確地提取最佳頻率值。

圖4 重構(gòu)第三層肌音信號的結(jié)果

由于最大熵法與全極型AR信號模型等價，所以用一個可以展開為無窮多項(xiàng)的有理分式函數(shù)式（3）來逼近有限的觀測序列，從而使得序列長度大為增加，極大地提高了分辨率。

[H（z）=X（z）E（z）=11+r=1parz-k] （3）

式（3）為AR模型。用式（3）描述實(shí)際時間序列，預(yù)測序列和預(yù)測誤差之間關(guān)系的模型是一個傳輸函數(shù)為全極型的信號模型。顯然，它是一個具有反饋路徑的自回歸模型。

但是利用AR模型進(jìn)行功率譜估計，必須計算出AR模型的參數(shù)[a1，a2，…，ap]及白噪聲序列的方差[σ2]，這可以利用Levinson?Durbin遞椎算法實(shí)現(xiàn)。在實(shí)驗(yàn)中，利用了Matlab中的函數(shù)aryule 來求解AR模型的參數(shù)[a1，a2，…，ap]及白噪聲序列的方差[σ2]，函數(shù)ARBURE就是利用上述的Burg算法計算AR模型的參數(shù)，其格式為：

A =ARBURE{x，ORDER）

式中：x為有限長序列；參數(shù)ORDER用來指定AR模型的階數(shù)。

在Burg算法估計序列的功率譜中，將AR模型的階數(shù)分別取50與150兩種情況進(jìn)行了討論。從圖5中不難發(fā)現(xiàn)，對本次實(shí)驗(yàn)而言，AR模型的階數(shù)取50的圖像效果比階數(shù)取150時的圖像效果要好些 。故在本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時將AR模型的階數(shù)取為50。

圖5 Burg算法求出的肌音信號AR模型的功率譜

4 實(shí)驗(yàn)研究與結(jié)論[8]

本實(shí)驗(yàn)研究是通過對等速運(yùn)動變負(fù)荷誘發(fā)股四頭肌過程中肌音信號變化的觀察，探討動態(tài)運(yùn)動條件下的肌音信號的時、頻特征的變化規(guī)律和特點(diǎn)，為進(jìn)一步闡明其機(jī)制和應(yīng)用這些指標(biāo)評價肌肉功能提供理論依據(jù)。

4.1 研究對象

成年男性志愿者10人，年齡22～26歲，身高167～178 cm，體重48～80 kg，身體健康狀況良好，實(shí)驗(yàn)前24 h未從事劇烈運(yùn)動，無肌肉疲勞狀態(tài)。

4.2 研究方法

（1） 股四頭肌等速運(yùn)動負(fù)荷。本實(shí)驗(yàn)采用Sinamina多功能健身器，進(jìn)行股四頭肌等速運(yùn)動負(fù)荷試驗(yàn)。測試開始前受試者做熱身運(yùn)動，實(shí)驗(yàn)要求休息5 min后開始正式試驗(yàn)。負(fù)荷從10～30 kg變化，每個負(fù)荷重復(fù)做10次為一組，每組重復(fù)3次。

（2） 動作姿勢。本實(shí)驗(yàn)要求受試者雙腳勾住腳直桿做膝關(guān)節(jié)的曲伸運(yùn)動，運(yùn)動頻率為1次/2 s，受試者在熟悉節(jié)拍以后，聽口令開始和結(jié)束，通過電腦連續(xù)記錄每次運(yùn)動的V?T曲線。取其記錄的平均值進(jìn)行分析。

（3） 聲傳感器的安放。股內(nèi)側(cè)?。?臏骨內(nèi)上角向上3 cm，向內(nèi)2 cm。股外側(cè)?。汗晒谴筠D(zhuǎn)子到髕骨外上角連線的下1/3處。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本次實(shí)驗(yàn)采用聲傳感器記錄股四頭肌運(yùn)動時產(chǎn)生的肌音信號。負(fù)荷試驗(yàn)中連續(xù)采集肌音信號直至負(fù)荷結(jié)束。采樣頻率為1 000 Hz，低通濾波器為500 Hz。所獲得的肌音信號采用Matlab語言編制的軟件進(jìn)行處理、分析，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 [Δf]?F關(guān)系曲線

4.4 研究結(jié)論

通過利用肌音信號的功率譜曲線、肌音信號的主峰頻率曲線及肌音信號的有效頻帶曲線對人體的肌肉特性進(jìn)行分析研究，可以得出以下結(jié)論：

（1） 在等速運(yùn)動時，股四頭肌肌音信號功率譜中主峰幅值的平均值[P]均隨運(yùn)動負(fù)荷的變化呈非線性變化。對外側(cè)肌來說在一定的負(fù)荷范圍內(nèi)股四頭肌肌音信號功率譜的平均值[P]先隨負(fù)荷的增加而呈上升的趨勢，然后隨負(fù)荷的增加而呈下降的趨勢，即在負(fù)荷從小到大的變化過程中股四頭肌肌音信號功率譜中主峰幅值的平均值[P]將隨負(fù)荷的增加存在著一個極大值，這個極大值便是負(fù)荷所誘發(fā)肌肉力量的最大值，此最大值所對應(yīng)的負(fù)荷即為誘發(fā)肌肉最大力量所必須的最佳負(fù)荷。對內(nèi)側(cè)肌來說，肌音信號功率譜中主峰幅值的平均值[P]將隨負(fù)荷的增加逐漸下降，這是因?yàn)樵谕坏拓?fù)荷條件下，內(nèi)側(cè)肌發(fā)力大于外側(cè)肌的發(fā)力，并且隨著負(fù)荷的繼續(xù)增加內(nèi)側(cè)肌的發(fā)力逐漸減小而外側(cè)肌的發(fā)力隨之增加直到達(dá)到其最大值。

（2） 從另一方面還可以發(fā)現(xiàn)股四頭肌中內(nèi)側(cè)肌肉達(dá)到最大力量所需的最佳負(fù)荷要比股四頭肌中外側(cè)肌肉達(dá)到最大力量所需的最佳負(fù)荷小。當(dāng)然對不同的肌型其最佳的負(fù)荷也有所差別。

（3） 在等速運(yùn)動時，股四頭肌肌音信號的主峰頻率[f0]即功率譜的最大譜峰所對應(yīng)的頻率將隨負(fù)荷的增加顯著地向低頻轉(zhuǎn)移。在這里，肌纖維傳導(dǎo)速度（MCV）的下降是一個最主要的因素，它的外在表現(xiàn)是造成MPF的下降，而它的直接影響卻是造成肌纖維興奮擴(kuò)展能力的下降，引起興奮?收縮偶聯(lián)效能的降低，從而使肌肉收縮機(jī)能下降。但是MCV的下降決不是惟一的，其他一些因素也參與對MPF的影響，只是介入的程度與個體肌纖維百分組成有關(guān)。

（4） 在等速運(yùn)動時，肌音信號有效頻率范圍（功率值從主頻功率下降到（50[±]5） dB時對應(yīng)的頻率范圍）的平均值[Δf]將隨負(fù)荷的增加而顯著地增加，如圖6所示。這說明加大負(fù)荷可以誘發(fā)更多的肌纖維產(chǎn)生振動從而產(chǎn)生更多的肌音信號。當(dāng)然對不同的肌型其誘發(fā)的效果也是有差別的。

參考文獻(xiàn)

[1] 苗露，曹煒，王愛林，等.基于肌音信號的仿生手信號采集系統(tǒng)設(shè)計[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2010，33（9）：136?140.

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[3] 李建平.小波分析與信號處理：理論應(yīng)用及軟件實(shí)現(xiàn)[M].重慶：重慶大學(xué)出版社，1997.

[4] 鄭治真.小波變換及其Matlab工具的應(yīng)用[M].北京：地震出版社，2001.

[5] 張廣明.超聲無損檢測中的時頻分析理論及應(yīng)用研究[D].西安：西安交通大學(xué)，1999.

[6] SMITH R A， JONES L D， ZEQIRI B， et al. Ultrasonic C?scan standardization for fibre?reinforced polymer composites?minimizing the uncertainties in attenuation measurements [J]. Insight， 1998， 40（1）： 34?43.

[7] 沈亞培，錢鐵群，閔一建.負(fù)重提踵時小腿腓腸肌的肌聲檢測與功率譜分析[J].中國體育科技，2005，41（5）：127?129.

[8] 張艷艷，閔一建.近似熵理論分析運(yùn)動肌音特性[J].聲學(xué)技術(shù)，2009，28（5）：265?266.

圖3 某受試者右腿肌音信號的原始波形

3 肌音信號AR譜分析[5?7]

將經(jīng)過小波處理后的肌音信號進(jìn)行了AR譜的分析。用于譜分析的工具大致可以分為經(jīng)典譜估計方法及現(xiàn)代譜估計方法，如針對肌音信號的特點(diǎn)，在選用了伯格的最大熵譜分析法，它可以直接利用觀測的序列數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的功率譜，而不需要自相關(guān)函數(shù)的先驗(yàn)估算和有限序列以外的外推數(shù)據(jù)，因此求得譜估計誤差小，另外，最大熵法最突出的優(yōu)點(diǎn)就是在低頻部分逼真性很高，可以準(zhǔn)確地提取最佳頻率值。

圖4 重構(gòu)第三層肌音信號的結(jié)果

由于最大熵法與全極型AR信號模型等價，所以用一個可以展開為無窮多項(xiàng)的有理分式函數(shù)式（3）來逼近有限的觀測序列，從而使得序列長度大為增加，極大地提高了分辨率。

[H（z）=X（z）E（z）=11+r=1parz-k] （3）

式（3）為AR模型。用式（3）描述實(shí)際時間序列，預(yù)測序列和預(yù)測誤差之間關(guān)系的模型是一個傳輸函數(shù)為全極型的信號模型。顯然，它是一個具有反饋路徑的自回歸模型。

但是利用AR模型進(jìn)行功率譜估計，必須計算出AR模型的參數(shù)[a1，a2，…，ap]及白噪聲序列的方差[σ2]，這可以利用Levinson?Durbin遞椎算法實(shí)現(xiàn)。在實(shí)驗(yàn)中，利用了Matlab中的函數(shù)aryule 來求解AR模型的參數(shù)[a1，a2，…，ap]及白噪聲序列的方差[σ2]，函數(shù)ARBURE就是利用上述的Burg算法計算AR模型的參數(shù)，其格式為：

A =ARBURE{x，ORDER）

式中：x為有限長序列；參數(shù)ORDER用來指定AR模型的階數(shù)。

在Burg算法估計序列的功率譜中，將AR模型的階數(shù)分別取50與150兩種情況進(jìn)行了討論。從圖5中不難發(fā)現(xiàn)，對本次實(shí)驗(yàn)而言，AR模型的階數(shù)取50的圖像效果比階數(shù)取150時的圖像效果要好些 。故在本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時將AR模型的階數(shù)取為50。

圖5 Burg算法求出的肌音信號AR模型的功率譜

4 實(shí)驗(yàn)研究與結(jié)論[8]

本實(shí)驗(yàn)研究是通過對等速運(yùn)動變負(fù)荷誘發(fā)股四頭肌過程中肌音信號變化的觀察，探討動態(tài)運(yùn)動條件下的肌音信號的時、頻特征的變化規(guī)律和特點(diǎn)，為進(jìn)一步闡明其機(jī)制和應(yīng)用這些指標(biāo)評價肌肉功能提供理論依據(jù)。

4.1 研究對象

成年男性志愿者10人，年齡22～26歲，身高167～178 cm，體重48～80 kg，身體健康狀況良好，實(shí)驗(yàn)前24 h未從事劇烈運(yùn)動，無肌肉疲勞狀態(tài)。

4.2 研究方法

（1） 股四頭肌等速運(yùn)動負(fù)荷。本實(shí)驗(yàn)采用Sinamina多功能健身器，進(jìn)行股四頭肌等速運(yùn)動負(fù)荷試驗(yàn)。測試開始前受試者做熱身運(yùn)動，實(shí)驗(yàn)要求休息5 min后開始正式試驗(yàn)。負(fù)荷從10～30 kg變化，每個負(fù)荷重復(fù)做10次為一組，每組重復(fù)3次。

（2） 動作姿勢。本實(shí)驗(yàn)要求受試者雙腳勾住腳直桿做膝關(guān)節(jié)的曲伸運(yùn)動，運(yùn)動頻率為1次/2 s，受試者在熟悉節(jié)拍以后，聽口令開始和結(jié)束，通過電腦連續(xù)記錄每次運(yùn)動的V?T曲線。取其記錄的平均值進(jìn)行分析。

（3） 聲傳感器的安放。股內(nèi)側(cè)?。?臏骨內(nèi)上角向上3 cm，向內(nèi)2 cm。股外側(cè)?。汗晒谴筠D(zhuǎn)子到髕骨外上角連線的下1/3處。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本次實(shí)驗(yàn)采用聲傳感器記錄股四頭肌運(yùn)動時產(chǎn)生的肌音信號。負(fù)荷試驗(yàn)中連續(xù)采集肌音信號直至負(fù)荷結(jié)束。采樣頻率為1 000 Hz，低通濾波器為500 Hz。所獲得的肌音信號采用Matlab語言編制的軟件進(jìn)行處理、分析，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 [Δf]?F關(guān)系曲線

4.4 研究結(jié)論

通過利用肌音信號的功率譜曲線、肌音信號的主峰頻率曲線及肌音信號的有效頻帶曲線對人體的肌肉特性進(jìn)行分析研究，可以得出以下結(jié)論：

（1） 在等速運(yùn)動時，股四頭肌肌音信號功率譜中主峰幅值的平均值[P]均隨運(yùn)動負(fù)荷的變化呈非線性變化。對外側(cè)肌來說在一定的負(fù)荷范圍內(nèi)股四頭肌肌音信號功率譜的平均值[P]先隨負(fù)荷的增加而呈上升的趨勢，然后隨負(fù)荷的增加而呈下降的趨勢，即在負(fù)荷從小到大的變化過程中股四頭肌肌音信號功率譜中主峰幅值的平均值[P]將隨負(fù)荷的增加存在著一個極大值，這個極大值便是負(fù)荷所誘發(fā)肌肉力量的最大值，此最大值所對應(yīng)的負(fù)荷即為誘發(fā)肌肉最大力量所必須的最佳負(fù)荷。對內(nèi)側(cè)肌來說，肌音信號功率譜中主峰幅值的平均值[P]將隨負(fù)荷的增加逐漸下降，這是因?yàn)樵谕坏拓?fù)荷條件下，內(nèi)側(cè)肌發(fā)力大于外側(cè)肌的發(fā)力，并且隨著負(fù)荷的繼續(xù)增加內(nèi)側(cè)肌的發(fā)力逐漸減小而外側(cè)肌的發(fā)力隨之增加直到達(dá)到其最大值。

（2） 從另一方面還可以發(fā)現(xiàn)股四頭肌中內(nèi)側(cè)肌肉達(dá)到最大力量所需的最佳負(fù)荷要比股四頭肌中外側(cè)肌肉達(dá)到最大力量所需的最佳負(fù)荷小。當(dāng)然對不同的肌型其最佳的負(fù)荷也有所差別。

（3） 在等速運(yùn)動時，股四頭肌肌音信號的主峰頻率[f0]即功率譜的最大譜峰所對應(yīng)的頻率將隨負(fù)荷的增加顯著地向低頻轉(zhuǎn)移。在這里，肌纖維傳導(dǎo)速度（MCV）的下降是一個最主要的因素，它的外在表現(xiàn)是造成MPF的下降，而它的直接影響卻是造成肌纖維興奮擴(kuò)展能力的下降，引起興奮?收縮偶聯(lián)效能的降低，從而使肌肉收縮機(jī)能下降。但是MCV的下降決不是惟一的，其他一些因素也參與對MPF的影響，只是介入的程度與個體肌纖維百分組成有關(guān)。

（4） 在等速運(yùn)動時，肌音信號有效頻率范圍（功率值從主頻功率下降到（50[±]5） dB時對應(yīng)的頻率范圍）的平均值[Δf]將隨負(fù)荷的增加而顯著地增加，如圖6所示。這說明加大負(fù)荷可以誘發(fā)更多的肌纖維產(chǎn)生振動從而產(chǎn)生更多的肌音信號。當(dāng)然對不同的肌型其誘發(fā)的效果也是有差別的。

參考文獻(xiàn)

[1] 苗露，曹煒，王愛林，等.基于肌音信號的仿生手信號采集系統(tǒng)設(shè)計[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2010，33（9）：136?140.

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[3] 李建平.小波分析與信號處理：理論應(yīng)用及軟件實(shí)現(xiàn)[M].重慶：重慶大學(xué)出版社，1997.

[4] 鄭治真.小波變換及其Matlab工具的應(yīng)用[M].北京：地震出版社，2001.

[5] 張廣明.超聲無損檢測中的時頻分析理論及應(yīng)用研究[D].西安：西安交通大學(xué)，1999.

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[7] 沈亞培，錢鐵群，閔一建.負(fù)重提踵時小腿腓腸肌的肌聲檢測與功率譜分析[J].中國體育科技，2005，41（5）：127?129.

[8] 張艷艷，閔一建.近似熵理論分析運(yùn)動肌音特性[J].聲學(xué)技術(shù)，2009，28（5）：265?266.

圖3 某受試者右腿肌音信號的原始波形

3 肌音信號AR譜分析[5?7]

將經(jīng)過小波處理后的肌音信號進(jìn)行了AR譜的分析。用于譜分析的工具大致可以分為經(jīng)典譜估計方法及現(xiàn)代譜估計方法，如針對肌音信號的特點(diǎn)，在選用了伯格的最大熵譜分析法，它可以直接利用觀測的序列數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的功率譜，而不需要自相關(guān)函數(shù)的先驗(yàn)估算和有限序列以外的外推數(shù)據(jù)，因此求得譜估計誤差小，另外，最大熵法最突出的優(yōu)點(diǎn)就是在低頻部分逼真性很高，可以準(zhǔn)確地提取最佳頻率值。

圖4 重構(gòu)第三層肌音信號的結(jié)果

由于最大熵法與全極型AR信號模型等價，所以用一個可以展開為無窮多項(xiàng)的有理分式函數(shù)式（3）來逼近有限的觀測序列，從而使得序列長度大為增加，極大地提高了分辨率。

[H（z）=X（z）E（z）=11+r=1parz-k] （3）

式（3）為AR模型。用式（3）描述實(shí)際時間序列，預(yù)測序列和預(yù)測誤差之間關(guān)系的模型是一個傳輸函數(shù)為全極型的信號模型。顯然，它是一個具有反饋路徑的自回歸模型。

但是利用AR模型進(jìn)行功率譜估計，必須計算出AR模型的參數(shù)[a1，a2，…，ap]及白噪聲序列的方差[σ2]，這可以利用Levinson?Durbin遞椎算法實(shí)現(xiàn)。在實(shí)驗(yàn)中，利用了Matlab中的函數(shù)aryule 來求解AR模型的參數(shù)[a1，a2，…，ap]及白噪聲序列的方差[σ2]，函數(shù)ARBURE就是利用上述的Burg算法計算AR模型的參數(shù)，其格式為：

A =ARBURE{x，ORDER）

式中：x為有限長序列；參數(shù)ORDER用來指定AR模型的階數(shù)。

在Burg算法估計序列的功率譜中，將AR模型的階數(shù)分別取50與150兩種情況進(jìn)行了討論。從圖5中不難發(fā)現(xiàn)，對本次實(shí)驗(yàn)而言，AR模型的階數(shù)取50的圖像效果比階數(shù)取150時的圖像效果要好些 。故在本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時將AR模型的階數(shù)取為50。

圖5 Burg算法求出的肌音信號AR模型的功率譜

4 實(shí)驗(yàn)研究與結(jié)論[8]

本實(shí)驗(yàn)研究是通過對等速運(yùn)動變負(fù)荷誘發(fā)股四頭肌過程中肌音信號變化的觀察，探討動態(tài)運(yùn)動條件下的肌音信號的時、頻特征的變化規(guī)律和特點(diǎn)，為進(jìn)一步闡明其機(jī)制和應(yīng)用這些指標(biāo)評價肌肉功能提供理論依據(jù)。

4.1 研究對象

成年男性志愿者10人，年齡22～26歲，身高167～178 cm，體重48～80 kg，身體健康狀況良好，實(shí)驗(yàn)前24 h未從事劇烈運(yùn)動，無肌肉疲勞狀態(tài)。

4.2 研究方法

（1） 股四頭肌等速運(yùn)動負(fù)荷。本實(shí)驗(yàn)采用Sinamina多功能健身器，進(jìn)行股四頭肌等速運(yùn)動負(fù)荷試驗(yàn)。測試開始前受試者做熱身運(yùn)動，實(shí)驗(yàn)要求休息5 min后開始正式試驗(yàn)。負(fù)荷從10～30 kg變化，每個負(fù)荷重復(fù)做10次為一組，每組重復(fù)3次。

（2） 動作姿勢。本實(shí)驗(yàn)要求受試者雙腳勾住腳直桿做膝關(guān)節(jié)的曲伸運(yùn)動，運(yùn)動頻率為1次/2 s，受試者在熟悉節(jié)拍以后，聽口令開始和結(jié)束，通過電腦連續(xù)記錄每次運(yùn)動的V?T曲線。取其記錄的平均值進(jìn)行分析。

（3） 聲傳感器的安放。股內(nèi)側(cè)?。?臏骨內(nèi)上角向上3 cm，向內(nèi)2 cm。股外側(cè)?。汗晒谴筠D(zhuǎn)子到髕骨外上角連線的下1/3處。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本次實(shí)驗(yàn)采用聲傳感器記錄股四頭肌運(yùn)動時產(chǎn)生的肌音信號。負(fù)荷試驗(yàn)中連續(xù)采集肌音信號直至負(fù)荷結(jié)束。采樣頻率為1 000 Hz，低通濾波器為500 Hz。所獲得的肌音信號采用Matlab語言編制的軟件進(jìn)行處理、分析，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 [Δf]?F關(guān)系曲線

4.4 研究結(jié)論

通過利用肌音信號的功率譜曲線、肌音信號的主峰頻率曲線及肌音信號的有效頻帶曲線對人體的肌肉特性進(jìn)行分析研究，可以得出以下結(jié)論：

（1） 在等速運(yùn)動時，股四頭肌肌音信號功率譜中主峰幅值的平均值[P]均隨運(yùn)動負(fù)荷的變化呈非線性變化。對外側(cè)肌來說在一定的負(fù)荷范圍內(nèi)股四頭肌肌音信號功率譜的平均值[P]先隨負(fù)荷的增加而呈上升的趨勢，然后隨負(fù)荷的增加而呈下降的趨勢，即在負(fù)荷從小到大的變化過程中股四頭肌肌音信號功率譜中主峰幅值的平均值[P]將隨負(fù)荷的增加存在著一個極大值，這個極大值便是負(fù)荷所誘發(fā)肌肉力量的最大值，此最大值所對應(yīng)的負(fù)荷即為誘發(fā)肌肉最大力量所必須的最佳負(fù)荷。對內(nèi)側(cè)肌來說，肌音信號功率譜中主峰幅值的平均值[P]將隨負(fù)荷的增加逐漸下降，這是因?yàn)樵谕坏拓?fù)荷條件下，內(nèi)側(cè)肌發(fā)力大于外側(cè)肌的發(fā)力，并且隨著負(fù)荷的繼續(xù)增加內(nèi)側(cè)肌的發(fā)力逐漸減小而外側(cè)肌的發(fā)力隨之增加直到達(dá)到其最大值。

（2） 從另一方面還可以發(fā)現(xiàn)股四頭肌中內(nèi)側(cè)肌肉達(dá)到最大力量所需的最佳負(fù)荷要比股四頭肌中外側(cè)肌肉達(dá)到最大力量所需的最佳負(fù)荷小。當(dāng)然對不同的肌型其最佳的負(fù)荷也有所差別。

（3） 在等速運(yùn)動時，股四頭肌肌音信號的主峰頻率[f0]即功率譜的最大譜峰所對應(yīng)的頻率將隨負(fù)荷的增加顯著地向低頻轉(zhuǎn)移。在這里，肌纖維傳導(dǎo)速度（MCV）的下降是一個最主要的因素，它的外在表現(xiàn)是造成MPF的下降，而它的直接影響卻是造成肌纖維興奮擴(kuò)展能力的下降，引起興奮?收縮偶聯(lián)效能的降低，從而使肌肉收縮機(jī)能下降。但是MCV的下降決不是惟一的，其他一些因素也參與對MPF的影響，只是介入的程度與個體肌纖維百分組成有關(guān)。

（4） 在等速運(yùn)動時，肌音信號有效頻率范圍（功率值從主頻功率下降到（50[±]5） dB時對應(yīng)的頻率范圍）的平均值[Δf]將隨負(fù)荷的增加而顯著地增加，如圖6所示。這說明加大負(fù)荷可以誘發(fā)更多的肌纖維產(chǎn)生振動從而產(chǎn)生更多的肌音信號。當(dāng)然對不同的肌型其誘發(fā)的效果也是有差別的。

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