高韌性PVA－FRCC單軸受壓力學性能及本構關系

李 艷， 劉澤軍

（河南理工大學 土木工程學院，河南 焦作 454003）

高韌性聚乙烯醇（PVA）纖維增強水泥基復合材料（PVA－FRCC）是一種由水泥基體與短纖維組成的復合材料，它具有很大的延展性，在直接拉伸荷載作用下表現(xiàn)出多裂縫開裂與應變硬化特性［1－3］，具有較強的能量吸收能力，可顯著改善混凝土結構的抗震性能與抗剪性能［4－5］.

我國目前正處于大規(guī)?；A工程建設時期，大部分地區(qū)位于地震區(qū)，其基礎工程需要進行抗震設防和延長服役年限，需要大量的高性能建筑材料.為使高韌性PVA－FRCC在實際工程中推廣應用，就需對其強度和變形特性進行系統(tǒng)研究.本文通過高韌性PVA－FRCC單軸受壓試驗，研究了粉煤灰、硅灰摻量（質量分數(shù)）及PVA纖維摻量（φf，體積分數(shù)）對其單軸受壓力學性能的影響，建立了單軸受壓本構關系，以期為今后進行高韌性PVA－FRCC結構或構件設計計算提供理論依據(jù).

1 試驗概述

1.1 試驗原材料

P·O 42.5水泥；Ⅰ級粉煤灰；硅灰；最大粒徑為1.18mm的天然河砂；FDN高效減水劑；北京中紡纖建科技有限公司生產的PVA纖維，其性能指標見表1.

表1 PVA纖維性能指標Table 1 Properties of PVA fiber

1.2 試驗配合比

采用大摻量粉煤灰替代水泥來制備高韌性PVA－FRCC，配合比見表2.為提高試件強度，在滿足韌性的前提下采用了較低的水膠比，其水膠比（質量比）為0.23，砂膠比（質量比）為0.36.

表2 試驗配合比設計與試驗結果Table 2 Mix design for experimental program and test result

1.3 試件制備和試驗方法

試驗使用的PVA纖維具有親水性，在攪拌過程中分散性較好，故采用纖維后摻法.先將膠凝材料和細砂混合干拌2min，然后將減水劑溶入水中后加入到拌和物中攪拌2～5min，人工加入PVA纖維，攪拌4～5min，澆筑、振搗、夯實，成型24h后拆模，標準養(yǎng)護28d.

立方體抗壓強度試件尺寸為40mm×40mm×160mm，每組試件3個.抗折強度試驗設備為DKZ－5000電動抗折試驗機，抗壓強度試驗設備為JYE－300A型全自動恒應力壓力試驗機.單軸抗壓試驗采用φ75×150mm圓柱體試件，試驗設備為RMT－150B型伺服試驗機，以試件軸向變形控制加載，單軸壓縮速率為0.01mm／s，分別采用5.0mm 和2.5mm位移傳感器測量試件軸向變形和橫向變形，采用1 000kN的力傳感器測量軸向荷載.每組圓柱體試件6個，試驗時先用3個試件測定單軸抗壓應力－應變曲線，然后取軸心抗壓強度的40%作為彈性模量試驗的控制荷載，以相同的速度反復加、卸載8次，最后加載直至試件破壞.

2 試驗結果與分析評價

高韌性PVA－FRCC的立方體抗壓強度fcu，軸心抗壓強度fc，彈性模量E，泊松比ν及各組應力－應變曲線特征點處的實測應變試驗結果如表2所示.

2.1 抗壓強度

在砂漿基體中加入PVA纖維可提高其韌性.但PVA纖維摻量對抗壓強度的影響有限，從表2可以看出，在基體強度一定時，隨著PVA纖維摻量的增加，高韌性PVA－FRCC的立方體抗壓強度和軸心抗壓強度均提高，但提高幅度有限，當PVA纖維摻量從0%增加到2.0%時，立方體抗壓強度提高了16.1%，軸心抗壓強度提高了20.0%.利用線性回歸分析得到fcu與φf的關系如圖1所示，其表達式為：

式中：fcu，0為PVA纖維摻量0%時高韌性PVAFRCC的基體強度.

圖1 fcu與φf的關系Fig.1 Relationship between cubic compressive strength and volume ratio of PVA fiber

用粉煤灰、硅灰等礦物摻合料替代水泥后可降低混凝土水化熱，提高密實度，從而大大提高其耐久性［6－7］.表2顯示，大摻量粉煤灰替代水泥降低了高韌性PVA－FRCC的抗壓強度，當粉煤灰摻量從膠凝材料質量的30%增加到60%時，立方體抗壓強度降低了37.7%，軸心抗壓強度降低了40.8%，可見粉煤灰摻量對高韌性PVA－FRCC抗壓強度的影響較大.對于大摻量粉煤灰高韌性PVA－FRCC而言，0%～10%硅灰摻量對其抗壓強度的影響并不明顯.

根據(jù)表2中fcu與fc的試驗結果，可得二者的關系為：

高韌性PVA－FRCC的fc／fcu與高強度混凝土（fc／fcu＝0.83［8］）及鋼纖維混凝土（fc／fcu＝0.81［9］）較接近.

2.2 靜力受壓彈性模量和泊松比

高韌性PVA－FRCC基體中不包含粗骨料，而且為保證其受拉應變－硬化效應的充分發(fā)揮，還限制了基體中砂子的粒徑和含量.本試驗砂子的最大粒徑為1.18mm，砂膠比較小（0.36），因而所測彈性模量比普通混凝土的彈性模量低.從表2還可以看出，彈性模量隨著抗壓強度的提高而增加；PVA纖維摻量對彈性模量也有影響，但影響不大.當抗壓強度大致相同時，由于PVA纖維的摻入使基體孔隙率增大，勻質性降低，微裂縫增多，導致高韌性PVA－FRCC的彈性模量降低，這與文獻［10］的結論一致.

彈性模量E與fcu的關系如圖2所示，其表達式為：

圖2 E與fcu的關系Fig.2 Relationship between elasticity modulus and cubic compressive strength

從表2可以看出，PVA纖維摻量對高韌性PVA－FRCC的泊松比沒有明顯影響.

2.3 電鏡分析

為探討PVA纖維、粉煤灰及硅灰摻量對高韌性PVA－FRCC壓縮韌性影響的原因，對單軸受壓破壞后的試件進行了電鏡分析，如圖3所示.由圖3（a）可見，許多未水化的粉煤灰球形顆粒在基體中可有效改善PVA纖維和高韌性PVA－FRCC基體的界面黏結力.當壓應力超過峰值應力后，應力－應變曲線下降，裂縫不斷擴展，PVA纖維沿著裂縫被逐漸拔出，從而起到了阻裂作用，提高了試件的壓縮韌性.由圖3（b）可見，摻入10%（質量分數(shù)）的硅灰后，基體的密實度增加，這對PVA纖維的阻裂作用不利.圖3（c）顯示，PVA纖維從大摻量粉煤灰的基體中被拔出后，界面較為光滑.圖3（d）顯示，被拔出后的PVA纖維表面損傷較小.

2.4 受壓應力－應變曲線

試件的應力－應變曲線如圖4所示.由圖4可以看出，在加載初期，應力－應變曲線明顯下凹，這是由于試件端部不平整或在單軸壓縮加載初期，試件內部的初始微裂縫呈現(xiàn)閉合所致［11］.隨后，應力和應變基本保持線彈性關系.當應力達到抗壓強度的80%左右時，由于內部裂縫擴展，應變增長速度大于應力增長速度，使應力－應變關系呈曲線形變化.當應力達到峰值應力時，試件表面出現(xiàn)細小的裂縫，這時PVA纖維的阻裂作用不明顯.峰值應力后，曲線下降，裂縫不斷擴展，PVA纖維的阻裂作用明顯，使應力下降緩慢，在反彎點時，應力下降率達到最大值.過反彎點后，試件表面出現(xiàn)斜裂縫，PVA纖維沿著裂縫被逐漸拔出.可見，PVA纖維可有效增大高韌性PVA－FRCC的塑性變形能力，且隨著摻量的增加，其壓縮韌性明顯改善（見圖4（a））.圖4（b）顯示，摻入硅灰后，應力－應變曲線下降段陡峭，壓縮韌性降低.圖4（c）顯示，在PVA纖維摻量一定時，隨著粉煤灰摻量的增加，高韌性PVA－FRCC的峰后延性增加.

圖3 試件的電鏡照片F(xiàn)ig.3 SEM photos of specimens

圖4 高韌性PVA－FRCC的受壓應力－應變曲線Fig.4 Compressive stress－strain curves of PVA－FRCC with high toughness

從表2可以看出，高韌性PVA－FRCC的峰值應變?yōu)?.15×10－3～6.93×10－3，明顯大于普通混凝土的峰值應變（2.00×10－3），而且應變很大時仍具有一定的殘余強度.對亂向分布的高韌性PVAFRCC，當基體組分大致相同時，其應力－應變曲線特征主要受PVA纖維摻量影響，利用線性回歸分析得到峰值應變ε0與φf的關系如圖5所示，其表達式為：

式中：ε0，0為 PVA 纖維摻量0%時高韌性 PVAFRCC基體的峰值應變.

圖5 ε0與φf的關系Fig.5 Relationship between peak strain and volume ratio of PVA fiber

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，可得ε0.85，ε0.5，ε0.2的平均值分別為7.46×10－3，8.92×10－3，11.62×10－3.表2顯示，隨著PVA纖維摻量的增加，應力－應變曲線下降段各特征點的應變均有增加的趨勢，這充分說明PVA纖維可明顯改善高韌性PVA－FRCC的壓縮韌性；摻入硅灰后，應力－應變曲線下降段各特征點的應變降低，壓縮韌性降低；粉煤灰可改善PVA纖維與高韌性PVA－FRCC基體的界面黏結力，提高試件的壓縮韌性，因而隨著粉煤灰摻量的增加，應力－應變曲線下降段各特征點的應變增大.

3 單軸受壓本構方程的建立

將各組試件實測的應力－應變曲線采用無量綱坐標表示，令x＝ε／ε0，y＝σ／σ0.根據(jù)曲線特點并參考文獻［8］，應力－應變曲線應滿足以下條件：（1）當x＝0時，y＝0；（2）0≤x＜1，＜0；（3）x＝1時，y＝1，＝0；（4）在＝0處，xD＞1.0；（5）在＝0處，xE（≥ xD）是下降段曲線上曲率最大點；（6）當x→∞時，y→0→0；（7）x≥0時，0≤y≤1.

基于高韌性PVA－FRCC應力－應變曲線的特點，參考文獻［12］，可采用如下模型表征：

式中：A，B，C，D 為待定參數(shù).

3.1 應力－應變曲線上升段（0≤x≤1）

由條件（3）及式（5）可得：

可見，待定參數(shù)A為初始切線模量E0與峰值應力點處割線模量Ec的比值.當A＝1時，應力－應變曲線上升段變?yōu)橹本€，即呈線彈性.

對式（6）求二階導數(shù)，且當x＝0，A＝1時，應力－應變曲線上升段為直線段，得：

對于?x（0≤x＜1），?A（A≥1），上式恒小于0，滿足條件（2），故上升段應力－應變曲線可表示為：

式（9）顯然滿足條件（7）.

3.2 應力－應變曲線下降段（x≥1）

應力－應變曲線的下降段模型仍采用式（5）表示，但待定參數(shù) A，B，C，D 應改為 A1，B1，C1，D1，即：

由條件（6），（3）及式（10）可得：

式（11）顯然滿足條件（4），（5），（6）和（7），故式（11）可作為PVA－FRCC應力－應變曲線下降段方程.

3.3 本構方程參數(shù)的確定

依據(jù)最小二乘法，對高韌性PVA－FRCC應力－應變曲線進行非線性回歸，得到A，A1及其相關系數(shù)如表3所示.A越大，峰值應力與彈性極限應力的差值越大，A1越大，應力－應變曲線下降段越平緩.從表3可以看出，隨著PVA纖維摻量的增加，A，A1均增大.試件E6的A1小于試件E5，這是由于PVA纖維的分散性不好，使試件E6的實測應力－應變曲線下降段略顯陡峭.A和A1可反映PVA纖維摻量對高韌性PVA－FRCC強度及壓縮韌性的影響.由于硅灰的摻入降低了高韌性PVA－FRCC的壓縮韌性，因而A1減?。浑S著粉煤灰摻量的增加，A，A1均增大，因此A和A1也可反映大摻量粉煤灰對高韌性PVA－FRCC強度和壓縮韌性的影響.

表3 高韌性PVA－FRCC應力－應變曲線參數(shù)Table 3 Parameters on stress－strain curves of PVA－FRCC with high toughness

由表3可見，高韌性PVA－FRCC應力－應變曲線A的擬合值相關性很好，而A1的擬合值相關性較差，這主要是由于曲線下降段受試驗方法和試驗設備的影響較大.此外A1體現(xiàn)了高韌性PVAFRCC應力－應變曲線峰后壓縮韌性的大小，受各種因素的影響較大.根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，各組應力－應變曲線上升段的A相差不大，故可將A取為各組試驗值的平均值1.101，這時應力－應變曲線下降段的A1可表示為：

各組實測應力－應變曲線與本構方程對比曲線如圖6所示.由圖6可見，試驗曲線與擬合曲線總體上吻合較好.

圖6 實測應力－應變曲線與本構模型比較示例Fig.6 Example of comparison between stress－strain curve and constitutive model

4 結論

（1）PVA纖維的阻裂增強效果與其分散性息息相關，當基體強度一定、纖維分散良好、PVA纖維摻量不超過2%時，隨著PVA纖維摻量的增加，高韌性PVA－FRCC的立方體抗壓強度和軸心抗壓強度均提高，但提高幅度有限.大摻量粉煤灰替代水泥降低了高韌性PVA－FRCC的抗壓強度，0%～10%的硅灰摻量對其抗壓強度的影響并不明顯.

（2）高韌性PVA－FRCC的彈性模量隨抗壓強度提高而增加，當高韌性PVA－FRCC抗壓強度大致相同時，PVA纖維的摻入使其彈性模量降低.通過分析分別得到了軸心抗壓強度fc和彈性模量E與立方體抗壓強度fcu的關系.

（3）PVA纖維可有效提高高韌性PVA－FRCC基體的塑性變形能力，且隨著纖維摻量的增加，其壓縮韌性明顯改善.在PVA纖維摻量一定時，隨著粉煤灰摻量的增加，峰值后的延性增加，但是，硅灰的摻入則降低了壓縮韌性.

（4）基于實測的高韌性PVA－FRCC應力－應變曲線，提出了高韌性PVA－FRCC單軸受壓本構方程，為高韌性PVA－FRCC結構非線性有限元分析及結構設計提供了理論依據(jù).

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