機非混行交叉口右轉(zhuǎn)機動車通行能力研究*

梁春巖 吳立新 馮天軍

(吉林建筑大學交通科學與工程學院，長春 130118)

0 引言

迄今為止，關(guān)于通行能力的研究成果較多.針對信號控制交叉口，通行能力的計算方法有HCM法、TRRL法、停車線法和沖突點法，而無信號控制交叉口的方法有間隙接受理論、車隊分析法、延誤分析法和綜合計算法［1］.針對機非混行條件下的機動車通行能力的研究，由于發(fā)達國家自行車流量極小，并沒有做太多的研究，僅僅是根據(jù)實際情況，提出自行車對交叉口通行能力和飽和流率的影響因素和修正方法［2－4］.

國內(nèi)對于自行車對機動車道通行能力的影響積累了一定的理論成果.主要集中在自行車交通流對交叉口機動車通行能力的影響及相應的計算模型，通過實際數(shù)據(jù)的驗證，找出最適合于混合交通交叉口通行能力的計算方法，得出不同自行車交通量情況下交叉口綜合治理最佳方案［5－8］.同時，國內(nèi)外專家均已認識到，在自行車流量較大的條件下，現(xiàn)行方法嚴重地高估了道路平面交叉口的通行能力［9］.

在諸多成果中，專門針對右轉(zhuǎn)機動車道通行能力的研究幾乎沒有，直行和左轉(zhuǎn)機動車的研究成果可以借鑒用于研究右轉(zhuǎn)機動車通行能力.對于自行車較多交叉口，右轉(zhuǎn)機動車與自行車的沖突非常嚴重，這是不可忽略的研究部分.而左轉(zhuǎn)自行車在信號控制交叉口多采用二次過街方式，因此本文僅以右轉(zhuǎn)機動車與直行自行車的沖突機理為基礎(chǔ)，應用間隙理論建立不同相位信號控制交叉口右轉(zhuǎn)機動車通行能力計算模型.

1 間隙理論

間隙理論是分析無信號交叉口的基本理論，按照主路優(yōu)先控制的通行規(guī)則，次要道路上的車輛必須等主要道路車流間出現(xiàn)足夠的可穿越空擋時才能通過.交叉口主要道路進口道的通行能力幾乎和路段的通行能力一樣，根據(jù)計算主要道路上車流中可供次要道路車輛穿越的空檔數(shù)來求出次要道路可通行的最大交通量.假設(shè)主要道路車流按照泊松分布到達，可建立計算次要道路可通過的最大交通量的公式如下［10］:

式中，Q'max為次要道路可能通過最大交通量，輛/h;Q為主要道路交通量，輛/h;q為Q/3600(輛/s);τ為次要道路可以穿過主路車流的臨界空擋時距，s，小轎車的臨界間隙在4.5s～10s之間變化;h為次要道路車輛的車頭時距，s，按小轎車一般取2s～3s.

在描述間隙理論中，經(jīng)常假設(shè)駕駛員具有一致性和相似性.駕駛員的一致性是指在所有類似的情況下，在任何時刻其行為方式相同，而不是先拒絕一個間隙隨后又接受一個較小的間隙;相似性則是期望所有駕駛員的行為是嚴格的同一方式.本文的研究同樣基于這樣的假設(shè).

2 模型建立

在右轉(zhuǎn)機動車與直行自行車發(fā)生沖突時，直行自行車具有優(yōu)先權(quán)，看成主路，右轉(zhuǎn)機動車必須等直行自行車流中出現(xiàn)可穿越間隙時才能通行，將其看成次要道路，可以利用間隙理論計算右轉(zhuǎn)機動車通行能力.

2.1 兩相位信號控制交叉口

對于兩相位信號控制交叉口，南北方向為相位1，其綠信比為λ1;東西方向為相位2，其綠信比為λ2，自行車交通流信號配時方案與同方向的機動車相同.以南進口為例，右轉(zhuǎn)機動車需等南進口或者西進口的自行車交通流出現(xiàn)可供穿越的空擋后才能通過交叉口，沖突示意圖如圖1所示.

仍以南進口為例，根據(jù)間隙理論得右轉(zhuǎn)機動車的通行能力為:

圖1 右轉(zhuǎn)機動車與直行自行車沖突示意圖

式中，CR南為南進口右轉(zhuǎn)機動車通行能力，v/s;q南為南進口直行自行車流量，bike/s·m;τ南為南進口右轉(zhuǎn)機動車穿越南進口直行自行車流的臨界間隙，s;h南為南進口右轉(zhuǎn)機動車穿越南進口直行自行車流的跟隨時間，s;q南為西進口直行自行車流量，bike/s·m;τ西為南進口右轉(zhuǎn)機動車穿越西進口直行自行車流的臨界間隙，s;h西為南進口右轉(zhuǎn)機動車穿越西進口直行自行車流的跟隨時間，s.

同理，可得其他進口道右轉(zhuǎn)機動車通行能力:

設(shè)所有進口道的右轉(zhuǎn)機動車穿越直行自行車流的臨界間隙和跟隨時間相等，令τ東=τ西=τ南=τ北τ，h東=h西=h南=h北=h，經(jīng)過整理有交叉口右轉(zhuǎn)機動車通行能力為:

如果相交的兩條道路等級相當，且交通量差異不大，假設(shè)λ1=λ2=1/2，則(6)式可簡化成:

2.2 四相位信號控制交叉口

對于四相位信號控制交叉口，南北方向直行相位稱為相位1，其綠信比為λ1;南北方向左轉(zhuǎn)相位稱為相位2，其綠信比為λ2;東西方向直行相位稱為相位3;其綠信比為λ3，東西方向左轉(zhuǎn)相位稱為相位4，其綠信比為λ4.右轉(zhuǎn)機動車在相位1和相位3通行時的沖突情況與兩相位信號控制交叉口相同，在相位2和相位4通行時，沒有沖突交通流，仍以南進口為例，右轉(zhuǎn)機動車通行能力為:

式中，hR為右轉(zhuǎn)機動車以飽和狀態(tài)通過交叉口時的車頭時距，s;其他參數(shù)含義同上.

同理可得其他進口道右轉(zhuǎn)機動車通行能力:

這里同樣假設(shè)臨界間隙為τ，跟隨時間為h，則四相位信號控制交叉口右轉(zhuǎn)機動車通行能力為:

3 模型驗證

以石家莊市裕華路與平安大街交叉口的裕華路西進口為例，該交叉口為兩相位信號控制，共觀測8個信號周期，驗證的相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示.其中，右轉(zhuǎn)機動車穿越直行自行車流的臨界間隙τ=2.8，跟隨時間h=2.6［11］，右轉(zhuǎn)機動車實際通行能力應用(10)式計算:

式中，hR含義同上.

表1 通行能力驗證

通過驗證數(shù)據(jù)可以看出，理論通行能力與實際通行能力的誤差多數(shù)都在10%以下，平均誤差為6.1%，誤差較小，滿足精度要求，結(jié)果證明模型可靠.

4 結(jié)語

本文以右轉(zhuǎn)機動車與直行自行車沖突為基礎(chǔ)，應用間隙理論，建立了機非混行交叉口右轉(zhuǎn)機動車道通行能力計算模型，并應用石家莊實際調(diào)查數(shù)據(jù)進行驗證，平均誤差為6.1%，結(jié)果表明模型可靠.該模型需要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)簡單且容易獲得，具有較強的實用價值，豐富了右轉(zhuǎn)機動車通行能力的研究成果，對研究機非混行交叉口具有一定的參考意義.模型僅針對石家莊市兩相位信號控制交叉口的西進口進行了驗證，不同地區(qū)的其他信號控制方式及其他進口道需要進一步驗證.

［1］陳寬民，嚴寶杰.道路通行能力分析［M］.北京:人民交通出版社，2003:133－137，169－179.

［2］Allen，P.，J.Hummer，N.Rouphail，and J.Milazzo.The Effect of Bicycles on Capacity of Signalized Intersections［J］.Transportation Research Record，1998，1646(1):87 －95.

［3］Brilon W，Wu N.Delays at fixed time traffic signals under time depent traffic conditions［J］.Traffic Engineering and Control，1990，31(3):623－628.

［4］Perez，Tarko.Calibration of Capacity Parameters for Signalized Intersections in Indiana［J］.Journal of Transportation Engineering，2005，131(12):904－911.

［5］徐良杰，王 煒.左轉(zhuǎn)自行車對直行機動車通行的影響分析模型［J］.東南大學學報，2005，35(5):805－809.

［6］徐立群，吳 聰，楊兆升.信號交叉口通行能力計算方法［J］.交通運輸工程學報，2001，1(1):82－85.

［7］李建新，毛保華.混合交通環(huán)境下有信號平面交叉口通行能力研究［J］.交通運輸工程與信息，2001，1(2):119－123.

［8］王殿海，金 勇，陳永恒.提前右轉(zhuǎn)機動車的通行能力［J］.吉林大學學報(工學版)，2005，35(5):467－472.

［9］Transportation Research Board.Highway Capacity Manual，4th ed［M］.National Research Council，Washington，D.C.，2000:11 －15.

［10］王殿海.交通流理論［M］.北京:人民交通出版社，2002:124.

［11］梁春巖，王春光，沈 戰(zhàn)，王殿海.機非混行交叉口右轉(zhuǎn)機動車行程時間計算方法［J］.吉林大學學報(工學版)，2007，37(5):1053－1057.