大電網(wǎng)可靠性評估的靈敏度分析新方法

譚文剛，劉 為，靳東一，徐鵬程

(國網(wǎng)四平供電公司調(diào)控中心，吉林四平136000)

電力系統(tǒng)可靠性不僅取決于其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而且與各系統(tǒng)中元件的參數(shù)密切相關(guān)，傳統(tǒng)可靠性分析方法只能反映出整個系統(tǒng)或負(fù)荷點供電的好壞，難于找到鉗制系統(tǒng)可靠性的元件信息，而基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電力系統(tǒng)可靠性靈敏度分析可通過網(wǎng)架結(jié)構(gòu)及元件信息，解決此類問題［1－2］。

文獻(xiàn)［3］通過分析各可靠性指標(biāo)對應(yīng)的測試函數(shù)，利用偏微分的概念推導(dǎo)了失負(fù)荷概率LOLP、失負(fù)荷頻率LOLF、電力不足期望ENDS等指標(biāo)對元件無效度的靈敏度解析表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［4］完整地推導(dǎo)了失負(fù)荷概率LOLP、失負(fù)荷頻率LOLF、電力不足期望ENDS等大電力系統(tǒng)可靠性指標(biāo)對元件有效度、無效度、故障率和修復(fù)率的靈敏度。其后，文獻(xiàn)［5］采用機(jī)組的多狀態(tài)可靠性模型，考慮了機(jī)組的檢修計劃和運行約束，分別對基荷機(jī)組和循環(huán)機(jī)組進(jìn)行了可靠性靈敏度分析。但上述這些方法通常僅適用于簡單的情況，在需要考慮系統(tǒng)復(fù)雜運行工況或元件多狀態(tài)可靠性模型時，往往難以應(yīng)對［6－8］?；诖?，本文提出了大電網(wǎng)可靠性評估靈敏度分析新方法，即通過元件可靠性信息以及連通關(guān)系，求得靈敏度的相關(guān)信息，并對系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)提出相應(yīng)指導(dǎo)意見，以解決計算時的復(fù)雜程度問題。

1 回路

在過去的輸變電設(shè)施可靠性基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的管理中，可靠性基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計管理是基于單個元件進(jìn)行的。在2010年可靠性管理專業(yè)會議上，國家電網(wǎng)公司發(fā)布了新的《輸電系統(tǒng)可靠性評價實施細(xì)則(試行稿)》。該實施細(xì)則中首次提出了回路的概念，即將連接在傳輸終端、變電站、或者是系統(tǒng)輸電節(jié)點之間，具有一定功能的設(shè)備組，定義為一個回路。在發(fā)輸電系統(tǒng)中，主要包括母線回路、變電回路和輸電回路3類基本回路。因此，發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性管理將由原來基于單個元件的管理，升級到以回路為基本單元的管理。

2 回路停運模型

2.1 對于母線回路l

導(dǎo)致母線回路失效的原因有一階故障(某一個元件隨機(jī)故障或計劃檢修)，也有二階故障(兩個元件隨機(jī)故障重疊停運、一個元件計劃檢修期間另一元件隨機(jī)故障重疊停運)。令一階故障的元件序號集合為k∈F1，二階故障的元件序號集合為(i，j)∈F2，則母線回路強(qiáng)迫停運(計劃停運期間發(fā)生重疊隨機(jī)停運也歸為強(qiáng)迫停運)和計劃停運引起的停運概率(年平均停運時間，單位年)分別為

式中:Ql為母線回路強(qiáng)迫停運概率;Q″l為計劃停運概率;λi為元件 i的故障率;λ″i為計劃停運率;ri為平均故障修復(fù)時間;r″i為平均計劃停運時間。

對應(yīng)于強(qiáng)迫停運和計劃停運的綜合停運概率為上述兩式之和。

在此，只考慮到二階割集，則等效強(qiáng)迫停運率和計劃停運率為

對應(yīng)于強(qiáng)迫停運和計劃停運的等效平均修復(fù)時間分別為

此時，回路l的各個參數(shù)對元件i的各個參數(shù)的靈敏度則可按元件一階故障事件以及二階重疊故障事件進(jìn)行求解。

2.2 對于線路或變壓器回路l

對于線路或變壓器回路l，從可靠性等值網(wǎng)絡(luò)的角度，可以將其看成由所屬元件組成的串聯(lián)系統(tǒng)，故回路參數(shù)可按相加考慮，此處不予以贅述。

3 基于最小割集法的母線節(jié)點供電可靠性及靈敏度分析

假設(shè)因電網(wǎng)中其它回路的隨機(jī)故障、計劃停運期間重疊隨機(jī)故障或該母線本身計劃檢修或隨機(jī)故障，導(dǎo)致該母線回路l失效，令最小割集故障事件共有 n 個，即 C1、C2、…、Cn，則母線回路 l的不可靠度和失效頻率分別為

該表達(dá)式的上限估計為

其上限估計相對容易，只需計算P(Ci)，但下限估計涉及到P(Ci∩Cj)的計算，尤其當(dāng)多重計劃檢修和多重隨機(jī)停運重疊發(fā)生時，P(Ci∩Cj)的計算比較復(fù)雜，因此下面僅以上限估計進(jìn)行分析，且假定割集事件最高到三階。

對于母線節(jié)點不可靠度對元件可靠性參數(shù)的靈敏度分析，將分為兩步計算:母線節(jié)點不可靠度對回路可靠性參數(shù)的靈敏度，以及在此基礎(chǔ)上求解其對元件可靠性參數(shù)的靈敏度。母線節(jié)點不可靠度對回路可靠性參數(shù)的靈敏度相當(dāng)于P(Ci)與f(Ci)對回路可靠性參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)之和。因此，計算該方面靈敏度時，其關(guān)鍵在于計算P(Ci)和f(Ci)對回路可靠性參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。假設(shè)考慮最高到三階割集，約有10種情況應(yīng)對其進(jìn)行賦值計算。

基于上述計算結(jié)果，最終可得母線節(jié)點不可靠度對回路l中元件i的可靠性參數(shù)，即強(qiáng)迫停運率λi、計劃停運率 λ″i、平均故障修復(fù)時間 ri、平均計劃停運時間r″i的靈敏度。

1)強(qiáng)迫停運率λi的靈敏度:

2)計劃停運率λ″i的靈敏度:

3)平均故障修復(fù)時間ri的靈敏度:

4)平均計劃停運時間r″i的靈敏度:

4 算例驗證

采用FORTRAN軟件編寫了基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的大電力系統(tǒng)可靠性靈敏度分析程序，對CEPRI-36系統(tǒng)節(jié)點算例進(jìn)行了計算分析，列出了CEPRI－36系統(tǒng)的計算和分析結(jié)果，其中，2個節(jié)點(BUS13為電源點)的可靠性指標(biāo)，如表1所示，其可靠性評估靈敏度分析(按強(qiáng)迫停運率)結(jié)果，如表2、表3所示。

表1 BUS13及BUS27的可靠性指標(biāo)Tab．1 Reliability indices of BUS13 and BUS27

表2 BUS13的靈敏度分析結(jié)果Tab.2 Sensitivity indices of BUS13

表3 BUS27的靈敏度分析結(jié)果Tab.3 Sensitivity indices of BUS27

將表2、表3中元件強(qiáng)迫停運率均降低1次/a，再計算的各點可靠性指標(biāo)如表4、表5所示。

表4 元件可靠性參數(shù)改變后BUS13的可靠性指標(biāo)Tab.4 Reliability indices of BUS13 after component reliability parameters are changed

從表4、表5中可以看出:對于某點靈敏度較高的元件，將元件相應(yīng)參數(shù)改變相同數(shù)量級，靈敏度較高元件所提升的可靠性越高。

表5 元件可靠性參數(shù)改變后BUS27的可靠性指標(biāo)Tab.5 Reliability indices of BUS27 after component reliability parameters are changed

5 結(jié)語

基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的大電網(wǎng)靈敏度分析程序，并根據(jù)電網(wǎng)網(wǎng)架連接關(guān)系，可快速分析出對某一節(jié)點可靠性影響較大的節(jié)點。而且，這些靈敏度指標(biāo)在基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可靠性分析應(yīng)用中，能助于有效找到某節(jié)點的可靠性薄弱點，提供改善節(jié)點可靠性的措施，為全網(wǎng)可靠性的提升提供借鑒指導(dǎo)。

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