基于3-RPS型并聯(lián)機器人模糊PID控制研究

安梓銘，朱大昌，李雅瓊，劉運鴻

AN Zi-ming, ZHU Da-chang, LI Ya-qiong, LIU Yun-hong

(江西理工大學 機電工程學院，贛州 341000)

0 引言

并聯(lián)機器人結構的特殊性，使它具有串聯(lián)機器人所不具有的優(yōu)點，這引起了國際學術界的廣泛關注。1989年Lee[1]研制了采用三自由度3-RPS并聯(lián)機構的微動機器人；而在其控制領域中，控制方法多樣，如PID控制、自適應控制法、模糊PID控制、神經元控制等。由于被控對象具有非線性、時變性和不確定性等特點，傳統(tǒng)PID控制難以取得良好的控制效果，采用先進控制策略與傳統(tǒng)PID控制相結合是解決這類問題的有效途徑。將模糊控制器與傳統(tǒng)PID相結合，用模糊算法在線實時修正傳統(tǒng)PID參數(shù)，使系統(tǒng)具有模糊控制非線性、穩(wěn)定性及高精度等優(yōu)點，同時具有傳統(tǒng)PID控制適應性良好的優(yōu)點[2,3]。

SimMechanics是MATLAB中對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包，其主要功能是對機構動態(tài)系統(tǒng)進行仿真和分析[4,5]，王國明等對簡單的二自由度并聯(lián)機構用SimMechanics對其進行系統(tǒng)的建模和仿真[6]。然而復雜模型在SimMechanics中直接建模存在工作量大、數(shù)據(jù)計算繁瑣、出錯率高等缺陷。SolidWorks具有強大的實體建模能力，所以通過SolidWorks與MATLAB相聯(lián)接能更有效更快捷的建立SimMechanics模型[7]。

本文采用SolidWorks與MATLAB相聯(lián)接建立SimMechanics模型，在通過傳統(tǒng)PID控制與模糊PID控制對機構進行仿真分析。

1 建立3-RPS并聯(lián)機器人機構模擬框圖

3-RPS并聯(lián)機構的上，下平臺與3個分支相連，每個支鏈由3個運動副連接而成，每個支鏈是由一個轉動副，一個移動副，一個球副相連接，其中轉動副分別連接定平臺的各個頂點，球副分別連接動平臺的各個頂點，在轉動副與球副之間由移動副連接。上下平臺都是由兩個正三角形組成如圖1所示。

圖1 3-RPS并聯(lián)機器人

在MATLAB中運行程序install-Addon(‘smlink.r2010a.win32.zip’)。再運行smlink_linksw命令。即實現(xiàn)Solidworks與MATLAB軟件的關聯(lián)。此時Solidworks軟件中會呈現(xiàn)SimMechanies Link菜單。將3-RPS并聯(lián)機構裝配實體文件.SLDASM另存為XML文件。同時生成各個構件的.STL文件。在MATLAB中運行mech_import命令。即出現(xiàn)XML文件選擇窗口。給出XML文件路徑后，MATLAB軟件將自動生成3-RPS機構的SimMechanies模型，且自動設置各構件的參數(shù)。3-RPS型并聯(lián)機構SimMechanics模型如圖2所示。

圖2 3-RPS并聯(lián)機構SimMechanics模型

在3-RPS并聯(lián)機構的SimMechanics模型中添加相應的驅動及檢測模塊，并根據(jù)控制系統(tǒng)原理與3-RPS并聯(lián)機構的結構連接關系，運用MATLAB中的SimMechanics模塊集，建立仿真模型。3-RPS型并聯(lián)機構仿真模型總框圖如圖3所示；Subsystem部分是對該并聯(lián)機構系統(tǒng)輸入的參考值，如圖4所示；Controller部分表示控制器；Subsystem3部分表示該并聯(lián)機構SimMechanis框圖，如圖5所示；Scope1，Scope2，Scope3，Scope4，Scope5為示波器，分別表示動平臺的位置、速度、加速度和差值變化的輸出。

圖3 3-RPS并聯(lián)機構PID控制SimMechanics總框圖

圖4 3-RPS并聯(lián)機構參考值輸入SimMechanics框圖

2 控制器的設計

2.1 傳統(tǒng)PID控制器設計

傳統(tǒng)PID控制具有原理簡單；使用方便；適用性強；魯棒性強等優(yōu)點, 如圖6所示設計的是常用PID控制器。

2.2 模糊PID控制器設計

2.2.1 模糊控制系統(tǒng)的結構

在傳統(tǒng)PID控制中，其參數(shù)調整的不確定性，大大增加了控制過程中的工作量，導致其控制效果很難達到最佳。模糊PID控制原理則應用模糊理論，通過分析PID控制參數(shù)的作用效果，建立模糊規(guī)則，運用模糊推理，使PID參數(shù)能夠實現(xiàn)實時最佳參數(shù)調整。其控制原理如圖7所示。

圖5 3-RPS并聯(lián)機構SimMechanis框圖

圖6 PID控制器

圖7 模糊PID控制系統(tǒng)結構框圖

2.2.2 各變量隸屬度函數(shù)的確定

由于模糊PID控制器主要是針對PID的三個參考進行調整，使其能夠實現(xiàn)參數(shù)自調整的效果，同時對于該控制器的輸入，選用偏差e和偏差變化率de/dt作為二輸入，輸出為PID控制的三個參數(shù)：? kp， ?ki，?kd，則參數(shù)kp，ki，kd可由以下公式計算得出：

式中：kp′，ki′，kd′分別為初始值。

假設將輸入輸出變量所對應的模糊子集以及其模糊論域可定義為如下：

其中：{E}，{EC}，{?KP}，{?KI}，{?KD}的模糊子集都定義為：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其中各元素分別表示為：{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。由于三角形隸屬函數(shù)控制效果最佳，因此，隸屬函數(shù)類型選則三角形，則其分布如圖8所示。

圖8 隸屬函數(shù)分布圖

2.2.3 模糊規(guī)則的確定

根據(jù)上文對PID三個參數(shù)控制作用的分析，結合一些專家的PID控制經驗，得出關于?kp，?ki，? kd三個參數(shù)的控制規(guī)則表。如表1～表3所示。

表1 ?KP模糊規(guī)則表

表2 ?KI模糊規(guī)則表

表3 ?KD模糊規(guī)則表

模糊PID控制是結合了模糊控制和PID控制兩種控制原理，共同作用于被控對象已實現(xiàn)對被控對象的實時控制。因此，模糊PID控制器的設計應充分兼顧二者的優(yōu)點，從而達到更好控制效果的目的。如圖9所示設計的是模糊PID控制器。

3 控制仿真結果

設置初始參數(shù)kp=0.12，k1=6，kD=2，調節(jié)PID控制器參數(shù)和調節(jié)模糊PID控制器參數(shù),通過仿真分析得出如圖10、圖11所示在兩種不同的控制方式中產生的驅動桿實際輸出與參考值的差值變化。傳統(tǒng)PID控制的變化幅值比模糊PID控制幅值大，模糊PID控制輸出相對更平滑，并計算分析其性能指標如表4所示。則反映出模糊PID控制精度，穩(wěn)定性和動態(tài)偏差均優(yōu)于采用傳統(tǒng)PID控制，這為進一步研究并聯(lián)機器人控制性能的提高奠定了基礎。

圖9 模糊PID控制器

圖10 PID控制的驅動桿實際輸出與參考值的差值變化

4 結束語

運用SolidWorks與MATLAB相關聯(lián)能更有效，快捷的建立SimMechanics仿真模型，依據(jù)控制系統(tǒng)原理與并聯(lián)機器人的關系，采用MATLAB中SimMechanics仿真框圖，建立并聯(lián)機器人控制仿真模型，通過傳統(tǒng)PID控制與模糊PID控制的結果對比分析，表明傳統(tǒng)PID結合模糊控制理論取得明顯優(yōu)于單一控制的效果, 控制輸出相對更平滑等。運用此法可使模糊PID控制得到更好地實際應用。

表4 性能指標對比表

圖11 模糊PID控制的驅動桿實際輸出與參考值的差值變化

[1]K.M.Lee, S. A 3-DOF Micro-Motion In-Parallel Actuated Manipulator.IEEE Conference on Robotics and Automation,1989:1698-1703.

[2]蘇玉鑫, 段寶巖, 張永芳,等.并聯(lián)機器人的非線性PID控制[J]. 控制與決策,2003,18(04):490-494.

[3]楊益興,崔大連,周愛軍.模糊自適應PID 控制器及Simulink 仿真實現(xiàn)[J].艦船電子工程,2010(4):127-130.

[4]王英波,黃其濤,鄭書濤,等.Simulink 和SimMechanics 環(huán)境下并聯(lián)機器人動力學建模與分析[J].哈爾濱工程大學學報,2012(1):100-105.

[6]Yuan Shaoqiang,Liu Zhong,LiXingShan. Modeling and simulation of Robot Based on Matlab /SimMechanic[J].Proceeding the 27th Chinese control conference，2008(6):16-18.

[7]王國明,馬履中.基于SimMechanics 的二自由度并聯(lián)機器人運動學仿真[J].機械設計與制造,2012(6):162-164.

[8]楊樹川,邵金龍,楊術明,等.基于Solidworks&SimMechanics的機構運動分析與仿真[J].河北工業(yè)科技,2011,28(04):221-225.